Кинетические биржевые модели рынков
 | Эта статья может быть слишком технической для понимания большинства читателей . ( декабрь 2018 г. ) |
Модели кинетического обмена — это многоагентные динамические модели, вдохновленные статистической физикой , распределения энергии которые пытаются объяснить надежные и универсальные особенности распределения доходов/богатства.
Понимание распределения доходов богатства и на протяжении в экономике было классической проблемой экономической науки более ста лет. Сегодня это одна из основных отраслей эконофизики .
Данные и основные инструменты
[ редактировать ]В 1897 году Вильфредо Парето впервые обнаружил универсальную особенность в распределении богатства . После этого, за некоторыми заметными исключениями, это месторождение на протяжении многих десятилетий бездействовало, хотя за этот период были накоплены точные данные. Значительные исследования с использованием реальных данных за последние пятнадцать лет (1995–2010 гг.) выявили [1] что хвостовая часть (обычно от 5 до 10 процентов агентов в любой стране) распределения доходов / богатства действительно подчиняется степенному закону . Однако большая часть населения (т. е. население с низкими доходами) следует другому распределению, которое, как обсуждается, является либо Гиббсом , либо логарифмически нормальным .
Основными инструментами, используемыми в этом типе моделирования, являются вероятностные и статистические методы, в основном заимствованные из кинетической теории статистической физики . Моделирование Монте-Карло часто оказывается полезным при решении этих моделей.
Обзор моделей
[ редактировать ]Поскольку распределения доходов/богатства являются результатом взаимодействия множества разнородных агентов , существует аналогия со статистической механикой , где взаимодействуют многие частицы. Это сходство было отмечено Мегнадом Сахой и Б.Н. Шриваставой в 1931 г. [2] и тридцать лет спустя Бенуа Мандельброта . [3] В 1986 году элементарная версия стохастической модели обмена была впервые предложена Дж. Энглом. [4] только для открытого онлайн-просмотра.
В рамках кинетической теории газов такая модель обмена впервые была исследована А. Драгулеску и В. Яковенко. [5] [6] Основные усилия по моделированию были направлены на введение концепций сбережений . [7] [8] и налогообложение [9] в условиях идеальной газоподобной системы. По сути, он предполагает, что в краткосрочной перспективе экономика останется консервативной с точки зрения доходов/богатства; следовательно, можно применить закон сохранения дохода/богатства. Миллионы таких консервативных транзакций приводят к устойчивому состоянию распределения денег ( гамма-функция - как в модели Чакраборти-Чакрабарти с равномерными сбережениями, [7] и гамма-подобное объемное распределение, заканчивающееся хвостом Парето. [10] в модели Чаттерджи-Чакрабарти-Манна с распределенными сбережениями [8] ) и распределение сходится к нему. Полученные таким образом распределения очень похожи на распределения, полученные в эмпирических случаях распределения доходов/богатства.
Хотя эта теория первоначально была выведена из максимизации энтропии принципа статистической механики , она была показана А.С. Чакрабарти и Б.К. Чакрабарти. [11] то же самое можно вывести и из принципа максимизации полезности , следуя стандартной модели обмена с Кобба-Дугласа функцией полезности . Недавно было показано [12] что расширение функции полезности Кобба-Дугласа (в вышеупомянутой формулировке Чакрабарти-Чакрабарти) за счет добавления фактора производственных сбережений приводит к желаемой особенности роста экономики в соответствии с некоторыми ранее феноменологически установленными законами роста в экономической литературе. . Точные распределения, полученные с помощью этого класса кинетических моделей, известны только в определенных пределах, и были проведены обширные исследования математических структур этого класса моделей. [13] [14] Общие формы до сих пор не выведены. В недавнем обзоре (1924 г.) этих разработок М. Гринбергом (факультет экономики Массачусетского университета в Амхерсте и системной инженерии Корнельского университета ) и Х. Оливером Гао (системная инженерия Корнельского университета ) за последние двадцать пять лет исследований по кинетическому обменному моделированию динамики доходов или богатства и полученным в результате статистическим свойствам см. [15]
Критика
[ редактировать ]Этот класс моделей вызвал критику со многих сторон. [16] В течение долгого времени ведутся споры о том, представляют ли распределения, полученные на основе этих моделей, распределение доходов или распределение богатства. Закон сохранения дохода/богатства также подвергался критике.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Чаттерджи, А.; Ярлагадда, С.; Чакрабарти, БК (2005). Эконофизика распределения богатства . Шпрингер-Верлаг (Милан).
