Изолятор Мотта

Изоляторы Мотта — это класс материалов, которые, как ожидается, будут проводить электричество в соответствии с традиционными зонными теориями , но оказываются изоляторами (особенно при низких температурах). Эти изоляторы не могут быть правильно описаны зонной теорией твердого тела из-за их сильных электрон -электронных взаимодействий, которые не учитываются в традиционной зонной теории. Переход Мотта — это переход от металла к изолятору, обусловленный сильными взаимодействиями между электронами. ^[1] Одной из простейших моделей, способных отразить переход Мотта, является модель Хаббарда .

Запрещенная зона в изоляторе Мотта существует между полосами одинакового характера, такими как зоны 3d-электронов, тогда как запрещенная зона в изоляторах с переносом заряда существует между анионными и катионными состояниями.

История

Хотя зонная теория твердых тел оказалась очень успешной в описании различных электрических свойств материалов, в 1937 году Ян Хендрик де Бур и Эверт Йоханнес Виллем Вервей отметили, что различные оксиды переходных металлов, являются проводниками, которые, согласно зонной теории, являются изоляторами. ^[2] При нечетном числе электронов в элементарной ячейке валентная зона заполняется лишь частично, поэтому уровень Ферми лежит внутри зоны. Из зонной теории это означает, что такой материал должен быть металлом. Этот вывод неверен в нескольких случаях, например, CoO , одного из самых прочных известных изоляторов. ^[1]

Невилл Мотт и Рудольф Пайерлс также в 1937 году предсказали, что провал зонной теории можно объяснить, включив в нее взаимодействия между электронами. ^[3]

В 1949 году, в частности, Мотт предложил модель NiO как изолятора, где проводимость основана на формуле ^[4]

(В ²⁺ТО ²⁻) ₂ → В ³⁺ТО ²⁻ + В ¹⁺ТО ²⁻.

В этой ситуации образование энергетической щели, препятствующей проводимости, можно понимать как конкуренцию между кулоновским потенциалом U между 3 d -электронами и интегралом переноса t 3 d- электронов между соседними атомами (интеграл переноса является частью сильной связи приближение). полная энергетическая щель Тогда равна

E _разрыв = U - 2 zt ,

где z — число ближайших соседей атомов.

В общем, изоляторы Мотта возникают, когда отталкивающий кулоновский потенциал U достаточно велик, чтобы создать энергетическую щель. Одной из простейших теорий изоляторов Мотта является модель Хаббарда 1963 года . Переход от металла к изолятору Мотта при увеличении U можно предсказать в рамках так называемой динамической теории среднего поля .

Мотт рассмотрел эту тему (с хорошим обзором) в 1968 году. ^[5] Эта тема была тщательно рассмотрена в обширной статье Масатоши Имада, Ацуши Фухимори и Ёсинори Токура . ^[6] В литературе недавно появилось предложение о «фазе Гриффитса, близкой к переходу Мотта». ^[7]

Критерий Мотта

Критерий Мотта описывает критическую точку перехода металл –диэлектрик . Критерий

$n^{-1/3}<Ca_{0}^{*},$

где $~n$ - электронная плотность материала и $a_{0}^{*}$ эффективный радиус Бора. Константа $C$ , по разным оценкам, составляет 2,0, 2,78, 4,0 или 4,2.

Если критерий удовлетворен (т. е. если плотность электронов достаточно высока), материал становится проводящим (металлическим), в противном случае он будет изолятором. ^[8]

Мутность

Моттизм обозначает дополнительный ингредиент, помимо антиферромагнитного упорядочения, который необходим для полного описания изолятора Мотта. Другими словами, мы могли бы написать: антиферромагнитный порядок + моттизм = изолятор Мотта .

Таким образом, моттизм объясняет все свойства изоляторов Мотта, которые нельзя объяснить просто антиферромагнетизмом.

