Нетрадиционный сверхпроводник
Нетрадиционные сверхпроводники — это материалы, обладающие сверхпроводимостью , которая не соответствует традиционной теории БКШ или ее расширениям.
История
[ редактировать ]Сверхпроводящие свойства CeCu 2 Si 2 , разновидности о тяжелом фермионном материале сообщил в 1979 году Фрэнк Стеглих . [1] Долгое время считалось, что CeCu 2 Si 2 представляет собой синглетный сверхпроводник d-волны, но с середины 2010-х годов это мнение подвергается резкому оспорению. [2] В начале восьмидесятых годов было открыто еще много нетрадиционных тяжелых фермионных сверхпроводников , в том числе UBe 13 , [3] УПт 3 [4] и URu 2 Si 2 . [5] В каждом из этих материалов анизотропный характер спаривания был обусловлен степенной зависимостью скорости релаксации ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и удельной теплоемкости от температуры. Наличие узлов в сверхпроводящей щели UPt 3 было подтверждено в 1986 г. по поляризационной зависимости затухания ультразвука. [6]
Первый нетрадиционный триплетный сверхпроводник, органический материал (TMTSF) 2 PF 6 , был открыт Денисом Джеромом , Клаусом Бехгаардом и его коллегами в 1980 году. [7] Экспериментальные работы групп Пауля Чайкина и Майкла Нотона, а также теоретический анализ их данных Андреем Лебедем твердо подтвердили нетрадиционную природу сверхпроводящего спаривания в органических материалах (TMTSF) 2 X (X=PF 6 , ClO 4 и др.). . [8]
Высокотемпературная синглетная d-волновая сверхпроводимость была открыта Дж. Г. Беднорцем и К. А. Мюллером в 1986 году, которые также обнаружили, что лантана на основе купратный перовскитный материал LaBaCuO 4 развивает сверхпроводимость при критической температуре ( T c ) примерно 35 К (-238 градусов). Цельсия ). Это было значительно выше самой высокой критической температуры, известной в то время ( T c = 23 К), и поэтому новое семейство материалов было названо высокотемпературными сверхпроводниками . За это открытие Беднорц и Мюллер получили Нобелевскую премию по физике в 1987 году. С тех пор множество других высокотемпературных сверхпроводников было синтезировано .
LSCO (La 2− x Sr x CuO 4 ) был открыт в том же году (1986 г.). Вскоре после этого, в январе 1987 года, было обнаружено, что оксид иттрия, бария, меди (YBCO) имеет T c 90 К, это первый материал, достигший сверхпроводимости выше температуры кипения жидкого азота (77 К). [9] Это было очень важно с точки зрения технологического применения сверхпроводимости , поскольку жидкий азот гораздо дешевле жидкого гелия , который необходим для охлаждения обычных сверхпроводников до критической температуры. В 1988 г. оксид висмута, стронция, кальция, меди (BSCCO) с Т с до 107 К, [10] и оксид таллия, бария, кальция, меди (TBCCO) (T = таллий) с T c 125 К. Текущая рекордная критическая температура составляет около T c = 133 К (-140 ° C) при стандартном давлении, а при высоком давлении могут быть достигнуты несколько более высокие критические температуры. Тем не менее, в настоящее время считается маловероятным, что купрат-перовскитные материалы смогут достичь сверхпроводимости при комнатной температуре.
С другой стороны, были открыты и другие нетрадиционные сверхпроводники. К ним относятся некоторые из них, которые не являются сверхпроводниками при высоких температурах, такие как рутенат стронция Sr 2 RuO 4 , но которые, как и высокотемпературные сверхпроводники, являются нетрадиционными в других отношениях. (Например, происхождение силы притяжения, приводящей к образованию куперовских пар, может отличаться от постулируемого в теории БКШ .) Кроме того, сверхпроводники, имеющие необычно высокие значения Т с, но не являющиеся купратными перовскитами, обладают был обнаружен. Некоторые из них могут быть крайними примерами обычных сверхпроводников (предполагается, что это диборид магния MgB 2 с T c = 39 К). Другие могут демонстрировать более нетрадиционные функции.
