Теория аналога

В философии , особенно в области метафизики , теория двойников является альтернативой стандартной ( крипкеанской ) семантике возможных миров для интерпретации количественной модальной логики . Теория двойников по-прежнему предполагает возможные миры , но в некоторых важных отношениях отличается от точки зрения Крипке. Наиболее часто цитируемая форма теории была разработана Дэвидом Льюисом сначала в статье, а затем в его книге « О множественности миров» .

Отличия от точки зрения Крипкеана

Теория двойников (далее «КТ»), сформулированная Льюисом, требует, чтобы люди существовали только в одном мире. Стандартное описание возможных миров предполагает, что модальное утверждение об индивидууме (например, «возможно, что x есть y») означает, что существует возможный мир W, в котором индивидуум x обладает свойством y; в данном случае речь идет только об одном человеке, x. Напротив, теория двойников предполагает, что это утверждение на самом деле говорит о том, что существует возможный мир W, в котором существует индивидуум, который не является самим х, а скорее отдельным индивидуумом «х», отличным от х, но, тем не менее, похожим на него. Итак, когда я утверждаю, что, согласно теории двойников, я мог бы быть банкиром (а не философом), я говорю не о том, что я существую в другом возможном мире, где я являюсь банкиром, а о том, что существует мой коллега. Тем не менее, это утверждение о моем коллеге по-прежнему считается обоснованным для утверждения о том, что я мог быть банкиром. Требование, чтобы любой человек существовал только в одном мире, состоит в том, чтобы избежать того, что Льюис назвал «проблемой случайных свойств», которая (он считал) требует от отдельного человека одновременно иметь и не иметь определенных свойств.

Теоретико-двойная формализация модального дискурса также отходит от стандартной формулировки, отказываясь от использования операторов модальности (обязательно, возможно) в пользу кванторов, которые охватывают миры и «двойников» индивидов в этих мирах. Льюис выдвинул набор примитивных предикатов и ряд аксиом, управляющих КТ, а также схему перевода стандартных модальных утверждений на язык квантифицированной модальной логики в его КТ.

Помимо интерпретации модальных утверждений об объектах и ​​возможных мирах, CT также может применяться к идентичности одного объекта в разные моменты времени. Мнение о том, что объект может сохранять свою идентичность с течением времени, часто называется эндюрантизмом и утверждает, что объекты «полностью присутствуют» в разные моменты времени (см. соотношение контрагентов ниже). Противоположная точка зрения состоит в том, что любой объект во времени состоит из временных частей или является постоянным .

Взгляд Льюиса на возможные миры иногда называют модальным реализмом .

Основы

Возможности, которые должна описывать КТ, — это «какие могут быть миры» (Льюис 1986:86) или, точнее:

(1) абсолютно все, каким может быть мир, является тем, каким является какой-то мир, и

(2) абсолютно все, чем может быть часть мира, является способом, которым является некоторая часть некоторого мира. (Льюис 1986:86.)

Добавьте также следующий «принцип рекомбинации», который Льюис описывает так: «Соединение частей разных возможных миров дает другой возможный мир […]. [Любое] может сосуществовать с чем-либо еще, […] при условии, что они занимают различные пространственно-временные позиции». (Льюис 1986:87-88). Но эти возможности должны быть ограничены КТ.

Отношение контрагента

Отношение контрагента (далее C-отношение) отличается от понятия идентичности. Идентичность — это рефлексивное , симметричное и транзитивное отношение. Отношение-двойник — это всего лишь отношение подобия; он не обязательно должен быть транзитивным или симметричным. C-отношение также известно как гениальность (Carnap 1967), I-отношение (Lewis 1983) и отношение единства (Perry 1975).

Если идентичность является общей для объектов в разных возможных мирах, то можно сказать, что один и тот же объект существует в разных возможных мирах ( транс-мировой объект, то есть серия объектов, имеющих одну и ту же идентичность).