Существует ряд свойств изоляторов Мотта, выведенных как из экспериментальных, так и из теоретических наблюдений, которые нельзя отнести к антиферромагнитному упорядочению и, таким образом, составляют моттизм. Эти свойства включают в себя:

Спектральный перенос веса по шкале Мотта ^[9]^[10]
Исчезновение одночастичной функции Грина вдоль связной поверхности в пространстве импульсов в первой зоне Бриллюэна ^[11]
Два изменения знака коэффициента Холла при переходе от электронного легирования от $n=0$ к $n=2$ ( ленточные изоляторы имеют только одну смену знака при $n=1$ )
Наличие заряда $2e$ (с $e<0$ заряд электрона) бозона при низких энергиях ^[12]^[13]
Псевдоразрыв от полузаполнения ( $n=1$ ) ^[14]

Переход Мотта

Переход Мотта — это переход металл-изолятор в конденсированном состоянии . Из-за экранирования электрического поля потенциальная энергия становится гораздо более резко (экспоненциально) выраженной вокруг положения равновесия атома, а электроны локализуются и больше не могут проводить ток. Он назван в честь физика Невилла Фрэнсиса Мотта .

Концептуальное объяснение

В полупроводнике при низких температурах каждый «узел» ( атом или группа атомов) содержит определенное количество электронов и электрически нейтрален. Чтобы электрон мог покинуть определенное место, ему требуется определенное количество энергии, поскольку электрон обычно притягивается обратно к (теперь положительно заряженному) месту под действием кулоновских сил . Если температура настолько высока, что ${\tfrac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T$ энергии, доступной на каждый узел, распределение Больцмана предсказывает, что значительная часть электронов будет иметь достаточно энергии, чтобы покинуть свой участок, оставив после себя электронную дырку и превратившись в электроны проводимости, проводящие ток . В результате при низких температурах материал является изолирующим, а при высоких — проводящим.

Если в легированном полупроводнике n-(p-)-типа проводимость возникает при высоких температурах из-за частичного заполнения зоны проводимости (валентной) электронами (дырками) при неизменной исходной зонной структуре, то в случае переход Мотта, при котором меняется сама зонная структура. Мотт утверждал, что переход должен быть внезапным и происходить, когда плотность свободных электронов N и радиус Бора $a_{0}$ удовлетворяет $N^{1/3}a_{0}\simeq 0.2$ .

Проще говоря, переход Мотта — это изменение поведения материала с изолирующего на металлическое под действием различных факторов. Известно, что этот переход существует в различных системах: пар металлической ртути-жидкость, растворы металлов NH ₃ , халькогениды переходных металлов и оксиды переходных металлов. ^[15] В случае оксидов переходных металлов материал обычно превращается из хорошего электрического изолятора в хорошего электрического проводника. Переход изолятор-металл также может быть изменен путем изменения температуры, давления или состава (легирование). Как заметил Невилл Фрэнсис Мотт в своей публикации об оксиде никеля в 1949 году, причиной такого поведения являются корреляции между электронами и тесная связь этого явления с магнетизмом.

Физическая природа перехода Мотта заключается во взаимодействии кулоновского отталкивания электронов и степени их локализации (ширины зоны). Когда плотность носителей становится слишком высокой (например, из-за легирования), энергия системы может быть понижена за счет локализации ранее проводящих электронов (уменьшение ширины зоны), что приводит к образованию запрещенной зоны, например, под действием давления (т.е. полупроводник/изолятор).

В полупроводнике уровень легирования также влияет на переход Мотта. Было замечено, что более высокие концентрации примесей в полупроводнике создают внутренние напряжения, которые увеличивают свободную энергию (действующую как изменение давления) системы. ^[16] тем самым уменьшая энергию ионизации.

Уменьшенный барьер облегчает перенос путем туннелирования или тепловой эмиссии от донора к соседнему донору. Эффект усиливается при приложении давления по причине, указанной ранее. Когда транспорт носителей превышает минимальную энергию активации , полупроводник претерпевает переход Мотта и становится металлическим.

