Генри Джон Стивен Смит

Генри Джон Стивен Смит
Рожденный	( 1826-11-02 ) 2 ноября 1826 г. Дублин , Ирландия
Умер	9 февраля 1883 г. ) ( 1883-02-09 ) ( 56 лет Оксфорд , Оксфордшир , Англия
Место отдыха	Кладбище Святого Гроба Господня , Оксфорд
Альма-матер	Баллиол-колледж, Оксфорд
Известный	Формула массы Смита – Минковского – Зигеля Смит, нормальная форма Набор Смита – Вольтерры – Кантора
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Оксфордский университет

Профессор Генри Джон Стивен Смит FRS FRSE FRAS LLD (2 ноября 1826 — 9 февраля 1883) был ирландским математиком и астрономом-любителем, которого запомнили его работы в области элементарных делителей , квадратичных форм и формулы масс Смита-Минковского-Зигеля в теории чисел . В теории матриц его имя сегодня видно по тому, что его имя находится на нормальной форме матрицы Смита . Смит также был первым, кто открыл множество Кантора .

Жизнь

Смит родился в Дублине , Ирландия , и был четвертым ребенком Джона Смита (1792–1828), адвоката , который умер, когда Генри было два года. Его мать, Мэри Мерфи (ум. 1857) из Бэнтри Бэй , очень скоро после этого перевез семью в Англию. У него было тринадцать братьев и сестер, в том числе Элеонора Смит , которая стала видным активистом в области образования. В детстве он жил в нескольких местах Англии. Его мать не отправила его в школу, а дала ему образование сама до 11 лет, после чего наняла частных репетиторов. В 1841 году в возрасте 15 лет Смит был принят в школу регби в Уорикшире , где Томас Арнольд школы был директором . Это произошло потому, что его наставник Генри Хайтон занял там должность воспитателя .

В 19 лет он выиграл стипендию для поступления в Баллиол-колледж в Оксфорде . Он окончил университет в 1849 году с отличием по математике и классической литературе. Смит свободно говорил по-французски, проведя каникулы во Франции , и посещал занятия по математике в Сорбонне в Париже в течение 1846–7 учебного года. Он не был женат и жил со своей матерью до ее смерти в 1857 году. Затем он привел свою сестру Элеонору Смит, чтобы она жила с ним в качестве экономки в Сент-Джайлсе.

Бюст выставлен в музее Оксфордского университета .

Смит остался в Баллиол-колледже репетитором по математике после его окончания в 1849 году и вскоре получил статус научного сотрудника .

В 1861 году его повысили до кафедры геометрии Савиля в Оксфорде . В 1873 году он получил стипендию в колледже Корпус-Кристи в Оксфорде и отказался от преподавания в Баллиоле.

В 1874 году он стал хранителем университетского музея и переехал (вместе со своей сестрой) в Дом хранителя на Саут-Паркс-роуд в Оксфорде.

Благодаря своим способностям делового человека Смит был востребован для академической административной и комитетской работы: он был хранителем музея Оксфордского университета ; экзаменатор по математике Лондонского университета ; член Королевской комиссии по обзору практики научного образования; член комиссии по реформированию управления Оксфордского университета ; председатель комитета ученых, курирующих Метеорологическое бюро ; дважды президент Лондонского математического общества ; и т. д.

Он умер в Оксфорде 9 февраля 1883 года. Он похоронен на кладбище Святого Гроба в Оксфорде.

Работа

Исследования по теории чисел

Обзор математики Смита, содержащийся в длинном некрологе, опубликованном в профессиональном журнале в 1884 году, воспроизведен на сайте NumberTheory.Org. Ниже приводится выдержка из него.

Две самые ранние математические статьи Смита были посвящены геометрическим предметам, а третья касалась теории чисел. Следуя примеру Гаусса, он написал свою первую статью по теории чисел на латыни: «De complexe numerorum primorum formæ $4n+1$ ex duobus Quadratis». В ней он оригинальным образом доказывает теорему Ферма: «Что всякое простое число вида $4n+1$ ( $n$ целое число) представляет собой сумму двух квадратных чисел». В своей второй статье он дает введение в теорию чисел.

выбрала Смита В 1858 году Британская ассоциация для подготовки отчета по теории чисел. Он был подготовлен в пяти частях и охватывал 1859–1865 годы. Это не история и не трактат, а нечто промежуточное. Автор с поразительной ясностью и порядком анализирует работы математиков предыдущего столетия по теории сравнений и по теории бинарных квадратичных форм. Он возвращается к первоисточникам, указывает принцип и обрисовывает ход демонстраций, констатирует результат, часто добавляя что-то свое.

В ходе подготовки Отчета и как логическое следствие связанных с ним исследований Смит опубликовал несколько оригинальных работ по высшей арифметике. Некоторые из них были в полной форме и опубликованы в «Философских трудах» Лондонского королевского общества; другие были неполными, давали только результаты без расширенных демонстраций и появлялись в Трудах этого Общества. В одном из последних, озаглавленном «О порядках и родах квадратичных форм, содержащих более трех неопределенных», излагаются некоторые общие принципы, с помощью которых он решает задачу, предложенную Эйзенштейном , а именно: разложение целых чисел в сумму пяти квадраты; и далее аналогичная задача для семи квадратов. Указывалось также, что из изложенных принципов выводятся теоремы четырех, шести и восьми квадратов Якоби, Эйзенштейна и Лиувилля.

