Аукцион уникальных ставок

Аукцион уникальных ставок — это тип стратегической игры, связанной с традиционными аукционами , где победителем обычно становится человек, предложивший наименьшую уникальную ставку, хотя реже в правилах аукциона может быть указано, что самая высокая победителем является уникальная ставка. Аукционы с уникальными предложениями часто используются как форма конкуренции и стратегической игры, в которой участники торгов платят комиссию за подачу заявки или, возможно, им придется заплатить абонентскую плату, чтобы иметь возможность участвовать.

На практике такие аукционы функционируют как лотереи , но небольшое количество «навыков» делает их законными в юрисдикциях, где лотереи в противном случае являются незаконными. ^{[ 1 ]}

Механизм

Этот тип аукциона требует от участников размещения ставок, которые являются глобальными уникальными ставками . То есть для того, чтобы заявка имела право на победу, ни один другой участник торгов не может сделать ставку на ту же сумму. Участники торгов, как правило, могут подавать несколько заявок, и количество текущих заявок на каждую сумму обычно держится в секрете.

Существует два основных варианта аукционов уникальных ставок:

На аукционе с самой высокой уникальной ставкой выигрышной ставкой является ставка, которая является самой высокой и непревзойденной на момент закрытия аукциона. Максимальная стоимость ставки обычно устанавливается на гораздо более низком уровне, чем фактическая стоимость лота.
На аукционе с самой низкой уникальной ставкой выигрышной ставкой является ставка, которая является самой низкой и непревзойденной на момент закрытия аукциона.

Аукционы уникальных ставок обычно позволяют делать ставки очень точными, поскольку каждая ставка может быть специфичной для «пенни».

Например, аукцион уникальных ставок может проходить следующим образом:

Ценить	Количество ставок	Комментарий
$0.01	34
$0.02	9
$0.03	17
$0.04	57
$0.05	35
$0.06	1	Самая низкая уникальная ставка
$0.07	17
$0.08	0
$0.09	1	Самая высокая уникальная ставка
$0.10	100

На аукционе с самой низкой уникальной ставкой участник, подавший единую ставку в размере 0,06 доллара США, выиграет аукцион и получит право приобрести продукт или услугу за 0,06 доллара США, поскольку его ставка была самой низкой уникальной ставкой. На аукционе с самой высокой уникальной ставкой победителем станет участник, подавший ставку в размере 0,09 доллара США.

В аукционах этого типа ставки других участников обязательно являются секретными, хотя некоторые компании могут предоставлять общие указания после ставки, например, является ли выигравшая уникальная ставка выше или ниже последней ставки. В некоторых случаях игроки могут получить достаточно информации, чтобы игру можно было считать стратегической. В других случаях предоставленное руководство может иметь небольшую стратегическую ценность или вообще не иметь ее, и игра может считаться случайной.

Доходность аукционов уникальных ставок

Хотя предметы стоимостью в тысячи долларов при некоторых обстоятельствах могут быть выиграны за счет очень низких ставок, намного меньших их стоимости, организатор аукциона обычно взимает плату за участие, которая на аукционе с достаточно большим количеством участников превысит стоимость лота. продаваемый предмет, что позволяет организатору аукциона получить прибыль.

Поскольку для того, чтобы такие аукционы были прибыльными, обычно требуется очень большое количество участников торгов, практически все аукционы уникальных предложений сильно зависят от использования технологий, поскольку они либо проводятся исключительно с использованием мобильных технологий (например, участники торгов подают свои заявки с помощью текстового сообщения с обратной оплатой). сообщения ) или это сайты интернет-аукционов , или и то, и другое.

Законность

Законность аукционов с уникальными предложениями зависит от сочетания законов, регулирующих азартные игры, и конструкции конкретной модели аукциона. Если орган расследования установит, что случайность или случайность играют слишком большую роль в результате, аукцион можно будет считать разновидностью лотереи. С другой стороны, если орган, проводящий расследование, обнаружит, что стратегия и навыки сыграли достаточную роль в результате, они могут признать аукцион законным. Во всем мире не зарегистрировано ни одного случая или законодательного акта, запрещающего модель аукциона с наименьшей уникальной ставкой.