Переход Мотта обычно имеет первый порядок и включает в себя прерывистые изменения физических свойств. Теоретические исследования перехода Мотта в пределе большой размерности обнаружили переход первого рода. Однако в малых размерностях и когда геометрия решетки приводит к нарушению магнитного упорядочения, оно может быть лишь слабо первого порядка или даже непрерывным (т.е. второго порядка). Слабые переходы Мотта первого рода наблюдаются в некоторых квазидвумерных органических материалах. Сообщалось о непрерывных переходах Мотта в полупроводниковых муаровых материалах. Теория непрерывного перехода Мотта возможна, если изолирующая фаза Мотта представляет собой квантовую спиновую жидкость с возникающей ферми-поверхностью нейтральных фермионов.

Приложения

Изоляторы Мотта вызывают растущий интерес в передовых физических исследованиях и еще не до конца изучены. Они находят применение, в тонкопленочных магнитных гетероструктурах и в сильно коррелированных явлениях в высокотемпературной сверхпроводимости . например, ^[17]^[18]^[19]^[20]

Этот тип изолятора может стать проводником при изменении некоторых параметров, таких как состав, давление, деформация, напряжение или магнитное поле. Этот эффект известен как переход Мотта и может быть использован для создания полевых транзисторов , переключателей и устройств памяти меньшего размера, чем это возможно с использованием обычных материалов. ^[21]^[22]^[23]

См. также

Динамическая теория среднего поля - метод определения электронной структуры сильно коррелированных материалов.
Электронная зонная структура - описывает диапазон энергий электрона в твердом теле.
Модель Хаббарда - приблизительная модель, используемая для описания перехода между проводящими и изолирующими системами.
Переход металл-изолятор - переход между проводящим и непроводящим состоянием.
Тесная связь - Модель зонной электронной структуры твердых тел.
Скачкообразное изменение диапазона (Мотт)

