Масса Земли

Масса Земли
Масса Земли
	Иллюстрация XIX века к Архимеда шутке рычаг : «Дайте мне достаточно длинный и точку опоры , на которой его можно будет разместить, и я переверну Землю».
Общая информация
Система единиц	астрономия
Единица	масса
Символ	M 🜨
Конверсии
1 M 🜨 in ...	... равно...
Базы СИ объединены	(5.9722 ± 0.0006) × 10 24 кг
США принято	≈ 1.3166 × 10 25 фунты

Масса Земли (обозначается как M _🜨 , M _♁ или ME _равная , где 🜨 и ♁ — астрономические символы Земли ) — это единица массы, массе планеты Земля . На данный момент лучшая оценка массы Земли составляет $M 🜨$ = 5,9722 × 10. ²⁴ кг , с относительной неопределенностью 10 ⁻⁴. ^{[ 2 ]} Это эквивалентно средней плотности 5515 кг/м. ³. Используя ближайший метрический префикс , масса Земли составляет примерно шесть роннаграмм , или 6,0 Риг. ^{[ 3 ]}

Масса Земли — стандартная единица массы в астрономии , которая используется для обозначения масс других планет , включая скалистые планеты земной группы и экзопланеты . Одна масса Солнца близка к 333 000 масс Земли. Масса Земли исключает массу Луны . Масса Луны составляет около 1,2% массы Земли, так что масса системы Земля-Луна близка к 6,0457 × 10. ²⁴ кг .

Большую часть массы составляют железо и кислород (около 32%), магний и кремний (около 15%), кальций , алюминий и никель (около 1,5%).

Точное измерение массы Земли затруднено, поскольку оно эквивалентно измерению гравитационной постоянной , которая является фундаментальной физической константой , известной с наименьшей точностью из-за относительной слабости гравитационной силы . Масса Земли была впервые измерена с какой-либо точностью (в пределах примерно 20% от правильного значения) в эксперименте Шихаллиона в 1770-х годах и в пределах 1% от современного значения в эксперименте Кавендиша 1798 года.

Единица массы в астрономии

Масса Земли оценивается в:

M_{\oplus }=(5.9722\;\pm \;0.0006)\times 10^{24}\;\mathrm {kg}

,

которую можно выразить через массу Солнца как:

M_{\oplus }={\frac {1}{332\;946.0487\;\pm \;0.0007}}\;M_{\odot }\approx 3.003\times 10^{-6}\;M_{\odot }

.

Отношение массы Земли к массе Луны было измерено с большой точностью. Текущая лучшая оценка: ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

M_{\oplus }/M_{L}=81.3005678\;\pm \;0.0000027

Массы примечательных астрономических объектов по отношению к массе Земли
Объект	Масса Земли `M` _E	Ссылка
Луна	0.012 300 0371 (4)	^{[ 4 ]}
Солнце	332 946 .0487 ± 0.0007	^{[ 2 ]}
Меркурий	0.0553	^{[ 6 ]}
Венера	0.815	^{[ 6 ]}
Земля	1	по определению
Марс	0.107	^{[ 6 ]}
Юпитер	317.8	^{[ 6 ]}
Сатурн	95.2	^{[ 6 ]}
Уран	14.5	^{[ 6 ]}
Нептун	17.1	^{[ 6 ]}
Плутон	0.0025	^{[ 6 ]}
Эрис	0.0027
Глизе 667 куб.см	3.8	^{[ 7 ]}
Кеплер-442b	1.0 – 8.2	^{[ 8 ]}

Произведение ME _{) и} и универсальной гравитационной постоянной ( G ) известно как гравитационная постоянная ( GM . _E равно (398 600 441,8 × ± 0,8) геоцентрическая 10 ⁶ м ³ с ⁻². Он определяется с использованием данных лазерной локации со спутников на околоземной орбите, таких как LAGEOS-1 . ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} $GME$ также можно рассчитать , _E наблюдая за движением Луны. ^{[ 11 ]} или период маятника на различных высотах, хотя эти методы менее точны, чем наблюдения искусственных спутников.

Относительная неопределенность $GME$ × _. всего 2 составляет 10 ⁻⁹ чем относительная неопределенность для самого ME _{, значительно меньше ,} . M _E можно узнать, только разделив $G$ M _E на $G$ , а $G$ известна только с относительной неопределенностью 2,2 × 10. ⁻⁵, ‍ ^{[ 12 ]} поэтому M _E будет иметь в лучшем случае такую же неопределенность. По этой и другим причинам астрономы предпочитают использовать $GME$ ) _Солнца или отношения масс (массы, выраженные в единицах массы Земли или , а не массу в килограммах при упоминании и сравнении планетарных объектов.