В 2008 году был открыт новый класс, не включающий медь (слоистые оксипниктидные сверхпроводники), например LaOFeAs. [11] [12] [13] Оксипниктид самария имел температуру , по-видимому , около 43 К, что было выше, чем предсказывалось теорией БКШ. [14] Испытания до 45 Тл [15] [16] предположил, что верхнее критическое поле LaFeAsO 0,89 F 0,11 составляет около 64 Тл. Некоторые другие сверхпроводники на основе железа не содержат кислорода.
По состоянию на 2009 год [update], самым высокотемпературным сверхпроводником (при атмосферном давлении) является оксид ртути, бария, кальция, меди (HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O x ) при 138 К и удерживается купратно-перовскитным материалом, [17] возможно, 164 К под высоким давлением. [18]
Были обнаружены и другие нетрадиционные сверхпроводники, не основанные на купратной структуре. [11] Некоторые из них имеют необычно высокие значения температуры критической T c , поэтому их иногда еще называют высокотемпературными сверхпроводниками.
Графен
[ редактировать ]В 2017 году эксперименты по сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии графена , приближенного к легированному электронами (нехиральному) d -волновому сверхпроводнику Pr 2− x Ce x CuO 4 (PCCO), выявили доказательства нетрадиционной сверхпроводящей плотности состояний, индуцированной в графене. [19] Публикации в марте 2018 года предоставили доказательства нетрадиционных сверхпроводящих свойств бислоя графена , где один слой смещен на «магический угол» 1,1 ° относительно другого. [20]
Текущие исследования
[ редактировать ]После более чем двадцати лет интенсивных исследований происхождение высокотемпературной сверхпроводимости до сих пор не ясно, поскольку она является одной из основных нерешенных проблем теоретической физики конденсированного состояния . Но, похоже, вместо механизмов электрон-фононного притяжения, как в обычной сверхпроводимости, настоящие электронные имеют место механизмы (например, за счет антиферромагнитных корреляций). Кроме того, вместо спаривания s-волн существенны d-волны.
Одной из целей многих исследований является сверхпроводимость при комнатной температуре . [21]
Несмотря на интенсивные исследования и множество многообещающих выводов, объяснение до сих пор ускользает от ученых. Одна из причин этого заключается в том, что рассматриваемые материалы, как правило, представляют собой очень сложные многослойные кристаллы (например, BSCCO ), что затрудняет теоретическое моделирование.
Возможные механизмы
[ редактировать ]Самой дискуссионной темой в физике конденсированного состояния является механизм высокотемпературной сверхпроводимости ( ВТСП). Существовали две репрезентативные теории о HTS: (См. Также теорию резонирующих валентных связей )
Теория слабой связи
[ редактировать ]Во-первых, было высказано предположение, что ВТС возникает в результате антиферромагнитной спиновой флуктуации в легированной системе. [22] Согласно этой теории слабой связи , спаривающая волновая функция ВТСП должна иметь d x 2 − и 2 симметрия. является ли симметрия спаривающей волновой функции d- Таким образом, важно продемонстрировать механизм ВТСП в отношении спиновой флуктуации, симметрией или нет. То есть, если параметр порядка ВТСП (спаривающая волновая функция) не обладает d- симметрией, то можно исключить механизм спаривания, связанный со спиновой флуктуацией. Туннельный эксперимент (см. ниже), похоже, обнаружил d- симметрию в некоторых ВТС.
Модель межслойной связи
[ редактировать ]Во-вторых, существует модель межслоевого взаимодействия , согласно которой слоистая структура, состоящая из сверхпроводника БКШ-типа (s-симметрии), сама по себе может усиливать сверхпроводимость. [23] Вводя дополнительное туннельное взаимодействие между каждым слоем, эта модель успешно объяснила анизотропную симметрию параметра порядка в ВТС, а также возникновение ВТС. [ нужна ссылка ]
Чтобы решить эту нерешенную проблему, было проведено множество экспериментов, таких как фотоэлектронная спектроскопия, ЯМР, измерение удельной теплоемкости и т. д. К сожалению, результаты были неоднозначными: в некоторых отчетах поддерживалась d-симметрия для ВТСП, а в других - s-симметрия. [ нужна ссылка ] Эта запутанная ситуация, возможно, возникла из-за косвенного характера экспериментальных данных, а также из-за экспериментальных проблем, таких как качество образца, рассеяние примесей, двойникование и т. д.
