Метрики неравенства дохода

Показатели неравенства доходов или показатели распределения доходов используются социологами для измерения распределения дохода экономического и неравенства среди участников конкретной экономики, таких как распределение конкретной страны или мира в целом. В то время как разные теории могут попытаться объяснить, как возникает неравенство доходов, показатели неравенства доходов просто предоставляют систему измерения, используемой для определения дисперсии доходов. Концепция неравенства отличается от бедности и справедливость .

Распределение доходов всегда было центральной проблемой экономической теории и экономической политики . Классические экономисты, такие как Адам Смит , Томас Мальтус и Дэвид Рикардо, были в основном связаны с распределением факторного дохода, то есть распределением дохода между основными факторами производства , земли, труда и капитала. Это часто связано с распределением богатства , хотя отдельные факторы влияют на неравенство богатства .

Современные экономисты также решают эту проблему, но были больше обеспокоены распределением доходов по отдельным лицам и домохозяйствам. Важные теоретические и политические проблемы включают взаимосвязь между неравенством в доходах и экономическим ростом . В статье экономического неравенства обсуждается социальные и политические аспекты вопросов распределения доходов.

Определение дохода

Все показатели, описанные ниже, применимы к оценке неравенства распределения различных видов ресурсов. Здесь основное внимание уделяется доходу как ресурсу. Поскольку существуют различные формы «дохода», исследованный вид дохода должен быть четко описан.

Одной из форм дохода является общая сумма товаров и услуг, которые получает лицо, и, следовательно, не обязательно есть деньги или денежные средства. Если фермер -натуральный фермер в Уганде вырастет собственным зерном, он будет считаться доходом. Такие услуги, как общественное здравоохранение и образование, также учитываются. Часто расходы или потребление (которые одинаковы в экономическом смысле) используются для измерения дохода. Всемирный банк использует так называемые «обследования измерения жизни». Чтобы измерить доход. Они состоят из вопросников с более чем 200 вопросами. Обследования были завершены в большинстве развивающихся стран .

Применяя к анализу неравенства в доходах в странах, «доход» часто означает облагаемый налогом доход на человека или на домашнее хозяйство. Здесь меры неравенства доходов также могут быть использованы для сравнения распределения доходов до и после налогообложения, чтобы измерить последствия прогрессивных налоговых ставок.

Свойства показателей неравенства

В дискретном случае индекс экономического неравенства может быть представлен функцией I (x) , где x - набор N экономических значений (например, богатство или доход) x = {x ₁ , x ₂ , ..., x _n } с x _I - экономическая ценность, связанная с «экономическим агентом» i .

В экономической литературе о неравенстве четыре свойства, как правило, постулируют, что любая мера неравенства должна удовлетворять:

• Анонимность или симметрия

  Это предположение гласит, что показатель неравенства не зависит от «маркировки» отдельных лиц в экономике и всего, что имеет значение, - это распределение дохода. Например, в экономике, состоящей из двух человек, мистера Смита и миссис Джонс, где один из них имеет 60% дохода, а остальные 40%, показатель неравенства должна быть такой же, будь то мистер Смит или миссис . Эта собственность отличает концепцию неравенства от концепции справедливости , где, кто владеет определенным уровнем дохода и то, как он был приобретен, имеет центральное значение. Метрика неравенства - это заявление просто о том, как распределяется доход, а не о том, кем являются конкретные люди в экономике или какой доход они «заслуживают».

  Это обычно выражается математически как:

  $$I(P(x))=I(x)$$

  где p (x) какой -либо перестановкой x ; является

• Масштабная независимость или однородность

  В этом собственности говорится, что более богатые экономики не должны автоматически считаться более неравными в результате строительства. Другими словами, если доход каждого человека в экономике удваивается (или умножается на какую -либо положительную константу), то общий показатель неравенства не должен меняться. Конечно, то же самое относится и к бедной экономике. Метрика дохода неравенства должна быть независимой от совокупного уровня дохода. Это может быть заявлено как:

  $$I(\alpha x)=I(x)$$

  где α является положительным реальным числом.

• Независимость населения

  Точно так же показатель неравенства доходов не должна зависеть от того, имеет ли экономика большое или небольшое население. Экономика с несколькими людьми не должна автоматически оцениваться по метрике как более равную, чем крупная экономика со многими людьми. Это означает, что метрика должна быть независимой от уровня населения. Это обычно написано:

  $$I(x\cup x)=I(x)$$

  где $x\cup x$ это союз X . с самой копией)

• Принцип передачи

  Принцип Pigou -Dalton , или переноса, является предположением, которое делает показатель неравенства фактически мерой неравенства. В своей слабой форме говорится, что если некоторый доход передается от богатого человека к бедному человеку, при этом сохраняя приказ о рангах дохода, то измеренное неравенство не должно увеличиваться. В своей сильной форме измеренный уровень неравенства должен уменьшаться.

Другие полезные, но не обязательные свойства включают:

• Неотрицательность

  Индекс I (x) больше или равен нулю.

• Эгалитарный Ноль

  Индекс I (x) равен нулю в эгалитарном случае, когда все значения x _i равны.

• Ограничен выше максимальным неравенством

  Индекс I (x) достигает своего максимального значения для максимального неравенства. (Все x _i Zero, кроме одного) Это значение обычно является единством, поскольку количество агентов n приближается к бесконечности.