Определение лотереи различается в зависимости от юрисдикции и должно оцениваться в каждом конкретном случае. ^{[ 2 ]} В одном английском деле говорилось, что «по-видимому, никогда не будет окончательного ответа на вопрос, что такое лотерея», потому что «попытки сделать это действительно могут быть контрпродуктивными, поскольку каждая дополнительная точность просто дает стимул разработать вариант, который ускользает от нее». . ^{[ 3 ]} Законодатели склонны оставлять определение открытым, чтобы охватить лотереи, которые не были предусмотрены на момент принятия законодательства.

Согласно общему английскому праву, лотерея включает в себя любую игру, метод, устройство, схему или соревнование, в ходе которых деньги или денежная стоимость распределяются или распределяются любым способом в зависимости или определяются случайностью или жребием, независимо от того, проводятся ли они, разыгрываются или реализуются. или управляются в пределах юрисдикции или за ее пределами. Таким образом, бизнес-модель представляет собой лотерею, если от участников требуется:

уплатить невозвратную комиссию в денежной или денежной форме, в
схема жребия или случая, чтобы
получить какое-либо вознаграждение,

В зависимости от сочетания законов, регулирующих азартные игры, и структуры конкретного аукциона, аукционы с уникальными предложениями могут соответствовать вышеуказанным критериям.

Оплата невозвратной комиссии

Аукционные компании с уникальными предложениями обычно избегают называть платеж участника торгов прямой комиссией за шанс на выигрыш лота, применяя синонимы, чтобы ускользнуть от цели получения дохода от коллективного пула участников торгов, который покрывает стоимость аукционного лота.

Некоторые предприятия вместо того, чтобы возмещать уплаченную комиссию, предлагают что-то еще в натуральной форме, чтобы дистанцироваться от лотереи. В деле Новой Зеландии «Министерство внутренних дел против Хейса» [2007 г.] ^{[ 4 ]} клиенты предлагали ставки стоимостью 99 центов за шанс выиграть автомобиль Peugot. Компания предложила участникам торгов купоны на скидку Pizza Hut. Хотя клиенты получили ценный предмет, ставки были отправлены с целью выиграть автомобиль, а возмещение не было идентичным тому, что было предложено, и было признано лотереей.

Другие модели аукционов предлагают бонусные баллы, скидки и другие бонусы.

Если для участия в торгах не требуется никакой платы, как в случае с традиционными моделями аукционов, такими как eBay, схема не является лотереей, поскольку участники не теряют ни денег, ни имущества.

Шанс

Случайность означает, что результат будет неопределенным, неопределенным или сомнительным. ^{[ 5 ]}

Хотя роль случайности делает схему лотереей, аукционы с уникальными предложениями могут избежать классификации лотереи, если случайность играет лишь второстепенную роль, когда мастерство является решающим фактором. ^{[ 6 ]} Юридический вопрос заключается в том, «преобладает ли случай и является ли он единственной выдающейся особенностью». ^{[ 6 ]} «Применение любого навыка, большего, чем просто проблеск, который, если смотреть на схему в целом, способствовал успешному результату, будет достаточным, чтобы вывести дело из (английского) закона». ^{[ 7 ]} Примером того, как схеме было разрешено действовать, несмотря на роль случайности, был случай, когда человек «использовал свои знания и опыт футбольного мира при выборе пулов для участия и метода их заполнения». ^{[ 6 ]} Ставки на спорт легальны лишь в нескольких регионах США, где обычно разрешены и другие формы азартных игр — например, в Лас-Вегасе. Законы об азартных играх, которые преимущественно написаны на уровне штатов, продолжают развиваться в США. Степень, в которой «случайность», «случайность» или «удача» влияют на определение законности, значительно различается в разных штатах и во всем мире.

