Аттосекундная физика

Генерация высоких гармоник в криптоне . Эта технология является одним из наиболее часто используемых методов генерации аттосекундных вспышек света.

Аттосекундная физика, также известная как аттофизика или, в более общем смысле, аттосекундная наука , представляет собой раздел физики , который занимается явлениями взаимодействия света и материи, в которых аттосекундная (10 ⁻¹⁸ у) фотонные импульсы используются для раскрытия динамических процессов в материи с беспрецедентным временным разрешением.

Аттосекундная наука в основном использует методы спектроскопии накачки-зонда для исследования интересующего физического процесса. Из-за сложности этой области исследований обычно требуется синергетическое взаимодействие между современной экспериментальной установкой и передовыми теоретическими инструментами для интерпретации данных, собранных в результате аттосекундных экспериментов.

Основными интересами аттосекундной физики являются:

1. Атомная физика : исследование эффектов электронной корреляции , задержки фотоэмиссии и туннелирования ионизации .
2. Молекулярная физика и молекулярная химия : роль электронного движения в молекулярных возбужденных состояниях (например, процессы переноса заряда , индуцированная светом ), фотофрагментация , индуцированные светом . переноса электронов , и процессы
3. Физика твердого тела : исследование динамики экситонов в современных 2D материалах , петагерцевое движение носителей заряда в твердых телах , спиновая динамика в ферромагнитных материалах .

Одной из основных целей аттосекундной науки является предоставление передового понимания квантовой динамики электронов в атомах , молекулах и твердых телах , а также долгосрочная задача достижения контроля над движением электронов в материи в реальном времени .

Появление широкополосных твердотельных лазеров на основе сапфира, легированного титаном (Ti:Sa) (1986 г.), усиление чирпированных импульсов (CPA) (1988), спектральное уширение импульсов высокой энергии. (например, газонаполненное полое волокно посредством фазовой самомодуляции ) (1996), технология управления зеркальной дисперсией ( чирпированные зеркала ) (1994) и смещения огибающей несущей стабилизация (2000) позволили создать изолированные аттосекундные световые импульсы (генерируемые в результате нелинейного процесса генерации высоких гармоник в благородном газе). (2004, 2006), которые положили начало области аттосекундной науки.

Текущий мировой рекорд по самому короткому световому импульсу, генерируемому человеком, составляет 43 ас.

В 2022 году Анн Л'Юлье , Поль Коркум и Ференц Краус были награждены премией Вольфа в области физики за новаторский вклад в науку о сверхбыстрых лазерах и аттосекундную физику. За этим последовала Нобелевская премия по физике 2023 года , когда Л’Юйе, Крауз и Пьер Агостини были награждены «за экспериментальные методы, генерирующие аттосекундные импульсы света для изучения динамики электронов в веществе».

Введение

Duration: 14 seconds.0:14

«Движение электрона» в атоме водорода . Период суперпозиции этих состояний (1s-2p) составляет около 400 ас.

Мотивация

Естественным масштабом времени движения электронов в атомах, молекулах и твердых телах является аттосекунда (1 as= 10 ⁻¹⁸ с). Этот факт является прямым следствием квантовой механики .

Для простоты рассмотрим квантовую частицу, находящуюся в суперпозиции между основным уровнем энергии $\epsilon _{0}$и первый возбужденный уровень энергии $\epsilon _{1}$:

$|\Psi \rangle =c_{g}|\psi _{g}\rangle +c_{e}|\psi _{e}\rangle$

с $c_{e}$ и $c_{g}$ выбраны как квадратные корни из квантовой вероятности наблюдения частицы в соответствующем состоянии.

$|\psi _{g}(t)\rangle =|0\rangle e^{-{\frac {i\epsilon _{0}}{\hbar }}t}\qquad |\psi _{e}(t)\rangle =|1\rangle e^{-{\frac {i\epsilon _{1}}{\hbar }}t}$

являются зависящей от времени землей $|0\rangle$ и возбужденное состояние $|1\rangle$ соответственно, с $\hbar$ приведенная постоянная Планка.