В 1868 году Смит вернулся к геометрическим исследованиям, которые сначала привлекли его внимание. За мемуары «Некоторые кубические и биквадратичные задачи» Берлинская королевская академия наук присудила ему премию Штейнера.

В феврале 1882 года Смит с удивлением увидел в Comptes rendus , что тема, предложенная Парижской академией наук,на Гран-при математических наук была теория разложения целых чисел в сумму пяти квадратов; и что внимание конкурентов было обращено на результаты, объявленные Эйзенштейном без демонстрации, тогда как о его статьях, посвященных той же теме, в Трудах Королевского общества ничего не было сказано. Он написал г-ну Эрмиту, обращая его внимание на то, что он опубликовал; в ответ его уверили, что члены комиссии не знают о существовании его работ, и посоветовали завершить демонстрации и представить мемуары по правилам конкурса. По правилам на каждой рукописи ставится девиз, и открывается соответствующий конверт с именем успешного автора. До закрытия конкурса ( 1 июня 1882 г.) оставалось еще три месяца, и Смит приступил к работе, подготовил мемуары и отправил их вовремя.

Через два месяца после смерти Смита Парижская академия вручила награду. Два из трёх присланных мемуаров были признаны достойными премии. Когдаконверты были вскрыты, авторами оказались Смит и Минковский , молодой математик из Кенигсберга , Пруссия . На предыдущую публикацию Смита по этому вопросу не было обращено никакого внимания, а г-ну Эрмиту в письме он заявил, что забыл довести этот вопрос до сведения комиссии.

Работа над интегралом Римана

В 1875 году Смит опубликовал важную статью ( Smith 1875 ) об интегрируемости разрывных функций в смысле Римана . В этой работе, давая строгое определение интеграла Римана, а также явные строгие доказательства многих результатов, опубликованных Риманом, он также привел пример скудного множества , которым можно пренебречь в смысле теории меры , поскольку его мера не равна нулю: функция, непрерывная всюду, кроме этого множества, не интегрируема по Риману. Пример Смита показывает, что доказательство достаточного условия интегрируемости по Риману разрывной функции, данное ранее Германом Ханкелем, было неверным и результат не верен: однако его результат оставался незамеченным гораздо позже, не оказав никакого влияния на последующие события. В статье 1875 года он обсуждал нигде не плотное множество положительной меры на действительной прямой, раннюю версию множества Кантора, теперь известного как множество Смита-Вольтерры-Кантора .

Публикации

• Смит, HJS (1874 г.). «Примечание о цепных дробях» . Вестник математики . 6 : 1–13.
• Смит, HJS (1875), «Об интегрировании разрывных функций» , Труды Лондонского математического общества , 6 : 140–153, JFM   07.0247.01 .
• Смит, Генри Джон Стивен (1965) [1894], Глейшер, JWL (редактор), Сборник математических статей Генри Джона Стивена Смита , том. I, II, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN  978-0-8284-0187-6 , том 1 том 2

См. также

• Набор Смита – Вольтерры – Кантора

Ссылки

• Дж. Т. Флерон, «Заметка об истории канторового множества и канторовой функции», Math Magazine , том 67, № 2, апрель 1994 г., 136–140.
• Х.Дж.С. Смит: «Об интегрировании разрывных функций», Труды Лондонского математического общества , (1875) 140–153.
• К. Ханнабусс, «Забытые фракталы», The Mathematical Intelligencer , 18 (3) (1996), 28–31.
• Летта, Джорджио (1994) [112°], «Условия интегрируемости Римана и их влияние на рождение концепции меры» ( PDF) , Отчеты Национальной академии наук, известные как XL, Мемуары математики и приложений (в Итальянский), XVIII (1): 143–169, MR   1327463 , Zbl   0852.28001 , заархивировано из оригинала (PDF) 28 февраля 2014 г. Статья по истории теории меры, глубоко и всесторонне анализирующая каждый ранний вклад в эту область, начиная с работ Римана и заканчивая работами Германа Ханкеля , Гастона Дарбу , Джулио Асколи , Генри Джона Стивена Смита, Улиссе Дини , Вито Вольтерры , Поль Давид Густав дю Буа-Реймон и Карл Густав Аксель Гарнак .

Дальнейшее чтение

• Глейшер, JWL (1884), «Некролог Генри Джона Стивена Смита» , Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества , XLIV : 138–149, doi : 10.1093/mnras/44.4.138
• Макфарлейн, Александр (2009) [1916], Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века , Математические монографии, том. 17, Библиотека Корнелльского университета, ISBN  978-1-112-28306-2 ( полный текст в Project Gutenberg )
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Генри Джон Стивен Смит» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

Внешние ссылки

• Могила Генри Джона Стивена Смита и его сестры Элеоноры на кладбище Святого Гроба в Оксфорде с биографией.
• Генри Джон Стивен Смит в Wikiquote