Ирвинг Сигал

Ирвинг Сигал
Сигал в Ницце , 1970 год.
Рожденный	( 1918-09-13 ) 13 сентября 1918 г. Бронкс , Нью-Йорк , США
Умер	30 августа 1998 г. (30 августа 1998 г.) (79 лет) Лексингтон , Массачусетс , США
Альма-матер	Принстонский университет ( бакалавр ) Йельский университет ( доктор философии )
Известный	Пространство Сигала – Баргмана Представление Сигала – Шейла – Вейля Конструкция Гельфанда–Наймарка–Сегала Представление осциллятора
Научная карьера
Поля	Математика космология
Учреждения	Чикагский университет Массачусетский технологический институт
Докторантура	Эйнар Хилле
Докторанты	Джон С. Баэз Роберт Дж. Блаттнер Лестер Дубинс Генри Дай Абель Кляйн Бертрам Констант Рэй Кунце Эрнест Майкл Эдвард Нельсон Дэвид Шейл Исадор Сингер В. Форрест Стайнспринг Вальтер А. Штраус Роберт Р. Каллман

Ирвинг Эзра Сигал (1918–1998) — американский математик, известный своими работами по теоретической квантовой механике . Он разделяет заслугу того, что часто называют представлением Сигала-Шейла-Вейля . В начале своей карьеры Сигал стал известен своими разработками в области квантовой теории поля , а также функционального и гармонического анализа , в частности, своим нововведением в алгебраических аксиомах, известных как C*-алгебра .

Биография

Ирвинг Эзра Сигал родился в Бронксе 13 сентября 1918 года в еврейской семье. Он учился в школе в Трентоне . В 1934 году он был принят в Принстонский университет в возрасте 16 лет. Он был избран в Фи Бета Каппа , закончил бакалавриат всего за три года, окончил его с высшими наградами, получив степень бакалавра в 1937 году, и был награжден премией Джорджа Б. Премия Ковингтона по математике. Затем он был принят в Йельский университет , а еще через три года защитил докторскую диссертацию, получив степень доктора философии в 1940 году. Сигал преподавал в Гарвардском университете , затем он поступил в Институт перспективных исследований в Принстоне по стипендии Мемориала Гуггенхайма , работая с 1941 по 1943 год с Альбертом Эйнштейном и Джоном фон Нейманом . Во время Второй мировой войны Сигал служил в армии США, проводя исследования в области баллистики на Абердинском полигоне в Мэриленде . Он поступил на математический факультет Чикагского университета в 1948 году, где проработал до 1960 года. В 1960 году он поступил на математический факультет Массачусетского технологического института , где оставался профессором до своей смерти в 1998 году. За свою карьеру он руководил 40 докторскими диссертациями. студентов — 15 в Чикагском университете и 25 в Массачусетском технологическом институте Он выиграл три стипендии Гуггенхайма в 1947, 1951 и 1967 годах и получил Премию Гумбольдта в 1981 году. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1966 году в Москве и в 1970 году в Ницце . В 1973 году он был избран членом Национальной академии наук .

В 1983 году Виктор Гиймен издал праздничный сборник, посвященный Ирвингу Сигалу. Physics Today опубликовала обзор книги «Введение в алгебраическую и конструктивную квантовую теорию поля» (1992), соавтором которой был Сигал.

Сигал умер в Лексингтоне, штат Массачусетс , 30 августа 1998 года. В некрологе Эдварда Нельсона о Сигале делается вывод: «…Математику редко удается создать труд всей своей жизни, который в то время не может быть полностью и с уверенностью оценен ни одним человеком». один, но полное влияние работы Ирвинга Эзры Сигала станет известно только будущим поколениям».

Хронометрическая космология

Сигал предложил альтернативу теории Большого взрыва о расширении Вселенной . По мнению Сигала, космологическое красное смещение , лежащее в основе теории расширяющейся Вселенной, обусловлено искривлением космоса. Симметрия пространства-времени выражается группой Лоренца и ее расширением группой Пуанкаре . «Включение временной эволюции Эйнштейна в число фундаментальных симметрий порождает конформную группу …» Но конформная компактификация вводит замкнутые времяподобные кривые , поэтому Сигал изобразил пространственную часть космоса как большую трехмерную сферу со вспомогательной реальной линией времени. Пространство-время не может повернуть вспять. В каждой точке космоса существует выпуклое направление будущего, что означает, что «будущее никогда не может слиться с прошлым», никакая кривизна пространства-времени не может замкнуться или зациклиться.