Примечания

^ Перейти обратно: ^а ^б Фазекас, Патрик (2008). Конспект лекций по электронной корреляции и магнетизму . Всемирная научная. стр. 147–150. ISBN 978-981-02-2474-5 . OCLC 633481726 .
^ де Бур, Дж. Х.; Вервей, EJW (1937). «Полупроводники с частично и полностью заполненными зонами 3d -решетки». Труды Физического общества . 49 (4S): 59. Бибкод : 1937PPS....49...59B . дои : 10.1088/0959-5309/49/4S/307 .
^ Мотт, Северная Каролина; Пайерлс, Р. (1937). «Обсуждение статьи де Бура и Вервея». Труды Физического общества . 49 (4S): 72. Бибкод : 1937PPS....49...72M . дои : 10.1088/0959-5309/49/4S/308 .
^ Мотт, Н.Ф. (1949). «Основы электронной теории металлов с особым упором на переходные металлы». Труды Физического общества . Серия А. 62 (7): 416–422. Бибкод : 1949ППСА...62..416М . дои : 10.1088/0370-1298/62/7/303 .
^ МОТТ, Северная Каролина (1 сентября 1968 г.). «Переход Металл-изолятор». Обзоры современной физики . 40 (4). Американское физическое общество (APS): 677–683. Бибкод : 1968РвМП...40..677М . дои : 10.1103/revmodphys.40.677 . ISSN 0034-6861 .
^ М. Имада; А. Фухимори; Ю. Тоджура (1998). «Переходы металл-изолятор». Преподобный Мод. Физ . 70 (4): 1039. Бибкод : 1998РвМП...70.1039И . дои : 10.1103/RevModPhys.70.1039 .
^ Мелло, Исис Ф.; Сквилланте, Лукас; Гомес, Габриэль О.; Серидонио, Антонио К.; Де Соуза, Мариано (2020). «Фаза Гриффитса, близкая к переходу Мотта». Журнал прикладной физики . 128 (22): 225102. arXiv : 2003.11866 . Бибкод : 2020JAP...128v5102M . дои : 10.1063/5.0018604 . S2CID 214667402 .
^ Киттель, Чарльз (2005), Введение в физику твердого тела (8-е изд.), John Wiley & Sons, стр. 407–409 , ISBN 0-471-41526-Х
^ Филлипс, Филип (2006). «Мотливость». Анналы физики . 321 (7). Эльзевир Б.В.: 1634–1650. arXiv : cond-mat/0702348 . Бибкод : 2006АнФиз.321.1634П . дои : 10.1016/j.aop.2006.04.003 . ISSN 0003-4916 .
^ Мейндерс, MBJ; Эскес, Х.; Савацкий, Джорджия (1 августа 1993 г.). «Перенос спектрального веса: нарушение правил сумм в низкоэнергетическом масштабе в коррелированных системах». Физический обзор B . 48 (6). Американское физическое общество (APS): 3916–3926. Бибкод : 1993PhRvB..48.3916M . дои : 10.1103/physrevb.48.3916 . ISSN 0163-1829 . ПМИД 10008840 .
^ Станеску, Тудор Д.; Филлипс, Филип; Чой, Тинг-Понг (6 марта 2007 г.). «Теория поверхности Латтинджера в легированных изоляторах Мотта». Физический обзор B . 75 (10). Американское физическое общество (APS): 104503. arXiv : cond-mat/0602280 . Бибкод : 2007PhRvB..75j4503S . дои : 10.1103/physrevb.75.104503 . ISSN 1098-0121 . S2CID 119430461 .
^ Ли, Роберт Г.; Филлипс, Филип; Чой, Тинг-Понг (25 июля 2007 г.). «Скрытый заряд 2e-бозона в легированных изоляторах Мотта». Письма о физических отзывах . 99 (4): 046404. arXiv : cond-mat/0612130v3 . Бибкод : 2007PhRvL..99d6404L . doi : 10.1103/physrevlett.99.046404 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 17678382 . S2CID 37595030 .
^ Чой, Тинг-Понг; Ли, Роберт Г.; Филлипс, Филип; Пауэлл, Филип Д. (17 января 2008 г.). «Точная интеграция шкалы высоких энергий в легированных изоляторах Мотта». Физический обзор B . 77 (1). Американское физическое общество (APS): 014512. arXiv : 0707.1554 . Бибкод : 2008PhRvB..77a4512C . дои : 10.1103/physrevb.77.014512 . ISSN 1098-0121 . S2CID 32553272 .
^ Станеску, Тудор Д.; Филлипс, Филип (2 июля 2003 г.). «Псевдощель в легированных изоляторах Мотта является ближайшим аналогом щели Мотта». Письма о физических отзывах . 91 (1): 017002. arXiv : cond-mat/0209118 . Бибкод : 2003PhRvL..91a7002S . doi : 10.1103/physrevlett.91.017002 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 12906566 . S2CID 5993172 .
^ Сиро, М. (1972). «Теория перехода Мотта: приложения к оксидам переходных металлов». Журнал де Физический . 33 (1). EDP Sciences: 125–134. CiteSeerX 10.1.1.463.1403 . doi : 10.1051/jphys:01972003301012500 . ISSN 0302-0738 .
^ Бозе, Д.Н.; Б. Сэйшу; Г. Партасарати; ЭСР Гопал (1986). «Легирующая зависимость перехода полупроводник-металл в InP при высоких давлениях». Труды Королевского общества А. 405 (1829): 345–353. Бибкод : 1986RSPSA.405..345B . дои : 10.1098/rspa.1986.0057 . JSTOR 2397982 . S2CID 136711168 .
^ Косака, Ю.; Тейлор, К.; Валь, П.; и др. (28 августа 2008 г.). «Как исчезают куперовские пары при приближении к изолятору Мотта в Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O _{8+ δ} ». Природа . 454 (7208): 1072–1078. arXiv : 0808.3816 . Бибкод : 2008Natur.454.1072K . дои : 10.1038/nature07243 . ПМИД 18756248 . S2CID 205214473 .
^ Маркевич, Р.С.; Хасан, МЗ; Бансил, А. (25 марта 2008 г.). «Акустические плазмоны и эволюция легирования физики Мотта в резонансном неупругом рассеянии рентгеновских лучей на купратных сверхпроводниках». Физический обзор B . 77 (9): 094518. Бибкод : 2008PhRvB..77i4518M . дои : 10.1103/PhysRevB.77.094518 .
^ Хасан, МЗ; Айзекс, Эд; Шен, З.-Х.; Миллер, LL; Цуцуи, К.; Тохьяма, Т.; Маэкава, С. (9 июня 2000 г.). «Электронная структура изоляторов Мотта, изученная методом неупругого рассеяния рентгеновских лучей» . Наука . 288 (5472): 1811–1814. arXiv : cond-mat/0102489 . Бибкод : 2000Sci...288.1811H . дои : 10.1126/science.288.5472.1811 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 10846160 . S2CID 2581764 .
^ Хасан, МЗ; Монтано, Пенсильвания; Айзекс, Эд; Шен, З.-Х.; Эйсаки, Х.; Синха, СК; Ислам, З.; Мотояма, Н.; Учида, С. (16 апреля 2002 г.). «Возбуждение заряда с разрешением по импульсу в прототипе одномерного изолятора Мотта». Письма о физических отзывах . 88 (17): 177403. arXiv : cond-mat/0102485 . Бибкод : 2002PhRvL..88q7403H . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.177403 . ПМИД 12005784 . S2CID 30809135 .
^ Патент США 6121642 , Ньюнс, Деннис, «Переходный полевой транзистор Мотта (JMTFET) и переключатель для приложений логики и памяти», опубликован в 2000 г.
^ Чжоу, Ты; Раманатан, Шрирам (1 января 2013 г.). «Коррелированные электронные материалы и полевые транзисторы для логики: обзор». Критические обзоры по наукам о твердом теле и материалах . 38 (4): 286–317. arXiv : 1212.2684 . Бибкод : 2013CRSSM..38..286Z . дои : 10.1080/10408436.2012.719131 . ISSN 1040-8436 . S2CID 93921400 .
^ Сын, Джуну; и др. (18 октября 2011 г.). «Транзистор Мотта с гетеропереходом, легированный модуляцией». Письма по прикладной физике . 110 (8): 084503–084503–4. arXiv : 1109.5299 . Бибкод : 2011JAP...110h4503S . дои : 10.1063/1.3651612 . S2CID 27583830 .