Супербиржа
[ редактировать ]Многообещающие экспериментальные результаты различных исследователей в сентябре 2022 года, в том числе Вейцзюна Чена , Дж. К. Симуса Дэвиса и Х. Эйсиаки, показали, что сверхобмен электронами, возможно, является наиболее вероятной причиной высокотемпературной сверхпроводимости. [24] [25]
Предыдущие исследования симметрии параметра порядка ВТС.
[ редактировать ]Симметрия параметра порядка ВТС изучалась с помощью измерений ядерного магнитного резонанса , а в последнее время - с помощью фотоэмиссии с угловым разрешением и измерений глубины проникновения микроволнового излучения в кристалл ВТСП. Измерения ЯМР исследуют локальное магнитное поле вокруг атома и, следовательно, отражают восприимчивость материала. Они представляли особый интерес для материалов ВТС, поскольку многие исследователи задавались вопросом, могут ли спиновые корреляции играть роль в механизме ВТС.
Измерения ЯМР резонансной частоты на YBCO показали, что электроны в медно-оксидных сверхпроводниках спарены в спин-синглетных состояниях. Это указание основано на поведении сдвига Найта , частотного сдвига, который происходит, когда внутреннее поле отличается от приложенного поля: В нормальном металле магнитные моменты электронов проводимости в окрестности зондируемого иона совпадают с прикладное поле и создайте большее внутреннее поле. Когда эти металлы становятся сверхпроводящими, электроны с противоположно направленными спинами соединяются, образуя синглетные состояния. В анизотропной ВТС, возможно, измерения ЯМР обнаружили, что скорость релаксации меди зависит от направления приложенного статического магнитного поля, при этом скорость выше, когда статическое поле параллельно одной из осей в плоскости оксида меди. Хотя это наблюдение одной группы подтвердило d-симметрию ВТС, другие группы не смогли ее наблюдать.
Также, измеряя глубину проникновения , можно изучить симметрию параметра порядка ВТСП. Глубина проникновения СВЧ определяется плотностью сверхтекучей жидкости, экранирующей внешнее поле. В s-волновой теории БКШ, поскольку пары могут быть термически возбуждены через зазор Δ, изменение плотности сверхтекучей жидкости на единицу изменения температуры имеет экспоненциальный характер, exp(-Δ/ k B T ). В этом случае глубина проникновения также изменяется экспоненциально с T. температурой Если в энергетической щели есть узлы, как в ВТСП d- симметрии, электронная пара может легче разорваться, плотность сверхтекучей жидкости должна иметь более сильную температурную зависимость, и ожидается, что глубина проникновения будет увеличиваться как степень T при низких температурах. Если симметрия специально d x 2 - и 2 тогда глубина проникновения должна изменяться линейно с Т при низких температурах. Этот метод все чаще используется для изучения сверхпроводников, и его применение ограничено во многом качеством доступных монокристаллов.
Фотоэмиссионная спектроскопия также может предоставить информацию о симметрии ВТС. Рассеивая фотоны на электронах в кристалле, можно получить энергетические спектры электронов. Поскольку этот метод чувствителен к углу вылета электронов, можно определить спектр различных волновых векторов на поверхности Ферми. Однако в пределах разрешения фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) исследователи не смогли сказать, стремится ли разрыв к нулю или просто становится очень маленьким. Кроме того, ARPES чувствителен только к величине, а не к знаку разрыва, поэтому он не может определить, станет ли разрыв в какой-то момент отрицательным. Это означает, что ARPES не может определить, имеет ли параметр порядка ВТС d- симметрию или нет.
