Гиперпирамида
Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Май 2022 г. ) |
Гиперпирамида — это обобщение обычной пирамиды на n измерений .
В случае пирамиды все вершины основания (многоугольника на плоскости) соединяются с точкой вне плоскости, которая является вершиной. Высота пирамиды – это расстояние вершины от плоскости. Эта конструкция обобщается на n измерений. База становится ( n − 1) -многогранником в ( n − 1)-мерной гиперплоскости . Точка, называемая вершиной, расположена вне гиперплоскости и соединяется со всеми вершинами многогранника, а расстояние вершины от гиперплоскости называется высотой. Эта конструкция называется n -мерной гиперпирамидой.
Обычный треугольник — это двумерная гиперпирамида, треугольная пирамида — это трехмерная гиперпирамида, а пентахорон или тетраэдрическая пирамида — это четырехмерная гиперпирамида с тетраэдром в основании.
n n -мерный объем -мерной гиперпирамиды можно вычислить следующим образом:
Здесь обозначает n -мерный объем гиперпирамиды, A - ( n - 1)-мерный объем основания и h - высоту, то есть расстояние между вершиной и ( n - 1)-мерной гиперплоскостью, содержащей основание A . Для n = 2, 3 приведенная выше формула дает стандартные формулы для площади треугольника и объема пирамиды.
Ссылки
[ редактировать ]- А. М. Матай: Введение в геометрическую вероятность . ЦРК Пресс, 1999, ISBN 9789056996819 , стр. 41–43 ( отрывок , стр. 41, в Google Книгах )
- М.Г. Кендалл: Курс геометрии N измерений . Дуврский курьер, 2004 г. (перепечатка), ISBN 9780486439273 , с. 37 ( отрывок , стр. 37, в Google Книгах )