Ссылки

Лафлин, РБ (1997). «Критика двух металлов». arXiv : cond-mat/9709195 .
Андерсон, PW; Баскаран, Г. (1997). «Критика критики двух металлов ». arXiv : cond-mat/9711197 .
Йорденс, Роберт; Штромайер, Нильс; Гюнтер, Кеннет; Мориц, Хеннинг; Эсслингер, Тилман (2008). «Изолятор Мотта фермионных атомов в оптической решетке». Природа . 455 (7210): 204–207. arXiv : 0804.4009 . Бибкод : 2008Nature.455..204J . дои : 10.1038/nature07244 . ПМИД 18784720 . S2CID 4426395 .

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б Фазекас, Патрик (2008). Конспект лекций по электронной корреляции и магнетизму . Всемирная научная. стр. 147–150. ISBN 978-981-02-2474-5 . OCLC 633481726 .

[2] де Бур, Дж. Х.; Вервей, EJW (1937). «Полупроводники с частично и полностью заполненными зонами 3d -решетки». Труды Физического общества . 49 (4S): 59. Бибкод : 1937PPS....49...59B . дои : 10.1088/0959-5309/49/4S/307 .

[3] Мотт, Северная Каролина; Пайерлс, Р. (1937). «Обсуждение статьи де Бура и Вервея». Труды Физического общества . 49 (4S): 72. Бибкод : 1937PPS....49...72M . дои : 10.1088/0959-5309/49/4S/308 .