Отношение частичности

Важная часть того, как миры Льюиса предоставляют возможности, — это использование отношения частичности. Это дает некий аккуратный формальный механизм, мереологию . Это аксиоматическая система, которая использует формальную логику для описания отношений между частями и целыми, а также между частями внутри целого. По мнению Льюиса, особенно важной и наиболее разумной является самая сильная форма, признающая существование мереологических сумм или тезис о неограниченном мереологическом составе (Lewis 1986:211-213).

Формальная теория

Как формальная теория, теория двойников может использоваться для перевода предложений в модальную количественную логику. Предложения, которые кажутся количественными по отношению к возможным индивидам, должны быть переведены в CT. (Явные примитивы и аксиомы для временного или пространственного использования CT еще не сформулированы.) Пусть CT сформулировано в количественной логике и содержит следующие примитивы:

$Wx$ ( $x$ это возможный мир)

$Ixy$ ( $x$ находится в возможном мире $y$)

$Ax$ ( $x$ актуально)

$Cxy$ ( $x$ является аналогом $y$)

У нас есть следующие аксиомы (взятые из Lewis 1968):

А1. $(Ixy\rightarrow Wy)$

(Ничего нет ни в чем, кроме мира)

А2. $((Ixy\land Ixz)\rightarrow y=z)$

(Ничто не существует в двух мирах)

А3. $(Cxy\rightarrow \exists z\,Ixz)$

(Что бы ни было аналогом, оно есть в мире)

A4. $(Cxy\rightarrow \exists z\,Iyz)$

(Все, что имеет аналог, находится в мире)

А5. $((Ixy\land Izy\land Cxz)\rightarrow x=z)$

(Ничто не является аналогом чего-либо еще в этом мире)

А6. $(Ixy\rightarrow Cxx)$

(Все в мире является копией самого себя)

A7. $\exists x\,(Wx\land \forall y\,(Iyx\leftrightarrow Ay))$

(Некоторые миры содержат все и только реальные вещи)

А8. $\exists x\,Ax$

(Что-то актуально)

Бесспорным является предположение, что примитивы и аксиомы от A1 до A8 составляют стандартную систему-двойник.

Комментарии к аксиомам

• А1 исключает индивидуумов, которые вообще не существуют ни в каком мире. Индивидуум находится в мире, будучи частью этого мира, поэтому основные отношения являются мереологическими.
• А2 исключает индивидуумов, существующих более чем в одном возможном мире. Но поскольку Дэвид Льюис допускает существование произвольных мереологических сумм, существуют индивиды, существующие в нескольких возможных мирах, но они не являются возможными индивидами, поскольку ни один из них не обладает свойством быть актуальным. И это потому, что такое целое не может быть актуальным.
• A3 и A4 делают двойников привязанными к миру, исключая человека, у которого есть двойник, не связанный с миром.
• A5 и A6 ограничивают использование отношения CT таким образом, чтобы оно использовалось в возможном мире тогда и только тогда, когда сущность заменяет его самой себе.
• А7 и А8 делают один возможный мир уникальным реальным миром.

Принципы, которые не принимаются в обычном КТ

Р1. $(Cxy\rightarrow Cyx)$

(Симметрия противоположного отношения)

Р2. $((Cxy\land Cyz)\rightarrow Cxz)$

(Транзитивность отношения-двойника)

Р3. $((Cy_{1}x\land Cy_{2}x\land Iy_{1}w_{1}\land Iy_{2}w_{2}\land y_{1}\neq y_{2})\rightarrow w_{1}\neq w_{2})$

(Ничто в любом мире не имеет более одного аналога в любом другом мире)

Р4. $((Cyx_{1}\land Cyx_{2}\land Ix_{1}w_{1}\land Ix_{2}w_{2}\land x_{1}\neq x_{2})\rightarrow w_{1}\neq w_{2})$

(Никакие две вещи ни в одном мире не имеют общего аналога в любом другом мире.)

Р5. $((Ww_{1}\land Ww_{2}\land Ixw_{1})\rightarrow \exists y\,(Iyw_{2}\land Cxy))$

(Для любых двух миров все, что находится в одном, является аналогом чего-то в другом.)

