✖


Jump to content

Международная математическая олимпиада

Это хорошая статья. Нажмите здесь для получения дополнительной информации.

Логотип Международной математической олимпиады

Международная математическая олимпиада ( ИМО ) — математическая олимпиада для студентов довузовского образования и старейшая из международных научных олимпиад . [1] Это «самое престижное» математическое соревнование в мире. Первая IMO прошла в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно, за исключением 1980 года. В ней принимают участие более 100 стран. Каждая страна отправляет команду до шести студентов. [2] плюс один руководитель группы, один заместитель руководителя и наблюдатели. [3]

Содержание варьируется от чрезвычайно сложных задач по алгебре и предварительным исчислениям до задач в разделах математики, которые обычно не изучаются в средней или старшей школе, а зачастую и на университетском уровне, таких как проективная и сложная геометрия , функциональные уравнения , комбинаторика и хорошо обоснованные теория чисел , для которой требуются обширные знания теорем. Исчисление, хотя и разрешено в решениях, никогда не требуется, поскольку существует принцип, согласно которому любой, кто имеет базовое понимание математики, должен понимать проблемы, даже если решения требуют гораздо больше знаний. Сторонники этого принципа утверждают, что это обеспечивает большую универсальность и создает стимул для поиска элегантных, обманчиво простых на вид задач, которые, тем не менее, требуют определенного уровня изобретательности, часто большой изобретательности, чтобы набрать все баллы для данной проблемы IMO.

Процесс отбора различается в зависимости от страны, но часто он состоит из серии тестов, на каждый прогрессивный тест которых допускает меньшее количество студентов. Награды вручаются примерно 50% участников, набравших наибольшее количество очков. Команды официально не признаются — все оценки присуждаются только отдельным участникам, но командные баллы неофициально сравниваются чаще, чем индивидуальные. [4] Конкурсанты должны быть моложе 20 лет и не должны быть зарегистрированы в каком-либо высшем учебном заведении . При соблюдении этих условий физическое лицо может участвовать в ИМО любое количество раз. [5]

История [ править ]

См. Также: Список международных математических олимпиад.

Первая IMO прошла в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно (кроме 1980 года, когда она была отменена из-за внутренних распрей в Монголии). [6] Первоначально он был основан для восточноевропейских стран-членов Варшавского договора , находившихся под СССР , но позже в нем приняли участие и другие страны. влиянием [2] Из-за восточного происхождения ИМО сначала размещались только в странах Восточной Европы, а затем постепенно распространились на другие страны. [7]

Источники расходятся во мнениях относительно городов, в которых размещались некоторые из первых ИМО. Частично это может быть связано с тем, что руководители и студенты обычно проживают в разных местах, а отчасти потому, что после соревнований студенты иногда размещались в нескольких городах до конца IMO. Точные даты также могут отличаться, поскольку лидеры прибывают раньше студентов, а на более поздних ММО Консультативный совет ИМО прибывает раньше лидеров. [8]

Несколько студентов, такие как Лиза Зауэрманн , Рид В. Бартон , Никушор Дан и Чиприан Манолеску, выступили исключительно хорошо в IMO, выиграв несколько золотых медалей. Другие, такие как Теренс Тао , Артур Авила , Григорий Перельман , Нго Бо Чау и Марьям Мирзахани , впоследствии стали известными математиками . Несколько бывших участников получили такие награды, как медаль Филдса . [9]

Оценка и формат [ править ]

Конкурс состоит из 6 задач . Соревнования проводятся в течение двух дней подряд по 3 задачи в каждом; каждый день у участников есть четыре с половиной часа на решение трех задач. Каждая задача оценивается в 7 баллов, максимальная общая сумма баллов — 42 балла. Использование калькуляторов запрещено. Транспортиры не пускают сравнительно недавно. [10] В отличие от других научных олимпиад, IMO не имеет официальной программы и не охватывает темы университетского уровня. Выбранные задачи относятся к различным областям математики средней школы, которые в широком смысле можно классифицировать как геометрию , теорию чисел , алгебру и комбинаторику . Они не требуют знаний высшей математики, такой как исчисление и анализ , а решения часто элементарны. Однако они обычно замаскированы, чтобы затруднить решение. Проблемы, представленные в ИМО, в значительной степени разработаны так, чтобы требовать творческого подхода и способности быстро решать проблемы. Таким образом, наиболее заметными проблемами являются алгебраические неравенства , комплексные числа и геометрические задачи, ориентированные на построение , хотя в последние годы последние не были так популярны, как раньше, из-за алгоритмического использования таких теорем, как неравенство Мюрхеда и комплексный/аналитический Bash. решать проблемы. [11]

