Разница в цвете

В науке о цвете цветовая разница или цветовое расстояние — это разделение между двумя цветами . Эта метрика позволяет количественно оценить понятие, которое раньше можно было описать только прилагательными. Количественная оценка этих свойств имеет большое значение для тех, чья работа имеет решающее значение для цвета. Общие определения используют евклидово расстояние в аппаратно-независимом цветовом пространстве .

евклидов

sRGB

Поскольку большинство определений цветового различия представляют собой расстояния внутри цветового пространства , стандартным средством определения расстояний является евклидово расстояние. Если в настоящее время у вас есть кортеж RGB (красный, зеленый, синий) и вы хотите найти цветовую разницу, одним из самых простых в вычислительном отношении является рассмотрение линейных размеров R , G , B, определяющих цветовое пространство.

Очень простой пример можно привести между двумя цветами со значениями RGB (0, 64, 0) (   ) и (255, 64, 0) (   ): их расстояние равно 255. Переход оттуда к (255, 64, 128) (   ) — расстояние 128.

Когда мы хотим вычислить расстояние от первой точки до третьей точки (т.е. изменив более одного значения цвета), мы можем сделать это:

$${\text{distance}}={\sqrt {(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}}}.$$

Когда результат также должен быть простым в вычислительном отношении, часто приемлемо удалить квадратный корень и просто использовать

$${\text{distance}}^{2}=(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}.$$

Это будет работать в тех случаях, когда один цвет БЫЛ сравнивать с одним цветом, и нужно просто узнать, больше ли расстояние. Если эти квадраты цветовых расстояний суммируются, такая метрика фактически становится дисперсией цветовых расстояний.

Было много попыток взвесить значения RGB, чтобы они лучше соответствовали человеческому восприятию, где компоненты обычно взвешиваются (красный 30%, зеленый 59% и синий 11%), однако это очевидно хуже определяют цвета и, по сути, являются вкладом в яркость этих цветов, а не в степень, в которой человеческое зрение менее терпимо к этим цветам. Более близкие приближения были бы более правильными (для нелинейного sRGB с использованием цветового диапазона 0–255): $${\begin{cases}{\sqrt {2\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+3\Delta B^{2}}},&{\bar {R}}<128,\\{\sqrt {3\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+2\Delta B^{2}}}&{\text{otherwise}},\end{cases}}$$

где: $${\begin{aligned}\Delta R&=R_{1}-R_{2},\\\Delta G&=G_{1}-G_{2},\\\Delta B&=B_{1}-B_{2},\\{\bar {R}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}).\end{aligned}}$$

Одно из лучших недорогих приближений, иногда называемое «красным средним», плавно сочетает в себе два случая:

$${\begin{aligned}{\bar {r}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}),\\\Delta C&={\sqrt {\left(2+{\frac {\bar {r}}{256}}\right)\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+\left(2+{\frac {255-{\bar {r}}}{256}}\right)\Delta B^{2}}}.\end{aligned}}$$

Существует ряд формул цветового расстояния, которые пытаются использовать цветовые пространства, такие как HSV или HSL, с оттенком, представленным в виде круга, помещая различные цвета в трехмерное пространство цилиндра или конуса, но большинство из них являются всего лишь модификациями. RGB; без учета различий в восприятии цвета человеком они будут иметь тенденцию быть на уровне простой евклидовой метрики.

Равномерные цветовые пространства

CIELAB и CIELUV — это относительно однородные по восприятию цветовые пространства, которые использовались в качестве пространств для евклидовых мер цветового различия. Версия CIELAB известна как CIE76. Однако позже была обнаружена неоднородность этих пространств, что привело к созданию более сложных формул.

См. Также: § Толерантность

Единообразное цветовое пространство : цветовое пространство, в котором эквивалентные числовые различия представляют собой эквивалентные визуальные различия, независимо от местоположения в цветовом пространстве. По-настоящему однородное цветовое пространство было целью ученых-цветоведов на протяжении многих лет. Большинство цветовых пространств, хотя и не идеально однородных, называются однородными цветовыми пространствами, поскольку они более однородны по сравнению с диаграммой цветности.

- Глоссарий X-rite

Предполагается, что однородное цветовое пространство обеспечивает простую меру разницы цветов, обычно евклидову, «просто работающую». Цветовые пространства, которые улучшают эту проблему, включают CAM02-UCS , CAM16-UCS и J _z a _z b _z .