Состав

Плотность Земли значительно варьируется: менее 2700 кг/м. ³ в верхней коре до 13 000 кг/м. ³ во внутреннем ядре . ^{[ 13 ]} Ядро Земли составляет 15% объема Земли, но более 30% массы, мантия — 84% объема и около 70% массы, а кора составляет менее 1% массы. ^{[ 13 ]} Около 90% массы Земли состоит из железо-никелевого сплава (95% железа) в ядре (30%), а также диоксида кремния (около 33%) и оксида магния (около 27%) в мантия и кора. Незначительный вклад вносят оксид железа(II) (5%), оксид алюминия (3%) и оксид кальция (2%). ^{[ 14 ]} кроме того, многочисленные микроэлементы (в элементарном выражении: железо и кислород примерно по 32%, магний и кремний примерно по 15%, кальций , алюминий и никель примерно по 1,5%). На долю углерода приходится 0,03%, на воду — 0,02%, а на атмосферу — около одной части на миллион . ^{[ 15 ]}

История измерений

Масса Земли измеряется косвенно путем определения других величин, таких как плотность Земли, гравитация или гравитационная постоянная. Первое измерение в эксперименте Шихаллиона 1770-х годов привело к занижению значения примерно на 20%. Эксперимент Кавендиша 1798 года обнаружил правильное значение с точностью до 1%. К 1890-м годам неопределенность сократилась примерно до 0,2%. ^{[ 16 ]} до 0,1% к 1930 году. ^{[ 17 ]}

Фигура Земли с точностью до четырех значащих цифр известна с 1960-х годов ( WGS66 ), так что с этого времени неопределенность массы Земли определяется по существу неопределенностью измерения гравитационной постоянной . В 1970-х годах относительная неопределенность составляла 0,06%. ^{[ 18 ]} и на 0,01% (10 ⁻⁴) к 2000-м годам. Текущая относительная неопределенность 10 ⁻⁴ составляет 6 × 10 ²⁰ кг в абсолютном выражении, порядка массы малой планеты (70% массы Цереры ).

Ранние оценки

До прямого измерения гравитационной постоянной оценки массы Земли ограничивались оценкой средней плотности Земли на основе наблюдений за корой и оценками объема Земли. Оценки объема Земли в 17 веке были основаны на оценке окружности в 60 миль (97 км) до градуса широты, что соответствует радиусу 5500 км (86% фактического радиуса Земли около 6371 км ). , в результате чего предполагаемый объем примерно на треть меньше правильного значения. ^{[ 19 ]}

Средняя плотность Земли точно не была известна. Считалось, что Земля состоит либо в основном из воды ( нептунизм ), либо в основном из магматических пород ( плутонизм ), что предполагает слишком низкую среднюю плотность, что соответствует общей массе порядка 10 ²⁴ кг . Исаак Ньютон подсчитал, не имея доступа к надежным измерениям, что плотность Земли будет в пять или шесть раз больше плотности воды. ^{[ 20 ]} что удивительно точно (современное значение — 5,515). Ньютон недооценил объем Земли примерно на 30%, так что его оценка была бы примерно эквивалентна (4,2 ± 0,5) × 10. ²⁴ кг .

В 18 веке знание закона всемирного тяготения Ньютона позволило косвенно оценить среднюю плотность Земли посредством оценок (то, что в современной терминологии известно как) гравитационной постоянной . Ранние оценки средней плотности Земли были сделаны путем наблюдения небольшого отклонения маятника возле горы, как в эксперименте Шихаллиона . Ньютон рассмотрел эксперимент в «Началах» , но пессимистически пришел к выводу, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить.