Соединительный эксперимент, подтверждающий d-волны симметрию
[ редактировать ]Чтобы преодолеть запутанную ситуацию, был разработан хитрый экспериментальный план. эксперимент, основанный на парном туннелировании и квантовании потока в трехзеренном кольце YBa 2 Cu 3 O 7 Для проверки симметрии параметра порядка в YBCO был поставлен (YBCO). [26] Такое кольцо состоит из трех кристаллов YBCO с определенной ориентацией, соответствующей симметрии d-волнового спаривания, что приводит к спонтанно генерируемому полуцелому квантовому вихрю в точке встречи трехкристаллов. Кроме того, в этом трехкристаллическом эксперименте была учтена возможность того, что границы раздела контактов могут находиться в чистом пределе (без дефектов) или с максимальным зигзагообразным беспорядком. [26] Предложение об исследовании вихрей с половинными квантами магнитного потока в сверхпроводниках с тяжелыми фермионами в трех поликристаллических конфигурациях было высказано в 1987 г. В. Б. Гешкенбейном, А. Ларкиным и А. Бароне в 1987 г. [27]
В первом эксперименте по симметрии спаривания трикристаллов [26] спонтанная намагниченность половины кванта потока отчетливо наблюдалась в YBCO, что убедительно подтверждало d-волновую симметрию параметра порядка в YBCO. Поскольку YBCO является орторомбическим , он может по своей сути иметь примесь симметрии s-волн. Итак, путем дальнейшей настройки их техники было обнаружено, что в YBCO присутствует примесь симметрии s-волн в пределах примерно 3%. [28] Также это было продемонстрировано Цуэем, Киртли и др. что там был чистый д х 2 - и 2 Симметрия параметра порядка в тетрагональном Tl 2 Ba 2 CuO 6 . [29]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Стеглич, Ф.; Аартс, Дж.; Бредл, CD; Лике, В.; Мешеде, Д.; Франц, В.; Шефер, Х. (1979). «Сверхпроводимость в присутствии сильного парамагнетизма Паули: CeCu2Si2». Письма о физических отзывах . 43 (25): 1892–1896. Бибкод : 1979PhRvL..43.1892S . doi : 10.1103/PhysRevLett.43.1892 . hdl : 1887/81461 . S2CID 123497750 .
- ^ Киттака, Шуничиро; Аоки, Юя; Шимура, Ясуюки; Сакакибара, Тосиро; Сейро, Сильвия; Гейбель, Кристоф; Стеглих, Фрэнк; Икеда, Хироаки; Мачида, Казусигэ (12 февраля 2014 г.). «Многозонная сверхпроводимость с неожиданным дефицитом узловых квазичастиц в CeCu 2 Si 2 ». Письма о физических отзывах . 112 (6): 067002. arXiv : 1307.3499 . Бибкод : 2014PhRvL.112f7002K . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.067002 . ПМИД 24580704 . S2CID 13367098 .
- ^ Отт, HR; Рюдижер, Х.; Фиск, З.; Смит, Дж. (1983). «UBe_{13}: нетрадиционный актинидный сверхпроводник» . Письма о физических отзывах . 50 (20): 1595–1598. Бибкод : 1983PhRvL..50.1595O . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1595 .
- ^ Стюарт, Греция; Фиск, З.; Уиллис, Джо; Смит, Дж. Л. (1984). «Возможность сосуществования объемной сверхпроводимости и спиновых флуктуаций в UPt 3 » . Письма о физических отзывах . 52 (8): 679–682. Бибкод : 1984PhRvL..52..679S . дои : 10.1103/PhysRevLett.52.679 . S2CID 73591098 .
- ^ Пальстра, ТТМ; Меновский А.А.; Берг, Дж. ван ден; Диркмаат, Эй Джей; Кес, штат Пенсильвания; Ньювенхейс, Г.Дж.; Мидош, Дж. А. (1985). "Сверхпроводящие и магнитные переходы в системе тяжелых фермионов URu_{2}Si_{2}" . Письма о физических отзывах . 55 (24): 2727–2730. Бибкод : 1985PhRvL..55.2727P . doi : 10.1103/PhysRevLett.55.2727 . ПМИД 10032222 .
- ^ Шиварам, Б.С.; Чон, Ю.Х.; Розенбаум, Т.Ф.; Хинкс, Д. (1986). «Анизотропия поперечного звука в тяжелофермионном сверхпроводнике UPt 3 » (PDF) . Письма о физических отзывах . 56 (10): 1078–1081. Бибкод : 1986PhRvL..56.1078S . doi : 10.1103/PhysRevLett.56.1078 . ПМИД 10032562 .
- ^ Джером, Д.; Мазо, А.; Рибо, М.; Бехгаард, К. (1980). «Сверхпроводимость в синтетическом органическом проводнике (ТМТСФ)2ПФ 6» (PDF) . Журнал физических писем . 41 (4): 95. doi : 10.1051/jphyslet:0198000410409500 .
- ^ Бехгаард, Клаус; Карнейро, Клаус С.; Олсен, Мальте; Расмуссен, финн; Якобсен, Клаус (1981). «Органический сверхпроводник нулевого давления: ди-(тетраметилтетраселенафульвалениум)-перхлорат [(TMTSF)2ClO4]» (PDF) . Письма о физических отзывах . 46 (13): 852. Бибкод : 1981PhRvL..46..852B . doi : 10.1103/PhysRevLett.46.852 .