Рек. ITU-R BT.2124 или Δ E _ITP

В 2019 году был введен новый стандарт WCG и HDR , поскольку CIEDE2000 для него не подходил: CIEDE2000 ненадежен при яркости ниже 1 кд/м. ² и не проверено выше 100 кд/м ² ; кроме того, даже в синей первичной шине BT.709 CIEDE2000 занижает ошибку. Δ E _ITP масштабируется таким образом, что значение 1 указывает на возможность едва заметной разницы в цвете. Показатель цветового различия Δ E _ITP получен из дисплея, указанного IC _T C _P , но XYZ также доступен в стандарте. Формула представляет собой просто масштабированное евклидово расстояние:

$$\Delta E_{\text{ITP}}=720{\sqrt {(I_{1}-I_{2})^{2}+(T_{1}-T_{2})^{2}+(P_{1}-P_{2})^{2}}},$$

где компоненты этого «ITP» определяются выражением

Я = Я ,

Т = 0,5 С _Т ,

п знак равно C _п .

Другие геометрические конструкции

Известно, что евклидова мера плохо работает на больших цветовых расстояниях (т.е. более 10 единиц в большинстве систем). Гибридный подход, при котором расстояние такси . между плоскостью освещенности и плоскостью цветности используется ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$, лучше работает на CIELAB.

СИЭЛАБ ΔE*

Международная комиссия по освещению (CIE) называет их метрику расстояния Δ E* (также неточно называемую dE * , dE или «Delta E»), где дельта — это греческая буква, часто используемая для обозначения разницы, а E означает Empfindung ; По-немецки «ощущение». Использование этого термина восходит к Герману фон Гельмгольцу и Эвальду Герингу .

Перцептивные неравномерности в базовом цветовом пространстве CIELAB привели к тому, что CIE с годами усовершенствовала свое определение, что привело к появлению более совершенных (согласно рекомендациям CIE) формул 1994 и 2000 годов. Эти неравномерности важны, поскольку человеческий глаз более чувствителен к определенным цветам, чем к другим . Метрика CIELAB используется для определения допусков цвета твердых тел CMYK. Хорошая метрика должна учитывать это, чтобы понятие « просто заметной разницы » (JND) имело смысл. В противном случае определенная ΔE . может быть незначительной между двумя цветами в одной части цветового пространства и быть значительной в какой-то другой части

Все формулы Δ E* изначально разработаны так, чтобы разница в 1,0 обозначала JND. Этому соглашению обычно следуют другие функции перцептивного расстояния, такие как вышеупомянутая Δ E _ITP . Однако дальнейшие эксперименты могут опровергнуть это проектное предположение, пересмотренный стандарт CIE76 Δ E ^* _{от ab JND до 2.3.} Например,

МКО76

Формула цветового различия CIE 1976 года — это первая формула, которая связала измеренное цветовое различие с известным набором координат CIELAB. На смену этой формуле пришли формулы 1994 и 2000 годов, поскольку пространство CIELAB оказалось не таким единообразным по восприятию, как предполагалось, особенно в насыщенных областях. Это означает, что эта формула оценивает эти цвета слишком высоко по сравнению с другими цветами.

Учитывая два цвета в цветовом пространстве CIELAB , ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ и ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$, формула цветового различия CIE76 определяется как:

$$\Delta E_{ab}^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*}-a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}.$$

${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$ соответствует JND (просто заметная разница).

КМЦ л:к (1984)

В 1984 году Комитет по измерению цвета Общества красильщиков и колористов определил меру различия, основанную на цветовой модели CIE L*C*h , альтернативном представлении координат L*a*b* . Их метрика, названная в честь комитета по разработке, называется CMC l:c . Квазиметрический ( т.е. нарушает симметрию: параметр T основан на оттенке эталонного $h_{1}$ отдельно) имеет два параметра: яркость (l) и цветность (c), что позволяет пользователям взвешивать разницу на основе соотношения l:c, которое считается подходящим для приложения. Обычно используемые значения: 2:1. для приемлемости и 1:1 для порога незаметности.

Расстояние цвета ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ к ссылке ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ является:

$$\Delta E_{CMC}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{l\times S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{c\times S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{S_{H}}}\right)^{2}}}$$

$$S_{L}={\begin{cases}0.511&L_{1}^{*}<16\\{\frac {0.040975L_{1}^{*}}{1+0.01765L_{1}^{*}}}&L_{1}^{*}\geq 16\end{cases}}\quad S_{C}={\frac {0.0638C_{1}^{*}}{1+0.0131C_{1}^{*}}}+0.638\quad S_{H}=S_{C}(FT+1-F)$$

$$F={\sqrt {\frac {C_{1}^{*^{4}}}{C_{1}^{*^{4}}+1900}}}\quad T={\begin{cases}0.56+|0.2\cos(h_{1}+168^{\circ })|&164^{\circ }\leq h_{1}\leq 345^{\circ }\\0.36+|0.4\cos(h_{1}+35^{\circ })|&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}$$

CMC l:c предназначен для использования с D65 и CIE Supplementary Observer .

