Анализ затрат-объемов-прибыли

Затраты-объем-прибыль ( CVP ), в управленческой экономике , — форма учета затрат . Это упрощенная модель, полезная для элементарного обучения и принятия краткосрочных решений.

Обзор

Важнейшей частью анализа CVP является точка, в которой общие доходы равны общим затратам (как постоянным, так и переменным). В этой точке безубыточности компания не будет нести ни доходов, ни убытков. Эта точка безубыточности может быть первоначальным исследованием, предшествующим более подробному анализу CVP.

В CVP-анализе используются те же основные допущения, что и в анализе безубыточности. Допущения, лежащие в основе анализа CVP:

• Поведение как затрат, так и доходов линейно во всем соответствующем диапазоне деятельности. (Это допущение исключает концепцию оптовых скидок как на приобретенные материалы, так и на продажи.)
• Затраты можно точно классифицировать как постоянные и переменные.
• Изменения в деятельности – единственные факторы, влияющие на затраты.
• Все произведенные единицы реализуются (конечных запасов готовой продукции нет).
• Когда компания продает более одного вида продукции, ассортимент продукции (отношение каждого продукта к общему объему продаж) останется постоянным.

Компонентами анализа CVP являются:

• Уровень или объем активности.
• Цена продажи единицы продукции
• Переменная стоимость за единицу
• Итого постоянные затраты
• Затраты на рабочую силу Прямые и косвенные

Предположения

CVP предполагает следующее:

• Постоянная цена продажи;
• Постоянные переменные затраты на единицу продукции;
• Постоянная общая фиксированная стоимость ;
• Продано единиц, равных произведенным единицам.

Это упрощающие, в значительной степени линеаризирующие допущения, которые часто неявно принимаются в элементарных обсуждениях затрат и прибылей. В более продвинутых методах лечения и практике затраты и доходы являются нелинейными , а анализ более сложным, но интуиция, обеспечиваемая линейным CVP, остается базовой и полезной.

Одним из основных методов расчета CVP является соотношение прибыли к объему, которое равно (вклад/продажи)*100 = это дает нам соотношение прибыли к объему.

• Вклад означает продажи за вычетом переменных затрат.

Следовательно, это дает нам добавленную прибыль на единицу переменных затрат.

Модель

Basic graph

The assumptions of the CVP model yield the following linear equations for total costs and total revenue (sales):

Total costs = fixed costs + (unit variable cost × number of units)

Total revenue = sales price × number of unit

These are linear because of the assumptions of constant costs and prices, and there is no distinction between units produced and units sold, as these are assumed to be equal. Note that when such a chart is drawn, the linear CVP model is assumed, often implicitly.

In symbols:

${\text{TC}}={\text{TFC}}+V\times X$

${\text{TR}}=P\times X$

where

• TC = Total costs
• TFC = Total fixed costs
• V = Unit variable cost (variable cost per unit)
• X = Number of units
• TR = S = Total revenue = Sales
• P = (Unit) sales price

Profit is computed as TR-TC; it is a profit if positive, a loss if negative.

Break down

Costs and sales can be broken down, which provide further insight into operations.

One can decompose total costs as fixed costs plus variable costs:

${\text{TC}}={\text{TFC}}+V\times X$

Following a matching principle of matching a portion of sales against variable costs, one can decompose sales as contribution plus variable costs, where contribution is "what's left after deducting variable costs". One can think of contribution as "the marginal contribution of a unit to the profit", or "contribution towards offsetting fixed costs".

In symbols:

${\begin{aligned}{\text{TR}}&=P\times X\\&={\bigl (}\left(P-V\right)+V{\bigr )}\times X\\&=\left(C+V\right)\times X\\&=C\times X+V\times X\end{aligned}}$

where

• C = Unit Contribution (Margin)

Subtracting variable costs from both costs and sales yields the simplified diagram and equation for profit and loss.

In symbols:

${\begin{aligned}{\text{PL}}&={\text{TR}}-{\text{TC}}\\&=\left(C+V\right)\times X-\left({\text{TFC}}+V\times X\right)\\&=C\times X-{\text{TFC}}\end{aligned}}$

Диаграмма, отображающая все величины в CVP.

Эти диаграммы можно связать довольно сложной диаграммой, которая показывает, как если вычесть переменные затраты, линии продаж и общих затрат сместятся вниз и станут линиями вкладов и постоянных затрат. Обратите внимание, что прибыль и убытки для любого заданного количества продаж одинаковы, и, в частности, точка безубыточности одинакова, независимо от того, рассчитывается ли она по формуле продаж = общие затраты или как вклад = постоянные затраты. Математически график вклада получается из графика продаж сдвигом , а точнее $\left({\begin{smallmatrix}1&0\\-V&1\end{smallmatrix}}\right)$, где V – удельные переменные затраты.

Приложения

CVP упрощает расчет безубыточности при анализе безубыточности и, в более общем плане, позволяет просто рассчитать целевой доход от продаж . Это упрощает анализ краткосрочных компромиссов при принятии операционных решений.

Ограничения

CVP — это краткосрочный анализ: он предполагает, что удельные переменные издержки и удельные доходы постоянны , маржинальный что подходит для небольших отклонений от текущего производства и продаж, и предполагает четкое разделение между постоянными и переменными издержками, хотя и в долгосрочном периоде. все затраты являются переменными. Поэтому для долгосрочного анализа, учитывающего весь жизненный цикл продукта, часто отдают предпочтение учету затрат на основе деятельности или учету пропускной способности .

Когда мы анализируем CVP, мы показываем точку, в которой у фирмы не будет ни прибыли, ни убытков, что означает, что фирма работает в ситуации безубыточности.

1. Разделение общих затрат на постоянную и переменную составляющие всегда представляет собой сложную задачу.

2. Постоянные затраты вряд ли останутся постоянными, поскольку объем производства выходит за пределы определенного диапазона деятельности.

3. Анализ ограничен соответствующим указанным диапазоном, за пределами которого результаты могут стать недостоверными.

4. Помимо объема, на затраты влияют и другие элементы, такие как инфляция, эффективность, мощность и технологии.

5. Непрактично предполагать, что структура продаж останется постоянной, поскольку она зависит от изменяющегося уровня спроса.

6. Предположение о линейности общих затрат и общего дохода основано на предположении, что переменные затраты на единицу продукции и цена продажи всегда постоянны. В реальной жизни он действителен в соответствующем диапазоне или периоде и может измениться.

См. также

• Маржа вклада
• CVP-анализ