Сигал просмотрел данные о красном смещении, чтобы проверить свою космологию. Он требовал подтверждения, но в целом его хронометрическая космология не нашла поддержки. Например, Абрахам Х. Тауб в обзоре «Математическая космология и внегалактическая астрономия» говорит:

Хронометрическая теория, описанная в этой книге, не является теорией, касающейся природы Вселенной или поведения объектов в ней. Скорее, он игнорирует влияние гравитационных сил на эти объекты, постулирует, что астрономические тела в нем покоятся, не объясняя, как это происходит, и приписывает красное смещение конкретному описанию методов измерения, которое противоречит тому, которое используется в таких теориях, как общая теория. относительность.

Что касается космического микроволнового фона , с хронометрической точки зрения: «Наблюдаемое черное тело... представляет собой просто наиболее вероятное расположение остатков света на чисто случайной основе... и вовсе не является однозначно признаком Большого взрыва».

В 2005 году А.Деньо выступил с докладом «Аксиоматизация пространства-времени Ирвинга Сигала и ее космологические последствия» в Будапеште .

Космологические последствия предположений [Сигала] противоречат современным догмам космологии: Вселенная вечна; не существует такой вещи, как расширение Вселенной, и нет такой вещи, как Большой взрыв; пространство — это гиперсфера, т.е. трёхмерная сфера фиксированного радиуса; восстановлен принцип энергосбережения; явление красного смещения — это не эффект Доплера, а эффект искривления пространства… (стр. 3)

Вначале он признает, что космология Сигала «в целом игнорируется астрофизиками» и что модель была впервые предложена Эйнштейном в 1917 году и «предположительно дискредитирована».

Избранные публикации

Список из 227 статей и 10 книг, в написании которых участвовал Сигал, см. по внешней ссылке MIT ниже.

• 1951: Сигал, Ирвинг Эзра (1951). Разложения операторных алгебр I и II . Мемуары Американского математического общества, вып. 9. ISBN  9780821812099 .
• 1962: Лекции на летнем семинаре в Боулдере , Американское математическое общество.
• 1963: Математические проблемы релятивистской физики . Лекции по прикладной математике, вып. 2. Американская математическая соц. 1967 год; с приложением Джорджа Макки {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• 1968: (с Рэем Кунце ) Интегралы и операторы . МакГроу-Хилл. 1968. Переработанное и дополненное 2-е издание . Основы математических наук, вып. 228. Издательство Спрингер. 06.12.2012. ISBN  9783642666933 ; переиздание ПБК 1978 г., 2-е издание {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• 1976: Математическая космология и внегалактическая астрономия . Серия по чистой и прикладной математике, Том. 68. Академическая пресса . 19 февраля 1976 г. ISBN  9780080873848 .
• 1992: (с Джоном К. Баэзом и Чжэнфан Чжоу) Баэз, Дж.К.; Сигал, IE; Чжоу, З.; Кон, Марк А. (1993). «Введение в алгебраическую и конструктивную квантовую теорию поля». Физика сегодня . 46 (12). Издательство Принстонского университета : 43. Бибкод : 1993PhT....46l..43B . дои : 10.1063/1.2809125 . Баэз, Джон К.; Сигал, Ирвинг Э.; Чжоу, Чжэнфан (14 июля 2014 г.). Переиздание 2014 года . Издательство Принстонского университета. ISBN  9781400862504 .
• 1993: (совместно с Николлом Дж. Ф., Ву П., Чжоу З.) Статистически эффективная проверка законов Хаббла и Лундмарка на образцах галактик IRAS , The Astrophysical Journal 465–484.
• 1995: (совместно с Чжоу З.) Уравнения Максвелла во Вселенной Эйнштейна и хронометрическая космология , ApJS. Сер. 100, 307–324
• 1997: «Космическое замедление времени», The Astrophysical Journal 482:L115–17.

См. также

• Теорема о коммутации следов
• Метаплектическая группа
• Симплектическая группа
• Симплектическое спинорное расслоение

Ссылки

• Хаберманн, Катарина; Хаберманн, Лутц (2006), Введение в симплектические операторы Дирака , Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-33420-0

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ирвинг Сигал» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Ирвинг Сигал в проекте «Математическая генеалогия»
• «Публикации Ирвинга Сигала» (PDF) . math.mit.edu .
• Джон К. Баэз (1999) Воспоминания об Ирвинге Сигале
• Леонард Гросс и Уильям Сигал, «Ирвинг Э. Сигал», Биографические мемуары Национальной академии наук (2022 г.)