• Разместимость подгруппы

  Это свойство гласит, что если набор агентов x делится на два неочехтях ( Y и Z ), то I (x) выражается как:

  $$I(y\cup z)=w_{y}(y,z)I(y)+w_{z}(y,z)I(z)+w_{\mu }(y,z)I({\mu _{y},\mu _{z}})$$

  где μ (x) и μ (y) являются средними доходами x и y .

  $$\mu _{x}={\frac {1}{n}}\sum _{1}^{n}x_{i}$$

  и W функции представляют собой скалярную функцию взвешивания наборов y и z . В более сильном утверждении w _y = μ _y / μ _x и w _z = μ _z / μ _x .

Показатели неравенства общего дохода

Среди наиболее распространенных показателей, используемых для измерения неравенства, - индекс Джини (также известный как коэффициент Джини ), индекс TheIL и индекс Гувера . У них есть все четыре свойства, описанные выше.

Дополнительным свойством метрики неравенства, которое может быть желательным с эмпирической точки зрения, является «разместимость». Это означает, что если конкретная экономика разбивается на субрегионы, и для каждой подрегии вычисляется показатель неравенства в отдельно пропорционально неравенству в средних значениях регионов. (В более слабой форме это означает, что это должно быть явной функцией субрегионального неравенства, хотя и не обязательно линейного). Из вышеуказанных индексов только индекс TheIL имеет это свойство.

Поскольку эти показатели неравенства доходов являются сводной статистикой, которая стремится объединить целое распределение доходов в один индекс, информация о измеренном неравенстве уменьшается. Это сокращение информации, конечно, является целью вычисления мер неравенства, поскольку она уменьшает сложность.

Более слабое сокращение сложности достигается, если распределение доходов описывается акциями общего дохода. Вместо того, чтобы указывать единую меру, исследуемое общество разделяется на сегменты, например, на квинтили (или любой другой процент населения). Обычно каждый сегмент содержит одинаковую долю доходов. В случае неравного распределения доходов акции дохода, доступные в каждом сегменте, различны.

Во многих случаях указанные выше показатели неравенства вычисляются из таких данных сегмента без оценки неравенства в сегментах. Чем выше число сегментов (например, децили вместо квинтилей), тем ближе измеренное неравенство распределения достигает реального неравенства. (Если неравенство в сегментах известно, общее неравенство может быть определено теми, кто имеет свойство «разложения».)

Квинтильские меры неравенства удовлетворяют принципу передачи только в ее слабой форме, потому что любые изменения в распределении доходов вне соответствующих квинтилей не поднимаются этими показателями; Только распределение дохода между очень богатыми и очень плохими вопросами, в то время как неравенство в середине не играет никакой роли.

Детали трех мер неравенства описаны в соответствующих статьях Википедии. Следующие подразделы покрывают их лишь кратко.

Джини индекс

ВВП на душу населения PPP против индекса Джини в странах

Основная статья: коэффициент Джини

Индекс Джини - это сводная статистика, которая измеряет, насколько справедливо ресурс распределен в популяции ; Доход является основным примером. В дополнение к отдельному представлению индекса Джини, мы даем два эквивалентных способа интерпретации этой суммарной статистики: сначала с точки зрения процентильного уровня человека, который зарабатывает средний доллар , и второе с точки зрения того, как ниже два Случайно выбранные доходы сравнивают в среднем со значением дохода.

Джини-это сумма по всем процентилям населения, из-за того, что дефицит, от равной доли, совокупного дохода до каждого процентиля населения, причем этот суммированный дефицит делен на наибольшую ценность, которую он мог иметь, с полным неравенством.

Диапазон индекса Джини составляет от 0 до 1 (0%и 100%), где 0 указывает на идеальное равенство, а 1 (100%) указывает на максимальное неравенство.

Индекс Джини является наиболее часто используемым индексом неравенства. Причина его популярности заключается в том, что легко понять, как вычислить индекс Джини как отношение двух областей на диаграммах кривой Лоренца . Эта мера пытается захватить общую рассеяние дохода; Тем не менее, он имеет тенденцию устанавливать различные уровни важности в нижней, средней и верхней части распределения. В качестве недостатка, индекс GINI отображает только число на свойствах диаграммы, но сама диаграмма не основана на какой -либо модели процесса распределения. «Значение» индекса Джини может быть понят эмпирически. Кроме того, Джини не захватывает, где в распределении происходит неравенство. В результате два совершенно разных распределения дохода могут иметь один и тот же индекс Джини.

20:20 соотношение

ВВП на душу населения PPP против 20:20 в странах

Соотношение 20:20 или 20/20 сравнивает, насколько богаче 20% популяций до нижних 20% от данной популяции. Это может быть более раскрывающим фактического воздействия неравенства в популяции, поскольку оно снижает влияние на статистику выбросов вверху и снизу и предотвращает средние 60% от статистически скрытого неравенства, которое в противном случае очевидна в полевых условиях. Эта мера используется для программы развития Организации Объединенных Наций по индикаторам развития человека. Например, соотношение 20:20 показывает, что Япония и Швеция имеют низкий разрыв в равенстве, где самые богатые 20% зарабатывают только в 4 раза больше, чем в самых бедных 20%, тогда как в Великобритании соотношение в 7 раз и в США 8 раз. Некоторые считают, что соотношение 20:20 является более полезной мерой, поскольку оно хорошо коррелирует с показателями развития человека и социальной стабильности, включая индекс благополучия ребенка, Индекс здоровья и социальных проблем, Население в тюрьме, физическое здоровье, психическое здоровье и многие другие.