- ^ Саха, М.; Шривастава, Б.Н. (1931). Трактат о тепле . Индийская пресса (Аллахабад). п. 105. (страница воспроизведена на рис. 6 в Ситабхра Синха, Бикас К. Чакрабарти , На пути к физике экономики , Новости физики 39(2) 33-46, апрель 2009 г.)
- ^ Мандельброт, BB (1960). «Закон Парето-Леви и распределение доходов». Международное экономическое обозрение . 1 (2): 79–106. дои : 10.2307/2525289 . JSTOR 2525289 .
- ^ Энгл, Дж. (1986). «Избыточная теория социальной стратификации и распределение личного богатства по размерам». Социальные силы . 65 (2): 293–326. дои : 10.2307/2578675 . JSTOR 2578675 .
- ^ Драгулеску, А.; Яковенко, В. (2000). «Статистическая механика денег». Европейский физический журнал Б. 17 (4): 723–729. arXiv : cond-mat/0001432 . Бибкод : 2000EPJB...17..723D . дои : 10.1007/s100510070114 . S2CID 16158313 .
- ^ Гарибальди, У.; Весы, Э.; Виаренга, П. (2007). «Статистическое равновесие в биржевых играх» . Европейский физический журнал Б. 60 (2): 241–246. Бибкод : 2007EPJB...60..241G . дои : 10.1140/epjb/e2007-00338-5 . S2CID 119517302 .
- ^ Jump up to: а б Чакраборти, А.; Чакрабарти, Б.К. (2000). «Статистическая механика денег: как склонность к сбережениям влияет на их распределение». Европейский физический журнал Б. 17 (1): 167–170. arXiv : cond-mat/0004256 . Бибкод : 2000EPJB...17..167C . дои : 10.1007/s100510070173 . S2CID 5138071 .
- ^ Jump up to: а б Чаттерджи, А.; Чакрабарти, Британская Колумбия; Манна, КСС (2004). «Закон Парето в кинетической модели рынка со случайной склонностью к сбережениям». Физика А. 335 (1–2): 155–163. arXiv : cond-mat/0301289 . Бибкод : 2004PhyA..335..155C . дои : 10.1016/j.physa.2003.11.014 . S2CID 120904131 .
- ^ Гуала, С. (2009). «Налоги в простой модели распределения богатства путем неупругого рассеяния частиц». Междисциплинарное описание сложных систем . 7 (1): 1–7. arXiv : 0807.4484 . Бибкод : 2008arXiv0807.4484G .
- ^ Чакраборти, А.; Патриарка, М. (2009). «Вариационный принцип для степенного закона Парето». Письма о физических отзывах . 103 (22): 228701. arXiv : cond-mat/0605325 . Бибкод : 2009PhRvL.103v8701C . doi : 10.1103/PhysRevLett.103.228701 . ПМИД 20366128 . S2CID 909820 .
- ^ А.С. Чакрабарти; Б.К. Чакрабарти (2009). «Микроэкономика идеального газа как рыночные модели». Физика А. 388 (19): 4151–4158. arXiv : 0905.3972 . Бибкод : 2009PhyA..388.4151C . дои : 10.1016/j.physa.2009.06.038 . S2CID 14908064 .
- ^ Д.С. Кеведо; Си Джей Кимбей (2020). «Неконсервативная кинетическая модель обмена богатства со сбережением производства». Европейский физический журнал Б. 93 (10): 186. Бибкод : 2020EPJB...93..186Q . дои : 10.1140/epjb/e2020-10193-3 . S2CID 224849350 .