Каждая участвующая страна, кроме принимающей страны, может представить предлагаемые проблемы в Комитет по отбору проблем, созданный принимающей страной, который сокращает представленные проблемы до короткого списка. Руководители команд приезжают в ИМО за несколько дней до участников и формируют Жюри ИМО, которое несет ответственность за все формальные решения, касающиеся конкурса, начиная с выбора шести задач из шорт-листа. Жюри старается упорядочить задачи таким образом, чтобы по возрастанию сложности они находились в следующем порядке: Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 и Q6, причем задачи первого дня Q1, Q2 и Q3 имеют возрастающую сложность, а задачи второго дня Q4. Q5, Q6 находятся в возрастающей сложности. Руководителям команд всех стран задачи сообщаются заранее участникам, поэтому их держат строго раздельно и под наблюдением. [12]

Оценки каждой страны согласовываются между руководителем этой страны, заместителем руководителя и координаторами, предоставленными принимающей страной (руководителем команды, чья страна представила проблему в случае оценок принимающей страны), в зависимости от решений главного координатора. и, в конечном итоге, суд присяжных, если какие-либо споры не могут быть разрешены. [13]

Процесс отбора [ править ]

Этап процесса решения проблемы AIME , часть процесса отбора в США.
Основная статья: Процесс отбора на Международную математическую олимпиаду

Процесс отбора в ИМО сильно различается в зависимости от страны. В некоторых странах, особенно в Восточной Азии , процесс отбора включает в себя несколько тестов, сложность которых сравнима с самой ИМО. [14] Китайские участники проходят сбор. [15] В других странах, например в США, возможные участники проходят серию более простых отдельных соревнований, сложность которых постепенно увеличивается. В Соединенных Штатах тесты включают Американские соревнования по математике , Американский пригласительный экзамен по математике и Юношескую математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки / Математические олимпиады Соединенных Штатов Америки , каждая из которых является самостоятельным соревнованием. Для тех, кто наберет больше очков в финальном соревновании по отбору команд, также есть летний лагерь , как и в Китае. [16]

В странах бывшего Советского Союза и других странах Восточной Европы команда раньше выбиралась за несколько лет и проходила специальную подготовку специально для этого мероприятия. Однако в некоторых странах такие методы были прекращены. [17]

Награды [ править ]

Участники ранжируются на основе их индивидуальных баллов. Медали вручаются участникам с самым высоким рейтингом; чуть менее половины из них получают медали. Минимальные баллы (минимальные баллы, необходимые для получения золотой, серебряной или бронзовой медали соответственно) затем выбираются таким образом, чтобы количество присуждаемых золотых, серебряных и бронзовых медалей находилось примерно в соотношении 1:2:3. Почетное упоминание получают участники, не завоевавшие медали, но набравшие 7 баллов хотя бы по одной задаче. [18]

Специальные призы могут быть присуждены за решения, выдающиеся по элегантности или за хорошее обобщение проблемы. Последний раз это произошло в 1995 году ( Николай Николов, Болгария ) и 2005 году (Юрие Борейко), но до начала 1980-х годов это происходило чаще. [19] Специальный приз в 2005 году был вручен студенту из Молдовы Юрию Борейко за решение задачи 3 — неравенства трех переменных.

Правило, согласно которому медаль выигрывает не более половины участников, иногда нарушается, если это приводит к слишком сильному отклонению общего количества медалей от половины числа участников. Последний раз это произошло в 2010 году (когда стоял выбор: вручить медали либо 226 (43,71%), либо 266 (51,45%) из 517 участников (исключая шестерых из Северной Кореи — см. ниже)), [20] 2012 г. (когда выбор стоял вручить медаль либо 226 (41,24%), либо 277 (50,55%) из 548 участников), и 2013 г., когда выбор стоял вручить либо 249 (47,16%), либо 278 (52,65%) участников. 528 участников получили медали. В этих случаях медалями были награждены чуть более половины конкурсантов. [21] [22]

Некоторые из претендентов на золотую медаль на церемонии закрытия IMO 2015, Чиангмай, Таиланд.

Штрафы и баны [ править ]

Северную Корею дважды дисквалифицировали за мошенничество, один раз на 32-й IMO в 1991 году. [23] и снова на 51-й выставке IMO в 2010 году. [24] Однако инцидент 2010 года вызвал споры. [25] [26] Были и другие случаи мошенничества, когда участники получали штрафы, хотя официально эти случаи не были раскрыты. (Например, на 34-й конференции IMO в 1993 году участник был дисквалифицирован за то, что принес с собой карманный сборник формул, а двум участникам было присуждено ноль баллов за работу второго дня за то, что они принесли с собой калькуляторы. [27] )

России запретили участвовать в Олимпиаде с 2022 года в ответ на вторжение на Украину . [28] Тем не менее, ограниченное количество студентов (а именно 6) было допущено к участию в соревнованиях, но только дистанционно и с исключением их результатов из зачета медалей. [28] Еще ни одна страна не была запрещена на аналогичном основании.