Отличительным отличием аукционов уникальных ставок от традиционных лотерей, азартных игр и спортивных мероприятий (гемблинга) является отсутствие внешнего устройства рандомизации. Во всех карточных играх, лотереях, лотереях и механических играх, которые обычно встречаются в казино, используется экзогенное устройство, добавляющее в игру случайность. В карточных играх это колода карт. В лотереях используются случайно выбранные номера, а в лотереях для выбора победителя используются случайно выбранные билеты или маркеры. В настольных играх в казино используются кости. В спортивных событиях участники соревнований (например, футболисты) представляют собой элемент случайности, поскольку их поведение находится вне контроля тех, кто делает ставку на результат. В аукционе уникальных ставок нет внешнего устройства, которое вносит случайность или случайность. Исход аукциона, хотя и не контролируется исключительно одним игроком, контролируется исключительно коллективной группой игроков, делающих ставки на результат. И только те, кто участвует в игре, могут сделать ставку на ее исход.

Получение какого-либо вознаграждения

Привлекательность уникальной модели аукциона предложений заключается в возможности получить товар по цене, существенно меньшей, чем розничная цена.

Математический анализ

Теория аукционов уникальных предложений была предметом математического исследования. В статье 2007 года Брюсс, Лушар и Уорд предложили метод расчета теоретико-игровых вероятностных оптимальных стратегий для аукционов с уникальными предложениями с учетом небольшого набора дополнительных предположений о характере аукциона. ^{[ 8 ]} В другой статье Равива и Вирага в том же году были сделаны теоретические прогнозы и сравнены их результаты с результатами реальных аукционов уникальных предложений. ^{[ 9 ]} Другая статья Рапопорта и др. сравнил теоретические результаты с результатами экспериментальных аукционов. ^{[ 10 ]}

Дальнейшая работа Bruss et al. ^{[ 11 ]} и ряд других исследователей, включая Галлиса, ^{[ 12 ]} и Рапопорт и Оцубо ^{[ 13 ]} продолжал развивать теорию по этому вопросу.

В исследовании 2012 года Pigolotti et al. провел тщательное исследование аукциона уникальных ставок в большом каноническом ансамбле, найдя теоретическое выражение равновесного распределения Нэша и показав, что реальные игроки играют в соответствии с этим распределением, когда количество игроков в аукционе невелико. ^{[ 14 ]}

Равновесное распределение Нэша для игры с наименьшим уникальным положительным целым числом (LUPI) с N = 100 игроками

Тесно связана игра «Наименьшее уникальное положительное целое число» (LUPI), изученная Эстлингом и др . (2011). ^{[ 15 ]} Это упрощение устраняет требование о том, чтобы победитель платил сумму успешной ставки, поэтому игра заключается в простом выборе наименьшего уникального положительного целого числа, причем значение этого целого числа не имеет дальнейших последствий. На практике, поскольку стоимость ставки в аукционной игре обычно незначительна по сравнению с призом, в этих обстоятельствах стратегия полного аукциона по существу идентична стратегии более простой игры LUPI. Ежедневная игра LUPI под названием «Limbo» предлагалась шведской государственной игровой компанией Svenska Spel в период с января по март 2007 года, привлекая в среднем около 50 000 игроков. ^{[ 15 ]}

Эстлинг и др. предлагают метод расчета равновесного распределения Нэша для игры: ^{[ 15 ]} показано справа для случая N = 100 независимых записей. Это также вероятность того, что это целое число выиграет игру, если все игроки следуют распределению, чтобы выбрать свое целое число. Яркой особенностью является существование максимального целого числа, выше которого стратегия рекомендует нулевой вес. В случае здесь $p(n)=0$ для $n>31$ . Выше этого числа вероятность того, что игра не будет выиграна меньшим целым числом, падает ниже $1/(N+1)$ . Следовательно, даже если бы кто-то был уверен, что данное большое число будет уникальным предположением, вероятность выигрыша этого числа все равно была бы меньше, чем можно было бы достичь с меньшим числом.

