Рене Морис Фреше
Морис Фреше | |
|---|---|
 Морис Фреше | |
| Рожденный | 2 сентября 1878 г. Малиньи , Франция |
| Умер | 4 июня 1973 г. ( 94 года Париж, Франция |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | Высшая нормальная школа |
| Известный | Метрические пространства , Пространства Фреше , Распределение Фреше , Расстояние Фреше |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Бордо Страсбургский университет Школа перспективных исследований Высшая нормальная школа |
| Докторантура | Жак Адамар |
| Докторанты | Нахман Ароншайн Роберт Форт Джуро Курепа Кай Фан Антонио Монтейро |
Рене Морис Фреше (англ. Французский: [ʁəne mɔʁis fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2 сентября 1878 — 4 июня 1973) — французский математик. Он внес большой вклад в общую топологию и был первым, кто определил метрические пространства . Он также внес несколько важных вкладов в область статистики и теории вероятностей , а также в исчисление . Его диссертация открыла всю область функционалов на метрических пространствах и ввела понятие компактности . Независимо от Рисса он открыл теорему о представлении в пространстве функций, интегрируемых с квадратом Лебега . Его часто называют основоположником теории абстрактных пространств. [1]
Биография
[ редактировать ]Ранний период жизни
[ редактировать ]Он родился в протестантской семье в Малиньи в семье Жака и Зои Фреше. На момент его рождения его отец был директором протестантского приюта в Малиньи, а позже, в юности, был назначен главой протестантской школы. Однако недавно созданная Третья республика не симпатизировала религиозному образованию, поэтому были приняты законы, требующие, чтобы все образование было светским. В результате его отец потерял работу. Чтобы получить некоторый доход, его мать открыла в Париже пансион для иностранцев. Его отцу позже удалось получить еще одну должность преподавателя в светской системе – однако это не была работа главы государства, и семья не могла рассчитывать на столь высокие стандарты, которые они могли бы иметь в противном случае.
Морис посещал среднюю школу Лицея Бюффона в Париже, где его преподавал математику Жак Адамар . Адамар осознал потенциал юного Мориса и решил обучать его индивидуально. После того, как Адамар перешел в Университет Бордо в 1894 году, Адамар постоянно писал Фреше, ставя ему математические задачи и резко критикуя его ошибки. Много позже Фреше признался, что эти проблемы заставляли его жить в постоянном страхе, что он не сможет решить некоторые из них, хотя он был очень благодарен за особые отношения с Адамаром, которыми ему выпала честь обладать.
После окончания средней школы Фреше был обязан поступить на военную службу. Это время, когда он решал, изучать ли ему математику или физику – математику он выбрал из-за нелюбви к предметам химии, которые в противном случае ему пришлось бы посещать. Таким образом, в 1900 году он поступил в Высшую нормальную школу для изучения математики.
Он начал публиковаться довольно рано, опубликовав четыре статьи в 1903 году. Он также опубликовал некоторые из своих ранних статей в Американском математическом обществе благодаря своим контактам с американскими математиками в Париже, особенно с Эдвином Уилсоном .
Средняя жизнь
[ редактировать ]За свою академическую карьеру Фреше работал во многих различных учреждениях. С 1907 по 1908 год он работал профессором математики в лицее в Безансоне , затем в 1908 году перешёл в лицей в Нанте, чтобы пробыть там год. После этого он служил в Университете Пуатье с 1910 по 1919 год.
Он женился в 1908 году на Сюзанне Каррив (1881–1945) и имел четверых детей: Элен, Анри, Дениз и Ален.
Первая мировая война
[ редактировать ]Фреше планировал провести год в США в Университете Иллинойса , но его план был нарушен, когда Первая мировая война в 1914 году разразилась . 4 августа того же года он был мобилизован. Благодаря своим разнообразным языковым навыкам, приобретенным, когда его мать руководила заведением для иностранцев, он служил переводчиком в британской армии . Однако это была небезопасная работа; он провел два с половиной года очень близко к фронту или на нем. Французские эгалитарные идеалы вызвали мобилизацию многих ученых. Они служили в окопах и многие из них погибли во время войны. Примечательно, что во время службы на войне ему все же удавалось часто писать передовые математические статьи, несмотря на то, что у него было мало времени на математику.
После войны
[ редактировать ]После окончания войны Фреше был выбран для поездки в Страсбург, чтобы помочь в восстановлении университета . Он занимал должность профессора высшего анализа и директора Математического института. Несмотря на обремененность административной работой, он снова смог провести большое количество высококачественных исследований.
