Jump to content

Равномерная антипризматическая призма

Набор однородных антипризматических призм
Тип Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли s{2, p }×{}
Диаграмма Кокстера
Клетки 2 p -угольные антипризмы ,
2 р -угольные призмы и
2p треугольные призмы
Лица 4 п {3} , 4 п {4} и 4 { п }
Края 10 р.
Вершины 4 р.
Вершинная фигура
Трапециевидная пирамида
Группа симметрии [2 п , 2 + ,2], порядка 8 п
[( п ,2) + ,2], порядок 4 p
Характеристики выпуклый, если основание выпуклое

В 4-мерной геометрии однородная антипризматическая призма или антидуопризма представляет собой однородный 4-многогранник с двумя однородными ячейками антипризмы трехмерного пространства в двух параллельных гиперплоскостях , соединенных однородными призматическими ячейками между парами граней. Симметрия p -угольной антипризматической призмы равна [2 p ,2 + ,2], порядка 8 п .

P -гональная антипризматическая призма или p-гональная антидуопризма имеет 2 p -гональные антипризмы , 2 p -гональные призмы и 2p ячейки треугольной призмы . Он имеет 4p равносторонний треугольник , 4p квадрат и 4 правильных грани p -угольника . Он имеет 10 p ребер и 4 p вершин.

Пример 15-угольной антипризматической призмы.

Диаграмма Шлегеля

Сеть

Выпуклые однородные антипризматические призмы

[ редактировать ]

Существует бесконечный ряд выпуклых однородных антипризматических призм, начиная с двуугольной антипризматической призмы и образуя тетраэдрическую призму , в которой две тетраэдрические ячейки вырождаются в квадраты. Треугольная антипризматическая призма — первая невырожденная форма, которая также является октаэдрической призмой . Остальные — уникальные однородные 4-многогранники.

Выпуклые p -угольные антипризматические призмы
Имя с{2,2}×{} с{2,3}×{} с{2,4}×{} с{2,5}×{} с{2,6}×{} с{2,7}×{} с{2,8}×{} с{2,р}×{}
Коксетер
диаграмма








Изображение
Вертекс
фигура
Клетки 2 с{2,2}
(2) {2}×{}= {4}
4 {3}×{}
2 с{2,3}
2 {3}×{}
6 {3}×{}
2 с{2,4}
2 {4}×{}
8 {3}×{}
2 с{2,5}
2 {5}×{}
10 {3}×{}
2 с{2,6}
2 {6}×{}
12 {3}×{}
2 с{2,7}
2 {7}×{}
14 {3}×{}
2 с{2,8}
2 {8}×{}
16 {3}×{}
2 с{2,п}
2 {p}×{}
2 п {3}×{}
Сеть

Звездчатые антипризматические призмы

[ редактировать ]

Существуют также звездные формы, следующие за набором звездных антипризм , начиная с пентаграммы {5/2}:

Имя Коксетер
диаграмма
Клетки Изображение Сеть
Пентаграммная антипризматическая призма
5/2 антидуопризма

2 пентаграммные антипризмы
2 пентаграммные призмы
10 треугольных призм
Пентаграммная скрещенная антипризматическая призма
5/3 антидуопризма

2 пентаграммные скрещенные антипризмы
2 пентаграммные призмы
10 треугольных призм
...

Квадратная антипризматическая призма

[ редактировать ]
Квадратная антипризматическая призма
Тип Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли с{2,4}х{}
Коксетер-Дынкин
Клетки 2 ( 3.3.3.4 )
8 ( 3.4.4 )
2 4.4.4
Лица 16 {3} , 20 {4}
Края 40
Вершины 16
Вершинная фигура
Трапециевидная пирамида
Группа симметрии [(4,2) + ,2], порядок 16
[8,2 + ,2], порядок 32
Характеристики выпуклый

Квадратная антипризматическая призма или квадратная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные квадратные антипризмы, соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия квадратной антипризматической призмы равна [8,2 + ,2], порядок 32. Имеет 16 треугольников , 16 квадратов и 4 квадратных грани. Он имеет 40 ребер и 16 вершин.