- ^ К.М. Ву; и др. (1987). «Сверхпроводимость при 93 К в новой смешанной системе соединений Yb-Ba-Cu-O при атмосферном давлении» . Физ. Преподобный Летт . 58 (9): 908–910. Бибкод : 1987PhRvL..58..908W . doi : 10.1103/PhysRevLett.58.908 . ПМИД 10035069 .
- ^ Х. Маэда; Ю. Танака; М. Фукутуми и Т. Асано (1988). «Новый высокотемпературный оксидный сверхпроводник без редкоземельного элемента» . Япония. Дж. Прил. Физ . 27 (2): Л209–Л210. Бибкод : 1988JaJAP..27L.209M . дои : 10.1143/JJAP.27.L209 .
- ^ Jump up to: а б Хироки Такахаши; Кадзуми Игава; Казунобу Арии; Ёичи Камихара; Масахиро Хирано; Хидео Хосоно (2008). «Сверхпроводимость при 43 К в слоистом соединении на основе железа LaO 1− x F x FeAs». Природа . 453 (7193): 376–378. Бибкод : 2008Natur.453..376T . дои : 10.1038/nature06972 . ПМИД 18432191 . S2CID 498756 .
- ^ Чой, Чарльз К. (1 июня 2008 г.). «Новый железный век: новый класс сверхпроводников может помочь раскрыть загадочную физику» . Научный американец . Проверено 29 октября 2009 г.
- ^ Национальный институт стандартов и технологий (1 июня 2008 г.). «Новые высокотемпературные сверхпроводники на основе железа с необычными магнитными свойствами» . ScienceDaily .
- ^ Чен, XH; Ву, Т.; Ву, Г.; Лю, Р.Х.; Чен, Х.; Фанг, Д.Ф. (2008). «Сверхпроводимость при 43 К в SmFeAsO 1−x F X ». Природа . 453 (7196): 761–762. arXiv : 0803.3603 . Бибкод : 2008Natur.453..761C . дои : 10.1038/nature07045 . ПМИД 18500328 . S2CID 205213713 .
- ^ Высокотемпературные сверхпроводники открывают путь к «супермагнитам» [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Хант, Ф.; Ярошинский Дж.; Гуревич А.; Ларбалестьер, округ Колумбия; Джин, Р.; Сефат, А.С.; Макгуайр, Массачусетс; Продажи, Британская Колумбия; и др. (2008). «Двухзонная сверхпроводимость в сверхсильном поле в LaFeAsO0.89F0.11 в очень сильных магнитных полях». Природа . 453 (7197): 903–5. arXiv : 0804.0485 . Бибкод : 2008Natur.453..903H . дои : 10.1038/nature07058 . ПМИД 18509332 . S2CID 115211939 .
- ^ П. Дай; БК Чакумакос; ГФ Сан; К.В. Вонг; Ю. Синь; Д.Ф. Лу (1995). «Синтез и нейтронографическое исследование сверхпроводника HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+δ путем замещения Tl». Физика С. 243 (3–4): 201–206. Бибкод : 1995PhyC..243..201D . дои : 10.1016/0921-4534(94)02461-8 .
- ^ Л. Гао; ГГ Сюэ; Ф. Чен; Ц. Сюн; Р. Л. Мэн; Д. Рамирес; CW Чу; Дж. Х. Эггерт и Х. К. Мао (1994). «Сверхпроводимость до 164 К в HgBa 2 Ca m-1 Cu m O 2m+2+δ (m=1, 2 и 3) при квазигидростатическом давлении». Физ. Преподобный Б. 50 (6): 4260–4263. Бибкод : 1994PhRvB..50.4260G . дои : 10.1103/PhysRevB.50.4260 . ПМИД 9976724 .
- ^ Ди Бернардо, А.; Милло, О.; Барбоне, М.; Альперн, Х.; Кальхайм, Ю.; Сасси, У.; Отт, АК; Фасио, Д. Де; Юн, Д. (19 января 2017 г.). «Сверхпроводимость, вызванная p-волной, в однослойном графене на оксидном сверхпроводнике, легированном электронами» . Природные коммуникации . 8 : 14024. arXiv : 1702.01572 . Бибкод : 2017NatCo...814024D . дои : 10.1038/ncomms14024 . ISSN 2041-1723 . ПМК 5253682 . ПМИД 28102222 .