Ожидаемое значение общего эрмитова и симметричного оператора, ${\hat {P}}$, можно записать как $P(t)=\langle \Psi |{\hat {P}}|\Psi \rangle$, как следствие, временная эволюция этой наблюдаемой равна:

$P(t)=|c_{g}|^{2}\langle 0|{\hat {P}}|0\rangle +|c_{e}|^{2}\langle 1|{\hat {P}}|1\rangle +2c_{e}c_{g}\langle 0|{\hat {P}}|1\rangle \cos \left({\frac {\epsilon _{1}-\epsilon _{0}}{\hbar }}t\right)$

Хотя первые два члена не зависят от времени, третий, напротив, зависит. Это создает динамику наблюдаемого $P(t)$ с характерным временем, $T_{c}$, заданный $T_{c}={\frac {2\pi \hbar }{\epsilon _{1}-\epsilon _{0}}}$.

Эволюция угловой плотности вероятности суперпозиции состояний 1s и 2p в атомах водорода . Цветная полоса указывает угловую плотность (ориентацию волнового пакета) как функцию полярного угла от 0 до π (ось x), при которой можно найти частицу, и время (ось y).

Как следствие, для энергетических уровней в диапазоне $\epsilon _{1}-\epsilon _{0}\approx$ 10 эВ , что является типичным диапазоном энергии электронов в веществе, характерное время динамики любой связанной физической наблюдаемой составляет примерно 400 ас.

Чтобы измерить временную эволюцию $P(t)$, нужно использовать контролируемый инструмент или процесс с еще более короткой продолжительностью, который может взаимодействовать с этой динамикой.

Именно по этой причине аттосекундные световые импульсы используются для раскрытия физики сверхбыстрых явлений во временной области в несколько фемтосекунд и аттосекунд.

Генерация аттосекундных импульсов

Для генерации бегущего импульса со сверхкороткой длительностью необходимы два ключевых элемента: полоса пропускания и центральная длина волны электромагнитной волны .

Согласно анализу Фурье , чем шире доступная спектральная полоса светового импульса, тем потенциально короче его продолжительность.

Однако существует нижний предел минимальной длительности, которую можно использовать для данной центральной длины волны импульса. Этот предел и есть оптический цикл.

Действительно, для импульса с центром в низкочастотной области, например инфракрасной (ИК) $\lambda =$800 нм, его минимальная продолжительность составляет около $t_{pulse}={\frac {\lambda }{c}}=$2,67 фс, где $c$ – скорость света; тогда как для светового поля с центральной длиной волны в крайнем ультрафиолете (XUV) при $\lambda =$30 нм, минимальная продолжительность составляет около $t_{\rm {pulse}}=$100 ас.

Таким образом, меньшая продолжительность времени требует использования более коротких и более энергичных длин волн, вплоть до области мягкого рентгеновского излучения (SXR) .

По этой причине стандартные методы создания аттосекундных световых импульсов основаны на источниках излучения с широкой спектральной полосой пропускания и центральной длиной волны, расположенной в диапазоне XUV-SXR.

Наиболее распространенными источниками, отвечающими этим требованиям, являются лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) и установки генерации высоких гармоник (ГВГ).

Физические наблюдения и эксперименты

Как только станет доступен аттосекундный источник света, необходимо направить импульс на интересующий образец, а затем измерить его динамику.

Наиболее подходящими экспериментальными наблюдаемыми для анализа динамики электронов в веществе являются:

• Угловая асимметрия в распределении молекулярного фотофрагмента по скоростям .
• Квантовый выход молекулярных фотофрагментов.
• спектра XUV-SXR Переходное поглощение .
• Переходная отражательная способность спектра XUV-SXR.
• фотоэлектронов Распределение кинетической энергии .