Резюме [ править ]

Члены греческой команды IMO 2007 года.
См. Также: Список международных математических олимпиад и Список стран по количеству медалей на Международной математической олимпиаде.
Четверо мужчин в черных костюмах, голубовато-белых рубашках и ярких галстуках стоят перед стеной, составленной из деревянных панелей.
Четыре лучших бомбардира IMO 2001 года. Слева направо: Габриэль Кэрролл , Рид Бартон (оба США), Лян Сяо и Чжицян Чжан (оба Китай).
Десять человек лицом вперед, в две шеренги по пять человек. В первом ряду пятеро мальчиков подросткового возраста. Позади них четверо взрослых и один человек, на вид подростка.
Команда Бангладеш на IMO 2009.
Шесть мальчиков стоят в очереди, все в белых топах с красными логотипами на груди. Они держат красно-сине-белый полосатый флаг с выступающей короной и гербом.
Сборная Сербии на IMO 2010.
Чжуо Цюнь (Алекс) Сун (канадец), самый титулованный участник IMO с 5 золотыми и 1 бронзовой медалью.
Марьям Мирзахани (Иран), первая женщина, удостоенная медали Филдса , выиграла две золотые медали в 1994 и 1995 годах, получив высший балл на втором году обучения.
Место проведения Год Дата Страна с самым высоким рейтингом [29] Ссылки
1  Румыния Брашов и Бухарест 1959 21–31 июля [30]  Румыния [31]
2  Румыния рельс 1960 18–26 июля  Чехословакия [31]
3  Венгрия Веспрем 1961 6–16 июля  Венгрия [31]
4  Чехословакия Ческе-Будеевице 1962 7–15 июля [31]
5  Польша Варшава и Вроцлав 1963 5–13 июля  Советский Союз [31]
6  Советский Союз Москва 1964 30 июня – 10 июля [31]
7  Восточная Германия Восточный Берлин 1965 3–13 июля [31]
8  Болгария София 1966 1–14 июля [31]
9  Социалистическая Федеративная Республика Югославия Цетинье 1967 2–13 июля [31]
10  Советский Союз Москва 1968 5–18 июля  Восточная Германия [31]
11  Румыния Бухарест 1969 5–20 июля  Венгрия [31]
12  Венгрия Кестхей 1970 8–22 июля [31]
13  Чехословакия Жилина 1971 10–21 июля [31]
14  Польша Торунь 1972 5–17 июля  Советский Союз [31]
15  Советский Союз Москва 1973 5–16 июля [31]
16  Восточная Германия Эрфурт и Восточный Берлин 1974 4–17 июля [31]
17  Болгария Бургас и София 1975 3–16 июля  Венгрия [31]
18  Австрия Лиенц 1976 7–21 июля  Советский Союз [31]
19  Социалистическая Федеративная Республика Югославия Белград 1977 1–13 июля  Соединенные Штаты [31]
20  Румыния Бухарест 1978 3–10 июля  Румыния [31]
21  Великобритания Лондон 1979 30 июня – 9 июля  Советский Союз [31]
 IMO 1980 года должна была пройти в Монголии. Он был отменен и разделен на два неофициальных мероприятия в Европе. [32]
22  Соединенные Штаты Вашингтон, округ Колумбия 1981 8–20 июля  Соединенные Штаты [31]
23  Венгрия Будапешт 1982 5–14 июля  Западная Германия [31]
24  Франция Париж 1983 1–12 июля [31]
25  Чехословакия Прага 1984 29 июня – 10 июля  Советский Союз [31]
26  Финляндия Йоутса 1985 29 июня – 11 июля  Румыния [31]
27  Польша Варшава 1986 4–15 июля  Советский Союз
 Соединенные Штаты 		[31]
28  Куба Гавана 1987 5–16 июля  Румыния [31]
29  Австралия Сидней и Канберра 1988 9–21 июля  Советский Союз [31]
30  Западная Германия Брауншвейг 1989 13–24 июля  Китай [31]
31  Китай Пекин 1990 8–19 июля [31]
32  Швеция Сигтуна 1991 12–23 июля  Советский Союз [31]
33  Россия Москва 1992 10–21 июля  Китай [31]
34  Турция Стамбул 1993 13–24 июля [31]
35  Гонконг Гонконг 1994 8–20 июля  Соединенные Штаты [31]
36  Канада Торонто 1995 13–25 июля  Китай [33]
37  Индия Мумбаи 1996 5–17 июля  Румыния [34]
38  Аргентина Мар-дель-Плата 1997 18–31 июля  Китай [35]
39  Тайвань Тайбэй 1998 10–21 июля  Иран [36]
40  Румыния Бухарест 1999 10–22 июля  Китай
 Россия 		[37]
41  Южная Корея Тэджон 2000 13–25 июля  Китай [38]
42  Соединенные Штаты Вашингтон, округ Колумбия 2001 1–14 июля [39]
43  Великобритания Глазго 2002 19–30 июля [40]
44  Япония Токио 2003 7–19 июля  Болгария [41]
45  Греция Афины 2004 6–18 июля  Китай [42]
46  Мексика Мерида 2005 8–19 июля [43]
47  Словения Любляна 2006 6–18 июля [44]
48  Вьетнам Ханой 2007 19–31 июля  Россия [45]
49  Испания Мадрид 2008 10–22 июля  Китай [46]
50  Германия Бремен 2009 10–22 июля [47]
51  Казахстан Астана 2010 2–14 июля [48]
52  Нидерланды Амстердам 2011 12–24 июля [49]
53  Аргентина Мар-дель-Плата 2012 4–16 июля  Южная Корея [50]
54  Колумбия Святая Марта 2013 18–28 июля  Китай [51]
55  ЮАР Кейптаун 2014 3–13 июля [52]
56  Таиланд Чиангмай 2015 4–16 июля  Соединенные Штаты [53]
57  Гонконг Гонконг 2016 6–16 июля [54]
58  Бразилия Рио-де-Жанейро 2017 12–23 июля  Южная Корея [55]
59  Румыния Клуж-Напока 2018 3–14 июля  Соединенные Штаты [56]
60  Великобритания Ванна 2019 11–22 июля  Китай
 Соединенные Штаты 		[57]
61  Россия Санкт-Петербург (виртуальный) 2020 19–28 сентября  Китай [58] [59] [60] [61]
62  Россия Санкт-Петербург (виртуальный) 2021 7–17 июля [62] [n 1]
63  Норвегия Осло 2022 6–16 июля [64]
64  Япония Тиба 2023 2–13 июля [65]
65  Великобритания Ванна 2024 11–22 июля [66] [67] [n 2]
66  Австралия (уточняется) 2025 [69]
67  Китай Шанхай 2026 [70]
68  Венгрия (уточняется) 2027 [71]

