Аргумент о липких бусах
В общей теории относительности аргумент о липких шариках представляет собой простой мысленный эксперимент, призванный показать, что гравитационное излучение действительно предсказывается общей теорией относительности и может иметь физические эффекты. Эти утверждения не получили широкого признания примерно до 1955 года, но после появления аргумента о бусах все оставшиеся сомнения вскоре исчезли из исследовательской литературы.
Этот аргумент часто приписывают Герману Бонди , который его популяризировал. [1] но первоначально оно было предложено Ричардом Фейнманом . [2] [3] [4]
Описание [ править ]
Мысленный эксперимент был впервые описан Фейнманом в 1957 году на конференции в Чапел-Хилл , Северная Каролина . [3] и позже обратился в своем частном письме к Виктору Вайскопфу :
Детектор гравитационных волн Фейнмана: это просто две бусины , свободно скользящие (но с небольшим трением) по жесткому стержню. Когда волна проходит по стержню, атомные силы удерживают длину стержня неизменной, но правильное расстояние между двумя бусинами колеблется. Таким образом, бусины трутся о стержень, рассеивая тепло. [2]
Поскольку гравитационные волны в основном поперечные, стержень должен быть ориентирован перпендикулярно направлению распространения волны.
История рассуждений о свойствах гравитационных волн [ править ]
Двойной разворот Эйнштейна [ править ]
Создатель общей теории относительности Альберт Эйнштейн в 1916 году утверждал, что [5] согласно его теории, гравитационное излучение должно создаваться любой конфигурацией массы и энергии, которая имеет изменяющийся во времени квадрупольный момент (или более высокий мультипольный момент ). Используя линеаризованное уравнение поля (подходящее для изучения слабых гравитационных полей), он вывел знаменитую квадрупольную формулу, определяющую скорость, с которой такое излучение должно уносить энергию. [6] Примеры систем с изменяющимися во времени квадрупольными моментами включают вибрирующие струны, стержни, вращающиеся вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии стержня, и двойные звездные системы, но не вращающиеся диски.
В 1922 году Артур Стэнли Эддингтон написал статью, в которой выразил (по-видимому, впервые) точку зрения, согласно которой гравитационные волны по своей сути представляют собой рябь в координатах и не имеют физического смысла. Он не оценил аргументы Эйнштейна о том, что волны реальны. [7]
В 1936 году вместе с Натаном Розеном Эйнштейн заново открыл вакуумы Бека — семейство точных гравитационно-волновых решений с цилиндрической симметрией (иногда также называемых волнами Эйнштейна–Розена ). Исследуя движение пробных частиц в этих растворах, Эйнштейн и Розен пришли к убеждению, что гравитационные волны неустойчивы к коллапсу. Эйнштейн изменил свою точку зрения и заявил, что гравитационное излучение в конечном итоге не было предсказанием его теории. Эйнштейн написал своему другу Максу Борну
Вместе с молодым сотрудником я пришел к интересному результату: гравитационные волны не существуют, хотя их достоверность предполагалась в первом приближении. Это показывает, что нелинейные уравнения поля могут показать нам больше или, скорее, ограничить нас больше, чем мы предполагали до сих пор.