Duration: 2 minutes and 57 seconds.2:57

Методы «насос-зонд» используются для визуализации сверхбыстрых процессов, происходящих в веществе.

Общая стратегия состоит в том, чтобы использовать схему «насос-зонд» , чтобы «отобразить» через одну из вышеупомянутых наблюдаемых сверхбыструю динамику, происходящую в исследуемом материале.

Эксперименты с аттосекундными импульсами накачки и зондирования IR-XUV/SXR с несколькими фемтосекундными интервалами

Например, в типичной экспериментальной установке накачки-зонда аттосекундный (XUV-SXR) импульс и интенсивный ( $10^{11}-10^{14}$ Вт/см ² ) низкочастотные инфракрасные импульсы длительностью от нескольких до десятков фемтосекунд коллинеарно фокусируются на исследуемом образце.

В этот момент, изменяя задержку аттосекундного импульса, который может быть накачкой/зондом в зависимости от эксперимента, относительно ИК-импульса (зонда/накачки), регистрируется желаемая физическая наблюдаемая.

Следующая задача — интерпретировать собранные данные и получить фундаментальную информацию о скрытой динамике и квантовых процессах, происходящих в образце. Этого можно достичь с помощью передовых теоретических инструментов и численных расчетов.

Используя эту экспериментальную схему, можно исследовать несколько видов динамики в атомах, молекулах и твердых телах; обычно индуцированная светом динамика и неравновесные возбужденные состояния в пределах аттосекундного временного разрешения.

Основы квантовой механики

Аттосекундная физика обычно имеет дело с нерелятивистскими ограниченными частицами и использует электромагнитные поля умеренно высокой интенсивности ( $10^{11}-10^{14}$ Вт/см ² ).

Этот факт позволяет организовать дискуссию в нерелятивистской и полуклассической квантовой механике о взаимодействии света и материи.

Атомы

Разрешение нестационарного уравнения Шредингера в электромагнитном поле

Временная эволюция одной электронной волновой функции в атоме. $|\psi (t)\rangle$ описывается уравнением Шрёдингера (в атомных единицах ):

${\hat {H}}|\psi (t)\rangle =i{\dfrac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle \quad (1.0)$

взаимодействия света и материи где гамильтониан , ${\hat {H}}$, может быть выражено в калибре длины в дипольном приближении как:

${\hat {H}}={\frac {1}{2}}{\hat {\textbf {p}}}^{2}+V_{C}+{\hat {\textbf {r}}}\cdot {\textbf {E}}(t)$

где $V_{C}$ – кулоновский потенциал рассматриваемых атомов; ${\hat {\textbf {p}}},{\hat {\textbf {r}}}$ – оператор импульса и положения соответственно; и ${\textbf {E}}(t)$ – суммарное электрическое поле, оцененное в соседстве с атомом.

Формальное решение уравнения Шредингера дается формализмом пропагатора :

$|\psi (t)\rangle =e^{-i\int _{t_{0}}^{t}{\hat {H}}dt'}|\psi (t_{0})\rangle \qquad (1.1)$

где $|\psi (t_{0})\rangle$ электрона , – волновая функция в момент времени $t=t_{0}$.

Это точное решение невозможно использовать практически для каких-либо практических целей.

Однако это можно доказать, используя уравнения Дайсона что предыдущее решение также можно записать как:

$|\psi (t)\rangle =-i\int _{t_{0}}^{t}dt'{\Big [}e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}(t'')dt''}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{t'}{\hat {H}}_{0}(t'')dt''}|\psi (t_{0})\rangle {\Big ]}+e^{-i\int _{t_{0}}^{t}{\hat {H}}_{0}(t'')dt''}|\psi (t_{0})\rangle \qquad (1.2)$

где,

${\hat {H}}_{0}={\frac {1}{2}}{\hat {\textbf {p}}}^{2}+V_{C}$

— ограниченный гамильтониан и

${\hat {H}}_{I}={\hat {\textbf {r}}}\cdot {\textbf {E}}(t)$

– гамильтониан взаимодействия.

