Схема регрессионного анализа

Следующий план представляет собой обзор и актуальное руководство по регрессионному анализу:

Регрессионный анализ – использование статистических методов для изучения взаимосвязи между одной или несколькими зависимыми переменными ( Y ) и одной или несколькими независимыми переменными ( X ).

Обзорные статьи

• Регрессионный анализ
• Линейная регрессия

Нестатистические статьи, связанные с регрессией

• Наименьшие квадраты
• Линейный метод наименьших квадратов (математика)
• Нелинейный метод наименьших квадратов
• Наименьшие абсолютные отклонения
• Подгонка кривой
• Сглаживание
• Поперечное исследование

Основные статистические идеи, связанные с регрессией

• Условное ожидание
• Корреляция
• Коэффициент корреляции
• Среднеквадратическая ошибка
• Остаточная сумма квадратов
• Объясненная сумма квадратов
• Общая сумма квадратов

Визуализация

• Диаграмма рассеяния

Линейная регрессия на основе метода наименьших квадратов

• Общая линейная модель
• Обычные наименьшие квадраты
• Обобщенные наименьшие квадраты
• Простая линейная регрессия
• Оценка тренда
• Гребневая регрессия
• Полиномиальная регрессия
• Сегментированная регрессия
• Нелинейная регрессия

Обобщенные линейные модели

• Обобщенные линейные модели
• Логистическая регрессия
  • Полиномиальный логит
  • Заказанный логит
• Probit model
  • Полиномиальный пробит
  • Заказанный пробит
• Регрессия Пуассона
• Максимальная вероятность
• Оценка Кокрейна – Оркатта

Вычисление

• Численные методы линейного метода наименьших квадратов

Вывод для регрессионных моделей

• F-тест
• t-тест
• Несоответствующая сумма квадратов
• Группа уверенности
• Коэффициент детерминации
• Множественная корреляция
• Метод Шеффе

Проблемы регрессионного моделирования

• Автокорреляция
• Коинтеграция
• Мультиколлинеарность
• Гомоскедастичность и гетероскедастичность
• Отсутствие соответствия
• Ненормальность ошибок
• Выбросы

Диагностика для регрессионных моделей

• Проверка регрессионной модели
• Стьюдентизированный остаток
• Расстояние Кука
• Коэффициент инфляции дисперсии
• ДФФИТС
• Частичный остаточный участок
• График частичной регрессии
• Использовать
• Статистика Дурбина – Ватсона
• Номер условия

Формальные пособия по выбору модели

• Выбор модели
• Мальвы C _p
• Информационный критерий Акаике
• Байесовский информационный критерий
• Информационный критерий Ханнана – Куинна
• Перекрестная проверка

Устойчивая регрессия

• Устойчивая регрессия

Терминология

• Линейная модель — относится к значению слова «линейный».
• Зависимые и независимые переменные
• Ошибки и остатки в статистике
• Матрица шляпы
• Тренд-стационарный процесс
• Данные поперечного сечения
• Временной ряд

Методы для зависимых данных

• Смешанная модель
• Модель случайных эффектов
• Иерархические линейные модели

Непараметрическая регрессия

• Непараметрическая регрессия
• Изотоническая регрессия

Полупараметрическая регрессия

• Полупараметрическая регрессия
• Локальная регрессия

Другие формы регрессии

• Общая регрессия по методу наименьших квадратов
• Регрессия Деминга
• Модель ошибок в переменных
• инструментальных переменных Регрессия
• Квантильная регрессия
• Обобщенная аддитивная модель
• Авторегрессионная модель
• Модель скользящего среднего
• Модель авторегрессии скользящего среднего
• Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее
• Авторегрессионная условная гетероскедастичность

См. также

• Прогноз
• Планирование экспериментов
• Преобразование данных
• Преобразование Бокса – Кокса
• Машинное обучение
• Дисперсионный анализ
• Причинно-следственный вывод