CIE94

Определение цветового различия CIE 1976 года было расширено для устранения неоднородностей восприятия при сохранении цветового пространства CIELAB за счет введения специфичных для приложения параметрических весовых коэффициентов L _, k C _и k H _, также функций SL _, а SC _k и S _H получено на основе данных о допусках автомобильных красок.

Как и в случае с CMC I:c, Δ E (1994) определяется в цветовом пространстве L*C*h* и также нарушает симметрию, тем самым определяя квазиметрику. Учитывая эталонный цвет $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ и другой цвет $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$, разница в том

$$\Delta E_{94}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L^{*}}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C^{*}}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H^{*}}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}}},$$

где

$${\begin{aligned}\Delta L^{*}&=L_{1}^{*}-L_{2}^{*},\\C_{1}^{*}&={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\\C_{2}^{*}&={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\\\Delta C^{*}&=C_{1}^{*}-C_{2}^{*},\\\Delta H^{*}&={\sqrt {{\Delta E_{ab}^{*}}^{2}-{\Delta L^{*}}^{2}-{\Delta C^{*}}^{2}}}={\sqrt {{\Delta a^{*}}^{2}+{\Delta b^{*}}^{2}-{\Delta C^{*}}^{2}}},\\\Delta a^{*}&=a_{1}^{*}-a_{2}^{*},\\\Delta b^{*}&=b_{1}^{*}-b_{2}^{*},\\S_{L}&=1,\\S_{C}&=1+K_{1}C_{1}^{*},\\S_{H}&=1+K_{2}C_{1}^{*},\\\end{aligned}}$$

и где k _C и k _H обычно оба равны единице, а параметрические весовые коэффициенты k _L , K ₁ и K ₂ зависят от применения:

	графика	текстиль
$k_{L}$	1	2
$K_{1}$	0.045	0.048
$K_{2}$	0.015	0.014

Геометрически количество $\Delta H_{ab}^{*}$ соответствует среднему арифметическому длин хорд равных кругов цветности двух цветов.

СИЕДЕ2000

Поскольку определение 1994 года не смогло адекватно решить проблему единообразия восприятия , CIE уточнило свое определение с помощью формулы CIEDE2000, опубликованной в 2001 году, добавив пять исправлений:

• Термин вращения оттенка (RT ₎ , предназначенный для работы с проблемной синей областью (углы оттенка около 275°):
• Компенсация нейтральных цветов (штрихованные значения в разностях L*C*h)
• Компенсация легкости (S _L )
• Компенсация цветности ( _SC )
• Компенсация оттенка ( _SH )

$$\Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}$$

Примечание. В приведенных ниже формулах следует использовать градусы, а не радианы; вопрос важен для RT _Этот .

Параметрические весовые коэффициенты k _L , k _C и k _H обычно устанавливаются равными единице.

$$\Delta L^{\prime }=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}$$

$${\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{*}={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\quad C_{2}^{*}={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\quad$$

$$a_{1}^{\prime }=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a_{2}^{\prime }=a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)$$

$${\bar {C}}^{\prime }={\frac {C_{1}^{\prime }+C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{ and }}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{\prime }={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{*^{2}}}}\quad C_{2}^{\prime }={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{*^{2}}}}\quad$$

$$h_{1}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{1}^{*},a_{1}^{\prime })\mod 360^{\circ },\quad h_{2}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{2}^{*},a_{2}^{\prime })\mod 360^{\circ }$$

Примечание. Обратный тангенс (tan ⁻¹ ) можно вычислить с помощью стандартной библиотечной процедуры atan2(b, a′) который обычно имеет диапазон от -π до π радиан; Цветовые характеристики даны в диапазоне от 0 до 360 градусов, поэтому необходима некоторая корректировка. Обратный тангенс неопределенен, если и a ', и b равны нулю (что также означает, что соответствующий C ' равен нулю); в этом случае установите угол оттенка на ноль. См. Шарма 2005 , уравнение. 7.