Другими словами, Эйнштейн полагал, что он и Розен установили, что их новый аргумент показывает, что предсказание гравитационного излучения было математическим артефактом линейного приближения, которое он использовал в 1916 году. Эйнштейн считал, что эти плоские волны будут гравитационно сжиматься в точки; он давно надеялся, что нечто подобное объяснит квантово-механический корпускулярно-волновой дуализм. [ нужна ссылка ]
Соответственно, Эйнштейн и Розен представили статью под названием « Существуют ли гравитационные волны?» в ведущий физический журнал Physical Review , в котором они описали свои волновые решения и пришли к выводу, что «излучение», которое, казалось, появляется в общей теории относительности, не было настоящим излучением, способным переносить энергию или оказывать (в принципе) измеримые физические эффекты. [8] Анонимный рецензент, которым (как недавно подтвердил нынешний редактор Physical Review , все стороны которого уже умерли) был боевой космолог Говард Перси Робертсон , указал на ошибку, описанную ниже, и рукопись была возвращена авторам с пометкой от редактор просит их пересмотреть статью, чтобы решить эти проблемы. Совершенно нехарактерно, что Эйнштейн очень негативно воспринял эту критику, гневно ответив: «Я не вижу причин обращаться к, во всяком случае ошибочному, мнению, высказанному вашим рецензентом». Он поклялся никогда больше не представлять статью в Physical Review . Вместо этого Эйнштейн и Розен повторно представили статью без изменений в другой, гораздо менее известный журнал, « Журнал Института Франклина» . [9] Он сдержал свою клятву относительно Physical Review .
Леопольд Инфельд , прибывший в это время в Принстонский университет , позже вспоминал свое крайнее изумление, услышав об этом открытии, поскольку излучение является столь важным элементом для любой классической теории поля, достойной этого названия. Инфельд выразил свои сомнения ведущему специалисту по общей теории относительности Г. П. Робертсону, который только что вернулся из визита в Калифорнийский технологический институт . Изложив аргумент в том виде, в каком его запомнил Инфельд, Робертсон смог показать Инфельду ошибку: локально волны Эйнштейна-Розена представляют собой плоские гравитационные волны . Эйнштейн и Розен правильно показали, что облако пробных частиц в синусоидальных плоских волнах могло бы образовывать каустики , но переход на другую карту (по сути, координаты Бринкмана ) показывает, что образование каустики вовсе не является противоречием , а на самом деле именно то, что и следовало ожидать в этой ситуации. Затем Инфельд обратился к Эйнштейну, который согласился с анализом Робертсона (все еще не зная, что именно он просматривал материалы Physical Review).
Поскольку Розен недавно отбыл в Советский Союз, Эйнштейн в одиночку быстро и тщательно переработал их совместную статью. Эта третья версия была переименована в «О гравитационных волнах » и, следуя предложению Робертсона о преобразовании в цилиндрические координаты, представила то, что сейчас называется цилиндрическими волнами Эйнштейна-Розена (они локально изометричны плоским волнам). Это та версия, которая в итоге появилась. Однако Розен был недоволен этой редакцией и в конце концов опубликовал свою версию, сохранившую ошибочное «опровержение» предсказания гравитационного излучения.
В письме редактору Physical Review Робертсон иронически сообщил, что в конце концов Эйнштейн полностью принял возражения, которые поначалу его так расстроили.
Хилле в Берне и Чапел - Конференции
важная конференция, посвящённая полувековому юбилею специальной теории относительности прошла В 1955 году в Берне , столице Швейцарии, где Эйнштейн работал в знаменитом патентном бюро во время Annus mirabilis , . Розен присутствовал и выступил с докладом, в котором вычислил псевдотензор Эйнштейна и псевдотензор Ландау-Лифшица (два альтернативных, нековариантных описания энергии, переносимой гравитационным полем, понятие, которое, как известно, трудно определить в общей теории относительности). Для волн Эйнштейна-Розена они оказываются равными нулю, и Розен утверждал, что это подтверждает отрицательный вывод, к которому он пришел вместе с Эйнштейном в 1936 году.
Однако к этому времени несколько физиков, таких как Феликс Пирани и Айвор Робинсон , пришли к пониманию роли, которую играет кривизна в возникновении приливных ускорений, и смогли убедить многих коллег в том, что гравитационное излучение действительно будет производиться, по крайней мере, в случаях, когда например, вибрирующая пружина, где разные части системы явно не находились в по инерции движении . Тем не менее, некоторые физики продолжали сомневаться в том, будет ли излучение производиться двойной звездной системой , где мировые линии центров масс двух звезд должны, согласно приближению EIH (датируемому 1938 годом и принадлежащему Эйнштейну, Инфельду и Банеш Хоффманн ), следуют времениподобной геодезии .