- ^ Во время, Б.; Маттес, Д.; Тоскани, Г. (2008). «Кинетические уравнения, моделирующие распределение богатства: сравнение подходов» (PDF) . Физический обзор E . 78 (5): 056103. Бибкод : 2008PhRvE..78e6103D . дои : 10.1103/physreve.78.056103 . ПМИД 19113186 .
- ^ Кордье, С.; Парески, Л.; Тоскани, Г. (2005). «О кинетической модели простой рыночной экономики». Журнал статистической физики . 120 (1–2): 253–277. arXiv : math/0412429 . Бибкод : 2005JSP...120..253C . дои : 10.1007/s10955-005-5456-0 . S2CID 10218909 .
- ^ Гринберг, М.; Оливер Гао, Х. (2024). «Двадцать пять лет моделирования случайного обмена активами» . Европейский физический журнал Б. 97 : 69. Или https://link.springer.com/epdf/10.1140/epjb/s10051-024-00695-3?sharing_token=TWp49d5eEsJWVL3ALbNGHIsPkCdkOxEKPl2JoxdvwqH-vHLXbPEdYcKTmRs3uKRJKKwyoxR s9LY3UYGPWcJHTQXVT4wW6Q8oPccqFgSsVRQPq_-Yf8I_OlHjU3_FqMfwWjg3qB8M25r9htkrt0KzrT2FJhApsy_IvHBT-585kEI%3D для открытого онлайн-просмотра.
- ^ Мауро Галлегати , Стив Кин , Томас Люкс и Пол Ормерод (2006). «Тревожные тенденции в эконофизике». Физика А. 371 (1): 1–6. Бибкод : 2006PhyA..370....1G . дои : 10.1016/j.physa.2006.04.029 .
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Брайан Хейс, Следуйте за деньгами , American Scientist , 90:400-405 (сентябрь-октябрь 2002 г.)
- Дженни Хоган, Для богатых есть только одно правило , New Scientist , 6–7 (12 марта 2005 г.)
- Питер Маркович, Прикладные дифференциальные уравнения в частных производных , Springer-Verlag (Берлин, 2007 г.)
- Арнаб Чаттерджи, Бикас К. Чакрабарти , Кинетические модели обмена для распределения доходов и богатства , European Physical Journal B, 60:135-149 (2007)
- Виктор Яковенко, Дж. Б. Россер , Коллоквиум: статистическая механика денег, богатства и доходов , Обзоры современной физики 81:1703-1725 (2009)
- Томас Люкс, Ф. Вестерхофф, Экономический кризис , Физика природы , 5:2 (2009)
- Ситабхра Синха, Бикас К. Чакрабарти , К физике экономики , Новости физики 39 (2) 33-46 (апрель 2009 г.)
- Стивен Баттерсби, Физика наших финансов , New Scientist , с. 41 (28 июля 2012 г.)
- Бикас К. Чакрабарти , Анирбан Чакраборти, Сатья Р. Чакраварти, Арнаб Чаттерджи, Эконофизика распределения доходов и богатства , Cambridge University Press (Кембридж, 2013) .
- Лоренцо Парески и Джузеппе Тоскани, Взаимодействующие многоагентные системы: кинетические уравнения и методы Монте-Карло Oxford University Press (Оксфорд, 2013)
- Кишор Чандра Дэш, «История эконофизики», Cambridge Scholars Press (Великобритания, 2019 г.)
- Марсело Бирро Рибейро, Динамика распределения доходов в экономических системах: эконофизический подход , Cambridge University Press (Кембридж, Великобритания, 2020 г.)
- Джузеппе Тоскани, Паронгама Сен и Сумьяджьоти Бисвас (редакторы), «Модели кинетического обмена обществ и экономик» Philosophical Transactions of the Royal Society A 380: 20210170 (специальный выпуск, май 2022 г.)