Поток с открытым каналом
При жидкой механике гидравлике поток и с открытым каналом является типом потока жидкости внутри кабелепровода со свободной поверхностью , известной как канал . [ 1 ] [ 2 ] Другим типом потока внутри трубопровода является поток трубы . Эти два типа потока во многих отношениях одинаковы, но различаются по одному важному отношению: поток с открытым каналом имеет свободную поверхность, тогда как поток труб не является, что приводит к потоку, в котором преобладает гравитация, но не гидравлическое давление .

Классификации потока
[ редактировать ]Поток с открытым каналом может быть классифицирован и описан различными способами, основанными на изменении глубины потока в отношении времени и пространства. [ 3 ] Фундаментальные типы потока, связанные с гидравликой с открытым каналом:
- Время в качестве критерия
- Устойчивый поток
- Глубина потока не изменяется с течением времени, или, если можно предположить, постоянна в течение рассматриваемого временного интервала.
- Нестационарный поток
- Глубина потока действительно меняется со временем.
- Устойчивый поток
- Пространство как критерий
- Равномерный поток
- Глубина потока одинакова в каждом разделе канала. Единый поток может быть устойчивым или неустойчивым, в зависимости от того, изменяется ли глубина со временем (хотя нестационарный равномерный поток встречается редко).
- Разнообразный поток
- Глубина потока изменяется по длине канала. Технически различный поток может быть либо устойчивым, либо неустойчивым. Разнообразное поток может быть дополнительно классифицирован как быстро или постепенно широко распространенный:
- Быстро радуемый поток
- Глубина резко изменяется на сравнительно коротком расстоянии. Быстро разнообразный поток известен как локальное явление. Примерами являются гидравлический прыжок и гидравлическое падение .
- Постепенно распаданный поток
- Глубина изменяется на большем расстоянии.
- Быстро радуемый поток
- Глубина потока изменяется по длине канала. Технически различный поток может быть либо устойчивым, либо неустойчивым. Разнообразное поток может быть дополнительно классифицирован как быстро или постепенно широко распространенный:
- Непрерывный поток
- Разряд является постоянным на протяжении всего рассмотрения канала. Это часто бывает с постоянным потоком. Этот поток считается непрерывным и, следовательно, может быть описан с использованием уравнения непрерывности для непрерывного устойчивого потока.
- Пространственно распределенный поток
- Разряд устойчивого потока неравномер вдоль канала. Это происходит, когда вода входит и/или покидает канал вдоль хода потока. Примером потока, попадающего в канал, будет водосточный желоб. Примером потока, покидающего канал, будет ирригационный канал. Этот поток может быть описан с использованием уравнения непрерывного для непрерывного неустойчивого потока, требует рассмотрения временного эффекта и включает в себя элемент времени в качестве переменной.
- Равномерный поток
Состояния потока
[ редактировать ]Поведение потока с открытым каналом определяется воздействием вязкости и гравитации относительно инерционных сил потока. Поверхностное натяжение имеет незначительный вклад, но не играет достаточно значительной роли в большинстве случаев, чтобы быть руководящим фактором. Из-за присутствия свободной поверхности гравитация, как правило, является наиболее значимым фактором потока с открытым каналом; Следовательно, отношение инерционных к гравитационным силам является наиболее важным параметром безразмерных. [ 4 ] Параметр известен как номер Фруда и определяется как: где Средняя скорость, является характерной шкалой длины для глубины канала, и гравитационное ускорение . В зависимости от влияния вязкости относительно инерции, как это представлено числом Рейнольдса , поток может быть ламинарным , турбулентным или переходным . Однако, как правило, приемлемо предположить, что число Рейнольдса достаточно велик, так что вязкие силы можно пренебрегать. [ 4 ]
Формулировка
[ редактировать ]Можно сформулировать уравнения, описывающие три закона о сохранении для величин, которые полезны в потоке с открытым каналом: массой, импульсом и энергией. Уравнения руководящих с компонентами Полем В декартовых координатах эти компоненты соответствуют скорости потока на осях x, y и z соответственно.