Вдохновленный беседами Феликса Пирани , Герман Бонди занялся изучением гравитационного излучения, в частности вопросом количественного определения энергии и импульса, уносимых «в бесконечность» излучающей системой. В течение следующих нескольких лет Бонди разработал диаграмму излучения Бонди и понятие энергии Бонди, чтобы тщательно изучить этот вопрос в максимальной общности.
В 1957 году на конференции в Чапел-Хилл , Северная Каролина , апеллируя к различным математическим инструментам, разработанным Джоном Лайтоном Синджем , А.З. Петровым и Андре Лихнеровичем , Пирани яснее, чем это было возможно ранее, объяснил центральную роль, которую играет тензор Римана и в частности приливной тензор в общей теории относительности. [10] Он дал первое правильное описание относительного (приливного) ускорения изначально взаимно статичных пробных частиц, которые сталкиваются с синусоидальной гравитационной плоской волной.
Аргумент Фейнмана [ править ]
Позже на конференции в Чапел-Хилл Ричард Фейнман использовал описание Пирани, чтобы указать, что проходящая гравитационная волна в принципе должна заставлять бусину на палке (ориентированную поперек направления распространения волны) скользить взад и вперед, нагревая тем самым бусину на палке (ориентированную поперек направления распространения волны). шарик и палка трением . [4] Этот нагрев, по словам Фейнмана, показал, что волна действительно передает энергию системе шариков и стержней, поэтому она действительно должна переносить энергию, вопреки мнению, высказанному в 1955 году Розеном.
В двух статьях 1957 года Бонди и (отдельно) Джозеф Вебер и Джон Арчибальд Уилер использовали этот аргумент, чтобы представить подробные опровержения аргумента Розена. [1] [11]
Розена Окончательные взгляды
Даже в 1970-е годы Натан Розен продолжал утверждать, основываясь на предполагаемом парадоксе, связанном с реакцией излучения , что гравитационное излучение на самом деле не предсказывается общей теорией относительности. Его аргументы в целом считались несостоятельными, но в любом случае аргумент о липкой бусине к тому времени уже давно убедил других физиков в реальности предсказания гравитационного излучения. [ нужна ссылка ]
См. также [ править ]
- Dashpot , вариантом которого является устройство с липкими шариками.
- Монохроматическая электромагнитная плоская волна и монохроматическая гравитационная плоская волна для современного описания двух точных решений, которое должно прояснить вопрос, который сбил с толку Эйнштейна и Розена в 1936 году.
- pp-волновое пространство-время для гравитационно-волновых решений Бринкмана.
- Гравитационная плоская волна для решений Болдуина – Джеффри в виде плоских гравитационных волн.
- Координаты Бринкмана и координаты Розена для двух координатных карт.
- Вакуумы Бека для семейства вакуумных решений Бека или Эйнштейна-Розена.
Примечания [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Бонди, Герман (1957). «Плоские гравитационные волны в общей теории относительности». Природа . 179 (4569): 1072–1073. Бибкод : 1957Natur.179.1072B . дои : 10.1038/1791072a0 . S2CID 4188556 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Прескилл, Джон и Кип С. Торн. Предисловие к Фейнмановским лекциям о гравитации . Фейнман и др. (Westview Press; 1-е изд. (20 июня 2002 г.), стр. xxv–xxvi. Ссылка PDF (стр. 17–18)
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б ДеВитт, Сесиль М. (1957). Конференция о роли гравитации в физике в Университете Северной Каролины, Чапел-Хилл, март 1957 г.; Технический отчет WADC 57-216 (Центр развития авиации Райт, Командование авиационных исследований и разработок, ВВС США, База ВВС Райт Паттерсон, Огайо). Ссылка на www.edition-open-access.de .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Девитт, Сесиль М.; Риклз, Дин (1957). «Расширенная версия замечаний Р. П. Фейнмана о реальности гравитационных волн» . ДеВитт, Сесиль М. и др . ЭОС – Источники. База ВВС Райт-Паттерсон (edition-open-access.de). ISBN 9783945561294 . Проверено 27 сентября 2016 г.
