Александр Гельфонд

Не путать с Израилем Гельфандом .

В этом имени, соответствующем восточнославянским обычаям именования , отчество — Осипович , фамилия — Гельфонд .

Александр Гельфонд
Рожденный	24 октября 1906 г. Санкт-Петербург , Российская Империя
Умер	7 ноября 1968 г. ( 1968-11-08 ) (62 года) Москва , Советский Союз
Национальность	Советский Союз
Гражданство	Советский Союз
Альма-матер	Московский Государственный Университет
Известный	Теорема Гельфонда
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Московский Государственный Университет Математический институт им. Стеклова
Докторантура	Александр Хинчин Vyacheslav Stepanov
Докторанты	Грегори Фрейман

Alexander Osipovich Gelfond ( Russian : Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд ; 24 October 1906 – 7 November 1968) was a Soviet mathematician. Gelfond's theorem , also known as the Gelfond-Schneider theorem is named after him.

Биография

Александр Гельфонд родился в Санкт-Петербурге, Российская империя , в семье профессионального врача и философа- любителя Осипа Гельфонда . В 1924 году он поступил в Московский государственный университет , в 1927 году начал там аспирантуру и получил степень доктора философии. в 1930 году. Его советниками были Александр Хинчин и Вячеслав Степанов .

В 1930 году он пробыл пять месяцев в Германии (в Берлине и Гёттингене ), где работал с Эдмундом Ландау , Карлом Людвигом Зигелем и Давидом Гильбертом . В 1931 году он начал преподавать в Московском государственном университете и проработал там до последнего дня своей жизни. С 1933 года он также работал в Математическом институте им. Стеклова .

В 1939 году он был избран членом-корреспондентом АН СССР за работы в области криптографии . По словам Владимира Арнольда , во время Великой Отечественной войны Гельфонд был главным шифровальщиком ВМФ СССР .

Результаты

Гельфонд получил важные результаты в нескольких математических областях, включая теорию чисел , аналитические функции , интегральные уравнения и историю математики , но его самым известным результатом является его одноименная теорема :

Если α и β — алгебраические числа (при α ≠ 0 и α ≠ 1 ), и если β не является действительным рациональным числом , то любое значение α ^б является трансцендентным числом .

Это знаменитая 7-я проблема Гильберта . Гельфонд доказал частный случай теоремы в 1929 году, когда он был аспирантом, и полностью доказал его в 1934 году. Та же самая теорема была независимо доказана Теодором Шнайдером , поэтому эту теорему часто называют теоремой Гельфонда-Шнайдера . В 1929 году Гельфонд предложил расширение теоремы, известной как гипотеза Гельфонда , доказанной Аланом Бейкером в 1966 году.

До работ Гельфонда было известно, что лишь несколько чисел, таких как е и π, являются трансцендентными. После его работ можно было легко получить бесконечное количество трансценденталов. Некоторые из них названы в честь Гельфонда:

• 2 ^{√ 2} известна как константа Гельфонда – Шнайдера
• и ^п известна как постоянная Гельфонда .

Ссылки

• Гельфонд А. О. (1960) [1952]. Трансцендентные и алгебраические числа . Издания Дувр Феникс. Нью-Йорк: Dover Publications . ISBN  978-0-486-49526-2 . МР   0057921 .
• Б.В. Левин; Н.И. Фельдман; А. Б. Сидловский (1971). «Александр О. Гельфонд» (PDF) . Акта Арифметика . 17 (4): 315–336. дои : 10.4064/aa-17-4-315-336 . Проверено 12 февраля 2017 г.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Александр Гельфонд» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

Внешние ссылки

• Александр Гельфонд на проекте «Математическая генеалогия»