Р6. $((Ww_{1}\land Ww_{2}\land Ixw_{1})\rightarrow \exists y\,(Iyw_{2}\land Cyx))$

(Для любых двух миров все, что находится в одном, имеет аналог в другом.)

Мотивы теории контрагентов

КТ можно применять к взаимоотношениям между идентичными объектами в разных мирах или в разное время. В зависимости от предмета существуют разные причины для принятия КТ в качестве описания отношений между различными сущностями.

В возможных мирах

Дэвид Льюис защищал модальный реализм . Это точка зрения, согласно которой возможный мир — это конкретная, максимально связанная пространственно-временная область. Реальный мир — это один из возможных миров; оно также конкретно. Поскольку один конкретный объект требует пространственно-временной связи, возможный конкретный объект может существовать только в одном возможном мире. Тем не менее, мы говорим правдивые вещи, например: вполне возможно, что Хьюберт Хамфри победил на президентских выборах в США в 1968 году. Насколько это правда? У Хамфри есть двойник в другом возможном мире, который победит на выборах 1968 года в этом мире.

Льюис также выступает против трех других альтернатив, которые могут быть совместимы с поссибилизмом: перекрывающиеся индивиды, трансмировые индивидуумы и неполноценность .

Некоторые философы, такие как Питер ван Инваген (1985), не видят проблем с идентичностью внутри мира. Льюис, кажется, разделяет эту точку зрения. Он говорит:

«…как и Священная Римская империя, она имеет неудачное название. […] Прежде всего, мы должны иметь в виду, что Trans-World Airlines является межконтинентальным, но пока еще не межпланетным перевозчиком. Что еще более важно, мы не должны предполагать, что у нас здесь какие-то проблемы с идентификацией .

У нас никогда не было. Идентичность совершенно проста и беспроблемна. Все идентично самому себе; ничто не идентично чему-либо еще, кроме самого себя. Никогда не возникает проблем с тем, что делает что-то тождественным самому себе; ничего не может не быть. И никогда не возникает проблем с тем, что делает две вещи идентичными; две вещи никогда не могут быть идентичными.

Может возникнуть проблема с тем, как определить идентичность тому, у кого недостаточно концептуальных ресурсов — заметим, что недостаточно научить его определенным правилам вывода — но поскольку такие неудачники редки, даже среди философов, нам не о чем беспокоиться. много, если их состояние неизлечимо.

Мы констатируем множество реальных проблем с точки зрения идентичности. Но нам не нужно так говорить». (Льюис 1986: 192–193)

Перекрывающиеся люди

У перекрывающегося человека есть часть в реальном мире и часть в другом мире. Поскольку идентичность не является проблемой, мы получаем перекрывающихся личностей, имея перекрывающиеся миры. Два мира пересекаются, если у них есть общая часть. Но некоторые свойства перекрывающихся объектов вызывают у Льюиса затруднения (Lewis 1986:199-210).

Проблема заключается в случайных внутренних свойствах объекта, таких как форма и вес, которые супервентны на его частях. Хамфри мог иметь шесть пальцев на левой руке. Как он это делает? Не может быть правдой, что у Хамфри одновременно шесть и пять пальцев на левой руке. Мы могли бы сказать, что у него пять пальцев на этот мир и шесть пальцев на тот мир. эти модификаторы Но как следует понимать ?

Согласно МакДэниелу (2004), если Льюис прав, защитник перекрывающихся индивидов должен признать подлинные противоречия или защитить точку зрения, согласно которой каждый объект по существу обладает всеми своими свойствами.

Как можно быть на год старше, чем ты есть? Один из способов — сказать, что существует возможный мир, в котором вы существуете. Другой способ — иметь в этом возможном мире двойника, который будет на год старше вас.

Трансмировые личности

Возьмем, к примеру, Хамфри: если он транс-мировой индивидуум, то он представляет собой мереологическую сумму всех возможных Хамфри в разных мирах. Он подобен дороге, проходящей через разные регионы. Есть части, которые перекрываются, но мы также можем сказать, что есть северная часть, которая соединена с южной частью, и что дорога представляет собой мереологическую сумму этих частей. То же самое и с Хамфри. Одна его часть находится в одном мире, другая часть в другом мире.

