Параллакс

Эта статья о кажущемся смещении объекта, рассматриваемого с разных позиций. Чтобы узнать о других значениях, см. Параллакс (значения) .

Упрощенная иллюстрация параллакса объекта на дальнем фоне из-за смещения перспективы. Если смотреть с «точки обзора А», кажется, что объект находится перед синим квадратом. что объект Когда точка обзора меняется на «Точка обзора B», кажется, переместился перед красным квадратом.

Эта анимация является примером параллакса. Поскольку точка обзора перемещается из стороны в сторону, кажется, что объекты на расстоянии движутся медленнее, чем объекты, находящиеся близко к камере. В этом случае кажется, что белый куб впереди движется быстрее, чем зеленый куб в центре дальнего фона.

Параллакс — это смещение или разница в видимом положении объекта, рассматриваемого по двум разным лучам зрения , и измеряется углом или половиной угла наклона между этими двумя линиями. Из -за ракурса близлежащие объекты имеют больший параллакс, чем более удаленные объекты, поэтому параллакс можно использовать для определения расстояний.

Для измерения больших расстояний, например, расстояния планеты или звезды от Земли , астрономы используют принцип параллакса. Здесь термин «параллакс» представляет собой полуугол наклона между двумя линиями обзора звезды, наблюдаемый, когда Земля находится на противоположных сторонах Солнца на своей орбите. Эти расстояния образуют самую низкую ступень так называемой « лестницы космических расстояний », первой в последовательности методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов, служащих основой для других измерений расстояний в астрономии, образующих высшие ступени лестницы. лестница.

Параллакс также влияет на оптические инструменты, такие как оптические прицелы, бинокли , микроскопы и зеркальные камеры с двумя объективами , которые рассматривают объекты под несколько разными углами. У многих животных, как и у людей, есть два глаза с перекрывающимися полями зрения , которые используют параллакс для восприятия глубины ; этот процесс известен как стереопсис . В компьютерном зрении этот эффект используется для компьютерного стереозрения , и существует устройство, называемое дальномером параллакса , которое использует его для определения дальности, а в некоторых вариантах также высоты до цели.

Простой повседневный пример параллакса можно увидеть на приборных панелях автомобилей, в которых используется игольчатый механический спидометр . Если смотреть прямо спереди, скорость может показывать ровно 60, но если смотреть с пассажирского сиденья, может показаться, что стрелка показывает немного другую скорость из-за угла обзора в сочетании со смещением иглы от плоскости. цифровой циферблат.

Визуальное восприятие

Основные статьи: стереопсис , восприятие глубины , бинокулярное зрение и бинокулярное неравенство.

На этой фотографии Солнце видно над верхней частью уличного фонаря . В отражении в воде Солнце оказывается на одной линии с уличным фонарем, поскольку виртуальное изображение формируется с другой точки зрения.

Поскольку глаза человека и других животных находятся в разных положениях на голове, они одновременно представляют разные виды. Это основа стереопсиса — процесса, с помощью которого мозг использует параллакс из-за разных взглядов глаз, чтобы получить восприятие глубины и оценить расстояния до объектов.

Животные также используют параллакс движения , при котором животные (или просто голова) двигаются, чтобы получить разные точки обзора. Например, голуби (чьи глаза не имеют перекрывающихся полей зрения и, следовательно, не могут использовать стереопсис) покачивают головой вверх и вниз, чтобы увидеть глубину. Параллакс движения используется также в покачивающейся стереоскопии , компьютерной графике, которая обеспечивает подсказки глубины посредством анимации смещения точки обзора, а не через бинокулярное зрение.

Измерение расстояния

Теория параллакса для определения морских расстояний

Параллакс возникает из-за изменения точки зрения, происходящего из-за движения наблюдателя, наблюдаемого или того и другого. Главное — относительное движение. Наблюдая параллакс, измеряя углы и используя геометрию , можно определить расстояние .

Измерение расстояний с помощью параллакса является частным случаем принципа триангуляции , который гласит, что можно найти все стороны и углы в сети треугольников, если в дополнение ко всем углам в сети длина хотя бы одной стороны было измерено. Таким образом, тщательное измерение длины одной базовой линии может определить масштаб всей триангуляционной сети. В параллаксе треугольник чрезвычайно длинный и узкий, и, измеряя как его самую короткую сторону (движение наблюдателя), так и небольшой верхний угол (всегда менее 1 угловой секунды ), оставив две другие под углом 90 градусов), можно определить длину длинных сторон (на практике считающихся равными).