Соотношение Пальмы

ВВП на душу населения PPP против Palma Cation в странах

Коэффициент PALMA определяется как отношение самых богатых 10% доли населения в валовом национальном доходе, деленной на долю самых бедных 40%. Он основан на работе чилийского экономиста Габриэля Пальмы , который обнаружил, что доходы среднего класса почти всегда представляют собой примерно половину валового национального дохода, в то время как другая половина разделена между самыми богатыми 10% и самыми бедными 40%, но доля этих двух групп варьируется значительно в разных странах.

Коэффициент PALMA касается чрезмерной чувствительности индекса Джини к изменениям в середине распределения и нечувствительности к изменениям вверху и снизу, и, следовательно, более точно отражает экономическое влияние неравенства доходов на общество в целом. Пальма предположила, что дистрибутивная политика относится, главным образом, борьба между богатыми и бедными, и с кем со стороны средних классов.

Коэффициент углеродного Пальмы, который получен из соотношения дохода Palma и описывается как отношение общих выбросов 10% излучателей к выбросам нижних 40%, предлагается в качестве нового показателя для информирования международного сообщества и широкая общественность о неравенстве распределения выбросов углерода среди людей. Соотношение рассчитывается как внутри, так и между странами, использующими упругие отношения между индивидуальными выбросами и доходом. Результаты показывают, что коэффициенты углеродной Пальмы в большинстве развивающихся стран, как правило, высоки, подразумевая, что они должны больше сосредоточиться на координации региональных и доходов и в первую очередь поощрять высокие излучатели, чтобы сократить, чтобы одновременно улучшить выбросы и капитал доходов. Коэффициенты углеродного Пальмы в развитых странах сравнительно ниже; Тем не менее, их большие исторические обязательства по потере указывают на то, что они значительно сокращают выбросы всех людей, чтобы систематически увеличить национальные взносы по смягчению последствий. В глобальном масштабе нынешнее отношение углеродного Пальмы заметно выше, чем в любой стране, что указывает на чрезвычайно серьезное неравенство, когда индивидуальные выбросы считаются за пределами территориальных границ.

Индекс Гувера

Основная статья: Индекс Гувера

Индекс Гувера является самым простым из всех мер неравенства для расчета: это доля всего дохода, который должен быть перераспределен для достижения состояния совершенного равенства.

В совершенно равном мире не потребуется перераспределение ресурсов для достижения равного распределения: индекс Гувера 0. В мире, в котором весь доход был получен только одной семьей, почти 100% этого дохода потребуется перераспределение ( т.е. взято и дано другим семьям) для достижения равенства. Затем индекс Гувера колеблется от 0 до 1 (0%и 100%), где 0 указывает на идеальное равенство, а 1 (100%) указывает на максимальное неравенство.

Неправильный счет

компании Оценка GALT является простым соотношением генерального директора Pay к оплате среднего работника этой компании. Компания, которая платит своему генеральному директору во много раз больше, чем у медианного сотрудника, будет высокий балл GALT.

Он назван в честь вымышленного персонажа Джона Галта в Айн Рэнд романе Атлас, пожал плечами (1957).

Оценка рассчитывается с использованием общей компенсации генерального директора, включая заработную плату, бонусы, стоимость акций и опционов на акции сотрудников , а также компенсацию по стимулированию, не имеющему акции, и неквалифицированную отложенную компенсацию .

Коэффициент вариации

Основная статья: коэффициент вариации

Коэффициент вариации (CV), используемый в качестве меры неравенства доходов, проводится путем деления стандартного отклонения дохода (квадратный корень от дисперсии доходов) на среднее значение дохода. Таким образом, изменение коэффициента будет ниже в странах с меньшими стандартными отклонениями, подразумевающими большее распределение доходов.

Он имеет преимущества математически пролетающих, а его квадрат разлагается подгруппа, но он не ограничен сверху. Эта простая форма измерения обычно не используется в основном для его двух значительных ограничений. Первый может быть связан с тем, что CV не имел и верхнего предела, в отличие от коэффициента Джини, что вызывает трудности с интерпретацией и сравнением. Во -вторых, поскольку аномальные пограничные значения могут сильно влиять на среднее и стандартное отклонение, коэффициент не будет подходящим выбором меры неравенства дохода для случая аномального распределения данных.

По сравнению с коэффициентом Джини на практике, CV набирает более высокий вес на правом хвосте масштаба, что делает его чувствительным к богатым. Коэффициент вариации может быть подходящим выбором меры IIF Цель исследования состоит в том, чтобы проанализировать концентрацию богатства в верхней части распределения.

Дисперсия естественного логарифма дохода

Разница дохода журнала описывается как дисперсия, применяемая к распределению доходов от журнала. Эта шкальная инвариантная мера относительного неравенства чувствительна к левому хвосту, что делает его идеальным для использования при изучении уровней бедности более низкой половины дохода (бедных).

Доля заработной платы

Основная статья: Общая заработная плата

Доля заработной платы - это отношение между компенсацией работников и ВВП. Другими словами, это общая сумма дохода работников, деленного на национальный доход.

Мера бедности сена

Мера бедности SEN сочетает в себе коэффициент Джини для людей, живущих за линией бедности с рациона бедности и среднего дохода от них ниже линии бедности. Эта мера была разработана лауреатом Нобелевской премии Амартией Сен, но еще не использовалась в области гипотезы о неравенстве доходов. Несмотря на то, что он был встречен с энтузиазмом, индекс бедности SEN не соответствует количеству идеальных условий, например, он не может удовлетворить аксиому переноса, она не является разлагаемой или подгруппной.

