Характеристическая функция состояния

Характеристическая функция состояния или потенциал Масье В статистической механике обозначает определенное соотношение между суммой ансамбля статистической .

В частности, если статистическая сумма P удовлетворяет условию

$P=\exp(-\beta Q)\Leftrightarrow Q=-{\frac {1}{\beta }}\ln(P)$ или $P=\exp(+\beta Q)\Leftrightarrow Q={\frac {1}{\beta }}\ln(P)$

где Q является термодинамической величиной, то Q известен как «характеристическая функция состояния» ансамбля, соответствующего «P». Бета относится к термодинамическому бета .

Примеры

• Микроканонический ансамбль удовлетворяет $\Omega (U,V,N)=e^{\beta TS}\;\,$ следовательно, его характерная функция состояния равна $TS$.
• Канонический ансамбль удовлетворяет $Z(T,V,N)=e^{-\beta A}\,\;$ следовательно, его характеристическая функция состояния - это свободная энергия Гельмгольца. $A$.
• Великий канонический ансамбль удовлетворяет ${\mathcal {Z}}(T,V,\mu )=e^{-\beta \Phi }\,\;$, поэтому его характерной функцией состояния является Большой потенциал $\Phi$.
• Изотермически -изобарный ансамбль удовлетворяет условию $\Delta (N,T,P)=e^{-\beta G}\;\,$ поэтому его характеристическая функция - свободная энергия Гиббса $G$.

Функции состояния - это те, которые говорят о равновесном состоянии системы.