Ниже этого порога распределение Нэша построено таким образом, чтобы дать каждому игроку одинаковые шансы на победу, независимо от того, какое число они выберут. Этот шанс представляет собой комбинацию двух факторов: во-первых, не должно быть другого игрока, выбравшего то же число; и во-вторых, не должно быть меньшего числа, которое уже выиграло игру. Вместе это приводит к характерной форме кривой. При меньших числах вероятность того, что еще меньшее число уже выиграет игру, меньше; но это компенсируется тем, что игроки с большей вероятностью выберут число, и поэтому оно с меньшей вероятностью будет уникальным. Эти факторы в точности компенсируют друг друга, давая каждому игроку одинаковые шансы на выигрыш любого номера, который он выберет; но больше таких игроков, скорее всего, выберут меньшее число, поэтому эти числа с большей вероятностью выиграют, следуя форме показанной кривой.

Величину этих двух факторов можно оценить следующим образом для достаточно больших значений $N$ :

Если все игроки играют согласно распределению Нэша, то количество раз, когда определенное целое число $n$ выбранное должно следовать распределению Пуассона с вероятностью $e^{-(N-1)p(n)}$ что ни один другой игрок не выберет это число.

Вероятность того, что меньшее число уже выиграет игру, равна $\sum _{1}^{n-1}p(i)$ ,

Объединение этих ^{[ 16 ]} приводит к уравнению:

\left(e^{-(N-1)p(n)}\right)\left(1-\sum _{1}^{n-1}p(i)\right)=r

где $r$ это шанс каждого игрока на победу.

Используя оценку $r=1/(N+1)$ затем дает формулу

p(n)={\frac {1}{N-1}}\left(\ln(N+1)+\ln(1-\sum _{1}^{n-1}p(i))\right)

Таким образом, пороговое значение будет немного выше $N/\ln(N)$ . ^{[ 17 ]}

Отклонения от распределения Нэша

Принимая во внимание данные шведской игры «Лимбо», Эстлинг и др. обнаружили, что игроки быстро адаптировались, чтобы избегать больших чисел, превышающих порог Нэша, когда они не выигрывали. Точно так же исчезло и заметное первоначальное превышение очень низких чисел, поскольку игроки стали лучше понимать структуру типичных выигрышных чисел. Однако диапазон чисел, поддерживаемых большинством игроков, не был таким широким, как предсказывало равновесие Нэша. Похоже, что это самосохраняющаяся особенность, поскольку, если игроки не поддерживают числа в верхней части диапазона Нэша, такие числа с меньшей вероятностью выиграют, и поэтому игроки по-прежнему не будут склонны поддерживать их. Эстлинг и др. обнаружили, что модель, основанная на смеси итерационных решений увеличивающейся глубины, способна достаточно хорошо воспроизвести наблюдаемое распределение. ^{[ 15 ]}

Изучая данные аукционов, Пиголотти и др. обнаружили поведение на аукционах с меньшим количеством игроков ( $N\approx 200$ ), чтобы находиться в «поразительном» согласии с предсказанным распределением Нэша, в частности точно совпадающим с положением резкой границы. ^{[ 14 ]} Эстлинг и др. обнаружили то же самое в игре LUPI, воссозданной для исследования с участием в среднем 27 игроков. ^{[ 15 ]} Однако соглашение ухудшалось по мере увеличения размера аукциона, пока на аукционах с $N>2000$ наблюдаемая структура ставок лучше соответствовала экспоненциальному распределению. Пиголотти и др. предполагают, что более крупные аукционы привлекли больше игроков с меньшим знанием модели типичных выигрышных ставок; и что некоторые игроки, возможно, не хотели делать более высокие ставки. В результате другие игроки, делающие ставки в середине диапазона Нэша, иногда имели вероятность успеха, более чем в 10 раз превышающую тот уровень, который они имели бы, если бы все игроки приняли стратегию Нэша. ^{[ 14 ]}