Частичный индекс

Основная статья: индекс тела

Как описано в разделе ниже, TheIL-L представляет собой дидропию распределения дохода на человека, измеренную по максимальной энтропии (которая достигается с полным равенством). (В альтернативной интерпретации этого, Theil-L является естественным логарифмом геометрического среднего соотношения: (средний доход)/(доход I), по всем доходам. Связанный Аткинсон (1) составляет всего 1 минус. Геометрический средний (доход I)/(средний доход), по распределению доходов.)

Поскольку передача между большим доходом и меньшим изменением будет изменять соотношение доходов меньшего размера, чем это изменяет более широкий коэффициент дохода, приход переноса удовлетворяется этим индексом.

Индекс тела 0 указывает на идеальное равенство. Индекс TheIL 1 указывает на то, что распределительная энтропия исследуемой системы практически аналогична системе с распределением 82:18. Это немного более неравно, чем неравенство в системе, к которой применяется принцип «80:20 Парето ». Индекс THIL может быть преобразован в индекс Акинсона , который имеет диапазон от 0 до 1 (0%и 100%), где 0 указывает на идеальное равенство, а 1 (100%) указывает на максимальное неравенство. (См. Общий индекс энтропии для преобразования.)

Индекс THIL является мерой энтропии. Что касается любого распределения ресурсов и со ссылкой на теорию информации, «максимальная энтропия» происходит после того, как доходы не могут быть различны по их ресурсам, т. Е. Когда есть идеальное равенство. В реальных обществах людей можно отличить своими различными ресурсами, причем ресурсы являются доходами. Чем более «различимы», тем ниже, тем ниже «фактическая энтропия» системы, состоящей из дохода и доходов. Также на основе теории информации разрыв между этими двумя энтропиями можно назвать « избытостью ». Он ведет себя как негативная энтропия .

Для индекса Theil также использовался термин «энтропия Theil». Это вызвало путаницу. В качестве примера, Амарья Сен прокомментировал индекс TheIL: «Учитывая ассоциацию Doom с энтропией в контексте термодинамики, может потребоваться немного времени, чтобы привыкнуть, чтобы привыкнуть энтропии как хорошую вещь». Важно понимать, что увеличивающий индекс тела не указывает на увеличение энтропии, вместо этого это указывает на увеличение избыточности (уменьшение энтропии).

Высокое неравенство дает высокие увольнения. Высокая избыточность означает низкую энтропию. Но это не обязательно подразумевает, что очень высокое неравенство является «хорошим», потому что очень низкие энтропии также могут привести к взрывным процессам компенсации. И использование индекса THIL не обязательно не подразумевает, что очень низкое неравенство (низкая избыточность, высокая энтропия) является «хорошей», потому что высокая энтропия связана с медленными, слабыми и неэффективными процессами распределения ресурсов.

Есть три варианта индекса TheIL. При применении к распределению доходов первый индекс TheIL (THIL-L) относится к тому, как доход распределяется по доходам, тогда как второй индекс TheIL (THIL-T) относится к тому, как доходы распределяются по доходам.

Третий «симметризованный» индекс (TheIL-S)-это среднее арифметику двух предыдущих индексов. Формула третьего индекса Theil имеет некоторое сходство с индексом Гувера (как объяснено в связанных статьях). Как и в случае индекса Гувера, симметризированный индекс TheIL не меняется при обмене доходами с доходами. Как генерировать этот третий индекс TheIL с помощью расчета электронных таблиц, непосредственно из данных о распределении, показан ниже.

Важным свойством индекса TheIL, которое делает его применением популярным, является его разместимость в компонент между группами и внутригрупповой. Например, индекс общего неравенства в доходах может быть разложен в компонентах неравенства между регионом и регионом, в то время как относительная доля, связанная с компонентом между регионом, предполагает относительную важность пространственного измерения неравенства доходов.

Сравнение индекса THIL и индекса Гувера

Иллюстрация связи между индексом Theil $T$ И индекс Гувера $H$ Для обществ делится на два квантиля («а-фрактические»). Здесь индекс Гувера и TheIL равны при значении около 0,46. Красная кривая показывает разницу между индексом THIL и индексом Гувера в зависимости от индекса Гувера. Зеленая кривая показывает индекс THIL, деленную на индекс Гувера как функцию индекса Гувера.

Индекс THIL указывает на распределение избыточности системы, в рамках которой доходы назначаются для доходов в стохастическом процессе. Для сравнения, индекс Гувера указывает минимальный размер доли дохода общества, который должен быть перераспределен, чтобы достичь максимальной энтропии. Не превышать, что минимальный размер потребует идеально запланированного перераспределения. Следовательно, индекс Гувера является «нестастическим» аналогом «стохастического» индекса.

Применение индекса TheIL к процессам распределения в реальном мире не означает, что эти процессы являются стохастическими: TheIL дает расстояние между упорядоченным распределением ресурсов в наблюдаемой системе до конечной стадии распределения стохастических ресурсов в закрытой системе. Аналогичным образом, применение индекса Гувера не означает, что процессы распределения происходят в совершенно спланированной экономике: индекс Гувера дает расстояние между распределением ресурсов в наблюдаемой системе до окончательной стадии запланированного «выравнивания» распределения ресурсов. Для обоих индексов такое выравнивание служит только ссылкой, а не как цель.