[4] Мотт, Н.Ф. (1949). «Основы электронной теории металлов с особым упором на переходные металлы». Труды Физического общества . Серия А. 62 (7): 416–422. Бибкод : 1949ППСА...62..416М . дои : 10.1088/0370-1298/62/7/303 .

[MOTT_pp._677–683-5] МОТТ, Северная Каролина (1 сентября 1968 г.). «Переход Металл-изолятор». Обзоры современной физики . 40 (4). Американское физическое общество (APS): 677–683. Бибкод : 1968РвМП...40..677М . дои : 10.1103/revmodphys.40.677 . ISSN 0034-6861 .

[6] М. Имада; А. Фухимори; Ю. Тоджура (1998). «Переходы металл-изолятор». Преподобный Мод. Физ . 70 (4): 1039. Бибкод : 1998РвМП...70.1039И . дои : 10.1103/RevModPhys.70.1039 .

[7] Мелло, Исис Ф.; Сквилланте, Лукас; Гомес, Габриэль О.; Серидонио, Антонио К.; Де Соуза, Мариано (2020). «Фаза Гриффитса, близкая к переходу Мотта». Журнал прикладной физики . 128 (22): 225102. arXiv : 2003.11866 . Бибкод : 2020JAP...128v5102M . дои : 10.1063/5.0018604 . S2CID 214667402 .

[8] Киттель, Чарльз (2005), Введение в физику твердого тела (8-е изд.), John Wiley & Sons, стр. 407–409 , ISBN 0-471-41526-Х

[Phillips-9] Филлипс, Филип (2006). «Мотливость». Анналы физики . 321 (7). Эльзевир Б.В.: 1634–1650. arXiv : cond-mat/0702348 . Бибкод : 2006АнФиз.321.1634П . дои : 10.1016/j.aop.2006.04.003 . ISSN 0003-4916 .

[Meinders-10] Мейндерс, MBJ; Эскес, Х.; Савацкий, Джорджия (1 августа 1993 г.). «Перенос спектрального веса: нарушение правил сумм в низкоэнергетическом масштабе в коррелированных системах». Физический обзор B . 48 (6). Американское физическое общество (APS): 3916–3926. Бибкод : 1993PhRvB..48.3916M . дои : 10.1103/physrevb.48.3916 . ISSN 0163-1829 . ПМИД 10008840 .

[Stanescu-11] Станеску, Тудор Д.; Филлипс, Филип; Чой, Тинг-Понг (6 марта 2007 г.). «Теория поверхности Латтинджера в легированных изоляторах Мотта». Физический обзор B . 75 (10). Американское физическое общество (APS): 104503. arXiv : cond-mat/0602280 . Бибкод : 2007PhRvB..75j4503S . дои : 10.1103/physrevb.75.104503 . ISSN 1098-0121 . S2CID 119430461 .

[Leigh-12] Ли, Роберт Г.; Филлипс, Филип; Чой, Тинг-Понг (25 июля 2007 г.). «Скрытый заряд 2e-бозона в легированных изоляторах Мотта». Письма о физических отзывах . 99 (4): 046404. arXiv : cond-mat/0612130v3 . Бибкод : 2007PhRvL..99d6404L . doi : 10.1103/physrevlett.99.046404 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 17678382 . S2CID 37595030 .

[Choy-13] Чой, Тинг-Понг; Ли, Роберт Г.; Филлипс, Филип; Пауэлл, Филип Д. (17 января 2008 г.). «Точная интеграция шкалы высоких энергий в легированных изоляторах Мотта». Физический обзор B . 77 (1). Американское физическое общество (APS): 014512. arXiv : 0707.1554 . Бибкод : 2008PhRvB..77a4512C . дои : 10.1103/physrevb.77.014512 . ISSN 1098-0121 . S2CID 32553272 .