Примечание. В приведенном выше примере предполагается, что порядок параметров atan2 будет atan2(y, x). См. реализацию в

$$\Delta h'={\begin{cases}h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }+360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }\leq h_{1}^{\prime }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }-360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }>h_{1}^{\prime }\end{cases}}$$

Примечание. Если C' ₁ или C' ₂ равно нулю, то Δh' не имеет значения и может быть установлен равным нулю. См. Шарма 2005 , уравнение. 10.

$$\Delta H^{\prime }=2{\sqrt {C_{1}^{\prime }C_{2}^{\prime }}}\sin(\Delta h^{\prime }/2),\quad {\bar {H}}^{\prime }={\begin{cases}(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }+360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }<360^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }-360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }\geq 360^{\circ }\end{cases}}$$

Примечание. Если C' ₁ или C' ₂ равно нулю, то H ' равно h' ₁ + h' ₂ (не делить на 2; по сути, если один угол неопределенен, тогда используйте другой угол как среднее значение; полагается на неопределенный угол устанавливается равным нулю). См. Шарма 2005 , уравнение. 7 и с. 23, в котором говорилось, что в большинстве реализаций в Интернете в то время была «ошибка в вычислении среднего оттенка».

$$T=1-0.17\cos({\bar {H}}^{\prime }-30^{\circ })+0.24\cos(2{\bar {H}}^{\prime })+0.32\cos(3{\bar {H}}^{\prime }+6^{\circ })-0.20\cos(4{\bar {H}}^{\prime }-63^{\circ })$$

$$S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{\sqrt {20+{\left({\bar {L}}-50\right)}^{2}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}^{\prime }\quad S_{H}=1+0.015{\bar {C}}^{\prime }T$$

$$R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-275^{\circ }}{25^{\circ }}}\right]^{2}\right)\right]$$

CIEDE 2000 не является математически непрерывным. Разрыв связан с вычислением среднего оттенка ${\textstyle \Delta H^{\prime }}$ и разница в оттенках ${\textstyle \Delta h'}$. Максимальный разрыв возникает, когда оттенки двух образцов цвета находятся на расстоянии около 180° друг от друга и обычно невелики по отношению к ΔE (менее 4%). Также наблюдается незначительное нарушение непрерывности из-за смены оттенка.

Шарма, Ву и Далал предоставили некоторые дополнительные замечания по математике и реализации формулы.

Толерантность

См. также: Единообразное цветовое пространство.

Диаграмма МакАдама в цветовом пространстве CIE 1931 года . Эллипсы показаны в десять раз больше их фактического размера.

Допуск касается вопроса: «Что такое набор цветов, которые незаметно/приемлемо близки к заданному эталону?» Если мера расстояния перцептивно однородна , то ответом будет просто «набор точек, расстояние до которых до эталона меньше порога едва заметной разницы (JND)». Для этого требуется единообразная по восприятию метрика, чтобы порог был постоянным во всей гамме (диапазоне цветов). В противном случае порог будет зависеть от эталонного цвета, что будет неудобно для практического руководства.

Например, в цветовом пространстве CIE 1931 контуры допусков определяются эллипсом МакАдама , который удерживает фиксированное значение L* (яркость). Как видно на соседнем рисунке, эллипсы , обозначающие контуры допусков, различаются по размеру. Частично эта неравномерность привела к созданию CIELUV и CIELAB .

В более общем смысле, если разрешено изменять яркость, мы обнаружим, что набор допусков имеет эллипсоидную форму . Увеличение весового коэффициента в вышеупомянутых выражениях расстояния приводит к увеличению размера эллипсоида вдоль соответствующей оси.

См. также

• СИЭЛАБ
• Цветовое кодирование при визуализации данных

Дальнейшее чтение

• Робертсон, Алан Р. (1990). «Историческое развитие рекомендованных CIE уравнений цветового различия» . Исследование и применение цвета . 15 (3): 167–170. дои : 10.1002/col.5080150308 .
• Мельгоса, М.; Кесада, Джей-Джей; Хита, Э. (декабрь 1994 г.). «Однородность некоторых недавних показателей цвета проверена с использованием точного набора данных о допуске на цветовую разницу». Прикладная оптика . 33 (34): 8069–77. Бибкод : 1994ApOpt..33.8069M . дои : 10.1364/AO.33.008069 . ПМИД   20963027 .
• Макдональд, Родерик, изд. (1997). Физика цвета для промышленности (2-е изд.). Общество красильщиков и колористов . ISBN  0-901956-70-8 .

Внешние ссылки

• Калькулятор цветовой разницы Брюса Линдблума . Использует все метрики CIELAB, определенные здесь.
• Формула цветового различия CIEDE2000 , Гаурав Шарма. Реализации в MATLAB и Excel.
• Исследуйте спектр с помощью промежуточных цветов , Бетти М. Кобб.