Заметные достижения [ править ]

См. также: Список участников Международной математической олимпиады.

Следующие страны набрали наивысший командный балл в соответствующем соревновании:

  • Китай, 24 раза: в 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (совместно), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2011, 2013, 4, 2019 (совместный ), 2020, 2021, 2022, 2023; [72]
  • Россия (включая СССР ) — 16 раз: в 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (совместные), 1988, 1991, 1999 (совместные), 2007; [73] [74]
  • США — 8 раз: в 1977, 1981, 1986 (совместные), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (совместные); [75]
  • Венгрия - 6 раз: в 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975 годах; [76]
  • Румыния - 5 раз: в 1959, 1978, 1985, 1987, 1996 годах; [77]
  • Западная Германия — дважды: в 1982 и 1983 годах; [78]
  • Южная Корея — дважды: в 2012 и 2017 годах; [79]
  • Болгария, один раз: в 2003 году; [80]
  • Иран, один раз: в 1998 году; [81]
  • Восточная Германия, однажды: в 1968 году. [82]

Следующие страны получили золото IMO для всех членов с полной командой:

  • Китай - 15 раз: в 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021, 2022 и 2023 годах. [72]
  • США — 4 раза: в 1994, 2011, 2016 и 2019 годах. [75]
  • Южная Корея — 3 раза: в 2012, 2017 и 2019 годах. [79]
  • Россия, дважды: в 2002 и 2008 годах. [73]
  • Болгария, один раз: в 2003 году. [83]

Единственными странами, вся команда которых получила отличные результаты в IMO, были США в 1994 году, Китай в 2022 году и Люксембург, чья команда из одного члена имела высший балл в 1981 году. Успех США заслужил упоминание в журнале TIME . [84] Венгрия выиграла IMO 1975 нестандартным способом, когда ни один из восьми членов команды не получил золотой медали (пять серебряных и три бронзовых). [76] У команды ГДР, занявшей второе место, также не было ни одного золотого медалиста (четыре серебряных, четыре бронзовых). [82]