- ^ Гибни, Элизабет (5 марта 2018 г.). «Неожиданное открытие графена может раскрыть тайны сверхпроводимости» . Новости. Природа . 555 (7695): 151–2. Бибкод : 2018Natur.555..151G . дои : 10.1038/d41586-018-02773-w . ПМИД 29517044 .
Физики теперь сообщают, что расположение двух слоев графена атомной толщины так, чтобы расположение их атомов углерода было смещено на угол 1,1 градуса, делает материал сверхпроводником.
- ^ А. Мурачкин (2004). Сверхпроводимость при комнатной температуре . Кембриджское международное научное издательство. arXiv : cond-mat/0606187 . Бибкод : 2006cond.mat..6187M . ISBN 1-904602-27-4 .
- ^ П. Монту; Балацкий А.; Пайнс, Д.; и др. (1992). «Теория слабой связи высокотемпературной сверхпроводимости в антиферромагнитно-коррелированных оксидах меди». Физ. Преподобный Б. 46 (22): 14803–14817. Бибкод : 1992PhRvB..4614803M . дои : 10.1103/PhysRevB.46.14803 . ПМИД 10003579 .
- ^ С. Чакраварти; Судьбо, А.; Андерсон, PW; Стронг, С.; и др. (1993). «Межслойное туннелирование и анизотропия щели в высокотемпературных сверхпроводниках». Наука . 261 (5119): 337–40. Бибкод : 1993Sci...261..337C . дои : 10.1126/science.261.5119.337 . ПМИД 17836845 . S2CID 41404478 .
- ^ О'Махони, Шейн М.; Рен, Ванпин; Чен, Вэйцзюн; Чонг, И Сюэ; Лю, Сяолун; Эйсаки, Х.; Учида, С.; Хамидиан, Миннесота; Дэвис, Джей Си Симус (13 сентября 2022 г.). «О механизме электронного спаривания медно-оксидной высокотемпературной сверхпроводимости» . Труды Национальной академии наук . 119 (37): e2207449119. arXiv : 2108.03655 . Бибкод : 2022PNAS..11907449O . дои : 10.1073/pnas.2207449119 . ISSN 0027-8424 . ПМЦ 9477408 . ПМИД 36067325 .
- ^ Вуд, Чарли. «Тайна высокотемпературной сверхпроводимости наконец раскрыта» . Проводной . ISSN 1059-1028 . Проверено 26 декабря 2022 г.
- ^ Jump up to: а б с СС Цуэй; Киртли, младший; Чи, CC; Ю-Янес, Лок Си; Гупта, А.; Шоу, Т.; Сан, Джей Зи; Кетчен, МБ; и др. (1994). «Парная симметрия и квантование потока в трикристаллическом кольце сверхпроводника YBa2Cu3O7-дельта». Физ. Преподобный Летт . 73 (4): 593–596. Бибкод : 1994PhRvL..73..593T . дои : 10.1103/PHYSREVLETT.73.593 . ПМИД 10057486 .
- ^ В.Б. Гешкенбейн; Ларкин, А.; Барон, А.; и др. (1987). «Вихри с половинными квантами магнитного потока в сверхпроводниках с тяжелыми фермионами ». Физ. Преподобный Б. 36 (1): 235–238. Бибкод : 1987PhRvB..36..235G . дои : 10.1103/PhysRevB.36.235 . ПМИД 9942041 .
- ^ Дж. Р. Киртли; Цуэй, CC; Ариандо, А.; Вервейс, CJM; Харкема, С.; Хильгенкамп, Х.; и др. (2006). «Фазочувствительное определение симметрии щели в плоскости с угловым разрешением в YBa2Cu3O7-дельта». Нат. Физ . 2 (3): 190. Бибкод : 2006НатФ...2..190К . дои : 10.1038/nphys215 . S2CID 118447968 .
- ^ СС Цуэй; Киртли, младший; Рен, ЗФ; Ван, Дж. Х.; Раффи, Х.; Ли, ЗЗ; и др. (1997). «Чистая симметрия параметра порядка dx2 – y2 в тетрагональном сверхпроводнике TI2Ba2CuO6+delta». Природа . 387 (6632): 481. Бибкод : 1997Natur.387..481T . дои : 10.1038/387481a0 . S2CID 4314494 .