Асимметрия

Асимметрия — это отсутствие или нарушение симметрии (свойство объекта быть инвариантным к трансформации, например, отражению). ^[1] Симметрия является важным свойством как физических, так и абстрактных систем, и ее можно отображать в точных или более эстетических терминах. ^[2] Ожидаемое или желательное отсутствие или нарушение симметрии может иметь важные последствия для системы.

В организмах

Из-за того, как клетки делятся в организмах , асимметрия в организмах довольно распространена, по крайней мере, в одном измерении, при этом биологическая симметрия также распространена, по крайней мере, в одном измерении.

Луи Пастер предположил, что биологические молекулы асимметричны, потому что космические [то есть физические] силы, которые руководят их формированием, сами асимметричны. Хотя в его время, да и сейчас, подчеркивается симметрия физических процессов, известно, что существуют фундаментальные физические асимметрии, начиная со времени.

Асимметрия в биологии

Асимметрия — важная и широко распространенная черта, неоднократно развивавшаяся у многих организмов и на многих уровнях организации (от отдельных клеток и органов до целых форм тела). Преимущества асимметрии иногда связаны с улучшением пространственного расположения, например, левое человека легкое меньше по размеру и имеет на одну долю меньше, чем правое легкое, чтобы освободить место для асимметричного сердца . В других примерах разделение функций между правой и левой половиной могло быть полезным и привело к усилению асимметрии. Такое объяснение обычно дается млекопитающим, предпочитающим руки или лапы ( руки ), асимметрию в развитии навыков у млекопитающих. Обучение нейронных путей навыку одной рукой (или лапой) может потребовать меньше усилий, чем то же самое двумя руками. ^[3]

Природа также предоставляет несколько примеров ручности черт, которые обычно симметричны. Ниже приведены примеры животных с очевидной асимметрией слева и справа :

У большинства улиток из-за перекручивания во время развития наблюдается заметная асимметрия раковины и внутренних органов. ^[4]
У самцов крабов-скрипачей есть одна большая клешня и одна маленькая клешня. ^[5]
Бивень нарвала представляет собой левый резец, который может вырасти до 10 футов в длину и образует левостороннюю спираль. ^[6]
Камбала научилась плавать одной стороной вверх, и в результате оба глаза у нее расположены на одной стороне головы. ^[7]
У некоторых видов сов наблюдается асимметрия в размере и расположении ушей, которая, как полагают, помогает находить добычу. ^[8]
Многие животные (от насекомых до млекопитающих) имеют асимметричные мужские гениталии . Эволюционная причина этого в большинстве случаев до сих пор остается загадкой. ^[9]

Как показатель непригодности

Определенные нарушения в развитии организма, приводящие к врожденным порокам .
Травмы после деления клеток, которые невозможно восстановить биологически, например, потеря конечности в результате несчастного случая.

Поскольку врожденные дефекты и травмы, скорее всего, указывают на плохое здоровье организма, дефекты, приводящие к асимметрии, часто ставят животное в невыгодное положение при поиске партнера. Например, более высокая степень симметрии лица считается у людей более привлекательной, особенно в контексте выбора партнера. В целом, для многих видов существует корреляция между симметрией и характеристиками, связанными с приспособленностью, такими как скорость роста, плодовитость и выживаемость. Это означает, что в результате полового отбора особи с большей симметрией (и, следовательно, приспособленностью) имеют тенденцию быть предпочтительными в качестве партнеров, поскольку они с большей вероятностью произведут на свет здоровое потомство. ^[10]

В структурах

Досовременные архитектурные стили, как правило, делали упор на симметрию, за исключением случаев, когда экстремальные условия местности или исторические события отклоняются от этого классического идеала. Напротив, модернистские и постмодернистские архитекторы стали гораздо свободнее использовать асимметрию как элемент дизайна.