[Stanescu2-14] Станеску, Тудор Д.; Филлипс, Филип (2 июля 2003 г.). «Псевдощель в легированных изоляторах Мотта является ближайшим аналогом щели Мотта». Письма о физических отзывах . 91 (1): 017002. arXiv : cond-mat/0209118 . Бибкод : 2003PhRvL..91a7002S . doi : 10.1103/physrevlett.91.017002 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 12906566 . S2CID 5993172 .

[Cyrot_1972_pp._125–134-15] Сиро, М. (1972). «Теория перехода Мотта: приложения к оксидам переходных металлов». Журнал де Физический . 33 (1). EDP Sciences: 125–134. CiteSeerX 10.1.1.463.1403 . doi : 10.1051/jphys:01972003301012500 . ISSN 0302-0738 .

[16] Бозе, Д.Н.; Б. Сэйшу; Г. Партасарати; ЭСР Гопал (1986). «Легирующая зависимость перехода полупроводник-металл в InP при высоких давлениях». Труды Королевского общества А. 405 (1829): 345–353. Бибкод : 1986RSPSA.405..345B . дои : 10.1098/rspa.1986.0057 . JSTOR 2397982 . S2CID 136711168 .

[17] Косака, Ю.; Тейлор, К.; Валь, П.; и др. (28 августа 2008 г.). «Как исчезают куперовские пары при приближении к изолятору Мотта в Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O _{8+ δ} ». Природа . 454 (7208): 1072–1078. arXiv : 0808.3816 . Бибкод : 2008Natur.454.1072K . дои : 10.1038/nature07243 . ПМИД 18756248 . S2CID 205214473 .

[18] Маркевич, Р.С.; Хасан, МЗ; Бансил, А. (25 марта 2008 г.). «Акустические плазмоны и эволюция легирования физики Мотта в резонансном неупругом рассеянии рентгеновских лучей на купратных сверхпроводниках». Физический обзор B . 77 (9): 094518. Бибкод : 2008PhRvB..77i4518M . дои : 10.1103/PhysRevB.77.094518 .

[19] Хасан, МЗ; Айзекс, Эд; Шен, З.-Х.; Миллер, LL; Цуцуи, К.; Тохьяма, Т.; Маэкава, С. (9 июня 2000 г.). «Электронная структура изоляторов Мотта, изученная методом неупругого рассеяния рентгеновских лучей» . Наука . 288 (5472): 1811–1814. arXiv : cond-mat/0102489 . Бибкод : 2000Sci...288.1811H . дои : 10.1126/science.288.5472.1811 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 10846160 . S2CID 2581764 .

[20] Хасан, МЗ; Монтано, Пенсильвания; Айзекс, Эд; Шен, З.-Х.; Эйсаки, Х.; Синха, СК; Ислам, З.; Мотояма, Н.; Учида, С. (16 апреля 2002 г.). «Возбуждение заряда с разрешением по импульсу в прототипе одномерного изолятора Мотта». Письма о физических отзывах . 88 (17): 177403. arXiv : cond-mat/0102485 . Бибкод : 2002PhRvL..88q7403H . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.177403 . ПМИД 12005784 . S2CID 30809135 .

[21] Патент США 6121642 , Ньюнс, Деннис, «Переходный полевой транзистор Мотта (JMTFET) и переключатель для приложений логики и памяти», опубликован в 2000 г.

[22] Чжоу, Ты; Раманатан, Шрирам (1 января 2013 г.). «Коррелированные электронные материалы и полевые транзисторы для логики: обзор». Критические обзоры по наукам о твердом теле и материалах . 38 (4): 286–317. arXiv : 1212.2684 . Бибкод : 2013CRSSM..38..286Z . дои : 10.1080/10408436.2012.719131 . ISSN 1040-8436 . S2CID 93921400 .

[23] Сын, Джуну; и др. (18 октября 2011 г.). «Транзистор Мотта с гетеропереходом, легированный модуляцией». Письма по прикладной физике . 110 (8): 084503–084503–4. arXiv : 1109.5299 . Бибкод : 2011JAP...110h4503S . дои : 10.1063/1.3651612 . S2CID 27583830 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]