Для данного распределения индекс тела может быть больше, чем индекс Гувера или меньше, чем индекс Гувера:

• Для высокого неравенства индекс тела больше, чем индекс Гувера. Это означает, что для достижения равновесия (максимальная энтропия) в закрытой системе необходимо будет перераспределить больше ресурсов, чем в случае запланированного и оптимизированного процесса перераспределения, где необходимо будет перераспределять только необходимая минимальная доля ресурсов. Для открытой системы экспорт энтропии (импорт избыточности) позволит поддерживать динамику распределения, обусловленную высоким неравенством.
• Для низкого неравенства индекс тела меньше, чем индекс Гувера. Здесь, на пути к достижению равновесия, запланированное и оптимизированное перераспределение ресурсов будет способствовать большей степени в динамику перераспределения, чем стохастическое перераспределение. Это также интуитивно понятно, так как низкое неравенство также ослабляет желание перераспределить ресурсы. Люди в такой системе могут переносить или даже способствовать увеличению неравенства. Поскольку это было бы увеличением избыточности (снижение энтропии), избыточность должна быть импортирована (энтропия должна быть экспортирована из) общества. В этом случае общество должно быть открытой системой. Чтобы повысить избыточность в категории распределения общества как закрытой системы, энтропия должна быть экспортирована из подсистемы, действующей в этой экономической категории в другие подсистемы с другими энтропийными категориями в обществе. Например, социальная энтропия может увеличиться. Однако в реальном мире общества являются открытыми системами, но открытость ограничена возможностями обмена энтропией интерфейсов между обществом и окружающей средой этого общества. Для общества с распределением ресурсов, которое энтропийно аналогична распределению ресурсов справочного общества с разделением 73:27 (73% ресурсов принадлежат 27% населения и наоборот), Точка, в которой индекс Гувера и индекс тела равны, составляет около 46% (0,46) для индекса Гувера и индекса TheIL.

Аткинсон Индекс

Индекс Аткинсона (также известный как мера Аткинсона или мера неравенства Аткинсона) является мерой, полезной при определении того, какой конец распределения наиболее способствовал наблюдаемому неравенству.

Atkinson ε Параметр часто называют «параметром неравенства неравенства», поскольку он регулирует чувствительность подразумеваемых потерь социального обеспечения от неравенства к неравенству доходов, измеряемых некоторым соответствующим обобщенным индексом энтропии. Индекс Аткинсона определяется в отношении соответствующей функции социального обеспечения, где средний доход, умноженный на одну минус, индекс Аткинсона дает эквивалент благосостояния одинаково распределенный доход.

Индекс может быть превращен в нормативную меру, наложив коэффициент ε на доходы веса. Большой вес может быть приведен к изменениям в данной части распределения доходов путем выбора ε, уровня «неравенства неравенства», соответствующим образом. Индекс Аткинсона становится более чувствительным к изменениям в нижнем конце распределения доходов при увеличении. И наоборот, по мере того, как уровень неравенства падает (то есть, как ε приближается к 0), Аткинсон становится менее чувствительным к изменениям в нижней части распределения. Индекс Аткинсона не предназначен для отсутствия значения ε, высоко чувствительного к верхним доходам из -за общего ограничения, что ε неотрицательное.

Соотношения

Другой общий класс метрик - это принять соотношение дохода двух разных групп, как правило, «выше более низкого». Это сравнивает две части распределения доходов, а не распределение в целом; Равенство между этими частями соответствует 1: 1, в то время как чем более неравенны части, тем больше соотношение. Эти статистические данные легко интерпретировать и общаться, потому что они относительны (это население зарабатывает в два раза больше, чем это население), но, поскольку они не падают в абсолютном масштабе, не обеспечивают абсолютной мера неравенства.

Соотношение процентилей

Доход данного процента в качестве отношения к медиане, для 10 -го (красного), 20 -го, 50 -го, 80 -го, 90 -го и 95 -го (серого) процентиля, за 1967–2003 годы в Соединенных Штатах (50 -й процентиль - 1: 1 по определению)

Особенно распространено сравнение данного процентиля с медианой, как в первой графике здесь; Сравните сводку с семью числами , которое суммирует распределение по определенным процентилям. Хотя такие соотношения не представляют общего уровня неравенства в населении в целом, они предоставляют показатели формы распределения доходов. Например, прикрепленный график показывает, что в период 1967–2003 гг. Коэффициент доходов США между медианой и 10 -м и 20 -м процентилем существенно не изменился, в то время как соотношение между средним и 80 -м, 90 и 95 -м процентилем увеличилось. Это отражает, что увеличение коэффициента Джини в США в этот период времени обусловлено прибылью за счет полученных доходов (по сравнению с медианой), а не по утратам по получателям с более низким доходом (по сравнению с медианой).

Доход данного процентиля с 1947 по 2010 год в долларах 2010 года. Два столбца чисел на правом полях - это совокупный рост 1970–2010 годов и годовой темпы роста за этот период. Вертикальная шкала является логарифмической, что делает постоянный процентный рост, который появляется в виде прямой линии. С 1947 по 1970 год все проценлили выросли по существу такую ​​же скорость; Световые, прямые линии для разных процентилей для этих лет имеют одинаковый склон. С тех пор произошла существенная дивергенция, с различными процентилями распределения доходов растут по разным ставкам. Для средней американской семьи этот разрыв составляет 39 000 долл. США в год (чуть более 100 долларов в день): если бы экономический рост в течение этого периода был широко распространен, поскольку он был с 1947 по 1970 год, средний доход домохозяйства был бы на 39 000 долл. США в год выше чем это было в 2010 году. Этот сюжет был создан путем объединения данных из Бюро переписей США и Служба внутренних доходов США. Существуют систематические различия между этими двумя источниками, но различия небольшие по сравнению со шкалой этого графика.