В то время как большинство мостов имеют симметричную форму из-за присущей им простоты проектирования, анализа и изготовления, а также экономичного использования материалов, ряд современных мостов намеренно отступили от этого, либо в ответ на соображения, специфичные для конкретного места, либо для создания эффектного дизайна.

Некоторые асимметричные структуры

Замена восточного пролета моста Сан-Франциско – Окленд-Бэй
Женский мостик
Аудитория Тенерифе
Blohm & Voss BV 141 Самолет
Проа . , форма каноэ с выносными опорами

В пожарной охране

В огнестойких стеновых конструкциях , используемых для пассивной противопожарной защиты , включая, помимо прочего, противопожарные барьеры для высоковольтных трансформаторов , асимметрия является решающим аспектом конструкции. При проектировании объекта не всегда точно известно, в случае пожара с какой стороны может возникнуть пожар. Поэтому во многих строительных нормах и стандартах испытаний на огнестойкость указано, что симметричную сборку необходимо проверять только с одной стороны, поскольку обе стороны одинаковы. Однако, как только сборка становится асимметричной, необходимо протестировать обе стороны, и в отчете об испытаниях должны быть указаны результаты для каждой стороны. При практическом использовании наименьший достигнутый результат — это тот, который указан в списках сертификации . Ни спонсор испытания, ни лаборатория не могут прийти к выводу или сделать вывод о том, какая сторона подверглась большей опасности в результате предполагаемого тестирования, а затем протестировать только одну сторону. Оба должны быть проверены на соответствие стандартам испытаний и строительным нормам .

По математике

В математике асимметрия может возникать по-разному. Примеры включают асимметричные отношения , асимметрию фигур в геометрии, асимметричные графы и так далее.

Линии симметрии

Определяя, является ли объект асимметричным, обратите внимание на линии симметрии . Например, квадрат имеет четыре оси симметрии, а круг — бесконечность . Если у формы нет линий симметрии, то она асимметрична, а если у объекта есть линии симметрии, то он симметричен .

Асимметричное отношение

Асимметричное отношение — это бинарное отношение. $R$ определено на множестве элементов так, что если $aRb$ содержит элементы $a$ и $b$ , затем $bRa$ должно быть ложным. Иными словами, асимметричное отношение характеризуется необходимым отсутствием симметрии отношения в противоположном направлении.

Неравенства служат примером асимметричных отношений. Рассмотрим элементы $a$ и $b$ . Если $a$ меньше, чем $b$ ( $a<b$ ), затем $a$ не может быть больше, чем $b$ ( $a\ngtr b$ ). ^[11] Это подчеркивает, что отношения «меньше чем» и «больше чем» не симметричны.

Напротив, если $a$ равно $b$ ( $a=b$ ), затем $b$ также равен $a$ ( $b=a$ ). Таким образом, бинарное отношение «равно» является симметричным .

Асимметричные тензоры

В общем случае асимметричный тензор определяется сменой знаков $(-/+)$ ее решения при перестановке двух индексов.

Эпсилон -тензор является примером асимметричного тензора. Он определяется как: $\epsilon _{ijk}=\left\{{\begin{array}{cc}1&if\;(i,j,k)\in \{(123),(231),(312)\}\\-1&if\;(i,j,k)\in \{(213),(321),(132)\}\\0&else\end{array}}\right.$

,с $i,j,k\in \{1,2,3\}$ . ^[12] Для четных или нечетных перестановок индексов тензор равен либо 1, либо -1.

По химии

Некоторые молекулы хиральны ; то есть их нельзя накладывать на свое зеркальное отражение. Химически одинаковые молекулы с разной хиральностью называются энантиомерами ; эта разница в ориентации может привести к различным свойствам их реакции с биологическими системами.

По физике

Асимметрия возникает в физике в ряде различных областей.

