Модель Снейда

Набросок двух правил обновления: **социальная проверка** (верхняя панель) и **уничтожение разногласий** (нижняя панель), предполагая, что двое мужчин в середине были выбраны для обновления. Без потери общности , красные человечки (смотря налево) говорят *«нет»* , синие человечки (смотря направо) говорят *«да»* . Фиолетовые люди могут иметь любое мнение.

Модель Шнайда или Модель «Едины, мы стоим, разделены, мы падаем» ( USDF ) – это модель социофизики, представленная в 2000 году. ^[1] получить фундаментальное понимание динамики мнений. Модель Шнайда реализует явление, называемое социальной проверкой , и, таким образом, расширяет модель спина Изинга . Проще говоря, модель гласит:

Социальное подтверждение : если два человека разделяют одно и то же мнение, их соседи начнут с ними соглашаться.
Раздор разрушает : если группа соседей не соглашается, их соседи начинают с ними спорить.

Математическая формулировка

Для простоты предполагается, что каждый человек $i$ имеетмнение S _i, которое может быть логическим ( $S_{i}=-1$ ибо нет , $S_{i}=1$ для «да» ) в самой простой формулировке, что означает, что каждый человек либо согласен, либо не согласен с данным вопросом.

В исходной 1D-формулировке у каждой особи есть ровно два соседа, как у бусинок на браслете . На каждом временном шаге пара отдельных $S_{i}$ и $S_{i+1}$ выбирается случайным образом, чтобы изменить мнение ближайших соседей (или: Изинг вращается ) $S_{i-1}$ и $S_{i+2}$ по двум динамическим правилам:

Если $S_{i}=S_{i+1}$ затем $S_{i-1}=S_{i}$ и $S_{i+2}=S_{i}$ . Это моделирует социальную валидацию : если два человека разделяют одно и то же мнение, их соседи изменят свое мнение.
Если $S_{i}=-S_{i+1}$ затем $S_{i-1}=S_{i+1}$ и $S_{i+2}=S_{i}$ . Интуитивно: если данная пара людей не согласна, оба принимают мнение другого соседа.

Выводы по оригинальным составам

В закрытом (одномерном) сообществе всегда достигаются два устойчивых состояния : полный консенсус (который в физике называется ферромагнитным состоянием ) или тупик ( антиферромагнитное состояние ).Более того, моделирование Монте-Карло показало, что эти простые правила приводят к сложной динамике, в частности к степенному закону распределения времени принятия решения с показателем -1,5. ^[2]

Модификации

Конечное (антиферромагнитное) состояние попеременного включения и выключения нереально представить поведение сообщества. Это означало бы, что все население равномерно меняет свое мнение от одного временного шага к другому. По этой причине было предложено альтернативное динамическое правило. Одна из возможностей состоит в том, что два спина $S_{i}$ и $S_{i+1}$ изменить своих ближайших соседей в соответствии с двумя следующими правилами: ^[3]

Социальная валидация остается неизменной: если $S_{i}=S_{i+1}$ затем $S_{i-1}=S_{i}$ и $S_{i+2}=S_{i}$ .
Если $S_{i}=-S_{i+1}$ затем $S_{i-1}=S_{i}$ и $S_{i+2}=S_{i+1}$

Актуальность

В последние годы статистическая физика была принята в качестве основы моделирования явлений, выходящих за рамки традиционной физики. Сформировались такие области, как эконофизика или социофизика , и многие количественные аналитики в области финансов являются физиками. Модель Изинга в статистической физике стала очень важным шагом в истории изучения коллективных (критических) явлений . Модель Шнайда — это простая, но важная вариация прототипа системы Изинга. ^[4]

В 2007 году Катажина Шнайд-Верон была отмечена Премией молодых ученых в области социо- и эконофизики Немецкого физического общества (Deutsche Physikalische Gesellschaft) за выдающийся оригинальный вклад в использование физических методов для лучшего понимания социально-экономических проблем. ^[5]

Приложения

Модель Шнайда принадлежит к классу динамики двоичных состояний в сетях, также называемых булевыми сетями . К этому классу систем относятся модель Изинга , модель избирателя и модель q-избирателя , модель диффузии Басса , пороговые модели и другие. ^[6]Модель Шнайда может быть применена к различным областям:

Финансовая . интерпретация рассматривает спиновое состояние $S_{i}=1$ как бычий трейдер, размещающий ордера, тогда как $S_{i}=0$ будет соответствовать трейдеру, который настроен по-медвежьи и размещает ордера на продажу.

