Jump to content

Гиперпирамида

(Перенаправлено с Многогранной пирамиды )
Двумерная гиперпирамида с отрезком в качестве основания
4-мерная гиперпирамида с кубом в основании

Гиперпирамида это обобщение обычной пирамиды на n измерений .

В случае пирамиды все вершины основания (многоугольника на плоскости) соединяются с точкой вне плоскости, которая является вершиной. Высота пирамиды – это расстояние вершины от плоскости. Эта конструкция обобщается на n измерений. База становится ( n − 1) -многогранником в ( n − 1)-мерной гиперплоскости . Точка, называемая вершиной, расположена вне гиперплоскости и соединяется со всеми вершинами многогранника, а расстояние вершины от гиперплоскости называется высотой. Эта конструкция называется n -мерной гиперпирамидой.

Обычный треугольник — это двумерная гиперпирамида, треугольная пирамида — это трехмерная гиперпирамида, а пентахорон или тетраэдрическая пирамида — это четырехмерная гиперпирамида с тетраэдром в основании.

n n -мерный объем -мерной гиперпирамиды можно вычислить следующим образом:

Здесь обозначает n -мерный объем гиперпирамиды, A - ( n - 1)-мерный объем основания и h - высоту, то есть расстояние между вершиной и ( n - 1)-мерной гиперплоскостью, содержащей основание A . Для n = 2, 3 приведенная выше формула дает стандартные формулы для площади треугольника и объема пирамиды.

  • А. М. Матай: Введение в геометрическую вероятность . ЦРК Пресс, 1999, ISBN   9789056996819 , стр. 41–43 ( отрывок , стр. 41, в Google Книгах )
  • М.Г. Кендалл: Курс геометрии N измерений . Дуврский курьер, 2004 г. (перепечатка), ISBN   9780486439273 , с. 37 ( отрывок , стр. 37, в Google Книгах )
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 49db045d236570c7eefd9a103a349364__1722159060
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/49/64/49db045d236570c7eefd9a103a349364.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Hyperpyramid - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)