Доля дохода

Доля дохода домохозяйства до налогообложения, полученных в лучших 1%, топ 0,1% и топ 0,01% в США, между 1917 и 2005 годами

Связанный класс соотношений-«доля доходов», процент национального дохода, полученного некоторыми указанными самыми богатыми или самыми бедными процентами сегмента населения.

Население, но кривая Лоренц (обсуждается в разделе Джини) графики совокупный доход от дохода дохода x % населения, для всех x от 0 до 100. Однако при комментировании данных их можно выразить как обратный, показывая процент дохода самых богатых х %.

Важным и очевидным свойством кривой Лоренца является то, что, если страна А имеет более высокую кумулятивную долю национального дохода для (скажем) самых бедных 1%, по сравнению со страной В, тогда:

1. Если кривые Лоренц две страны не пересекаются, то кривая Лоренца страны A повсюду выше, чем в стране B, что означает, что для любого X от 0 до 100 самых бедных x% населения имеют больший национальный доход -Са в стране А, чем в стране Б.
2. Если пересекаются кривые Лоренц две страны, то в плохую стороне пересечения страна А в странике А имеет более высокую кривую Лоренца, что означает, что для любого бедного х% населения до пересечения -Пойн, население страны А имеет большую национальную доходность.

Когда неравенство наносит вред, оно делает большую часть его в более бедном конце населения. При любом данном процентиле, наряженном доходами, более высокий национальный доход означает больший полученный процент от равных счетов (национальный средний доход).

Таким образом, страна с большей кумулятивной национальной дохой для самых бедных 1% будет иметь больший кумулятивный процент от равных для самых бедных x%, либо для каждого процентиля x, либо (если кривые лоренц пересекают), для Процентили на более бедной стороне точки пересечения.

Некоторые источники Сообщите о нескольких точках данных Lorenz Curve (кумулятивные национальные доходные доход до нескольких процентов).

Как упомянуто выше, принятие соотношения доли доходов к размеру субпопуляции соответствует соотношению среднего дохода субпопуляции по сравнению со средним доходом.

Поскольку распределение доходов, как правило, положительно искажено , среднее значение выше, чем медиана, поэтому средние соотношения ниже, чем соотношения к медиане. Это особенно используется для измерения доли дохода, начисляемого для лучших заработков - 10%, 1%, 0,1%, 0,01%, а также «100 лучших» получателей или тому подобного; В лучших 400 получателях США составляют 0,0002% заработков (2 на 1 000 000) - для изучения концентрации дохода - конденсации богатства , или, скорее, конденсации дохода. Например, в графике справа доля доходов США на высших заработках была примерно постоянной с середины 1950-х годов до середины 1980-х годов, а затем увеличилась с середины 1980-х до 2000-х годов; Это повышенное неравенство было отражено в коэффициенте Джини.

Например, в 2007 году на высший дециль (10%) из американских работников приходилось 49,7% от общей заработной платы ( $4.97\approx 5$ Времена фракция в равенстве), а верхние 0,01% из американских получателей составили 6% от общей заработной платы (600 раз в равенстве равенства).

Подходы

Нормативный подход

Нормативная интерпретация неравенства посредством индексов неравенства означает, что существует связь между индексом неравенства и упорядочением социальной оценки, определенного на доходах-доходы (номинальные или реальные) членов общества. Доходы обычно назначаются людям, а не домохозяйствам с использованием шкалы эквивалентности для взрослых.

Нормативный подход обсуждался Чарльзом Блэкорби, Уолтером Босстом и Дэвидом Дональдсоном в работе «Измерение неравенства доходов: нормативный подход».

Статистический подход

Статистическая интерпретация неравенства основана на фискальных данных и параметре α из модели Парето (1895) в качестве в доходах меры неравенства . Этот подход далее обсуждается в работе «Измерение неравенства доходов: статистический подход» Джованни М. Джорги.

Расчеты электронных таблиц

Коэффициент Джини, индекс Гувера и индекс TheIL, а также связанные функции благосостояния может быть рассчитана вместе в электронной таблице. Функции благосостояния служат альтернативами среднего дохода.

Группа	Участники на группу	Доход на группу	Доход на человека	Относительное отклонение	Накопленный доход	Джини	Пылесос	Часть
1	1 ​	E 1	E 1 = E 1 /A 1	D 1 = e 1 /σe - a 1 /σa	K 1 = e 1	G 1 = (2 * k 1 - e 1 ) * a 1	H 1 = ABS (D 1 )	T 1 = ln (ē 1 ) * d 1
2	2 ​	E 2	Ē 2 = e 2 /a 2	D 2 = E 2 /σe - A 2 /σa	K 2 = e 2 + k 1	G 2 = (2 * k 2 - e 2 ) * a 2	H 2 = АБС (D 2 )	T 2 = ln (ē 2 ) * d 2
3	3 ​	E 3	Ē 3 = e 3 /a 3	D 3 = E 3 /σe - A 3 /σa	K 3 = E 3 + K 2	G 3 = (2 * K 3 - E 3 ) * A 3	H 3 = ABS (D 3 )	T 3 = ln (ē 3 ) * d 3
4	A 4	E 4	Ē 4 = e 4 /a 4	D 4 = E 4 /σe - A 4 /σa	K 4 = E 4 + k 3	G 4 = (2 * K 4 - E 4 ) * A 4	H 4 = ABS (D 4 )	T 4 = ln (ē 4 ) * d 4
Итоговые	Σa	Сельский	Удаление = σe / σa			Подготовительный	М	Σt
Меры неравенства						Gini = 1 - σg / σa / σe	Hoover = σh / 2	Часть = σt / 2
Функция благосостояния						W g = сдвиг (1 - что)	W H = * 1 - Гувер)	W t = ē * (1 - черепаха)

В таблице поля с желтым фоном используются для ввода данных. Из этих показателей неравенства данных, а также связанных функций благосостояния вычисляются и отображаются в полях с зеленым фоном.