Термодинамика

Первоначальная нестатистическая формулировка термодинамики была асимметричной во времени : она утверждала, что энтропия в закрытой системе может только увеличиваться со временем. Это было выведено из Второго закона ( Клаузиуса или лорда Кельвина можно использовать любое из двух утверждений , поскольку они эквивалентны) и с использованием теоремы Клаузиуса (см. Керсон Хуанг ISBN 978-0471815181 ). Однако более поздняя теория статистической механики симметрична во времени. Хотя в нем утверждается, что система, энтропия которой значительно ниже максимальной, с большой вероятностью будет развиваться в сторону более высокой энтропии, в нем также утверждается, что такая система, скорее всего, развилась из более высокой энтропии.

Физика элементарных частиц

Симметрия — один из самых мощных инструментов в физике элементарных частиц , поскольку стало очевидно, что практически все законы природы возникают из симметрии. Таким образом, нарушения симметрии представляют собой теоретические и экспериментальные загадки, которые ведут к более глубокому пониманию природы. Асимметрия в экспериментальных измерениях также обеспечивает надежную основу, которая часто относительно свободна от фоновых или систематических неопределенностей.

Нарушение четности

До 1950-х годов считалось, что фундаментальная физика симметрична слева и справа; т. е. взаимодействия были инвариантными относительно четности . Хотя четность сохраняется в электромагнетизме , сильных взаимодействиях и гравитации , она оказывается нарушенной в слабых взаимодействиях . Стандартная модель включает нарушение четности, выражая слабое взаимодействие как киральное калибровочное взаимодействие. В слабых взаимодействиях Стандартной модели участвуют только левые компоненты частиц и правые компоненты античастиц. Следствием нарушения четности в физике элементарных частиц является то, что нейтрино наблюдаются только как левые частицы (а антинейтрино как правые частицы).

В 1956–1957 годах Чиен-Шиунг Ву , Э. Эмблер, Р. В. Хейворд, Д. Д. Хоппес и Р. П. Хадсон обнаружили явное нарушение сохранения четности при бета-распаде кобальта-60. ^{[ нужна ссылка ]} Одновременно Р. Л. Гарвин , Леон Ледерман и Р. Вайнрих модифицировали существующий циклотронный эксперимент и сразу же подтвердили нарушение четности. ^{[ нужна ссылка ]}

нарушение CP

После открытия нарушения четности в 1956–57 считалось, что комбинированная симметрия четности (P) и одновременного зарядового сопряжения (C), названная CP сохраняется . Например, CP превращает левое нейтрино в правое антинейтрино. Однако в 1964 году Джеймс Кронин и Вэл Фитч представили четкие доказательства того, что CP-симметрия также нарушалась в эксперименте с нейтральными каонами .

CP-нарушение является одним из необходимых условий возникновения барионной асимметрии в ранней Вселенной.

Сочетание CP-симметрии с одновременным обращением времени (T) дает комбинированную симметрию, называемую CPT-симметрией . CPT-симметрия должна сохраняться в любой лоренц-инвариантной локальной квантовой теории поля с эрмитовым гамильтонианом . По состоянию на 2006 год нарушений симметрии CPT не наблюдалось.

Барионная асимметрия Вселенной

Барионы и атомы, которые они содержат) , (т.е. протоны , нейтроны наблюдаемые до сих пор во Вселенной, в подавляющем большинстве своем представляют собой материю , а не антиматерию . Эта асимметрия называется барионной асимметрией Вселенной.

Нарушение изоспина

Изоспин — это преобразование симметрии слабых взаимодействий . Эта концепция была впервые введена Вернером Гейзенбергом в ядерной физике на основе наблюдений о том, что массы нейтрона и протона почти одинаковы и что сила сильного взаимодействия между любой парой нуклонов одинакова, независимо от того, являются ли они протонами. или нейтроны. верхнего и нижнего типов Эта симметрия возникает на более фундаментальном уровне как симметрия между кварками . Изоспиновую симметрию в сильных взаимодействиях можно рассматривать как подмножество более крупной ароматной группы симметрии, в которой сильные взаимодействия инвариантны при обмене кварками разных типов. Включение странного кварка в эту схему приводит к появлению схемы Восьмеричного Пути для классификации мезонов и барионов.