В астрономии, предполагая, что угол мал, расстояние до звезды (измеряется в парсеках ) является обратной величиной параллакса (измеряется в угловых секундах ): $d(\mathrm {pc} )=1/p(\mathrm {arcsec} ).$ Например, расстояние до Проксимы Центавра составляет 1/0,7687 = 1,3009 парсека (4,243 световых лет).

На Земле совпадения для определения расстояния до цели можно использовать дальномер или параллакса. При геодезии задача обратной засечки исследует угловые измерения от известной базовой линии для определения координат неизвестной точки.

Астрономия

Этот раздел представляет собой отрывок из книги «Параллакс в астрономии» . [ редактировать ]

Звездное параллаксное движение от годового параллакса. Половина угла при вершине — это угол параллакса.

Параллакс — это угол, опирающийся на линию, лежащую в точке. На верхней диаграмме Земля на своей орбите проходит угол параллакса, образуемый Солнцем. На нижней диаграмме показан равный угол поворота Солнца в геостатической модели. Аналогичную диаграмму можно нарисовать и для звезды, за исключением того, что угол параллакса будет минимальным.

Наиболее важные фундаментальные измерения расстояний в астрономии основаны на тригонометрическом параллаксе, применяемом в методе звездного параллакса . По мере того как Земля вращается вокруг Солнца, положение ближайших звезд будет немного смещаться на более отдаленном фоне. Эти сдвиги представляют собой углы в равнобедренном треугольнике , где 2 а.е. (расстояние между крайними положениями орбиты Земли вокруг Солнца) составляют базовую часть треугольника, а расстояние до звезды представляет собой длинные катеты равной длины. Величина смещения довольно мала даже для ближайших звезд: она составляет 1 угловую секунду для объекта на расстоянии 1 парсек (3,26 светового года ), а затем уменьшается по угловой величине по мере увеличения расстояния. Астрономы обычно выражают расстояния в парсеках ( угловых секундах параллакса); световые годы используются в популярных средствах массовой информации.

в несколько раз Поскольку параллакс становится меньше с увеличением расстояния до звезды, полезные расстояния можно измерить только для звезд, которые находятся достаточно близко, чтобы иметь параллакс, превышающий точность измерения . В 1990-е годы, например, миссия Hipparcos получила параллаксы более ста тысяч звезд с точностью около миллисекунды дуги . обеспечивая полезные расстояния для звезд до нескольких сотен парсеков. может космического телескопа Хаббл потенциально Широкоугольная камера 3 обеспечить точность от 20 до 40 угловых микросекунд, что позволяет надежно измерять расстояния до 5000 парсеков (16 000 световых лет) для небольшого количества звезд. Космическая миссия «Гайя» предоставила столь же точные расстояния до большинства звезд ярче 15-й звездной величины.

Расстояния могут быть измерены с точностью до 10% до Галактического центра , находящегося на расстоянии около 30 000 световых лет. Звезды имеют скорость относительно Солнца, которая вызывает собственное движение (поперечное по небу) и радиальную скорость (движение к Солнцу или от него). Первое определяется путем построения графика изменения положения звезд за многие годы, а второе - путем измерения доплеровского сдвига спектра звезды, вызванного движением вдоль луча зрения. Для группы звезд с одинаковым спектральным классом и схожим диапазоном звездных величин средний параллакс можно получить на основе статистического анализа собственных движений относительно их лучевых скоростей. Этот метод статистического параллакса полезен для измерения расстояний до ярких звезд размером более 50 парсек и гигантских переменных звезд , включая цефеиды и переменные RR Лиры .

Измерения параллакса могут стать важным ключом к пониманию трех самых неуловимых компонентов Вселенной: темной материи , темной энергии и нейтрино .

Точное измерение расстояний до звезд с помощью космического телескопа «Хаббл» было расширено в 10 раз дальше в Млечный Путь.

Движение Солнца в пространстве обеспечивает более длинную базовую линию, что повысит точность измерений параллакса, известного как вековой параллакс . Для звезд диска Млечного Пути это соответствует средней базовой линии 4 а.е. в год, а для звезд гало базовая линия составляет 40 а.е. в год. Через несколько десятилетий базовая линия может быть на порядки больше, чем базовая линия Земля-Солнце, используемая для традиционного параллакса. Однако вековой параллакс вносит более высокий уровень неопределенности, поскольку относительная скорость наблюдаемых звезд является дополнительным неизвестным. При применении к выборкам из нескольких звезд неопределенность можно уменьшить; неопределенность обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки.