Ссылки

^ Шнайд-Верон, Катажина; Шнайд, Йозеф (2000). «Эволюция мнений в закрытом сообществе». Международный журнал современной физики C . 11 (6): 1157–1165. arXiv : cond-mat/0101130 . Бибкод : 2000IJMPC..11.1157S . дои : 10.1142/S0129183100000936 . S2CID 17307753 .
^ Шнайд-Верон, Катажина (2005). «Модель Шнайда и ее приложения». Акта Физика Полоника Б. 36 (8): 2537. arXiv : Physics/0503239 . Бибкод : 2005AcPPB..36.2537S .
^ Санчес, Хуан Р. (2004). «Модифицированная одномерная модель Шнайда». arXiv : cond-mat/0408518 .
^ Кастеллано, Клаудио; Фортунато, Санто; Лорето, Витторио (2009). «Статистическая физика социальной динамики». Обзоры современной физики . 81 (2): 591–646. arXiv : 0710.3256 . Бибкод : 2009РвМП...81..591С . дои : 10.1103/RevModPhys.81.591 . S2CID 118376889 .
^ «Премия молодому учёному в области социо- и эконофизики» . Бад-Хоннеф, Германия: Немецкое физическое общество . Проверено 15 октября 2014 г.
^ Глисон, Джеймс П. (2013). «Динамика двоичного состояния в сложных сетях: парное приближение и не только». Физический обзор X . 3 (2): 021004. arXiv : 1209.2983 . Бибкод : 2013PhRvX...3b1004G . дои : 10.1103/PhysRevX.3.021004 . S2CID 54622570 .

Внешние ссылки

Катажина Шнайд-Верон в настоящее время работает во Вроцлавском политехническом университете, занимаясь исследованиями в области междисциплинарных приложений статистической физики, сложных систем, критических явлений, социофизики и агентного моделирования.

[RefOriginal-1] Шнайд-Верон, Катажина; Шнайд, Йозеф (2000). «Эволюция мнений в закрытом сообществе». Международный журнал современной физики C . 11 (6): 1157–1165. arXiv : cond-mat/0101130 . Бибкод : 2000IJMPC..11.1157S . дои : 10.1142/S0129183100000936 . S2CID 17307753 .

[RefApplications-2] Шнайд-Верон, Катажина (2005). «Модель Шнайда и ее приложения». Акта Физика Полоника Б. 36 (8): 2537. arXiv : Physics/0503239 . Бибкод : 2005AcPPB..36.2537S .

[3] Санчес, Хуан Р. (2004). «Модифицированная одномерная модель Шнайда». arXiv : cond-mat/0408518 .

[RefSocialPhysics-4] Кастеллано, Клаудио; Фортунато, Санто; Лорето, Витторио (2009). «Статистическая физика социальной динамики». Обзоры современной физики . 81 (2): 591–646. arXiv : 0710.3256 . Бибкод : 2009РвМП...81..591С . дои : 10.1103/RevModPhys.81.591 . S2CID 118376889 .

[5] «Премия молодому учёному в области социо- и эконофизики» . Бад-Хоннеф, Германия: Немецкое физическое общество . Проверено 15 октября 2014 г.

[RefBinaryStateDynamics-6] Глисон, Джеймс П. (2013). «Динамика двоичного состояния в сложных сетях: парное приближение и не только». Физический обзор X . 3 (2): 021004. arXiv : 1209.2983 . Бибкод : 2013PhRvX...3b1004G . дои : 10.1103/PhysRevX.3.021004 . S2CID 54622570 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]