«Что-то может существовать, если возможно существование целого. То есть, если существует мир, в котором существует все это. То есть, если существует мир, в котором можно количественно оценить только части этого То есть, если оно целиком находится среди частей какого-то мира – и, следовательно, не является транс-мировым индивидуумом . Таким образом, транс-мировые личности являются невозможными личностями».

Хэччеити

Haecceity — это свойство , или индивидуальная сущность которое реализует только один объект. Обычные свойства, если принять существование универсалий , могут быть подтверждены более чем одним объектом одновременно. Другой способ объяснить хаечность — провести различие между таковостью и этостью , где этаность имеет более демонстративный характер.

Дэвид Льюис дает следующее определение геккеитистского различия: «два мира различаются тем, что они представляют собой относительно какого-то индивидуума, но качественно не различаются никаким образом». (Льюис 1986: 221.)

КТ не требует наличия отдельных миров для различных возможностей – «один мир может предоставлять множество возможностей, поскольку в нем обитает множество возможных индивидуумов» (Льюис 1986:230). КТ может удовлетворить множество аналогов в одном возможном мире.

Височные части

Основная статья: Височные части

Пердурантизм — это точка зрения, согласно которой материальные объекты не присутствуют полностью в любой момент времени; , что присутствуют некоторые временные части вместо этого говорят . Иногда, особенно в теории относительности , сформулированной Минковским , путь, прослеживаемый объектом в пространстве-времени. По словам Теда Сайдера , «теория временных частей — это утверждение, что время похоже на пространство в одном конкретном отношении, а именно в отношении частей». Сайдер связывает эндюрантизм с С-отношением между височными частями.

Сайдер защищает пересмотренный способ подсчета. Вместо подсчета отдельных объектов используются фрагменты временной шкалы или временные части объекта. Сайдер обсуждает пример подсчета сегментов дороги вместо упрощенного подсчета дорог. (Сидер 2001: 188-192). (Сравните с Lewis 1993.) Сайдер утверждает, что даже если бы мы знали, что какой-то материальный объект подвергнется некоторому делению и разделится на две части, «мы бы не сказали », что существуют два объекта, расположенные в одной и той же области пространства-времени . (Сидер 2001:189)

Как можно утверждать временные свойства этих мгновенных временных частей? Именно здесь в игру вступает C-отношение. Сайдер предложил предложение: «Тед когда-то был мальчиком». Условие истинности этого предложения состоит в том, что «существует некий человек на стадии x до момента произнесения, такой, что x — мальчик, и x имеет временную аналогию с Тедом». (Сидер 2001:193)

Теория двойников и необходимость идентичности

Три лекции Крипке об именах собственных и идентичности (1980) подняли вопросы о том, как нам следует интерпретировать утверждения об идентичности. Возьмем утверждение, что Вечерняя звезда идентична Утренней звезде. Оба являются планетой Венера . Кажется, это апостериорное утверждение идентичности. Мы обнаруживаем, что имена обозначают одно и то же. Традиционная точка зрения, начиная с Канта , заключалась в том, что утверждения или предложения, которые обязательно истинны, являются априорными . Но в конце шестидесятых Сол Крипке и Рут Баркан Маркус предложили доказательства необходимой истинности утверждений об идентичности. Вот версия Крипке (Крипке 1971):

(1) $\forall x\,\Box \,x=x$ [Необходимость самоидентификации]

(2) $\forall x\,\forall y\,(x=y\rightarrow \forall P\,(Px\rightarrow Py))$ [закон Лейбница]

(3) $\forall x\,\forall y\ (x=y\rightarrow (\Box \,x=x\rightarrow \Box \,x=y))$ [Из (1) и (2)]

(4) $\forall x\,\forall y\,(x=y\rightarrow \Box \,x=y)$ [Из (3) и следующего принципа: $(\varphi \rightarrow (\top \rightarrow \psi ))\Rightarrow (\varphi \rightarrow \psi )$]