Формальное решение уравнения. $(1.0)$, которое ранее было просто записано как уравнение. $(1.1)$, теперь можно рассматривать в уравнении. $(1.2)$ как суперпозиция различных квантовых путей (или квантовой траектории), каждый из которых имеет особое время взаимодействия $t'$ с электрическим полем.

Другими словами, каждый квантовый путь характеризуется тремя этапами:

1. Начальная эволюция без электромагнитного поля. Это описывается левой частью ${\hat {H}}_{0}$ член в интеграле.
2. Затем «пинок» электромагнитного поля, ${\hat {H}}_{I}(t')$ которые «возбуждают» электрон. Это событие происходит в произвольный момент времени, однозначно характеризующий квантовый путь. $t'$.
3. Окончательная эволюция, обусловленная как полем, так и кулоновским потенциалом , определяемая формулой ${\hat {H}}$.

Параллельно у вас также есть квантовый путь, который вообще не воспринимает поле, эта траектория обозначается правой частью уравнения. $(1.2)$.

Этот процесс полностью обратим во времени , т.е. может происходить и в обратном порядке.

Уравнение $(1.2)$ не так просто справиться. Однако физики используют его как отправную точку для численных расчетов, более углубленных обсуждений или нескольких приближений.

Для задач взаимодействия в сильном поле, где может произойти ионизация , можно представить себе, что уравнение $(1.2)$ в определенном состоянии континуума ( неограниченное состояние или свободное состояние ) $|{\textbf {p}}\rangle$, импульса ${\textbf {p}}$, так что:

$c_{\textbf {p}}(t)=\langle {\textbf {p}}|\psi (t)\rangle =-i\int _{t_{0}}^{t}dt'\langle {\textbf {p}}|e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}(t'')dt''}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{t'}{\hat {H}}_{0}(t'')dt''}|{\psi (t_{0})}\rangle +\langle {\textbf {p}}|e^{-i\int _{t_{0}}^{t}{\hat {H}}_{0}(t'')dt''}|\psi (t_{0})\rangle \quad (1.3)$

где $|c_{\textbf {p}}(t)|^{2}$это амплитуда вероятности найти в определенный момент времени $t$, электрон в состояниях континуума $|{\textbf {p}}\rangle$.

Если эта амплитуда вероятности больше нуля, электрон фотоионизирован .

Для большинства приложений второй член в $(1.3)$ не рассматривается, и в обсуждениях используется только первый, следовательно:

$a_{\textbf {p}}(t)=-i\int _{t_{0}}^{t}dt'\langle {\textbf {p}}|e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}(t'')dt''}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{t'}{\hat {H}}_{0}(t'')dt''}|{\psi (t_{0})}\rangle \quad (1.4)$

Уравнение $(1.4)$ также известна как обращенная во времени S -матрицы амплитуда и это дает вероятность фотоионизации обычным изменяющимся во времени электрическим полем.

Приближение сильного поля (SFA)

Приближение сильного поля (SFA), или теория Келдыша-Фейзаля-Рейсса — это физическая модель, созданная в 1964 году российским физиком Келдышем. в настоящее время используется для описания поведения атомов (и молекул) в интенсивных лазерных полях.

SFA является исходной теорией для обсуждения как генерации высоких гармоник, так и аттосекундного взаимодействия зонда-накачки с атомами.

Основное предположение, сделанное в SFA, состоит в том, что в динамике свободных электронов доминирует лазерное поле, а кулоновский потенциал рассматривается как незначительное возмущение.

