Гиперпрямоугольник

$н$ -пистолет
н -пистолет
	Пример: 3 пистолета
Тип	Призма
Лица	22н
Вершины	2 н
Символ Шлефли	{}+{}+···+{} = n {}
Диаграмма Кокстера	...
Группа симметрии	[2 п -1 ] , порядок 2 н
Двойной многогранник	n -ортотоп
Характеристики	выпуклый , изотопический

Гиперпрямоугольник
Ортотоп
Гиперпрямоугольник ; Ортотоп
	Прямоугольный кубоид представляет собой 3-ортотоп.
Тип	Призма
Лица	22н
Края	п × 2 п -1
Вершины	2 н
Символ Шлефли	{}×{}×···×{} = {} н
Диаграмма Кокстера	···
Группа симметрии	[2 п -1 ] , порядок 2 н
Двойной многогранник	Прямоугольный n -пистолет
Характеристики	выпуклый , зоноэдр , изогональный

В геометрии гиперпрямоугольник . (также называемый параллелепипедом , гипербоксом или ортотопом) ^[2]), является обобщением прямоугольника ( плоской фигуры ) и прямоугольного кубоида ( сплошной фигуры ) на более высокие измерения . Необходимым и достаточным условием является то, что оно конгруэнтно декартову произведению конечных интервалов . Если все ребра одинаковой длины, это гиперкуб . Гиперпрямоугольник — частный случай параллелоэдра .

Типы [ править ]

Четырехмерный ортотоп, скорее всего, представляет собой гиперкубоид. ^[3]

Частным случаем $n$ -мерного ортотопа, где все ребра имеют одинаковую длину, является $n$ - куб или гиперкуб. ^[2]

По аналогии, термин «гиперпрямоугольник» может относиться к декартовым произведениям ортогональных интервалов других видов, таких как диапазоны ключей в теории баз данных или диапазоны целых чисел , а не действительных чисел . ^[4]

Двойной многогранник [ править ]

Двойственный многогранник - ортотопа $n$ по-разному называли прямоугольным $n$ - ортоплексом , ромбическим $n$ - фусилем или $n$ - ромбовидным . Он строится по $2 n$ точкам, расположенным в центре прямоугольных граней ортотопа.

n $или$ -фузиля Символ Шлефли может быть представлен суммой $n$ ортогональных отрезков: ${ } + { } + ... + { }$ n ${}.$

1-фузиль — это отрезок прямой . 2-фузиль — это ромб . Его плоские поперечные выделения по всем парам осей являются ромбами .

$н$	Пример изображения
1	Отрезок ${ }$
2	Ромб ${ } + { } = 2{ }$
3	Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-ортотопа ${ } + { } + { } = 3{ }$

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б Н. В. Джонсон : Геометрии и трансформации (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Глава 11: Конечные группы симметрии , 11.5 Сферические группы Кокстера, стр.251
^ Перейти обратно: ^а ^б Коксетер, 1973 год.
^ http://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2022arXiv221115342H/abstract
^ См., например Чжан, И; Мунагала, Камеш; Ян, Джун (2011), «Хранение матриц на диске: новый взгляд на теорию и практику» (PDF) , Proc. ВЛДБ , 4 (11): 1075–1086 .

Ссылки [ править ]

Коксетер, Гарольд Скотт Макдональд (1973). Правильные многогранники (3-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. стр. 100-1 122–123 . ISBN 0-486-61480-8 .

Внешние ссылки [ править ]

Вайсштейн, Эрик В. «Ортотоп» . Математический мир .

[johnson-1] Перейти обратно: ^а ^б Н. В. Джонсон : Геометрии и трансформации (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Глава 11: Конечные группы симметрии , 11.5 Сферические группы Кокстера, стр.251

[regpoly-2] Перейти обратно: ^а ^б Коксетер, 1973 год.

[3] ttp://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2022arXiv221115342H/abstract

[4] См., например Чжан, И; Мунагала, Камеш; Ян, Джун (2011), «Хранение матриц на диске: новый взгляд на теорию и практику» (PDF) , Proc. ВЛДБ , 4 (11): 1075–1086 .

[1]

[2]

[3]

[4]

v т Это Измерение
Габаритные пространства	Векторное пространство Евклидово пространство Аффинное пространство Проективное пространство Бесплатный модуль Многообразие Алгебраическое разнообразие Пространство-время
Другие размеры	Крулл Лебеговое покрытие Индуктивный Хаусдорф Минковский фрактал Степени свободы
Многогранники и фигуры	Гиперплоскость Гиперповерхность Гиперкуб Гиперпрямоугольник Демигиперкуб Гиперсфера Кросс-многогранник Симплекс Гиперпирамида
Размеры по номеру	Нуль Один Два Три Четыре Пять Шесть Семь Восемь n -размеры
Смотрите также	Гиперпространство Коразмерность
Категория