Экспедиция Пьера Бугера и Шарля Мари де ла Кондамина с 1737 по 1740 год попыталась определить плотность Земли путем измерения периода маятника (и, следовательно, силы гравитации) в зависимости от высоты. Эксперименты проводились в Эквадоре и Перу, на вулкане Пичинча и горе Чимборасо . ^{[ 21 ]} Бугер писал в статье 1749 года, что им удалось обнаружить отклонение на 8 угловых секунд , точности было недостаточно для точной оценки средней плотности Земли, но Бугер заявил, что этого было, по крайней мере, достаточно, чтобы доказать, что Земля не была полой . ^{[ 16 ]}

Эксперимент Шихаллиона

О том, что следует предпринять дальнейшую попытку эксперимента, было предложено Королевскому обществу в 1772 году Невилом Маскелином , королевским астрономом . ^{[ 22 ]} Он предположил, что эксперимент «сделает честь нации, где он был проведен», и предложил Уэрнсайд в Йоркшире или массив Бленкатра - Скиддо в Камберленде в качестве подходящих целей . Королевское общество сформировало Комитет притяжения для рассмотрения этого вопроса, назначив Маскелина, Джозефа Бэнкса и Бенджамина Франклина среди своих членов. ^{[ 23 ]} Комитет отправил астронома и геодезиста Чарльза Мейсона найти подходящую гору.

После длительных поисков летом 1773 года Мейсон сообщил, что лучшим кандидатом был Шихаллион , вершина в центральном Шотландском нагорье . ^{[ 23 ]} Гора стояла изолированно от близлежащих холмов, что уменьшало их гравитационное влияние, а ее симметричный гребень с востока на запад упрощал расчеты. Его крутые северный и южный склоны позволили бы провести эксперимент близко к центру масс , максимизируя эффект отклонения. Невил Маскелин , Чарльз Хаттон и Рубен Барроу провели эксперимент, завершенный к 1776 году. Хаттон (1778) сообщил, что средняя плотность Земли оценивалась в ⁠ 9 / 5 ⁠ гора Шихаллион. ^{[ 24 ]} Это соответствует средней плотности около 4 + 1 ⁄ 2 выше, чем у воды (т. е. около 4,5 г/см ³), примерно на 20% ниже современного значения, но все же значительно больше, чем средняя плотность обычной породы, что впервые позволяет предположить, что недра Земли могут в основном состоять из металла. Хаттон подсчитал, что эта металлическая часть занимает некоторое ⁠ 20/31 ) . ⁠ (или 65 %) диаметра Земли (современное значение 55 % ^{[ 25 ]} Зная среднюю плотность Земли, Хаттон смог установить некоторые значения для планетарных таблиц Жерома Лаланда , которые ранее могли выражать плотности основных объектов Солнечной системы только в относительных величинах. ^{[ 24 ]}

Кавендишский эксперимент

Генри Кавендиш (1798 г.) был первым, кто попытался измерить гравитационное притяжение между двумя телами непосредственно в лаборатории. Тогда массу Земли можно было бы найти, объединив два уравнения; Второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения Ньютона .

В современных обозначениях масса Земли получается из гравитационной постоянной и среднего радиуса Земли по формуле

M_{\oplus }={\frac {GM_{\oplus }}{G}}={\frac {gR_{\oplus }^{2}}{G}}.

Где гравитация Земли , «маленькая г», равна

g=G{\frac {M_{\oplus }}{R_{\oplus }^{2}}}

.

Кавендиш обнаружил среднюю плотность 5,45 г/см. ³, что примерно на 1% ниже современного значения.

19 век

Хотя масса Земли подразумевается при указании радиуса и плотности Земли, до введения научной записи с использованием степеней 10 в конце 19 века обычно не принято явно указывать абсолютную массу, поскольку абсолютные числа были бы слишком неловко. Ричи (1850) дает массу земной атмосферы как «11 456 688 186 392 473 000 фунтов». ( 1,1 × 10 ¹⁹ фунт = 5,0 × 10 ¹⁸ кг , современное значение 5,15 × 10. ¹⁸ кг ) и заявляет, что «по сравнению с весом земного шара эта огромная сумма становится ничтожной». ^{[ 26 ]}

Абсолютные цифры массы Земли приводятся лишь начиная со второй половины XIX в., причем преимущественно в популярной, а не экспертной литературе. Ранняя такая цифра называлась «14 септиллионов фунтов» ( 14 Quadrillionen Pfund ) [ 6,5 × 10 ²⁴ кг ] у Масиуса (1859). ^{[ 27 ]} Беккет (1871) называет «вес Земли» равным «5842 квинтиллионам тонн » [ 5,936 × 10 ²⁴ кг ]. ^{[ 28 ]} «Масса Земли в гравитационных мерах» определяется как «9,81996 × 6370980». ²» в «Новых томах Британской энциклопедии» (том 25, 1902 г.) с «логарифмом массы Земли», заданным как «14,600522» [ 3,985 86 × 10 ¹⁴]. Это гравитационный параметр в м ³·с ⁻² (современное значение 3,986 00 × 10 ¹⁴), а не абсолютная масса.