Изоспин нарушается тем, что массы верхних и нижних кварков различны, а также их разными электрическими зарядами. Поскольку это нарушение является лишь небольшим эффектом в большинстве процессов, в которых участвуют сильные взаимодействия, изоспиновая симметрия остается полезным расчетным инструментом, и ее нарушение вносит поправки в результаты изоспиновой симметрии.

В экспериментах на коллайдере

Поскольку слабые взаимодействия нарушают четность, коллайдерные процессы, которые могут включать слабые взаимодействия, обычно демонстрируют асимметрию в распределении частиц в конечном состоянии. Эти асимметрии обычно чувствительны к разнице во взаимодействии между частицами и античастицами или между левыми и правыми частицами. Таким образом, их можно использовать для чувствительного измерения различий в силе взаимодействия и/или для различения небольшого асимметричного сигнала от большого, но симметричного фона.

Асимметрия вперед-назад определяется как A _FB =(N _F -N _B )/(N _F +N _B ), где N _F — количество событий, в которых некоторая конкретная частица в конечном состоянии движется «вперед» относительно в некотором выбранном направлении (например, электрон в конечном состоянии движется в том же направлении, что и электронный луч в начальном состоянии при электрон-позитронных столкновениях), а N _B - количество событий, когда частица в конечном состоянии движется «назад». Асимметрия вперед-назад использовалась в экспериментах LEP для измерения разницы в силе взаимодействия Z-бозона между левыми и правыми фермионами, что обеспечивает прецизионное измерение угла слабого смешивания .
Лево -правая асимметрия определяется как A _LR =(N _L -N _R )/(N _L +N _R ), где N _L — количество событий, в которых некоторая частица в начальном или конечном состоянии является левополяризованной, а N _R — соответствующее количество правополяризованных событий. Лево-правая асимметрия в образовании и распаде Z-бозона была измерена на Стэнфордском линейном коллайдере с использованием частот событий, полученных для левополяризованных и правополяризованных начальных электронных пучков. Лево-правую асимметрию можно также определить как асимметрию поляризации частиц в конечном состоянии, поляризацию которых можно измерить; например, тау-лептоны .
античастица . Аналогично определяется зарядовая асимметрия или асимметрия частица- Этот тип асимметрии использовался для ограничения партонных функций распределения протонов в Тэватроне от событий, в которых образовавшийся W-бозон распадается на заряженный лептон. Асимметрия между положительно и отрицательно заряженными лептонами в зависимости от направления W-бозона относительно пучка протонов дает информацию об относительном распределении верхних и нижних кварков в протоне. Асимметрия частица-античастица также используется для извлечения измерений CP-нарушения из -за образования B-мезона и анти-B-мезона в экспериментах BaBar и Belle .