Если доказательство верно, различие между априорным/апостериорным и необходимым/случайным становится менее ясным. То же самое применимо, если утверждения об идентичности в любом случае обязательно истинны. (Некоторые интересные комментарии к доказательству см. в Lowe 2002.) Утверждение о том, что, например, «Вода идентична H ₂ O» является (тогда) утверждением, которое обязательно истинно, но апостериорно. Если CT является правильным объяснением модальных свойств, мы все равно можем сохранять интуицию о том, что утверждения тождества условны и априорны, поскольку теория двойников понимает модальный оператор иначе, чем стандартная модальная логика .

Отношения между КТ и эссенциализмом представляют интерес. (Эссенциализм, необходимость идентичности и жесткие обозначения образуют важную тройку взаимной взаимозависимости.) По мнению Дэвида Льюиса, утверждения о существенных свойствах объекта могут быть истинными или ложными в зависимости от контекста (в главе 4.5 в 1986 году он призывает против постоянства, потому что абсолютное понятие о сущностях постоянно в логическом пространстве возможностей). Он пишет:

Но если я спрошу, как бы все было, если бы Саул Крипке произошел не из спермы и яйцеклетки, а был принесен аистом ? , это имеет одинаково здравый смысл. Я создаю контекст, который придает смысл моему вопросу, а для этого он должен быть контекстом, в котором происхождение не имеет значения. (Льюис 1986: 252.)

Теория двойников и жесткие обозначения

Крипке интерпретировал имена собственные как жесткие десигнаторы , где жесткий десигнат выбирает один и тот же объект во всех возможных мирах (Крипке 1980). Для того, кто принимает условные утверждения идентичности, возникает следующая семантическая проблема (семантическая, поскольку мы имеем дело с необходимостью de dicto) (Rea 1997:xxxvii).

Возьмем сценарий, упомянутый в парадоксе совпадений. Статуя (назовите ее «Статуя») изготавливается путем соединения двух кусков глины. Эти две части называются «Глина». Статуя и Клей кажутся идентичными, они существуют в одно и то же время, и мы могли бы сжечь их одновременно. Следующее кажется верным:

(7) Обязательно, если Статуя существует, то Статуя идентична Статуе.

Но,

(8) Обязательно, если Статуя существует, то Статуя идентична Клэю.

неверно, поскольку кажется возможным, что Статуя могла быть сделана из двух разных кусков глины, и, следовательно, ее идентичность Глине не является обязательной.

Теория двойников, ква-тождество и индивидуальные концепции могут предложить решения этой проблемы.

Аргументы в пользу непостоянства

Тед Сайдер приводит примерно следующий аргумент (Sider 2001:223). Непостоянство возникает, если утверждение о сущности объекта истинно в одном контексте и ложно в другом. C-отношение — это отношение подобия. То, что похоже в одном измерении, не похоже в другом измерении. Поэтому С-отношение может иметь такое же различие и выражать непостоянные суждения о сущностях.

Дэвид Льюис предлагает еще один аргумент. Парадокс совпадений можно разрешить, если принять непостоянство. Тогда мы можем сказать, что в некотором контексте кастрюля и кусок пластика могут совпадать. Затем этот контекст можно описать с помощью CT.

Сайдер отмечает, что Дэвид Льюис чувствует, что был вынужден защищать CT из-за модального реализма . Сайдер использует КТ как решение парадокса материального совпадения .

Теория-двойник по сравнению с ква-теорией и отдельными концепциями

Мы предполагаем, что условная идентичность реальна. Тогда будет информативно сравнить КТ с другими теориями о том, как обращаться с репредставлениями .

Ква-теория

Кит Файн (1982) и Алан Гиббард (1975) (согласно Ри 1997) защищают ква-теорию. Согласно ква-теории, мы можем говорить о некоторых модальных свойствах объекта. Эта теория удобна, если мы не думаем, что Сократ может быть тождествен куску хлеба или камню. Сократ как человек по своей сути является личностью.