Квадратная антипризматическая призма

Диаграмма Шлегеля

Сеть

Пятиугольная антипризматическая призма

[ редактировать ]
Пятиугольная антипризматическая призма
Тип Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли с{2,5}х{}
Коксетер-Дынкин
Клетки 2 ( 3.3.3.5 )
10 ( 3.4.4 )
2 ( 4.4.5 )
Лица 20 {3} , 20 {4} , 4 {5}
Края 50
Вершины 20
Вершинная фигура
Трапециевидная пирамида
Группа симметрии [(5,2) + ,2], порядок 20
[10,2 + ,2], порядок 40
Характеристики выпуклый

Пятиугольная антипризматическая призма или пятиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные пятиугольные антипризмы, соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия пятиугольной антипризматической призмы равна [10,2 + ,2], порядка 40. Имеет 20 треугольников , 20 квадратов и 4 пятиугольных грани. Он имеет 50 ребер и 20 вершин.

Пятиугольная антипризматическая призма

Диаграмма Шлегеля

Сеть

Шестиугольная антипризматическая призма

[ редактировать ]
Шестиугольная антипризматическая призма
Тип Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли с{2,6}х{}
Коксетер-Дынкин
Клетки 2 ( 3.3.3.6 )
12 ( 3.4.4 )
2 ( 4.4.6 )
Лица 24 {3} , 24 {4} , 4 {6}
Края 60
Вершины 24
Вершинная фигура
Трапециевидная пирамида
Группа симметрии [(2,6) + ,2], порядок 24
[12,2 + ,2], порядок 48
Характеристики выпуклый

Шестиугольная антипризматическая призма или шестиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные шестиугольные антипризмы, соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия шестиугольной антипризматической призмы равна [12,2 + ,2], порядок 48. Имеет 24 треугольника , 24 квадрата и 4 шестиугольника . Он имеет 60 ребер и 24 вершины.

Шестиугольная антипризматическая призма

Диаграмма Шлегеля

Сеть

Семиугольная антипризматическая призма

[ редактировать ]
Семиугольная антипризматическая призма
Тип Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли с{2,7}×{}
Коксетер-Дынкин
Клетки 2 ( 3.3.3.7 )
14 ( 3.4.4 )
2 ( 4.4.7 )
Лица 28 {3} , 28 {4} , 4 {7}
Края 70
Вершины 28
Вершинная фигура
Трапециевидная пирамида
Группа симметрии [(7,2) + ,2], порядок 28
[14,2 + ,2], порядок 56
Характеристики выпуклый

Семиугольная антипризматическая призма или семиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные семиугольные антипризмы, соединенные кубами и треугольными призмами . Симметрия семиугольной антипризматической призмы равна [14,2 + ,2], порядок 56. Имеет 28 треугольников , 28 квадратов и 4 семиугольных грани. Он имеет 70 ребер и 28 вершин.

Семиугольная антипризматическая призма

Диаграмма Шлегеля

Сеть

Восьмиугольная антипризматическая призма

[ редактировать ]
Восьмиугольная антипризматическая призма
Тип Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли с{2,8}×{}
Коксетер-Дынкин
Клетки 2 ( 3.3.3.8 )
16 ( 3.4.4 )
2 ( 4.4.8 )
Лица 32 {3} , 32 {4} , 4 {8}
Края 80
Вершины 32
Вершинная фигура
Трапециевидная пирамида
Группа симметрии [(8,2) + ,2], порядок 32
[16,2 + ,2], порядок 64
Характеристики выпуклый

Восьмиугольная антипризматическая призма или восьмиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник (четырёхмерный многогранник). Он представляет собой две параллельные восьмиугольные антипризмы, соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия восьмиугольной антипризматической призмы равна [16,2 + ,2], порядка 64. Имеет 32 треугольника , 32 квадрата и 4 восьмиугольных грани. Он имеет 80 ребер и 32 вершины.

Восьмиугольная антипризматическая призма

Диаграмма Шлегеля

Сеть

См. также

[ редактировать ]
  • Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (глава 26)
  • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 1d07dbd68b66a4240a68bfe84434d2ea__1721780460
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/1d/ea/1d07dbd68b66a4240a68bfe84434d2ea.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Uniform antiprismatic prism - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)