См. также

Ссылки

^ «Определение АСИММЕТРИИ» . www.merriam-webster.com . 19 июля 2023 г. Проверено 23 июля 2023 г.
^ «Определение СИММЕТРИИ» . www.merriam-webster.com . 22 июля 2023 г. Проверено 23 июля 2023 г.
^ Баофу, Питер (19 марта 2009 г.). Будущее постчеловеческой геометрии: предисловие к новой теории бесконечности, симметрии и размерности . п. 149. ИСБН 978-1-4438-0524-7 .
^ «Удивительное начало асимметрии улиток» . www.science.org . Проверено 4 июня 2023 г.
^ «Крабы-скрипачи» . biology-assets.anu.edu.au . Проверено 4 июня 2023 г.
^ Кингсли, Майкл CS; Рамзи, Малкольм А. (сентябрь 1988 г.). «Спираль в бивне нарвала» . Арктика . 41 (3): 1. JSTOR 40510720 – через JSTOR.
^ Фридман, Мэтт (10 июля 2008 г.). «Эволюционное происхождение асимметрии камбалы» . Природа . 454 (7201): 209–212. дои : 10.1038/nature07108 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 18615083 .
^ «Совий слух | BTO — Британский фонд орнитологии» . www.bto.org . Проверено 4 июня 2023 г.
^ Шильтуизен, Менно (2013). «Что-то пошло не так: неразгаданные тайны эволюции асимметричных гениталий животных» . Биология животных . 63 (1): 1–20. дои : 10.1163/15707563-00002398 .
^ Литтл, Энтони К.; Джонс, Бенедикт К.; ДеБрюин, Лиза М. (12 июня 2011 г.). «Привлекательность лица: эволюционные исследования» . Философские труды Королевского общества B: Биологические науки . 366 (1571): 1638–1659. дои : 10.1098/rstb.2010.0404 . ISSN 0962-8436 . ПМК 3130383 . ПМИД 21536551 .
^ Введение в теорию множеств , третье издание, переработанное и расширенное: Хрбачек, Йех. ^{[ нужна полная цитата ]}
^ Кернер, Ганс; Вал, Вольф (2013). Математика для физиков (на немецком языке) (3-е изд.). Спрингер. п. 195. ИСБН 978-3-642-37653-5 .

Дальнейшее чтение

Гарднер, Мартин (1990), Новая двусторонняя Вселенная: симметрия и асимметрия от зеркальных отражений до суперструн, 3-е издание , WHFreeman & Co Ltd.
Ян, Ю-Нунг; Да Ян, Лили (1999). «Асимметрия между видами». Природная клеточная биология . 1 (2): Е42–Е44. дои : 10.1038/10036 . ПМИД 10559895 . S2CID 9399564 .

[1] «Определение АСИММЕТРИИ» . www.merriam-webster.com . 19 июля 2023 г. Проверено 23 июля 2023 г.

[2] «Определение СИММЕТРИИ» . www.merriam-webster.com . 22 июля 2023 г. Проверено 23 июля 2023 г.

[3] Баофу, Питер (19 марта 2009 г.). Будущее постчеловеческой геометрии: предисловие к новой теории бесконечности, симметрии и размерности . п. 149. ИСБН 978-1-4438-0524-7 .

[4] «Удивительное начало асимметрии улиток» . www.science.org . Проверено 4 июня 2023 г.

[5] «Крабы-скрипачи» . biology-assets.anu.edu.au . Проверено 4 июня 2023 г.

[6] Кингсли, Майкл CS; Рамзи, Малкольм А. (сентябрь 1988 г.). «Спираль в бивне нарвала» . Арктика . 41 (3): 1. JSTOR 40510720 – через JSTOR.

[7] Фридман, Мэтт (10 июля 2008 г.). «Эволюционное происхождение асимметрии камбалы» . Природа . 454 (7201): 209–212. дои : 10.1038/nature07108 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 18615083 .

[8] «Совий слух | BTO — Британский фонд орнитологии» . www.bto.org . Проверено 4 июня 2023 г.

[9] Шильтуизен, Менно (2013). «Что-то пошло не так: неразгаданные тайны эволюции асимметричных гениталий животных» . Биология животных . 63 (1): 1–20. дои : 10.1163/15707563-00002398 .

[10] Литтл, Энтони К.; Джонс, Бенедикт К.; ДеБрюин, Лиза М. (12 июня 2011 г.). «Привлекательность лица: эволюционные исследования» . Философские труды Королевского общества B: Биологические науки . 366 (1571): 1638–1659. дои : 10.1098/rstb.2010.0404 . ISSN 0962-8436 . ПМК 3130383 . ПМИД 21536551 .

[11] Введение в теорию множеств , третье издание, переработанное и расширенное: Хрбачек, Йех. ^{[ нужна полная цитата ]}

[12] Кернер, Ганс; Вал, Вольф (2013). Математика для физиков (на немецком языке) (3-е изд.). Спрингер. п. 195. ИСБН 978-3-642-37653-5 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]