Индивидуальные концепции

По мнению Рудольфа Карнапа , в модальном контексте переменные относятся к отдельным понятиям, а не к индивидуумам. Тогда индивидуальное понятие определяется как функция индивидов в различных возможных мирах. По сути, отдельные концепции предоставляют семантические объекты или абстрактные функции вместо реальных конкретных сущностей, как в CT.

Теория двойника и эпистемическая возможность

Крипке признает необходимость идентичности, но соглашается с ощущением, что все еще кажется возможным, что Фосфера (Утренняя звезда) не идентична Гесфере (Вечерней звезде). Насколько мы знаем, возможно, они разные. Он говорит:

Что же тогда означает интуитивное представление о том, что стол мог бы оказаться сделанным изо льда или чего-то еще, что он мог бы даже оказаться не состоящим из молекул? Я думаю, это просто означает, что мог быть стол, выглядящий и ощущающийся точно так же, и расположенный именно в этом месте в комнате, которая на самом деле была сделана изо льда. Другими словами, я (или какое-то сознательное существо) мог находясь качественно в той же самой эпистемической ситуации, которая существует на самом деле, я мог бы иметь те же самые чувственные свидетельства, которые у меня есть на самом деле, о столе, сделанном изо льда. Таким образом, ситуация аналогична той, которая вдохновила коллег-теоретиков; когда я говорю о возможности того, что стол окажется состоящим из разных предметов, я говорю в общих чертах. Сам этот стол не мог иметь иное происхождение, чем то, которое он имел на самом деле, но в ситуации, качественно идентичной этой в отношении всех имеющихся у меня заранее доказательств, в комнате вместо стола мог находиться стол изо льда. Вот этот. Таким образом, к данной ситуации применимо что-то вроде теории контрагентов, но это применимо только потому, что нас не интересует, что может быть неверным в отношении таблицы при наличии определенных доказательств. Именно потому, что неверно, что этот стол мог быть сделан изо льда Темзы, мы должны обратиться здесь к качественным описаниям и аналогам. Применять эти понятия к подлинным де ре модальностям с нынешней точки зрения является извращением. (Крипке 1980:142.)

Таким образом, чтобы объяснить, как возможна иллюзия необходимости, по мнению Крипке, альтернативой является компьютерная томография. Таким образом, КТ составляет важную часть нашей теории познания модальной интуиции . (Сомнения относительно этой стратегии см. в Della Roca, 2002. Дополнительную информацию о модальных утверждениях см. в Gendler and Hawthorne, 2002.)

Аргументы против теории контрагентов

Крипке Самым известным является возражение против Хамфри . Поскольку двойник никогда не идентичен чему-то в другом возможном мире, Крипке выдвинул против КТ следующее возражение:

Таким образом, если мы говорим: «Хамфри мог бы выиграть выборы» (если бы он сделал то-то и то-то), мы говорим не о чем-то, что могло бы случиться с Хамфри, а с кем-то другим, «коллегой». Вероятно, однако, Хамфри не волновало бы, кто-то другой одержал бы победу в другом возможном мире , как бы сильно он ни был похож на него. Таким образом, точка зрения Льюиса кажется мне даже более странной, чем обычные представления о трансмировой идентификации, которые она заменяет. (Крипке 1980:45, примечание 13.)

Один из способов объяснить смысл утверждения Крипке — это следующий воображаемый диалог: (На основе Sider MS)

Против: Крипке имеет в виду, что сам Хамфри не обладает свойством возможной победы на выборах, потому что побеждает только его коллега.

Ибо: Свойство возможной победы на выборах является собственностью противника.

Против: Но они не могут быть одним и тем же имуществом, потому что у Хамфри к ним разное отношение: он заботится о том, чтобы у него самого было свойство возможной победы на выборах. Его не волнует, что у его коллеги есть возможность выиграть выборы.

Ибо: Но свойства работают не так, как объекты, наше отношение к ним может быть разным, потому что у нас разные описания – это все те же свойства. Этот урок преподается парадоксом анализа .