Эксперименты с маятниками продолжали проводиться и в первой половине XIX века. Ко второй половине века они уступили место повторениям эксперимента Кавендиша, а современное значение $G$ (и, следовательно, массы Земли) все еще выводится из высокоточных повторений эксперимента Кавендиша.

В 1821 году Франческо Карлини определил значение плотности ρ = 4,39 г/см. ³ посредством измерений, сделанных с помощью маятников в районе Милана . Это значение было уточнено в 1827 году Эдвардом Сабиным до 4,77 г/см. ³, а затем в 1841 году Карло Игнацио Джулио до 4,95 г/см. ³. С другой стороны, Джордж Бидделл Эйри стремился определить ρ, измеряя разницу в периоде маятника между поверхностью и дном шахты. ^{[ 29 ]} Первые испытания и эксперименты прошли в Корнуолле между 1826 и 1828 годами. Эксперимент провалился из-за пожара и наводнения. Наконец, в 1854 году Эйри получил значение 6,6 г/см. ³ по измерениям на угольной шахте в Хартоне, Сандерленд. Метод Эйри предполагал, что Земля имеет сферическую стратификацию. Позже, в 1883 году, эксперименты, проведенные Робертом фон Штернеком (1839–1910) на разных глубинах в рудниках Саксонии и Богемии, дали средние значения плотности ρ от 5,0 до 6,3 г/см. ³. Это привело к появлению концепции изостазии, которая ограничивает возможность точного измерения ρ либо отклонением от вертикали отвеса, либо использованием маятников. Несмотря на маловероятность точной оценки средней плотности Земли таким способом, Томас Корвин Менденхолл в 1880 году осуществил гравиметрический эксперимент в Токио и на вершине горы Фудзи . В результате получилось ρ = 5,77 г/см. ³. ^{[ нужна ссылка ]}

Современная ценность

Неопределенность современного значения массы Земли полностью объяснялась неопределенностью гравитационной постоянной G, по крайней мере, с 1960-х годов. ^{[ 30 ]} G , как известно, трудно измерить, и некоторые высокоточные измерения в период с 1980-х по 2010-е годы дали взаимоисключающие результаты. ^{[ 31 ]} Сагитов (1969), основываясь на измерении G Хейлом и Хшановским (1942), привел значение M _E = 5,973(3) × 10. ²⁴ кг (относительная погрешность 5 × 10 ⁻⁴).

С тех пор точность улучшилась лишь незначительно. Большинство современных измерений представляют собой повторение эксперимента Кавендиша с результатами (в пределах стандартной неопределенности) от 6,672 до 6,676 × 10. ⁻¹¹ м ³/кг/с ² (относительная неопределенность 3 × 10 ⁻⁴) в результатах, опубликованных с 1980-х годов, хотя рекомендуемое значение CODATA 2014 года близко к 6,674 × 10. ⁻¹¹ м ³/кг/с ² с относительной неопределенностью ниже 10 ⁻⁴. за Онлайн-Астрономический Альманах 2016 год рекомендует стандартную неопределенность 1 × 10. ⁻⁴ для массы Земли, M _E 5,9722(6) × 10 ²⁴ кг ^{[ 2 ]}

Вариация

Масса Земли является переменной величиной, подверженной как увеличению, так и уменьшению из-за аккреции падающего материала, включая микрометеориты и космическую пыль, а также потери водорода и гелия соответственно. Совокупный эффект представляет собой чистую потерю материала, оцениваемую в 5,5 × 10 ⁷ кг (5,4 × 10 ⁴ длинные тонны ) в год. Эта сумма равна 10 ⁻¹⁷ от всей земной массы. ^{[ нужна ссылка ]} 5,5 × 10 ⁷ Ежегодная чистая потеря кг в основном связана с потерей 100 000 тонн из-за выбросов из атмосферы и в среднем 45 000 тонн, полученными из-за падающей пыли и метеоритов. Это находится в пределах неопределенности массы 0,01% ( 6 × 10 ²⁰ кг ), поэтому на расчетное значение массы Земли этот фактор не влияет.