Несколько человек постоянно получали высокие баллы и/или медали на IMO: Чжо Цюнь Сун (Канада) – участник, получивший наибольшее количество наград. [85] с пятью золотыми медалями (включая одну высшую оценку в 2015 году) и одной бронзовой медалью. [86] Рид Бартон (США) стал первым участником, четырежды завоевавшим золотую медаль (1998–2001 гг.). [87] Бартон также является одним из восьми четырехкратных стипендиатов Патнэма (2001–04). Кристиан Райхер (Германия), Лиза Зауэрманн (Германия), Теодор фон Бург (Сербия), Нипун Питиманаари (Таиланд) и Люк Робитайл (США) - единственные участники, выигравшие четыре золотые медали (2000–03, 2008–11). , 2009–12, 2010–13, 2011–14 и 2019–22 соответственно); Райхер также получил бронзовую медаль (1999 г.), Зауэрманн - серебряную медаль (2007 г.), фон Бург - серебряную медаль (2008 г.) и бронзовую медаль (2007 г.), а Питиманаари - серебряную медаль (2009 г.). [88] Вольфганг Бурмейстер (Восточная Германия), Мартин Хартерих (Западная Германия), Юрие Борейко (Молдова) и Лим Джек (Сингапур) - единственные участники, помимо Райхера, Зауэрмана, фон Бурга и Питиманаари, которые выиграли пять медалей, по крайней мере, с тремя медалями. им золото. [2] Чиприану Манолеску (Румыния) удалось написать идеальную работу (42 балла) на золотую медаль больше, чем кому-либо другому за всю историю соревнований, сделав это всего три раза, участвуя в IMO (1995, 1996, 1997 гг.). [89] Манолеску также является трехкратным стипендиатом Патнэма (1997, 1998, 2000). [90] Евгения Малинникова ( Советский Союз ) — самая результативная участница в истории ИМО. На ее счету 3 золотые медали IMO 1989 года (41 очко), IMO 1990 года (42) и IMO 1991 года (42), пропустив всего 1 очко в 1989 году, что предшествовало достижению Манолеску. [91]

Теренс Тао (Австралия) участвовал в IMO 1986, 1987 и 1988 годах, завоевав бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Он выиграл золотую медаль, когда ему только исполнилось тринадцать лет на IMO 1988 года, став самым молодым человеком. [92] получить золотую медаль (Чжо Цюнь Сун из Канады также выиграл золотую медаль в 13 лет в 2011 году, хотя он был старше Тао). Тао также является самым молодым медалистом с бронзовой медалью 1986 года, за ним следует бронзовый медалист 2009 года Рауль Чавес Сармьенто (Перу) в возрасте 10 и 11 лет соответственно. [93] Представляя Соединенные Штаты, Ноам Элкис выиграл золотую медаль с идеальной работой в возрасте 14 лет в 1981 году. И Элкис, и Тао могли бы участвовать в IMO несколько раз после своего успеха, но поступили в университет и поэтому лишились права на участие.

( 1959–2023 Медали )

Текущая десятка стран с лучшими результатами за всю историю выглядит следующим образом: [94]

Страна Появления Золото Серебро Бронза Почетные упоминания Золото за последние 10 лет (2014–2023 гг.)
 Китай 38 180 36 6 0 51
 Соединенные Штаты 49 146 119 30 1 46
 Россия 31 111 63 12 0 30
 Южная Корея 36 93 79 28 7 38
 Венгрия 63 86 171 115 10 9
 Румыния 64 85 154 110 7 12
 Советский Союз [n 3] 29 77 67 45 0 Н/Д
 Вьетнам 47 69 115 82 2 20
 Болгария 64 57 127 119 14 4
 Великобритания 56 54 121 130 18 13
 Германия 46 54 112 87 16 5
 Иран 38 50 110 49 4 12
 Япония 34 46 96 51 5 14
 Тайвань 32 44 103 36 8 15
 Украина 32 43 73 55 9 14
 Канада 43 42 67 96 20 17
 Таиланд 35 34 67 52 24 20
 Польша 63 33 94 143 28 8
 Австралия 43 28 77 100 28 13
 Франция 54 26 69 128 28 3
 Сингапур 36 24 69 75 23 17
 Северная Корея 14 22 36 9 2 9
 Италия 44 21 51 78 35 11
 Турция 40 20 72 93 15 4
 Израиль 42 20 66 105 23 8
 Индия 34 16 73 79 28 5