Этот факт меняет форму уравнения $(1.4)$ в:

$a_{\textbf {p}}^{SFA}(t)=-i\int _{t_{0}}^{t}dt'\langle {\textbf {p}}|e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}_{V}(t'')dt''}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{t'}{\hat {H}}_{0}(t'')dt''}|{\psi (t_{0})}\rangle \quad (1.4)$

где, ${\hat {H}}_{V}={\frac {1}{2}}({\hat {\textbf {p}}}+{\textbf {A}}(t))^{2}$ — гамильтониан Волкова, здесь для простоты выраженный в датчике скорости: с ${\textbf {A}}(t)$, ${\textbf {E}}(t)=-{\frac {\partial {\textbf {A}}(t)}{\partial t}}$, электромагнитный векторный потенциал .

На этом этапе, чтобы продолжить обсуждение на базовом уровне, давайте рассмотрим атом с одним энергетическим уровнем. $|0\rangle$, энергия ионизации $I_{P}$ и населен одним электроном (приближение одного активного электрона).

Начальный момент динамики волновой функции можно рассматривать как $t_{0}=-\infty$, и можно предположить, что первоначально электрон находится в основном состоянии атома $|0\rangle$.

Так что,

${\hat {H}}_{0}|0\rangle =-I_{P}|0\rangle$ и $|\psi (t)\rangle =e^{-i\int _{-\infty }^{t'}{\hat {H}}_{0}dt}|0\rangle =e^{I_{P}t'}|0\rangle$

Более того, мы можем рассматривать состояния континуума как состояния плоских волновых функций: $\langle {\textbf {r}}|{\textbf {p}}\rangle =(2\pi )^{-{\frac {3}{2}}}e^{i{\textbf {p}}\cdot {\textbf {r}}}$.

Это довольно упрощенное предположение, более разумным выбором было бы использовать в качестве состояния континуума точные состояния рассеяния атома.

Временная эволюция простых плоских волновых состояний с гамильтонианом Волкова определяется выражением:

$\langle {\textbf {p}}|e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}_{V}(t'')dt''}=\langle {\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t)|e^{-i\int _{t'}^{t}({\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t''))^{2}dt''}$

здесь для согласованности с уравнением. $(1.4)$ эволюция уже правильно преобразована в измеритель длины.

Как следствие, окончательное распределение импульса одного электрона в одноуровневом атоме с потенциалом ионизации $I_{P}$, выражается как:

$a_{\textbf {p}}(t)^{SFA}=-i\int _{-\infty }^{t}{\textbf {E}}(t')\cdot {\textbf {d}}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t')]e^{+i(I_{P}t'-S(t,t'))}dt'\quad (1.5)$

где,

${\textbf {d}}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t')]=\langle {\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t')|{\hat {\textbf {r}}}|0\rangle$

- среднее значение диполя (или дипольный момент перехода ), и

$S(t,t')=\int _{t'}^{t}{\frac {1}{2}}({\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t''))^{2}dt''$

это квазиклассическое действие .

Результат уравнения. $(1.5)$ является основным инструментом для понимания таких явлений, как :

• Процесс генерации высоких гармоник, что обычно является результатом взаимодействия сильного поля благородных газов с интенсивным низкочастотным импульсом,
• Аттосекундные эксперименты с простыми атомами.
• Споры о туннелировании времени.

Взаимодействие слабого аттосекундного импульса, сильных ИК-полей и атомов

Эксперименты с аттосекундной накачкой и простыми атомами - фундаментальный инструмент для измерения длительности аттосекундного импульса. и исследовать несколько квантовых свойств материи.

Схема сильного ИК-поля и задержанного аттосекундного КВУФ-импульса, взаимодействующего с одним электроном в одноуровневом атоме . XUV может ионизировать электрон, который «прыгает» в континууме за счет прямой ионизации (синий путь на рисунке). Позже ИК-импульс «пробегает» вверх и вниз по энергии фотоэлектрона. После взаимодействия электрон имеет конечную энергию, которую впоследствии можно обнаружить и измерить (например, времяпролетная аппаратура ). Процесс многофотонной ионизации (красная линия на рисунке) также возможен, но, поскольку он актуален в другой энергетической области, им можно пренебречь.