Потеря массы происходит за счет выхода газов в атмосферу. Около 95 000 тонн водорода в год ^{[ 32 ]} ( 3 кг/с ) и 1600 тонн гелия в год. ^{[ 33 ]} теряются из-за выхода из атмосферы. Основным фактором увеличения массы является падающий материал, космическая пыль , метеоры и т. д., которые вносят наиболее значительный вклад в увеличение массы Земли. Сумма материала оценивается в 37 000–78 000 в тонн год. ^{[ 34 ]}^{[ 35 ]} хотя это может значительно варьироваться; возьмем крайний пример: ударный элемент Чиксулуб с оценкой массы в средней точке 2,3 × 10 ¹⁷ кг , ^{[ 36 ]} за одно событие добавило к массе Земли в 900 миллионов раз больше годового количества пыли.

Дополнительные изменения массы обусловлены принципом эквивалентности массы и энергии , хотя эти изменения относительно незначительны. Потери массы из-за сочетания ядерного деления и естественного радиоактивного распада оцениваются в 16 тонн в год. ^{[ нужна ссылка ]}

Дополнительные потери из-за космических кораблей на траекториях ухода оцениваются в 65 тонн в год с середины 20 века. Земля потеряла около 3473 тонн за первые 53 года космической эры, но в настоящее время эта тенденция снижается. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Ссылки