В приведенном здесь примере «Индекс TheIL» означает арифметическое среднее значение индекса TheIL, рассчитанного для распределения дохода в обществе для людей (или домохозяйств) в этом обществе и индекса, рассчитанного для распределения людей (или или домохозяйства) в обществе к доходу этого общества. Разница между индексом THIL и индексом Гувера заключается в взвешивании относительного отклонения D. Для индекса Гувера относительное отклонение d на группу взвешивается со своим собственным знаком. Для индекса TheIL относительное отклонение D на группу взвешивается с размером информации, предоставляемой доходом на человека в этой группе.

Для вычислений общество обычно делится на группы доходов. Часто в каждой группе есть четыре или пять групп, состоящих из одинакового числа людей. В других случаях группы создаются на основе диапазонов доходов, что приводит к наличию различного числа людей в разных группах. В таблице выше показано вычисление индексов неравенства для четырех групп. Для каждой группы указано количество лиц (или домохозяйств) по группе А и общий доход в этой группе Е.

Пары параметров A и E должны быть отсортированы для вычисления коэффициента Джини. (Для индекса TheIL и индекса Гувера не требуется сортировка.) A и E должны быть отсортированы так, чтобы значения в столбце «доход на человека» выстроены в порядке возрастания.

Правильное использование

1. При использовании показателей дохода необходимо прояснить, как следует определить доход. Должен ли он включать в себя прирост капитала , вмененную арендную плату от владения домом и подарки? Если эти источники дохода или предполагаемые источники дохода (в случае « вмененной арендной платы ») игнорируются (как это часто есть), как это может сметить анализ? Как не оплачиваемая работа (такая как уход за детьми родителей или готовить собственную приготовление пищи вместо того, чтобы нанимать шеф-повара для каждого приема пищи)? Богатство или потребление могут быть более подходящими мерами в некоторых ситуациях. Более широкие показатели качества жизни могут быть полезны.
2. Сравнение мер по неравенству требует, чтобы сегментация сравниваемых групп (общества и т. Д.) На квинтиль была одинаковой.
3. Правильно различать, является ли основной единицей измерения домохозяйствами или частными лицами. Значение Джини для домохозяйств всегда ниже, чем для людей из-за объединения доходов и внутрисемейной переводы. И домохозяйства имеют различное количество членов. На метрики будут влиять либо вверх, либо вниз, в зависимости от того, какая единица измерения используется.
4. Рассмотрим эффекты жизненного цикла. В большинстве западных обществ индивид, как правило, начинает жизнь с незначительного или отсутствия дохода, постепенно увеличивая доход примерно до 50 лет, после чего доходы снижаются, в конечном итоге становятся негативными. Это влияет на выводы, которые можно сделать из измеренного неравенства. Было подсчитано (по как Blinder в разложении неравенства , MIT Press), что 30% измеренного неравенства доходов обусловлено неравенством, которое индивидуально испытывает, когда они проходят через различные стадии жизни.
5. Уточните, следует ли использовать реальное или номинальное распределение доходов. Какой эффект будет иметь инфляцию на абсолютные меры? Почувствуют ли некоторые группы (например, пенсионеры) эффект инфляции больше, чем другие?
6. Принимая вывод из измерений неравенства, рассмотрим, как мы должны выделить преимущества государственных расходов? Как существование сети безопасности социального обеспечения влияет на определение абсолютных мер бедности? Поддерживают ли государственные программы некоторые группы дохода больше, чем другие?
7. Метрики неравенства измеряют неравенство. Они не измеряют возможные причины неравенства дохода. Некоторые предполагаемые причины включают в себя: эффекты жизненного цикла (возраст), унаследованные характеристики (IQ, талант), готовность рисковать (неприятие риска), выбор досуга/трудолюбия, наследственное богатство, экономические обстоятельства, образование и обучение, дискриминация и рыночные дефекты. Полем
8. Метрики неравенства являются анонимными. Они игнорируют определенные последствия мобильности дохода , в которой рассматривается личность «кто богат» и «кто беден». Например, в определенное время у Алисы могут быть 10 долларов, а у Боба может быть 2 доллара. Через некоторое время у Боба может быть 10 долларов, а у Алисы могут быть 2 доллара. Индекс неравенства будет одинаковым в обоих случаях и довольно высоким. Тем не менее, неравенство среднего будет равна нулю, поскольку средние активы Алисы и Боба равны (6 долларов США). 8 долларов, которые перешли в руки, является мерой подвижности богатства, а среднее неравенство, как правило, выше, чем неравенство среднего.

Иметь в виду эти моменты помогает понять проблемы, вызванные неправильным использованием мер неравенства. Тем не менее, они не делают коэффициентов неравенства недействительными. Если меры неравенства вычисляются хорошо объясненным и последовательным способом, они могут предоставить хороший инструмент для количественных сравнений неравенства.

