Симплициальный многогранник

Не путать с Простой многогранник .

Пятиугольная бипирамида

В геометрии — симплициальный многогранник это многогранник которого , все грани являются симплексами . Например, симплициальный многогранник в трех измерениях содержит только треугольные грани. и соответствует по теореме Стейница максимальному планарному графу .

Они топологически двойственны простым многогранникам . Многогранники, которые обаПростые и симплициальные — это либо симплексы , либо двумерные многоугольники .

Примеры

К симплициальным многогранникам относятся:

• Бипирамиды
• Гироудлиненные бипирамиды
• Дельтаэдры (равносторонние треугольники)
  • Платонический
    • тетраэдр , октаэдр , икосаэдр
  • Твердые вещества Джонсона :
    • треугольная бипирамида , пятиугольная бипирамида , курносый дисфеноид , триаугментированная треугольная призма , гироудлиненная квадратная дипирамида
• Каталонские твердые вещества :
  • триакис-тетраэдр , триакис-октаэдр , тетракис-гексаэдр , дисдиакис-додекаэдр , триакис-икосаэдр , пентакис-додекаэдр , дисдиакис-триаконтаэдр

Симплициальные мозаики:

• Обычный:
  • треугольная плитка
• Сделал плитку :
  • квадратная мозаика тетракиса , треугольная мозаика триакиса , мозаика кисромбилла

Симплициальные 4-многогранники включают:

• выпуклый правильный 4-многогранник
  • 4-симплексный , 16-ячеечный , 600-ячеечный
• Двойные выпуклые однородные соты :
  • Дисфеноидные тетраэдрические соты
  • Двойные изогнутые кубические соты
  • Двойные всеусеченные кубические соты
  • Двойные скошенные чередующиеся кубические соты

Симплициальные семейства высших многогранников:

• симплекс
• перекрестный многогранник (Ортоплекс)

См. также

• Симплициальный комплекс
• Триангуляция Делоне

Ссылки

• Кромвель, Питер Р. (1997). Многогранники . Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-66405-5 .