- ^ Эйнштейн, А. (июнь 1916 г.). «Приближенное интегрирование уравнений поля гравитации» . Труды Королевской прусской академии наук в Берлине . часть 1: 688–696. Бибкод : 1916SPAW.......688E .
- ^ Эйнштейн, А (1918). «О гравитационных волнах» . Труды Королевской прусской академии наук в Берлине . часть 1: 154–167. Бибкод : 1918SPAW.......154E .
- ^ Эддингтон 1922 , стр. 268-282.
- ^ Кеннефик, Дэниел (сентябрь 2005 г.). «Эйнштейн против физического обзора» . Физика сегодня . 58 (9): 43–48. Бибкод : 2005ФТ....58и..43К . дои : 10.1063/1.2117822 . ISSN 0031-9228 .
- ^ Эйнштейн, Альберт; Розен, Натан (январь 1937 г.). «О гравитационных волнах». Журнал Института Франклина . 223 (1): 43–54. Бибкод : 1937FrInJ.223...43E . дои : 10.1016/s0016-0032(37)90583-0 . ISSN 0016-0032 .
- ^ Пирани, Феликс А.Е. (1957). «Инвариантная формулировка теории гравитационного излучения». Физ. Преподобный . 105 (3): 1089–1099. Бибкод : 1957PhRv..105.1089P . дои : 10.1103/PhysRev.105.1089 .
- ^ Вебер, Джозеф и Уиллер, Джон Арчибальд (1957). «Реальность цилиндрических гравитационных волн Эйнштейна и Розена». Преподобный Мод. Физ . 29 (3): 509–515. Бибкод : 1957РвМП...29..509Вт . дои : 10.1103/RevModPhys.29.509 . S2CID 119833290 .
Ссылки [ править ]
- Кеннефик, Дэниел (2005). «Эйнштейн против физического обзора» . Физика сегодня . 48 (9): 43–48. Бибкод : 2005ФТ....58и..43К . дои : 10.1063/1.2117822 . Смотрите также онлайн-версию
- Кеннефик, Дэниел, Споры в истории проблемы реакции излучения в общей теории относительности
- Розен, Натан (1937). «Плоскополяризованные волны в общей теории относительности». Физ. З. Советюнион . 12 : 366–372.
- Эйнштейн, Альберт и Розен, Натан (1937). «О гравитационных волнах». Институт Дж. Франклина . 223 : 43–54. Бибкод : 1937FrInJ.223...43E . дои : 10.1016/S0016-0032(37)90583-0 .
- Болдуин, Орегон, и Джеффри, Великобритания (1926). «Теория относительности плоских волн» . Учеб. Р. Сок. Лонд. А. 111 (757): 95–104. Бибкод : 1926РСПСА.111...95Б . дои : 10.1098/rspa.1926.0051 .
- Бек, Гвидо (1925). «К теории двойных гравитационных полей». З. Физ . 33 (1): 713–738. Бибкод : 1925ZPhy...33..713B . дои : 10.1007/BF01328358 . S2CID 125868491 .
- Х. В. Бринкманн (1925). «Пространства Эйнштейна, конформно отображающиеся друг на друга». Математика. Энн . 18 : 119–145. дои : 10.1007/BF01208647 . S2CID 121619009 .
- Эддингтон, Артур Стэнли (1922). «Распространение гравитационных волн» . Учеб. Р. Сок. Лонд. А. 102 (716): 268–282. Бибкод : 1922RSPSA.102..268E . дои : 10.1098/rspa.1922.0085 .
- Эйнштейн, Альберт (1918). «О гравитационных волнах». Отчеты о встрече Королевской прусской академии наук в Берлине : 154–167. Бибкод : 1918SPAW.......154E .