Неравенство, рост и прогресс

Данные из широкой группы недавних академических исследований показывают, что существует нелинейная связь между неравенством в доходах и темпами роста и инвестиций. Очень высокое неравенство замедляет рост; Умеренное неравенство поощряет рост. Исследования различаются по влиянию очень низкого неравенства.

Роберт Дж. Барро , Гарвардский университет, обнаружил в своем исследовании «неравенство и рост в группе стран», что более высокое неравенство имеет тенденцию задержать рост в бедных странах и стимулировать рост в хорошо развитых регионах. Подчеркивая необходимость в таких инициативах, как цель 10 Объединенных Наций по устойчивому развитию , направлена ​​на снижение неравенства. Согласно Pak Hung MO, неравенство доходов оказывает значительное негативное влияние на скорость роста ВВП . В своей работе «неравенство в доходах и экономический рост» они обнаружили, что наиболее важным является канал передачи, хотя наименее важным является канал человеческого капитала. Тем не менее, прямое влияние неравенства доходов на скорость роста производительности составляет более 55 процентов от общего общего эффекта. Это указывает на то, что влияние неравенства доходов на экономический рост гораздо сложнее, чем то, что мы воспринимали или смоделировали.

В своем исследовании для Всемирного института исследований экономики развития, Джованни Андреа Коррия и Юлиус Суд (2001) становятся немного разными выводами. Поэтому авторы рекомендуют преследовать умеренность также относительно распределения богатства и особенно, чтобы избежать крайностей. Как очень высокий эгалитаризм, так и очень высокое неравенство вызывают медленный рост. Учитывая неравенство в экономически хорошо развитых странах, государственная политика должна быть нацелена на «эффективный диапазон неравенства». Авторы утверждают, что такой диапазон эффективности примерно находится между значениями коэффициентов Джини 0,25 (неравенство, близкое к наименьшим неравным европейским округам) и 0,40 (близко к уровню неравенства нас.

В соответствии с работой «неравенство возможностей, неравенства доходов и экономического роста» взаимосвязь между неравенством доходов и экономическим ростом опосредуется уровнем равенства возможностей, что определено с помощью мобильности между поколениями. После ряда недавно разработанных международно сопоставимых показателей мобильности между поколениями, они подтвердили, что негативное влияние неравенства доходов на рост увеличивается по мере снижения между поколениями. Результаты подразумевают, что за исключением мобильности между поколениями приводит к неправильной спецификации, что объясняет, почему эмпирическая литература о неравенстве и росте дохода была настолько неубедительной.

Другой исследователь показал, что на идеальных рынках неравенство не влияет на рост.

Точная форма кривой роста неравенства, очевидно, варьируется в зависимости от стран в зависимости от их ресурсного обстановки, истории, оставшихся уровней абсолютной бедности и доступных запасов социальных программ, а также от распределения физического и человеческого капитала.

Смотрите также

• Список стран по равенству доходов
• Список стран по равенству богатства
• Неравенство в доходах в Соединенных Штатах
• Дефицит дохода
• Международное неравенство
• Кривая кузня
• Порог бедности
• Социально -экономика
• Цели устойчивого развития
• « Богатые становятся богаче, а бедные становятся беднее »
• Распределение справедливости - политический идеал, посвященный равенству большего дохода
• Индекс разнообразия
• Великая кривая Гэтсби
• Индекс развития человека
• Индекс костюмов
• Джини индекс
• Кривая Лоренца
• Кривая слона

Литература

• AB Atkinson и F. BourGuignon, ed. (2000). Справочник по распределению доходов , v. 1. Elsevier. оглавление
• _____, « Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук (2001), с. 7265–7271. Аннотация.
• Йорам Амиэль (автор), Фрэнк А. Коуэлл: Думание о неравенстве: личное суждение и распределение доходов , 2000
• Филипп Б. Коултер: измерение неравенства , 1989

Внешние ссылки

• Трэвис Хейл, Проект неравенства Техасского университета: теоретические основы показателей неравенства ; Онлайн расчет примеров: 1a , 1b
• Сэмюэл Мюррей Мэтисон: меры по справедливости распределения для устойчивого выбора проекта , 1997
• Исследование доходов в Люксембурге проводит исследование сравнительного неравенства доходов
• Два Америки: один богатый, один бедный? Понимание неравенства в доходах в Соединенных Штатах
• ли неравенство доходов США Действительно увеличилось?
• Веб -сайт, посвященный теме неравенства доходов
• WIID - База данных о неравенстве мировых доходов , Университет Объединенных Наций Университет Института развития исследований экономики развития
• Программное обеспечение:
  • Онлайн -калькулятор вычисляет коэффициент GINI, определяет кривую Lorenz и вычисляет многие другие показатели концентрации для любого набора данных
  • Онлайн-калькулятор: онлайн (пример обработки данных из таблицы HINC-06 , Бюро переписей США, 2007: Распределение доходов до 250 000 долл. США или более для домохозяйств) и загружаемые сценарии ( Python и Lua ) для Аткинсона, Джини и неравенства Гувера
  • Скрипт Python Archived 2011-07-10 на машине Wayback с использованием формул в Амарти Сена об экономическом неравенстве
  • Пользователи программного обеспечения для анализа данных R могут установить пакет INEQ , который позволяет вычислять различные индексы неравенства, включая Gini, Atkinson, Thil.
  • Пакет неравенства MATLAB Архивировал 2008-10-04 на машине Wayback , включая код для вычисления Джини, Аткинсона, индексов THIL и для построения кривой Лоренца. Доступно много примеров.