Псевдополимино

22 бесплатных тетракинга

Псевдо -полимино , также называемое полимино , полиплетом или шарнирным полимино , представляет собой плоскую геометрическую фигуру, образованную путем соединения одного или нескольких равных квадратов от края к краю или от угла к углу под углом 90°. Это полиформа с квадратными ячейками. Полимино . являются подмножеством поликоролей

Название «поликинг» относится к королю в шахматах . n -королей — это n -клеточные фигуры, которые могут быть заняты королем на бесконечной шахматной доске в ходе допустимых ходов.

Голомб использует термин «псевдополимино», относящийся к множествам квадратов, связанных по-королевски.

Перечисление поликоролей

10 одинаковых изуродованных шахматных досок 7х7, состоящих из 94 псевдопентамино или пентаплетов.

Бесплатные, односторонние и фиксированные поликинги

Существует три распространенных способа различения полимино и поликоролей для перечисления:

• Свободные поликороли отличаются тем, что ни один из них не является жесткой трансформацией ( переносом , вращением , отражением или скользящим отражением ) другого (кусков, которые можно поднять и перевернуть).
• односторонние поликороли отличаются, если ни один из них не является переносом или вращением другого (куски, которые нельзя перевернуть).
• фиксированные поликороли отличаются, если ни один из них не является переводом другого (части, которые нельзя ни перевернуть, ни повернуть).

В следующей таблице показано количество поликоролей разных типов с n ячейками.

н	бесплатно	односторонний	зафиксированный
1	1	1	1
2	2	2	4
3	5	6	20
4	22	34	110
5	94	166	638
6	524	991	3832
7	3,031	5,931	23,592
8	18,770	37,196	147,941
9	118,133	235,456	940,982
10	758,381	1,514,618	6,053,180
11	4,915,652	9,826,177	39,299,408
12	32,149,296	64,284,947	257,105,146
ОЭИС	А030222	А030233	А006770

Бесплатные поликинги

• 
  94 бесплатных пентакля.
• 
  524 бесплатных гексакинга.
• 
  3031 бесплатная порция.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Полиплет» . Математический мир .