Европейской математической олимпиады Гендерный разрыв и запуск девочек

За прошедшие годы, с момента своего создания, ИМО привлекла гораздо больше участников-мужчин, чем женщин. [95] [96] [97] В период 2000–2021 годов из 11 950 участниц было всего 1102 участницы (9,2%). Разрыв еще более значителен с точки зрения золотых медалистов IMO; с 1959 по 2021 год было 43 обладателя золотых медалей среди женщин и 1295 мужчин. [98]

Этот гендерный разрыв в участии и успеваемости на уровне ИМО привел к созданию Европейской математической олимпиады девочек (EGMO). [99]

Освещение СМИ в ​

  • О команде IMO США в 2006 году был снят документальный фильм «Сложные задачи: дорога к самому сложному в мире математическому соревнованию». [100]
  • Документальный фильм BBC под названием «Красивые молодые умы» , вышедший в эфир в июле 2007 года об ИМО.
  • Художественный фильм BBC под названием X+Y , выпущенный в сентябре 2014 года, рассказывает историю мальчика -аутиста , принимавшего участие в Олимпиаде.
  • Книга Стива Олсона под названием «Обратный отсчет» рассказывает историю успеха сборной США на Олимпиаде 2001 года. [101]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

  1. ↑ IMO 2021 изначально планировалось провести в Вашингтоне, округ Колумбия, США, но США были вынуждены отказаться от проведения мероприятия вскоре после начала пандемии COVID-19, что вызвало проблемы с финансированием. Россия согласилась принять турнир во второй раз подряд. [63]
  2. ↑ Первоначально местом проведения IMO 2024 была определена Украина . Из-за недавних конфликтов между страной и Россией локация была изменена на Бат, где проходила IMO 2019. [68]
  3. ^ Советский Союз последний раз участвовал в ИМО в 1991 году в связи с распадом Советского Союза . С 1992 года бывшие советские страны, включая Россию, вошли в ЕС отдельно. [29]

Цитаты [ править ]