Такого рода эксперименты можно легко описать в приближении сильного поля, используя результаты уравнения. $(1.5)$, как обсуждается ниже.

В качестве простой модели рассмотрим взаимодействие одного активного электрона в одноуровневом атоме с двумя полями: интенсивным фемтосекундным инфракрасным (ИК) импульсом ( $({\textbf {E}}_{IR}(t),{\textbf {A}}_{IR}(t))$,

и слабый аттосекундный импульс (с центром в области крайнего ультрафиолета (XUV)) $({\textbf {E}}_{XUV}(t),{\textbf {A}}_{XUV}(t))$.

Затем, заменив эти поля на $(1.5)$ это приводит к

$a_{\textbf {p}}(t)=-i\int _{-\infty }^{t}({\textbf {E}}_{XUV}(t')+{\textbf {E}}_{IR}(t'))\cdot {\textbf {d}}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}}_{XUV}(t')+{\textbf {A}}_{IR}(t')]e^{+i(I_{P}t'-S(t,t'))}dt'\quad (1.6)$

с

$S(t,t')=\int _{t'}^{t}{\frac {1}{2}}({\textbf {p}}+{\textbf {A}}_{IR}(t'')+{\textbf {A}}_{XUV}(t''))^{2}dt''$.

На этом этапе мы можем разделить уравнение. $(1.6)$ в двух вкладах: прямая ионизация и ионизация сильным полем ( многофотонный режим ) соответственно.

Обычно эти два термина актуальны в разных энергетических регионах континуума.

Следовательно, для типичных условий эксперимента последний процесс не учитывается и рассматривается только прямая ионизация аттосекундным импульсом.

Тогда, поскольку аттосекундный импульс слабее инфракрасного, справедливо ${\textbf {A}}_{IR}(t)>>{\textbf {A}}_{XUV}(t)$. Таким образом, ${\textbf {A}}_{XUV}(t)$ обычно пренебрегается в уравнении. $(1.6)$.

В дополнение к этому мы можем переписать аттосекундный импульс как функцию с задержкой по отношению к ИК-полю: $[{\textbf {A}}_{IR}(t),{\textbf {E}}_{XUV}(t-\tau )]$.

Следовательно, распределение вероятностей, $|a_{\textbf {p}}(\tau )|^{2}$, о нахождении ионизированного в континууме электрона с импульсом ${\textbf {p}}$, после того, как произошло взаимодействие (при $t=\infty$), в экспериментах накачки-зонда,

с интенсивным ИК-импульсом и КСУФ-импульсом с задержкой в ​​аттосекунде, определяется выражением:

$a_{\textbf {p}}(\tau )=-i\int _{-\infty }^{\infty }{\textbf {E}}_{XUV}(t-\tau )\cdot {\textbf {d}}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}}_{IR}(t)]e^{+i(I_{P}t-S(t))}dt\quad (1.7)$

с

$S(t)={\frac {1}{2}}|{\textbf {p}}|^{2}t+\int _{t}^{\infty }({\textbf {p}}\cdot {\textbf {A}}_{IR}(t')+{\frac {1}{2}}|{\textbf {A}}_{IR}(t')|^{2})dt'$

Уравнение $(1.7)$ описывает явление фотоионизации двухцветного взаимодействия (XUV-IR) с одноуровневым атомом и одним активным электроном.

Этот своеобразный результат можно рассматривать как процесс квантовой интерференции между всеми возможными путями ионизации, начинающийся с задержанного аттосекундного импульса в КВУФ-диапазоне с последующим движением в состояниях континуума, движимым сильным ИК-полем.

Результирующее двумерное распределение фотоэлектронов (импульс или, что эквивалентно, энергия в зависимости от задержки) называется полосчатым следом.