В обоих случаях исследователи обнаружили типичные психологические закономерности в более тонкой структуре выбранных чисел. В шведской игре «Лимбо» несколько игроков, похоже, непропорционально выбрали определенные любимые числа, например, год своего рождения. очевидно, стремились избегать определенных « фокусных таких как четные числа или круглые числа, делящиеся на 10, в пользу нечетных или простых чисел. » чисел , С другой стороны, игроки , , тенденция непропорционально выбирать нечетные числа практически искоренилась. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}

См. также

Аукцион с платой за участие , еще одна схема аукциона, при которой участники торгов платят за участие.
Интернет-аукцион

Ссылки

^ «Аукционы обратной цены» . Ask.metafilter.com .
^ One Life V Roy [1996] 2 Bclc (об играх); Re Senator Hanseatische Verwaltungsgesellschaft Mbh [1996] 4 All Er 933 (относительно лотереи); Re Titan International [1998] 1 Bclc 102 (относительно лотереи); Re Vanilla Accumulation Ltd (1998) Times, 24 февраля (о лотерее)
^ Сэй V Иствуд [1976] 3 Все ER 153 в 155
^ ДКР 1; 2006 НЗДКР ЛЕКСИС 36
^ Рекс против Ланглуа 23 CCC 43; 1914 г. CCC ЛЕКСИС 460
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Мур V Элфик [1945] 2 Все ER 155
^ Скотт против директора государственного обвинения [1914] KB 868
^ Брюсс, Лушар и Уорд (2007). «Введение уникальных минимумов в случайные наборы и применение к «обратным аукционам» » (PDF) .
^ Ярон Равив; Габор Вираг (17 апреля 2007 г.). «Азартные игры на аукционах». ССНР 905606 .
^ Рапопорт, Амнон, Оцубо, Хиронори, Ким, Бора и Штейн, Уильям Э. (2007). «Аукционы уникальных предложений: равновесные решения и экспериментальные данные» . Проверено 29 января 2010 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Брусс, FT; Лушар, Г.; Уорд, доктор медицины (2009). «Обратные аукционы» (PDF) . Транзакции ACM на алгоритмах . 6 :1–19. дои : 10.1145/1644015.1644036 . S2CID 2512243 .
^ Андреа Галлис (сентябрь 2009 г.). «Аукционы с наименьшими уникальными ставками и сигналами» . Записные книжки Карло Альберто . Проверено 29 января 2010 г.
^ Амнон Рапопорт; Хиронори Оцубо; Бора Ким; Уильям Э. Стейн (2009). «Аукционные игры с уникальными ставками» . Проверено 29 января 2010 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Симоне Пиголотти; Себастьян Бернхардссон; Йеппе Юул; Горм Гальстер; Пьерпаоло Виво (2012). «Стратегия равновесия и эффекты размера населения на аукционах с наименьшей уникальной ставкой». Письма о физических отзывах . 108 (8): 088701. arXiv : 1105.0819 . Бибкод : 2012PhRvL.108h8701P . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.088701 . ПМИД 22463583 . S2CID 13888942 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Эстлинг, Роберт; Ван, Джозеф Тао-и; Чоу, Эйлин Ю.; Камерер, Колин Ф. (2011). «Тестирование теории игр в полевых условиях: шведская лотерея LUPI» (PDF) . Американский экономический журнал: Микроэкономика . 3 (3): 1–33. дои : 10.1257/mic.3.3.1 . JSTOR 41237195 . S2CID 15362757 .
^ Технически умножение целесообразно только в том случае, если две вероятности независимы. Это оказывается именно так, если $N$ не известно и не фиксировано, а вместо этого следует распределению Пуассона со средним значением ${\bar {N}}$ . Анализ Эстлинга и др. (2011) и Пиголотти и др . (2012) основан на этом предположении, что значительно упрощает математику. Однако Эстлинг и др. обнаружили в своем онлайн-приложении А, что для небольших $N$ «равновесные вероятности для фиксированных $N$ Равновесие Нэша и равновесие Пуассона-Нэша практически неотличимы» (стр. 4, примечание 7).
^ Пиголотти и др. дают более точную оценку чуть выше ${\tfrac {N}{\ln(N)}}(1+{\tfrac {1}{\ln(N)}})$

[1] «Аукционы обратной цены» . Ask.metafilter.com .