КТ неадекватен, если он не может перевести все модальные предложения или интуиции. Фред Фельдман упомянул два предложения (Фельдман 1971):

(1)Я мог бы быть совсем не таким, какой я есть на самом деле.

(2) Я мог бы быть больше похож на то, чем вы являетесь на самом деле, чем на то, чем я являюсь на самом деле. В то же время вы могли бы быть больше похожими на то, кем я являюсь на самом деле, чем на то, кем вы являетесь на самом деле.

См. также

• Идентичность (философия)
• Многомировая интерпретация

Ссылки

• Балашов Юрий, 2007, «Определение выносливости», Философские исследования, 133:143-149.
• Карнап, Рудольф, 1967, Логическая структура мира, пер. Рольф А. Джордж, Беркли: Издательство Калифорнийского университета.
• Делла Рокка, Майкл, 2002, «Эссенциализм против эссенциализма», в Гендлере и Хоторне, 2002.
• Фельдман, Фред, 1971 «Двойники», Journal of Philosophy 68 (1971), стр. 406–409.
• Файн, Кит, 1982, «Действия, события и вещи», в В. Лейнфелльнере, Э. Кремере и Дж. Шанке (ред.), Труды 6-го Международного симпозиума Витгенштейна, стр. 97–105, Вена: Гельдер Пихлер. -Темпский.
• Гендлер, Тамар Сабо и Хоторн, Джон, 2002, Мысльность и возможность, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Гиббард, Алан, 1975, «Условная идентичность», Journal of Philosophical Logic 4, стр. 197–221 или в Rea 1997.
• Хоули, Кэтрин, 2001, Как обстоят дела , Оксфорд: Clarendon Press.
• Крипке, Сол, 1971, «Идентичность и необходимость», в Милтоне К. Мунице, Идентичность и индивидуация, стр. 135–64, Нью-Йорк: Издательство Нью-Йоркского университета.
• Крипке, Сол, 1980, Именование и необходимость, Кембридж: Издательство Гарвардского университета.
• Льюис, Дэвид, 1968, «Теория аналогов и количественная модальная логика», Journal of Philosophy 65 (1968), стр. 113–26.
• Льюис, Дэвид, 1971, «Двойники людей и их тел», Journal of Philosophy 68 (1971), стр. 203–11 и в Philosophical Papers I.
• Льюис, Дэвид, 1983, «Выживание и идентичность», в Амели О. Рорти [ред.] Личности людей (1976; University of California Press.) и в Philosophical Papers I, Oxford: Oxford University Press.
• Льюис, Дэвид, 1986, О множественности миров, Блэквелл.
• Льюис, Дэвид, 1993, «Много, но почти один», в ред . Кейта Кэмпбелла , Джона Бэкона и Ллойда Рейнхарта, «Онтология, причинность и разум: эссе в честь Д.М. Армстронга», Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
• Лоу, Э.Дж., 2002, Обзор метафизики, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Маки, Пенелопа, 2006, Как все могло быть – люди, виды и основные свойства, Оксфорд: Clarendon Press.
• МакДэниел, Крис, 2004, «Модальный реализм с перекрытием», Австралазийский журнал философии, том. 82, № 1, стр. 137–152.
• Меррикс, Трентон, 2003, «Конец теории двойников», Journal of Philosophy 100: 521–549.
• Ри, Майкл, редактор, 1997, «Материальная конституция – читатель», Rowman & Littlefield Publishers.
• Сайдер, Тед, 2001, Четырехмерность. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Сайдер, Тед, 2006, За пределами возражений Хамфри. [1]
• Перри, Джон, редактор, 1975, Личность , Беркли: University of California Press.
• ван Инваген, Питер, 1985, «Плантинга о трансмировой идентичности», в книге Элвина Плантина: Профиль, изд. Джеймс Томберлин и Питер ван Инваген, Рейдель.

Внешние ссылки

• Теория двойников в PhilPapers
• Залта, Эдвард Н. (ред.). «Возможные объекты» . Стэнфордская энциклопедия философии .