Техники

Здесь перечислены и обсуждаются некоторые из наиболее распространенных методов и подходов, применяемых в аттосекундных исследовательских центрах.

Метрология с фотоэлектронной спектроскопией (FROG-CRAB)

Моделирование полосатого следа в Neon. Длительность аттосекундного импульса составляет 350 ас, центральная длина волны соответствует 33-й гармонике лазера 800 нм. Импульс длиной 800 нм, который перемещает вверх и вниз фотоэлектронный след, имеет длительность 7 фс с пиковой интенсивностью 5 ТВт/см. ² .

Ежедневная задача аттосекундной науки состоит в том, чтобы охарактеризовать временные характеристики аттосекундных импульсов, используемых в любых экспериментах с накачкой-зондом с атомами, молекулами или твердыми телами.

Наиболее используемый метод основан на оптическом стробировании с частотным разрешением для полной реконструкции аттосекундных всплесков (FROG-CRAB).

Основным преимуществом этого метода является то, что он позволяет использовать проверенный метод оптического стробирования с частотным разрешением (FROG), разработанный в 1991 году для определения характеристик пикосекундно-фемтосекундных импульсов в аттосекундном поле.

Полная реконструкция аттосекундных всплесков (CRAB) является расширением FROG и основана на той же идее, что и реконструкция поля.

Другими словами, FROG-CRAB основан на преобразовании аттосекундного импульса в электронный волновой пакет, который высвобождается в континууме в результате атомной фотоионизации, как уже описано в уравнении. $(1.7)$.

Роль низкочастотного возбуждающего лазерного импульса (например, инфракрасного импульса) заключается в том, чтобы действовать как ворота для измерения времени.

Затем, исследуя различные задержки между низкочастотным и аттосекундным импульсом, можно получить полосатый след (или полосчатую спектрограмму).

Эта 2D- спектрограмма позже анализируется с помощью алгоритма реконструкции с целью получения как аттосекундного импульса, так и ИК-импульса, без необходимости предварительного знания любого из них.

Однако, поскольку уравнение $(1.7)$ Точно указывает, что внутренними ограничениями этого метода являются знания о свойствах атомного диполя, в частности о квантовой фазе атомного диполя.

Восстановление как низкочастотного поля, так и аттосекундного импульса по полосистой трассе обычно достигается с помощью итерационных алгоритмов, таких как:

• Алгоритм обобщенных проекций главных компонентов (PCGPA).
• Алгоритм обобщенного проецирования преобразования Волкова (VTGPA).
• расширенный птихографический итеративный движок (ePIE).

См. также

• Фемтохимия
• Фемтотехнологии
• Ультракороткий импульс
• Усиление чирпированных импульсов
• Лазер на свободных электронах
• Аттосекундная хроноскопия

Дальнейшее чтение

• Баксбаум PH (февраль 2003 г.). «Аттофизика: Сверхбыстрое управление». Природа . 421 (6923): 593–4. Бибкод : 2003Natur.421..593B . дои : 10.1038/421593а . hdl : 2027.42/62570 . ПМИД   12571581 . S2CID   12268311 .
• Серулло Дж., Нисоли М. (март 2019 г.). «Сверхбыстрые лазеры: от фемтосекунд до аттосекунд» . Новости еврофизики . 50 (2): 11–4. Бибкод : 2019ENews..50b..11C . дои : 10.1051/epn/2019201 . S2CID   132721942 .
• Кеннеди С., Бердик А. (июнь 2003 г.). «Остановка времени: что можно сделать за миллиардную долю секунды?» .
• Нисоли М (июль 2019 г.). «Рождение аттохимии». Новости оптики и фотоники . 30 (7): 32–9. Бибкод : 2019OptPN..30...32N . дои : 10.1364/ОПН.30.7.000032 . S2CID   198445481 .