  1. ^ «Международная математическая олимпиада (ИМО)» . 1 февраля 2008 г.
  2. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с «Джефф Смит (август 2017 г.). «Отчет руководителя группы IMO Великобритании». Университет Бата» (PDF) . Проверено 2 июля 2018 г.
  3. ^ «Международная математическая олимпиада 2001 года, представленная Фондом Акамай, открывается сегодня в Вашингтоне, округ Колумбия» Проверено 5 марта 2008 г.
  4. ^ Тони Гардинер (21 июля 1992 г.). «33-я Международная математическая олимпиада» . Университет Бирмингема . Проверено 5 марта 2008 г.
  5. ^ «Международная математическая олимпиада» (PDF) . АМК. Архивировано из оригинала (PDF) 16 февраля 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  6. ^ Тернер, Нура Д. (1985). «Исторический очерк олимпиад: США и международные». Математический журнал колледжа . 16 (5): 330–335. дои : 10.1080/07468342.1985.11972906 .
  7. ^ «Домашняя страница Сингапурской международной математической олимпиады (SIMO)» . Сингапурское математическое общество. Архивировано из оригинала 27 марта 2003 года . Проверено 4 февраля 2008 г.
  8. ^ «Норвежские студенты на Международной математической олимпиаде» . Архивировано из оригинала 20 октября 2006 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  9. ^ ( Лорд 2001 )
  10. ^ Закон, Ка-Хо (2015). «Отчет ИМО за 2015 год: взгляд лидера (I)» (PDF) . IMOment: Информационный бюллетень IMO 2016 . № 5. с. 4.
  11. ^ ( Олсон 2004 )
  12. ^ ( Джукич 2006 )
  13. ^ «Факты IMO от Wolfram» . Архивировано из оригинала 29 февраля 2012 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  14. ^ ( Лю 1998 )
  15. ^ Чен, Ван. Личное интервью. 19 февраля 2008 г.
  16. ^ «Американские математические соревнования» . Архивировано из оригинала 2 марта 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  17. ^ Дэвид С. Хант. «ИМО 1997» . Австралийское математическое общество. Архивировано из оригинала 16 сентября 2009 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  18. ^ «Как определяются медали» . Архивировано из оригинала 1 января 2018 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  19. ^ «Правила ИМО '95» . Проверено 5 марта 2008 г.
  20. ^ «Результаты 51-й Международной математической олимпиады» . Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 25 июля 2011 г.
  21. ^ «52-я IMO 2011 – Индивидуальные результаты» . Международная математическая олимпиада . Проверено 17 июля 2022 г.
  22. ^ «53-я IMO 2012 – Индивидуальные результаты» . Международная математическая олимпиада . Проверено 17 июля 2022 г.
  23. ^ Вудро, Роберт Э. (1991). "Уголок Олимпиады №129" (PDF) . Crux Mathematicorum . 17 (9): 257 . Проверено 24 сентября 2023 г.
  24. ^ «Международная математическая олимпиада: Корейская Народно-Демократическая Республика» . Проверено 17 июля 2010 г.
  25. ^ Джефф Смит. «Отчет руководителя Международной математической олимпиады 2010 года, Алматы и Астана, Казахстан» . Регистр IMO Великобритании . Проверено 6 сентября 2023 г.
  26. ^ «Дисквалификация Северной Кореи на IMO 2010» . Искусство решения проблем . Проверено 6 сентября 2023 г.
  27. ^ Адам МакБрайд. «34-я Международная математическая олимпиада, Стамбул, Турция, доклад лидера Великобритании» . Регистр IMO Великобритании . Проверено 24 ноября 2023 г.
  28. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада» . 31 марта 2022 года. Архивировано из оригинала 31 марта 2022 года . Проверено 16 декабря 2023 г.
  29. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Рейтинг стран» . Международная математическая олимпиада . Проверено 20 июня 2011 г.
  30. ^ «1-й ИМО 1959» . Международная математическая олимпиада . Проверено 17 июля 2022 г.
  31. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м н тот п д р с т в v В х и С аа аб и объявление но из в ах есть «Исторический отчет команд США» . Математическая ассоциация Америки . Архивировано из оригинала 28 ноября 2009 года . Проверено 19 июня 2011 г.
  32. ^ Неофициальные мероприятия прошли в Финляндии и Люксембурге в 1980 году. «Реестр ИМО Великобритании» . Регистрация ИМО . Проверено 17 июня 2011 г.
  33. ^ «ИМО 1995» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 29 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  34. ^ «ИМО 1996» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  35. ^ «ИМО 1997» (на испанском языке). Аргентина . Проверено 17 марта 2008 г.
  36. ^ «ИМО 1998» . Китайская Республика. Архивировано из оригинала 5 декабря 1998 года.
  37. ^ «ИМО 1999» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  38. ^ «ИМО 2000» . Вольфрам . Проверено 17 марта 2008 г.
  39. ^ «ИМО 2001» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 18 мая 2011 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  40. ^ Андрееску, Титу (2004). США и международные математические олимпиады 2002 г. Математическая ассоциация Америки. ISBN  978-0-88385-815-8 .
  41. ^ «ИМО 2003» . Япония. Архивировано из оригинала 6 марта 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  42. ^ «ИМО 2004» . Греция. Архивировано из оригинала 27 июня 2004 года.
  43. ^ «ИМО 2005» . Мексика. Архивировано из оригинала 11 июля 2005 года.
  44. ^ «ИМО 2006» . Словения. Архивировано из оригинала 28 февраля 2009 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  45. ^ «ИМО 2007» . Вьетнам. Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  46. ^ «ИМО 2008» . Испания. Архивировано из оригинала 26 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  47. ^ «ИМО 2009» (на немецком языке). Германия . Проверено 17 марта 2008 г.
  48. ^ «51-я ИМО 2010» . ИМХО . Проверено 22 июля 2011 г.
  49. ^ «52-я ИМО 2011» . ИМХО . Проверено 22 июля 2011 г.
  50. ^ «53-я ИМО 2012» . ИМХО . Проверено 22 июля 2011 г.
  51. ^ «54-я Международная математическая олимпиада» . Университет Антонио Нариньо. Архивировано из оригинала 21 января 2013 года . Проверено 20 июля 2012 г.