↑ Приписывается Паппу Александрийскому ( Синагога [Синагога] VIII, 4 век), как «Я вижу, где стою, и перемещаю Землю» . Гравюра из журнала Mechanic's Magazine (обложка тома II в переплете, Knight & Lacey, Лондон, 1824 г.).
^ Jump up to: ^а ^б ^с Приведенное значение является рекомендуемым значением, опубликованным Международным астрономическим союзом в 2009 году (см. «Избранные астрономические константы» 2016 года. Архивировано 15 февраля 2016 года в Wayback Machine в «Астрономический онлайн-альманах» (PDF) . УСНО / УХО . Архивировано из оригинала 24 декабря 2016 года . Проверено 8 февраля 2016 г. ).
^ Лоулер, Дэниел. «Земля теперь весит шесть роннаграмм: проголосовали за новые метрические префиксы» . физ.орг . Проверено 21 ноября 2022 г.
^ Jump up to: ^а ^б Питьева Е.В.; Стэндиш, EM (1 апреля 2009 г.). «Предложения по массам трёх крупнейших астероидов, соотношению масс Луны и Земли и астрономической единице» . Небесная механика и динамическая астрономия . 103 (4): 365–372. Бибкод : 2009CeMDA.103..365P . дои : 10.1007/s10569-009-9203-8 . S2CID 121374703 .
^ Лузум, Брайан; Капитан, Николь; Фиенга, Аньес; и др. (10 июля 2011 г.). «Система астрономических констант МАС 2009: отчет рабочей группы МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии» . Небесная механика и динамическая астрономия . 110 (4): 293–304. Бибкод : 2011CeMDA.110..293L . дои : 10.1007/s10569-011-9352-4 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час «Планетарный информационный бюллетень - соотношение к Земле» . nssdc.gsfc.nasa.gov . Проверено 12 февраля 2016 г.
^ «Каталог обитаемых экзопланет» . Лаборатория планетарной обитаемости @ UPR Аресибо .
^ «HEC: Данные о потенциально обитаемых мирах» . Архивировано из оригинала 1 июня 2012 года . Проверено 17 февраля 2016 г.
^ Райс, Дж. К.; Инес, Р.Дж.; Шум, СК; Уоткинс, ММ (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении коэффициента гравитации Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529. Бибкод : 1992GeoRL..19..529R . дои : 10.1029/92GL00259 .
^ Лерч, Фрэнсис Дж.; Лаубшер, Рой Э.; Клоско, Стивен М.; Смит, Дэвид Э.; Коленкевич, Рональд; Путни, Барбара Х.; Марш, Джеймс Г.; Браунд, Джозеф Э. (декабрь 1978 г.). «Определение геоцентрической гравитационной постоянной по данным лазерной локации на околоземных спутниках». Письма о геофизических исследованиях . 5 (12): 1031–1034. Бибкод : 1978GeoRL...5.1031L . дои : 10.1029/GL005i012p01031 .
^ Шуч, Х. Пол (июль 1991 г.). «Измерение массы Земли: окончательный эксперимент по отскоку Луны» (PDF) . Материалы 25-й конференции Общества УКВ Центральных Штатов : 25–30 . Проверено 28 февраля 2016 г. .
^ «Значение CODATA 2022: гравитационная постоянная Ньютона» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б См. строение Земли : внутренний объем ядра 0,7%, плотность 12 600–13 000, масса c. 1,6%; внешнее ядро об. 14,4%, плотность 9900–12200 масс. в. 28,7–31,7%. Хэзлетт, Джеймс С.; Монро, Рид; Викандер, Ричард (2006). Физическая геология: исследование Земли (6-е изд.). Бельмонт: Томсон. п. 346.
^ Джексон, Ян (1998). Мантия Земли – состав, строение и эволюция . Издательство Кембриджского университета. стр. 311–378.
^ На гидросферу Земли ( океаны ) приходится около 0,02% 2,3 × 10 ⁻⁴ общей массы, Углерод примерно на 0,03% коры, или 3 × 10 ⁻⁶ общей массы, атмосфера Земли примерно 8,6 × 10 ⁻⁷ общей массы. Биомасса оценивается в 10 ⁻¹⁰ ( 5.5 × 10 ¹⁴ кг , см. Бар-Он, Инон М.; Филлипс, Роб; Майло, Рон. «Распределение биомассы на Земле» Учеб. Натл. акад. наук. США , 2018).
^ Jump up to: ^а ^б Пойнтинг, Дж. Х. (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение . Кембридж. стр. 50–56.
^ П.Р. Хейл, Переопределение константы гравитации , Исследовательский журнал Национального бюро стандартов 5 (1930), 1243–1290.
^ IAU (1976) Система астрономических констант
^ Маккензи, А. Стэнли, Законы гравитации; мемуары Ньютона, Бугера и Кавендиша вместе с рефератами других важных мемуаров , American Book Company (1900 [1899]), стр. 2.
^ «Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы экспериментально обнаружили, что она очень немногим меньше, чем он думал. так и быть: столько справедливости было даже в догадках этого замечательного человека!» Хаттон (1778), с. 783
^ Феррейро, Ларри (2011). Мера Земли: Экспедиция Просвещения, изменившая наш мир . Нью-Йорк: Основные книги. ISBN 978-0-465-01723-2 .
^ Маскелин, Н. (1772). «Предложение по измерению привлекательности какого-либо холма в этом Королевстве». Философские труды Королевского общества . 65 : 495–499. Бибкод : 1775RSPT...65..495M . дои : 10.1098/rstl.1775.0049 .
^ Jump up to: ^а ^б Дэнсон, Эдвин (2006). Взвешивание мира . Издательство Оксфордского университета. стр. 115–116. ISBN 978-0-19-518169-2 .
^ Jump up to: ^а ^б Хаттон, К. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обследования и мер, принятых в Шехаллиене» . Философские труды Королевского общества . 68 : 689–788. дои : 10.1098/rstl.1778.0034 .
^ Хаттон (1778), с. 783.
^ Арчибальд Такер Ричи, Динамическая теория формирования Земли, том. 2 (1850), Лонгман, Браун, Грин и Лонгманс, 1850, с. 280 .
^ JGMädler в: Масиус, Герман, Все естественные науки , том. 3 (1859), с. 562.
^ Эдмунд Беккет, барон Гримторп, Астрономия без математики (1871), стр. 254. Макс Эйт, Битва за пирамиду Хеопса: Первый том (1906), с. 417 называет «вес земного шара» равным «5273 квинтиллиону тонн».
^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Лондон: Чарльз Гриффин. стр. 22–24 .
^ «Поскольку геоцентрическая гравитационная постоянная [...] теперь определяется с относительной точностью 10 ⁻⁶, наши знания о массе Земли целиком ограничены низкой точностью наших знаний о гравитационной постоянной Кавендиша». Сагитов (1970 [1969]), с. 718.
^ Шламмингер, Стефан (18 июня 2014 г.). «Фундаментальные константы: отличный способ измерить большую G». Природа . 510 (7506): 478–480. Бибкод : 2014Natur.510..478S . дои : 10.1038/nature13507 . ПМИД 24965646 . S2CID 4396011 .
^ «Фэнтези и научная фантастика: Наука Пэта Мерфи и Пола Доэрти» .
^ «Земля теряет 50 000 тонн массы каждый год» . Научно-техническая газета . 5 февраля 2012 г.
^ Зук, Герберт А. (2001), «Измерения потока космической пыли космическими аппаратами», Аккреция внеземной материи на протяжении всей истории Земли , стр. 75–92, doi : 10.1007/978-1-4419-8694-8_5 , ISBN 978-1-4613-4668-5
^ Картер, Линн. «Сколько метеоритов падает на Землю каждый год?» . Спросите астронома . Любопытная команда, Корнелльский университет . Проверено 6 февраля 2016 г.
^ Дюран-Мантерола, HJ; Кордеро-Терсеро, Г. (2014). «Оценка энергии, массы и размера ударника Чиксулуб». arXiv : 1403.6391 [ astro-ph.EP ].