Параллакс движущегося скопления — это метод, при котором движения отдельных звезд в ближайшем звездном скоплении можно использовать для определения расстояния до скопления. Только рассеянные скопления находятся достаточно близко, чтобы этот метод мог оказаться полезным. В частности, расстояние, полученное для Гиад, исторически было важной ступенью на лестнице расстояний.

Для других отдельных объектов могут быть сделаны фундаментальные оценки расстояния при особых обстоятельствах. Если расширение газового облака, такого как остаток сверхновой или планетарная туманность , можно наблюдать с течением времени, то параллакса расширения можно оценить расстояние до этого облака. Однако эти измерения страдают от неточностей в отклонении объекта от сферичности. Расстояние до двойных звезд , которые являются как визуальными , так и спектроскопическими двойными, также может быть оценено аналогичными способами, и они не страдают от вышеуказанной геометрической неопределенности. Общей характеристикой этих методов является то, что измерение углового движения сочетается с измерением абсолютной скорости (обычно получаемой с помощью эффекта Доплера ). Оценка расстояния получается путем вычисления того, насколько далеко должен находиться объект, чтобы его наблюдаемая абсолютная скорость соответствовала наблюдаемому угловому движению.

В частности, параллакс расширения может дать фундаментальную оценку расстояния до очень далеких объектов, поскольку выбросы сверхновых имеют большие скорости расширения и большие размеры (по сравнению со звездами). Кроме того, их можно наблюдать с помощью радиоинтерферометров , которые могут измерять очень малые угловые движения. В совокупности они дают фундаментальные оценки расстояний до сверхновых в других галактиках. Хотя такие случаи ценны, они довольно редки, поэтому они служат важной проверкой последовательности на лестнице дистанции, а не сами по себе как рабочая лошадка.

Метрология

Чтобы избежать ошибки параллакса, необходимо использовать правильную линию обзора.

Измерения, выполняемые путем просмотра положения какого-либо маркера относительно измеряемого объекта, подвержены ошибке параллакса, если маркер находится на некотором расстоянии от объекта измерения и не просматривается с правильного положения. Например, при измерении расстояния между двумя делениями на линии с помощью линейки, отмеченной на ее верхней поверхности, толщина линейки будет отделять ее отметки от делений. Если смотреть с позиции, не совсем перпендикулярной линейке, видимое положение сместится, и показания будут менее точными, чем позволяет линейка.

Аналогичная ошибка возникает при считывании положения указателя по шкале в таком приборе, как аналоговый мультиметр . Чтобы помочь пользователю избежать этой проблемы, шкала иногда печатается над узкой полоской зеркала , а глаз пользователя располагается так, что указатель закрывает свое отражение, гарантируя, что линия взгляда пользователя перпендикулярна зеркалу и, следовательно, шкала. Тот же эффект изменяет показания скорости, считываемые на спидометре автомобиля водителем, идущим впереди, и пассажиром, находящимся сбоку, значения, считываемые по координатной сетке , без фактического контакта с дисплеем осциллографа и т. д.

Фотограмметрия

Основная статья: Фотограмметрия

При просмотре через стереопросмотр пара аэрофотоснимков создает ярко выраженный стереоэффект ландшафта и зданий. Кажется, что высокие здания «переворачиваются» по направлению от центра фотографии. Измерения этого параллакса используются для определения высоты зданий при условии, что известны высота полета и базовые расстояния. Это ключевой компонент процесса фотограмметрии .

Фотография

Ошибку параллакса можно увидеть при съемке фотографий с помощью многих типов камер, таких как зеркальные камеры с двумя объективами и камеры с видоискателями (например, камеры с дальномером ). В таких камерах глаз видит объект через другую оптику (видоискатель или второй объектив), чем та, через которую делается фотография. Поскольку видоискатель часто находится над объективом камеры, фотографии с ошибкой параллакса часто оказываются немного ниже, чем предполагалось, классическим примером является изображение человека с отрезанной головой. Эта проблема решена в однообъективных зеркальных камерах , в которых видоискатель смотрит через ту же линзу, через которую делается фотография (с помощью подвижного зеркала), что позволяет избежать ошибки параллакса.

Параллакс также является проблемой при сшивке изображений , например, для панорам.

• 
  Дальномерная камера Contax III с настройкой макросъемки . Поскольку видоискатель находится над объективом и рядом с объектом, перед дальномером устанавливаются очки, а для компенсации параллакса устанавливается специальный видоискатель.
• 
  Неудачное панорамное изображение из-за параллакса, так как ось вращения штатива не совпадает с точкой фокуса.