  52. ^ «55-я ИМО 2014» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  53. ^ «56-я ИМО 2015» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  54. ^ «57-я ИМО 2016» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  55. ^ «58-я ИМО 2017» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  56. ^ «59-я ИМО 2018» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  57. ^ «60-я ММО 2019» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  58. ^ Становится виртуальным мероприятием из-за пандемии COVID-19 .
  59. ^ «61-я ИМО 2020» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  60. ^ «61-я ИМО 2020» . Проверено 25 декабря 2018 г.
  61. ^ «Годовой регламент ИМО 2020» (PDF) . Imo2020.ru . Проверено 8 ноября 2021 г.
  62. ^ «Таблица результатов 62-го IMO 2021» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  63. ^ «Виртуальная IMO 2020 – Россия» . Фонд Международной математической олимпиады . 11 июля 2020 г. Проверено 22 августа 2023 г.
  64. ^ «Таблица результатов 63-го IMO 2022» . Имо-официальный.org . Проверено 14 июля 2022 г.
  65. ^ «Таблица результатов 64-го IMO 2023» . ИМХО . Проверено 22 июля 2019 г.
  66. ^ «65-я ИМО 2024» . ИМХО . Проверено 17 июля 2021 г.
  67. ^ «Международная математическая олимпиада 2024» . www.imo2024.uk . Архивировано из оригинала 8 июня 2022 года . Проверено 11 июня 2022 г.
  68. ^ «ИМО 2024» . ИМХО . Проверено 12 июля 2023 г.
  69. ^ «66-я ИМО 2025» . ИМХО . Проверено 11 июля 2023 г.
  70. ^ «67-я ИМО 2026» . ИМХО . Проверено 11 июля 2023 г.
  71. ^ «68-я ИМО 2027» . ИМХО . Проверено 7 января 2024 г.
  72. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада – Китайская Народная Республика – Командные результаты» . www.imo-official.org . Проверено 12 июля 2023 г.
  73. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада – Российская Федерация – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  74. ^ «Международная математическая олимпиада – Союз Советских Социалистических Республик – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  75. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада – США – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  76. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада – Венгрия – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  77. ^ «Международная математическая олимпиада – Румыния – командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  78. ^ «Международная математическая олимпиада – Германия – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  79. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада – Республика Корея – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  80. ^ «Итоги 44-й Международной математической олимпиады» . Mmjp.or.jp. ​Архивировано из оригинала 2 мая 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  81. ^ «Международная математическая олимпиада – Исламская Республика Иран – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  82. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Международная математическая олимпиада – Германская Демократическая Республика – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  83. ^ «Международная математическая олимпиада – Болгария – Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  84. ^ «№ 1 и счет» . Время . 1 августа 1994 года . Проверено 23 февраля 2010 г.
  85. ^ «Зал славы Международной математической олимпиады» . Имо-официальный.org . Проверено 15 июля 2015 г.
  86. ^ «Официальный рекорд IMO для Чжо Цюня (Алекса) Сун» . Имо-официальный.org . Проверено 15 июля 2015 г.
  87. ^ Маккензи, Д. (2001). «Золотой мальчик IMO делает совершенство простым» . Наука . 293 (5530): 597. doi : 10.1126/science.293.5530.597 . ПМИД   11474084 . S2CID   8587484 . Проверено 5 марта 2008 г.
  88. ^ «Зал славы Международной математической олимпиады» . Проверено 18 июля 2009 г.
  89. ^ «Командный рекорд ИМО» . Архивировано из оригинала 20 февраля 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  90. ^ «Конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма Американской математической ассоциации» . Архивировано из оригинала 29 февраля 2000 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  91. ^ ( Вакиль 1997 )
  92. ^ «Переполненный зал на лекции по математике? Должно быть, Теренс Тао» . Iht.com . Проверено 5 марта 2008 г.
  93. ^ «Перу завоевало четыре серебряные и две бронзовые медали на Международной математической олимпиаде» . Livinginperu.com . 22 июля 2009 г.
  94. ^ «Результаты: совокупные результаты по странам» . Имо-официальный.org . Проверено 29 июля 2023 г.
  95. ^ Уитни, АК (18 апреля 2016 г.). «Почему гендерный разрыв сохраняется на международных математических соревнованиях?» . Атлантика . Проверено 15 августа 2021 г.
  96. ^ Левус, Лиана (27 июля 2015 г.). «Гендерный разрыв на математической олимпиаде: где девочки?» . Неделя образования . Проверено 15 августа 2021 г.
  97. ^ Ойос, Карола (5 сентября 2019 г.). «Самый большой гендерный разрыв наблюдается в математике» . Файнэншл Таймс . Архивировано из оригинала 10 декабря 2022 года.
  98. ^ «Международная математическая олимпиада» . Имо-официальный.org .
  99. ^ «Математические соотношения: соревнование только для девочек — это плюс или минус?» . TheGuardian.com . 13 октября 2015 г.
  100. ^ Сложные задачи: дорога к самому сложному в мире математическому соревнованию. Архивировано 15 июля 2010 г. в Wayback Machine , Zala Films и Математической ассоциации Америки , 2008 г.
  101. ^ Олсон, Стив (2005). Обратный отсчет: шестеро детей соревнуются за славу на самом сложном в мире соревновании по математике . Хоутон Миффлин Харкорт. ISBN  978-0-618-56212-1 .

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=International_Mathematical_Olympiad&oldid=1231239230"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 5c900f485622d9602c9cce00e782b12a__1719461460
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/5c/2a/5c900f485622d9602c9cce00e782b12a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
International Mathematical Olympiad - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)