Усеченный ромбокубооктаэдр
| Усеченный ромбокубооктаэдр | |
|---|---|
| |
| Символ Шлефли | трр{4,3} = |
| Обозначение Конвея | да |
| Лица | 50: 24 {4} 8 {6} 6+12 {8} |
| Края | 144 |
| Вершины | 96 |
| Группа симметрии | О h , [4,3], (*432) порядок 48 |
| Группа вращения | О, [4,3] + , (432), порядок 24 |
| Двойной многогранник | Икоситетраэдр Дисдякиса 
|
| Характеристики | выпуклый, зоноэдр |
— Усеченный ромбокубооктаэдр многогранник , как усечение ромбокубооктаэдра . построенный У него 50 граней, состоящих из 18 восьмиугольников, 8 шестиугольников и 24 квадратов. Он может заполнять пространство усеченным кубом , усеченным тетраэдром и треугольной призмой в виде усеченных рунических кубических сот .
Другие имена
[ редактировать ]- Усеченный малый ромбокубооктаэдр
- Скошенный кубооктаэдр
Зоноэдр
[ редактировать ]Как зоноэдр , он может быть построен со всеми восьмиугольниками, кроме 12, как правильные многоугольники . Он имеет два набора по 48 вершин, находящихся на двух расстояниях от его центра.
Он представляет собой Минковского куба сумму , усеченного октаэдра и ромбического додекаэдра .
Раскопанный усеченный ромбокубооктаэдр.
[ редактировать ]| Раскопанный усеченный ромбокубооктаэдр. | |
|---|---|
| Лица | 148: 8 {3} 24+96+6 {4} 8 {6} 6 {8} |
| Края | 312 |
| Вершины | 144 |
| Эйлерова характеристика | -20 |
| Род | 11 |
| Группа симметрии | О h , [4,3], (*432) порядок 48 |
Раскопанный усеченный ромбокубооктаэдр представляет собой тороидальный многогранник , построенный из усеченного ромбокубооктаэдра с удаленными 12 неправильными восьмиугольными гранями. Он состоит из сети из 6 квадратных куполов , 8 треугольных куполов и 24 треугольных призм . [ 1 ] У него 148 граней (8 треугольников, 126 квадратов, 8 шестиугольников и 6 восьмиугольников), 312 ребер и 144 вершины. При эйлеровой характеристике χ = f + v - e = -20 его род (g = (2-χ)/2) равен 11.
Без треугольных призм тороидальный многогранник превращается в усеченный кубооктаэдр.
|
|
| Усеченный ромбокубооктаэдр | Усеченный кубооктаэдр |
|---|
Связанные многогранники
[ редактировать ]Усечённый кубооктаэдр подобен, со всеми правильными гранями и фигурой вершины 4.6.8 .
Треугольник и квадраты ромбокубооктаэдра можно независимо выпрямлять или усекать, создавая четыре перестановки многогранников. Частично усеченные формы можно рассматривать как сужение краев усеченной формы.
можно Усеченный ромбокубооктаэдр увидеть в последовательности выпрямления и усечения операций кубооктаэдра . Дальнейший шаг чередования приводит к курносому ромбокубооктаэдру .
| Имя | г{4,3} | рр{4,3} | тр{4,3} | Исправленный ррр{4,3} |
Частично усечено | Усечено трр{4,3} |
старший CO | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Конвей | до нашей эры | ааС=еС | taC=bC | аааC=eaC | dXC | dXdC | тааС=баС | мешок |
| Изображение | 
|
|
|
|
|
|
|
|
| ВертИнжир | 3.4.3.4 | 3.4.4.4 | 4.6.8 | 4.4.4. 4 д и 3.4.4 д .4 |
4.4.4. 6 я и 4.6.6 я |
4,6 и .8 и 3.4.6 и .4 |
4.8. 8 п и 4.6.8 р |
3.3.3.3.4 и 3.3.4.3.4 |
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Эппштейн, Дэвид (1996). «Зоноэдры и зонотопы» . Математика в образовании и исследованиях . 5 (4): 15–21.
- Кокстера Регулярные многогранники , третье издание, (1973), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 (стр. 145–154, глава 8: Усечение)
- Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус , Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Интерпретатор Конвея Джорджа Харта : генерирует многогранники в VRML , принимая в качестве входных данных нотацию Конвея.
- Расширения призмы [1] Модель тороида