Чтобы упростить окончательную форму уравнений, приемлемо сделать несколько предположений:
- Поток несжимаемый (это не является хорошим предположением для быстро растерянного потока)
- Число Рейнольдса достаточно большое, так что вязкая диффузия может быть пренебрегается
- Поток одномерный по оси x
Уравнение непрерывности
[ редактировать ]Общее уравнение непрерывности , описывающее сохранение массы, принимает форму: где жидкости плотность и это оператор дивергенции . При предположении о несжимаемом потоке, с постоянным контрольным объемом , это уравнение имеет простое выражение Полем Тем не менее, возможно, что зона поперечного сечения может измениться как с временем, так и с пространством в канале. Если мы начнем с интегральной формы уравнения непрерывности: Можно разложить объемный интеграл на поперечное сечение и длину, что приводит к форме: При предположении о несжимаемом, 1D -потоке это уравнение становится: Отметив это и определение объемного расхода , уравнение сводится к: Наконец, это приводит к уравнению непрерывности для несжимаемого 1D-потока с открытым каналом:
Уравнение импульса
[ редактировать ]Уравнение импульса для потока с открытым каналом может быть найдено, начиная с несжимаемых уравнений Навье-Стоукса : где это давление , кинематическая вязкость , , Оператор Лапласа и это гравитационный потенциал . Вызывая высокое число Рейнольдса и 1D -допущения потока, у нас есть уравнения: Второе уравнение подразумевает гидростатическое давление , где глубина канала разница между высотой свободной поверхности И дно канала Полем Замена в первое уравнение дает: Где склон кровати канала Полем Чтобы учесть стресс сдвига вдоль банков каналов, мы можем определить термин силы: где это стресс сдвига и гидравлический радиус . Определение склона трения , способ количественной оценки потерь трения, приводит к окончательной форме уравнения импульса:
Энергетическое уравнение
[ редактировать ]Чтобы получить энергетическое уравнение, обратите внимание, что адвективный термин ускорения может быть разложено как: где это завихренность потока и Евклидовая норма . Это приводит к форме уравнения импульса, игнорируя термин внешних сил, заданный: Принимая произведение точечное С этим уравнением приводит к: Это уравнение было получено с использованием скалярного тройного продукта Полем Определять быть плотностью энергии : Отмечая это независимо от времени, мы приходим к уравнению: Предполагая, что плотность энергии зависит от времени, а поток является одномерным приводит к упрощению: с быть постоянным; Это эквивалентно принципу Бернулли . Особый интерес к потоку с открытым каналом представляет конкретную энергию , который используется для вычисления гидравлической головки это определено как:
с быть конкретным весом . Тем не менее, реалистичные системы требуют добавления потери головы термина Чтобы учесть рассеяние энергии из -за трения и турбулентности , которое было проигнорировано путем дисконтирования термина внешних сил в уравнении импульса.
Смотрите также
[ редактировать ]- Hec-ras
- Streamflow
- Поля обучения
- Типы потока жидкости
- Жидкие свойства
- Другие связанные статьи
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Чоу, Вен Те (2008). Гидравлика с открытым каналом (PDF) . Колдуэлл, Нью -Джерси: Пресса Блэкберна. ISBN 978-1932846188 .
- ^ Battjes, Jurjen A.; Labeur, Robert Jan (2017). Нестационарный поток в открытых каналах . Кембридж, Великобритания: издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316576878 .
- ^ Jobson, Harvey E.; Фролих, Дэвид С. (1988). Основные гидравлические принципы потока с открытым каналом (PDF) . Рестон, Вирджиния: Геологическая служба США.
- ^ Jump up to: а беременный Штурм, Терри В. (2001). Гидравлика открытого канала (PDF) . Нью-Йорк, Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 2. ISBN 9780073397870 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Nezu, Iehisa; Накагава, Хироджи (1993). Турбулентность в открытых каналах . IAHR монография. Роттердам, NL: AA Balkema. ISBN 9789054101185 .
- Syzmkiewicz, Romuald (2010). Численное моделирование в гидравлике открытого канала . Библиотека воды и технологий. Нью -Йорк, Нью -Йорк: Спрингер. ISBN 9789048136735 .