Прицелы для оружия

Параллакс влияет на прицельные приспособления дальнобойного оружия по-разному . В прицелах, установленных на стрелковом оружии , луках и т. д., перпендикулярное расстояние между прицелом и осью запуска оружия (например, осью канала ствола ружья) — обычно называемое « высотой прицела » — может вызвать значительные ошибки прицеливания при стрельбе в цель. на близком расстоянии, особенно при стрельбе по небольшим целям. Эта ошибка параллакса компенсируется (при необходимости) посредством вычислений, которые также учитывают другие переменные, такие как падение пули , парусность и расстояние, на котором ожидается нахождение цели. Высоту прицела можно использовать с выгодой при «прицеливании» винтовок для полевого использования. Типичная охотничья винтовка (.222 с оптическим прицелом), прицеленная на 75 м, будет по-прежнему полезна на дистанциях от 50 до 200 м (от 55 до 219 ярдов) без необходимости дальнейшей настройки.

Оптические прицелы

Дополнительная информация: Телескопический прицел § Компенсация параллакса.

Простая анимация, демонстрирующая эффект компенсации параллакса в оптических прицелах при движении глаза относительно прицела.

В некоторых с сеткой, оптических инструментах таких как телескопы , микроскопы или в телескопических прицелах («прицелах»), используемых на стрелковом оружии и теодолитах , параллакс может создавать проблемы, когда сетка не совпадает с фокальной плоскостью изображения цели. Это связано с тем, что, когда сетка и цель не находятся в одном и том же фокусе, оптически соответствующие расстояния, проецируемые через окуляр, также различны, и глаз пользователя регистрирует разницу в параллаксах между сеткой и целью (всякий раз, когда положение глаза меняется). ) как относительное смещение друг относительно друга. Термин « сдвиг параллакса» относится к результирующим видимым «плавающим» движениям сетки над целевым изображением, когда пользователь перемещает голову/глаз вбок (вверх/вниз или влево/вправо) за прицелом. пользователя т.е. ошибка, при которой прицельная марка не остается на одной линии с оптической осью .

Некоторые прицелы для огнестрельного оружия оснащены механизмом компенсации параллакса, который состоит из подвижного оптического элемента, позволяющего оптической системе смещать фокус изображения цели на различных расстояниях в одну и ту же оптическую плоскость сетки (или наоборот). Многие оптические прицелы низкого уровня могут не иметь компенсации параллакса, поскольку на практике они все равно могут работать очень приемлемо, не устраняя смещение параллакса. В этом случае прицел часто фиксируют на заданном расстоянии без параллакса, которое лучше всего соответствует его предполагаемому использованию. Типичные стандартные заводские расстояния без параллакса для охотничьих прицелов составляют 100 ярдов (или 90 м), что делает их пригодными для охотничьих выстрелов, дальность которых редко превышает 300 ярдов/м. Некоторые прицелы спортивного и военного типа без компенсации параллакса можно отрегулировать так, чтобы они не имели параллакса на дальностях до 300 ярдов / м, чтобы они лучше подходили для прицеливания на большие дистанции. Прицелы для оружия с более короткими практическими дальностями, такие как пневматические винтовки , винтовки кольцевого воспламенения , дробовики и дульнозарядные устройства , будут иметь настройки параллакса для более коротких дистанций, обычно 50 м (55 ярдов) для прицелов кольцевого воспламенения и 100 м (110 ярдов) для дробовиков и дульнозарядных устройств. Прицелы для пневматического оружия очень часто встречаются с регулируемым параллаксом, обычно в форме регулируемого объектива (или для краткости «AO»), и могут регулироваться до 3 метров (3,3 ярда).

Прицелы с неувеличительным рефлектором или «рефлекторные» прицелы теоретически могут быть «без параллакса». Но поскольку в этих прицелах используется параллельный коллимированный свет, это справедливо только тогда, когда цель находится на бесконечности. На конечных расстояниях движение глаз перпендикулярно устройству вызовет параллаксное движение изображения сетки в точном соответствии с положением глаза в цилиндрическом столбе света, создаваемом коллимирующей оптикой. Прицелы для огнестрельного оружия, такие как некоторые прицелы с красной точкой , пытаются исправить это, фокусируя сетку не на бесконечности, а вместо этого на некотором конечном расстоянии, расчетном целевом диапазоне, где сетка будет показывать очень небольшое движение из-за параллакса. Некоторые производители продают модели прицелов с отражателем, которые они называют «без параллакса». но это относится к оптической системе, которая компенсирует внеосевую сферическую аберрацию прицела , оптическую ошибку, вызванную сферическим зеркалом, используемым в прицеле, которая может привести к отклонению положения сетки от оптической оси при изменении положения глаза.