[2] One Life V Roy [1996] 2 Bclc (об играх); Re Senator Hanseatische Verwaltungsgesellschaft Mbh [1996] 4 All Er 933 (относительно лотереи); Re Titan International [1998] 1 Bclc 102 (относительно лотереи); Re Vanilla Accumulation Ltd (1998) Times, 24 февраля (о лотерее)

[3] Сэй V Иствуд [1976] 3 Все ER 153 в 155

[4] ДКР 1; 2006 НЗДКР ЛЕКСИС 36

[5] Рекс против Ланглуа 23 CCC 43; 1914 г. CCC ЛЕКСИС 460

[ReferenceA-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с Мур V Элфик [1945] 2 Все ER 155

[7] Скотт против директора государственного обвинения [1914] KB 868

[8] Брюсс, Лушар и Уорд (2007). «Введение уникальных минимумов в случайные наборы и применение к «обратным аукционам» » (PDF) .

[9] Ярон Равив; Габор Вираг (17 апреля 2007 г.). «Азартные игры на аукционах». ССНР 905606 .

[10] Рапопорт, Амнон, Оцубо, Хиронори, Ким, Бора и Штейн, Уильям Э. (2007). «Аукционы уникальных предложений: равновесные решения и экспериментальные данные» . Проверено 29 января 2010 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[11] Брусс, FT; Лушар, Г.; Уорд, доктор медицины (2009). «Обратные аукционы» (PDF) . Транзакции ACM на алгоритмах . 6 :1–19. дои : 10.1145/1644015.1644036 . S2CID 2512243 .

[12] Андреа Галлис (сентябрь 2009 г.). «Аукционы с наименьшими уникальными ставками и сигналами» . Записные книжки Карло Альберто . Проверено 29 января 2010 г.

[13] Амнон Рапопорт; Хиронори Оцубо; Бора Ким; Уильям Э. Стейн (2009). «Аукционные игры с уникальными ставками» . Проверено 29 января 2010 г.

[Pigolotti-14] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Симоне Пиголотти; Себастьян Бернхардссон; Йеппе Юул; Горм Гальстер; Пьерпаоло Виво (2012). «Стратегия равновесия и эффекты размера населения на аукционах с наименьшей уникальной ставкой». Письма о физических отзывах . 108 (8): 088701. arXiv : 1105.0819 . Бибкод : 2012PhRvL.108h8701P . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.088701 . ПМИД 22463583 . S2CID 13888942 .

[Ostling2011-15] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Эстлинг, Роберт; Ван, Джозеф Тао-и; Чоу, Эйлин Ю.; Камерер, Колин Ф. (2011). «Тестирование теории игр в полевых условиях: шведская лотерея LUPI» (PDF) . Американский экономический журнал: Микроэкономика . 3 (3): 1–33. дои : 10.1257/mic.3.3.1 . JSTOR 41237195 . S2CID 15362757 .

[16] Технически умножение целесообразно только в том случае, если две вероятности независимы. Это оказывается именно так, если $N$ не известно и не фиксировано, а вместо этого следует распределению Пуассона со средним значением ${\bar {N}}$ . Анализ Эстлинга и др. (2011) и Пиголотти и др . (2012) основан на этом предположении, что значительно упрощает математику. Однако Эстлинг и др. обнаружили в своем онлайн-приложении А, что для небольших $N$ «равновесные вероятности для фиксированных $N$ Равновесие Нэша и равновесие Пуассона-Нэша практически неотличимы» (стр. 4, примечание 7).

[17] Пиголотти и др. дают более точную оценку чуть выше ${\tfrac {N}{\ln(N)}}(1+{\tfrac {1}{\ln(N)}})$

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]