В 1928 году Фреше решил вернуться в Париж благодаря поддержке Бореля , который тогда возглавлял кафедру исчисления вероятностей и математической физики в Сорбонне . Фреше некоторое время занимал должность лектора в Фонде Рокфеллера в Сорбонне , а с 1928 года был профессором (без кафедры). Фреше был назначен постоянным заведующим кафедрой общей математики в 1933 году и заведующим кафедрой дифференциального и интегрального исчисления в 1935 году. В 1941 году Фреше сменил Бореля на посту заведующего кафедрой исчисления вероятностей и математической физики, и эту должность Фреше занимал до выхода на пенсию в 1949 году. С 1928 года до 1935 года Фреше также был назначен преподавателем лекций в Высшей нормальной школе ; в этом последнем качестве Фреше смог направить значительное количество молодых математиков к исследованиям в области вероятностей, в том числе Доблина , Форте , Лоэва и Жана Виля. [2]
Несмотря на свои крупные достижения, Фреше не слишком ценился во Франции. Например, несмотря на то, что он неоднократно номинировался, он не был избран членом Академии наук до 78 лет. [ нужна ссылка ] В 1929 году он стал иностранным членом Польской академии искусств и наук , а в 1950 году — иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук . [3]
Фреше был эсперантистом и опубликовал несколько статей и статей на этом искусственном языке. [4] Он также был президентом Internacia Scienca Asocio Esperantista («Международной ассоциации научных эсперантистов») с 1950 по 1953 год. [5]
Основные работы
[ редактировать ]Его первой крупной работой стала выдающаяся докторская диссертация 1906 года « Sur quelques points du Calcul fonctionnel» по исчислению функционалов. Здесь Фреше ввел понятие метрического пространства , хотя название принадлежит Хаусдорфу . Уровень абстракции Фреше аналогичен уровню абстракции в теории групп : теоремы доказываются в рамках тщательно выбранной аксиоматической системы, которую затем можно применить к большому количеству частных случаев.
Вот список его наиболее важных работ в хронологическом порядке:
- О линейных операторах I-III, 1904–1907 (О линейных операторах)
- Абстрактные пространства , 1928 (Абстрактные пространства)
- Современные теоретические исследования по теории вероятностей , 1937–1938 гг.
- Вероятности, связанные с системой совместимых и зависимых событий , 1939–1943 гг. [6]
- Избранные страницы общего анализа , 1953 (Избранные страницы общего анализа)
- Математика и бетон , 1955 (Математика и бетон)
Поэтому Фреше разработал [7] идеи из статьи Два фундаментальных типа статистического распределения [8] (1938; английский перевод «Два фундаментальных типа статистического распределения ») чешского географа , демографа и статистика Яромира Корчака .
Фреше иногда приписывают введение того, что сейчас известно как граница Крамера-Рао , но конспекты лекций Фреше 1940-х годов по этой теме, похоже, были утеряны. [9]
Семья
[ редактировать ]В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив. [10]
См. также
[ редактировать ]- Дифференцирование в пространствах Фреше
- F-пространство
- Производная Фреше
- Расстояние Фреше
- Распределение Фреше
- Фильтр Фреше
- Неравенства Фреше
- Теорема Фреше – Куратовского
- Фреше означает
- Пространство Фреше
- Пространство Фреше – Урысона
- Функциональный анализ
- Топологическое пространство
Примечания
[ редактировать ]- ^ «Морис Фреше» . Британская энциклопедия . 31 мая 2023 г.
- ^ CC Хейде ; Э. Сенета , ред. (2001). Статистики веков . Спрингер. п. 332. ИСБН 978-0-387-95329-8 .
- ^ «Мистер Фреше (1878 – 1973)» . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 19 июля 2015 г.
- ^ Канонические формы 2, 3, 4-мерных парааналитических функций (на эсперанто)
- ^ из эсперанто Википедии
- ^ Капланский, Ирвинг (1941). « Вероятности, связанные с системой совместимых и зависимых событий; I. События в фиксированном конечном числе, Морис Фреше» (PDF) . Бык. Горький. Математика. Соц . 47 (1): 23–24. дои : 10.1090/s0002-9904-1941-07371-4 .
- ^ Фреше, Морис Р. (1941). «О законе распределения некоторых географических величин». Журнал Парижского статистического общества (на французском языке). 82 : 114–122.
- ^ Яромир Корчак (1938): Два фундаментальных типа статистического распределения. Прага, Оргкомитет, Бюлл. Международного статистического института, вып. 3, с. 295–299.
- ^ Фрэнк Нильсен; Раджендра Бхатия (2012). Матричная информационная геометрия . Springer Science & Business Media. п. 248. ИСБН 978-3-642-30232-9 .
- ^ Биографический указатель бывших членов Эдинбургского королевского общества 1783–2002 гг. (PDF) . Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN. 0-902-198-84-Х . Архивировано из оригинала (PDF) 24 января 2013 года . Проверено 13 июня 2016 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]
медиафайлы по теме: Морис Рене Фреше Викискладе есть - Работы Мориса Фреше в Project Gutenberg
- Работы Рене Мориса Фреше или о нем в Internet Archive
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Рене Морис Фреше» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Рене Морис Фреше в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- Функциональные аналитики
- Французские теоретики вероятности
- Французские статистики
- 1878 рождений
- 1973 смерти
- Люди из Йонны
- Французские математики XX века
- Французские протестанты
- Французские математические аналитики
- Выпускники Высшей нормальной школы
- Выпускники лицея Бюффона
- Академический состав Страсбургского университета
- Академический состав Университета Пуатье
- Члены Эконометрического общества
- Члены Французской академии наук
- Члены Королевской Нидерландской академии искусств и наук
- Французские эсперантисты