Артиллерийский огонь

Из-за расположения орудий полевой или корабельной артиллерии каждое из них имеет несколько разный ракурс цели относительно расположения самой системы управления огнем . Поэтому при наведении своих орудий на цель система управления огнем должна компенсировать параллакс, чтобы огонь каждого орудия сошелся на цель.

Искусство

Некоторые из скульптурных работ Марка Ренна играют с параллаксом, выглядя абстрактными, пока не будут рассмотрены под определенным углом. Одной из таких скульптур является Дарвиновские ворота (на фото) в Шрусбери , Англия, которые под определенным углом кажутся образующими купол, согласно «Исторической Англии» , в «форме саксонского шлема с норманнским окном... вдохновленным чертами Церковь Святой Марии, которую в детстве посещал Чарльз Дарвин».

Если смотреть под определенным углом, изгибы трех отдельных колонн Ворот Дарвина образуют купол.

Как метафора

В философско-геометрическом смысле: видимое изменение направления объекта, вызванное изменением позиции наблюдения, которое обеспечивает новую линию обзора. Видимое смещение или разница в положении объекта, если смотреть с двух разных станций или точек зрения. В современном писательстве параллакс также может представлять собой одну и ту же историю или похожую историю примерно из того же временного интервала из одной книги, рассказанную с другой точки зрения в другой книге. Это слово и концепция занимают видное место в романе Джеймса Джойса 1922 года « Улисс» . Орсон Скотт Кард также использовал этот термин, говоря о «Тени Эндера» по сравнению с «Игрой Эндера» .

Эта метафора использована словенским философом Славоем Жижеком в его книге 2006 года «Параллакс» , заимствовав концепцию «параллакса» у японского философа и литературного критика Кодзина Каратани . Жижек отмечает

Философский поворот, который следует добавить (к параллаксу), конечно, заключается в том, что наблюдаемое расстояние не просто «субъективно», поскольку один и тот же объект, существующий «там», рассматривается с двух разных позиций или точек зрения. Скорее, как Гегель сказал бы , субъект и объект по своей сути «опосредованы», так что « эпистемологический » сдвиг в точке зрения субъекта всегда отражает « онтологический » сдвиг в самом объекте. Или, говоря языком Лакана , взгляд субъекта всегда уже вписан в сам воспринимаемый объект, в облике его «слепого пятна», того, что находится «в объекте больше, чем сам объект», точки, из которой сам объект возвращает взгляд. «Конечно, картинка перед моими глазами, но и я тоже в ней»…

- Славой Жижек, Параллакс.

См. также

• Бинокулярное неравенство
• Предвзятость Лутца – Келкера
• Параллакс-отображение в компьютерной графике
• Параллакс-прокрутка в компьютерной графике
• Спектроскопический параллакс
• Триангуляция , при которой точка рассчитывается с учетом ее углов относительно других известных точек.
• Тригонометрия
• Мультилатерация истинного диапазона , при которой точка рассчитывается с учетом ее расстояний от других известных точек.
• задира

Библиография

• Хиршфельд, Алан В. (2001). Параллакс: гонка за измерение космоса . Нью-Йорк: WH Freeman. ISBN  978-0-7167-3711-7 .
• Уиппл, Фред Л. (2007). Земля, Луна и планеты . Читайте книги. ISBN  978-1-4067-6413-0 . .
• Зейлик, Майкл А.; Грегори, Стефан А. (1998). Вводная астрономия и астрофизика (4-е изд.). Издательство Колледжа Сондерса. ISBN  978-0-03-006228-5 .

Внешние ссылки

• Инструкции по размещению фоновых изображений на веб-странице с использованием эффектов параллакса
• Реальный проект параллакса, измеряющий расстояние до Луны с точностью до 2,3%.
• Программа BBC « Небо ночью» : Патрик Мур демонстрирует параллакс с помощью Cricket. (Требуется RealPlayer )
• Центр космологической физики Беркли Параллакс
• Параллакс на образовательном веб-сайте, включая быструю оценку расстояния на основе параллакса только с помощью глаз и большого пальца.
• «Солнце, Параллакс» . Новая энциклопедия Кольера . 1921.