[1] Приписывается Паппу Александрийскому ( Синагога [Синагога] VIII, 4 век), как «Я вижу, где стою, и перемещаю Землю» . Гравюра из журнала Mechanic's Magazine (обложка тома II в переплете, Knight & Lacey, Лондон, 1824 г.).

[AA-2] Jump up to: ^а ^б ^с Приведенное значение является рекомендуемым значением, опубликованным Международным астрономическим союзом в 2009 году (см. «Избранные астрономические константы» 2016 года. Архивировано 15 февраля 2016 года в Wayback Machine в «Астрономический онлайн-альманах» (PDF) . УСНО / УХО . Архивировано из оригинала 24 декабря 2016 года . Проверено 8 февраля 2016 г. ).

[3] Лоулер, Дэниел. «Земля теперь весит шесть роннаграмм: проголосовали за новые метрические префиксы» . физ.орг . Проверено 21 ноября 2022 г.

[Pitjeva-4] Jump up to: ^а ^б Питьева Е.В.; Стэндиш, EM (1 апреля 2009 г.). «Предложения по массам трёх крупнейших астероидов, соотношению масс Луны и Земли и астрономической единице» . Небесная механика и динамическая астрономия . 103 (4): 365–372. Бибкод : 2009CeMDA.103..365P . дои : 10.1007/s10569-009-9203-8 . S2CID 121374703 .

[5] Лузум, Брайан; Капитан, Николь; Фиенга, Аньес; и др. (10 июля 2011 г.). «Система астрономических констант МАС 2009: отчет рабочей группы МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии» . Небесная механика и динамическая астрономия . 110 (4): 293–304. Бибкод : 2011CeMDA.110..293L . дои : 10.1007/s10569-011-9352-4 .

[:0-6] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час «Планетарный информационный бюллетень - соотношение к Земле» . nssdc.gsfc.nasa.gov . Проверено 12 февраля 2016 г.

[PHL-7] «Каталог обитаемых экзопланет» . Лаборатория планетарной обитаемости @ UPR Аресибо .

[UPR-Catalog-8] «HEC: Данные о потенциально обитаемых мирах» . Архивировано из оригинала 1 июня 2012 года . Проверено 17 февраля 2016 г.

[9] Райс, Дж. К.; Инес, Р.Дж.; Шум, СК; Уоткинс, ММ (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении коэффициента гравитации Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529. Бибкод : 1992GeoRL..19..529R . дои : 10.1029/92GL00259 .

[laser_ranging-10] Лерч, Фрэнсис Дж.; Лаубшер, Рой Э.; Клоско, Стивен М.; Смит, Дэвид Э.; Коленкевич, Рональд; Путни, Барбара Х.; Марш, Джеймс Г.; Браунд, Джозеф Э. (декабрь 1978 г.). «Определение геоцентрической гравитационной постоянной по данным лазерной локации на околоземных спутниках». Письма о геофизических исследованиях . 5 (12): 1031–1034. Бибкод : 1978GeoRL...5.1031L . дои : 10.1029/GL005i012p01031 .

[moonbounce-11] Шуч, Х. Пол (июль 1991 г.). «Измерение массы Земли: окончательный эксперимент по отскоку Луны» (PDF) . Материалы 25-й конференции Общества УКВ Центральных Штатов : 25–30 . Проверено 28 февраля 2016 г. .

[physconst-G-12] «Значение CODATA 2022: гравитационная постоянная Ньютона» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[Hazlett-13] Jump up to: ^а ^б См. строение Земли : внутренний объем ядра 0,7%, плотность 12 600–13 000, масса c. 1,6%; внешнее ядро об. 14,4%, плотность 9900–12200 масс. в. 28,7–31,7%. Хэзлетт, Джеймс С.; Монро, Рид; Викандер, Ричард (2006). Физическая геология: исследование Земли (6-е изд.). Бельмонт: Томсон. п. 346.

[14] Джексон, Ян (1998). Мантия Земли – состав, строение и эволюция . Издательство Кембриджского университета. стр. 311–378.

[15] На гидросферу Земли ( океаны ) приходится около 0,02% 2,3 × 10 ⁻⁴ общей массы, Углерод примерно на 0,03% коры, или 3 × 10 ⁻⁶ общей массы, атмосфера Земли примерно 8,6 × 10 ⁻⁷ общей массы. Биомасса оценивается в 10 ⁻¹⁰ ( 5.5 × 10 ¹⁴ кг , см. Бар-Он, Инон М.; Филлипс, Роб; Майло, Рон. «Распределение биомассы на Земле» Учеб. Натл. акад. наук. США , 2018).

[Poynting_p50-56-16] Jump up to: ^а ^б Пойнтинг, Дж. Х. (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение . Кембридж. стр. 50–56.

[17] П.Р. Хейл, Переопределение константы гравитации , Исследовательский журнал Национального бюро стандартов 5 (1930), 1243–1290.

[18] IAU (1976) Система астрономических констант

[Mackenzie2-19] Маккензи, А. Стэнли, Законы гравитации; мемуары Ньютона, Бугера и Кавендиша вместе с рефератами других важных мемуаров , American Book Company (1900 [1899]), стр. 2.

[20] «Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы экспериментально обнаружили, что она очень немногим меньше, чем он думал. так и быть: столько справедливости было даже в догадках этого замечательного человека!» Хаттон (1778), с. 783

[21] Феррейро, Ларри (2011). Мера Земли: Экспедиция Просвещения, изменившая наш мир . Нью-Йорк: Основные книги. ISBN 978-0-465-01723-2 .

[22] Маскелин, Н. (1772). «Предложение по измерению привлекательности какого-либо холма в этом Королевстве». Философские труды Королевского общества . 65 : 495–499. Бибкод : 1775RSPT...65..495M . дои : 10.1098/rstl.1775.0049 .

[Danson_p115-23] Jump up to: ^а ^б Дэнсон, Эдвин (2006). Взвешивание мира . Издательство Оксфордского университета. стр. 115–116. ISBN 978-0-19-518169-2 .

[Hutton-24] Jump up to: ^а ^б Хаттон, К. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обследования и мер, принятых в Шехаллиене» . Философские труды Королевского общества . 68 : 689–788. дои : 10.1098/rstl.1778.0034 .

[Hutton783-25] Хаттон (1778), с. 783.

[26] Арчибальд Такер Ричи, Динамическая теория формирования Земли, том. 2 (1850), Лонгман, Браун, Грин и Лонгманс, 1850, с. 280 .

[27] JGMädler в: Масиус, Герман, Все естественные науки , том. 3 (1859), с. 562.

[28] Эдмунд Беккет, барон Гримторп, Астрономия без математики (1871), стр. 254. Макс Эйт, Битва за пирамиду Хеопса: Первый том (1906), с. 417 называет «вес земного шара» равным «5273 квинтиллиону тонн».

[29] Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Лондон: Чарльз Гриффин. стр. 22–24 .

[30] «Поскольку геоцентрическая гравитационная постоянная [...] теперь определяется с относительной точностью 10 ⁻⁶, наши знания о массе Земли целиком ограничены низкой точностью наших знаний о гравитационной постоянной Кавендиша». Сагитов (1970 [1969]), с. 718.

[31] Шламмингер, Стефан (18 июня 2014 г.). «Фундаментальные константы: отличный способ измерить большую G». Природа . 510 (7506): 478–480. Бибкод : 2014Natur.510..478S . дои : 10.1038/nature13507 . ПМИД 24965646 . S2CID 4396011 .

[32] «Фэнтези и научная фантастика: Наука Пэта Мерфи и Пола Доэрти» .

[techdaily-33] «Земля теряет 50 000 тонн массы каждый год» . Научно-техническая газета . 5 февраля 2012 г.

[34] Зук, Герберт А. (2001), «Измерения потока космической пыли космическими аппаратами», Аккреция внеземной материи на протяжении всей истории Земли , стр. 75–92, doi : 10.1007/978-1-4419-8694-8_5 , ISBN 978-1-4613-4668-5

[35] Картер, Линн. «Сколько метеоритов падает на Землю каждый год?» . Спросите астронома . Любопытная команда, Корнелльский университет . Проверено 6 февраля 2016 г.

[36] Дюран-Мантерола, HJ; Кордеро-Терсеро, Г. (2014). «Оценка энергии, массы и размера ударника Чиксулуб». arXiv : 1403.6391 [ astro-ph.EP ].

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]