Ударная волна

Ударная волна от Челябинского метеорита , пронесшегося по утреннему небу России 15 февраля 2013 года.

В физике ударная волна (также называемая ударной волной ) или удар — это тип распространяющегося возмущения, которое движется быстрее, чем локальная скорость звука в среде. Как и обычная волна, ударная волна несет энергию и может распространяться в среде, но характеризуется резким, почти прерывистым изменением давления , температуры и плотности среды. ^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^[6]

Для сравнения: в сверхзвуковых потоках дополнительное увеличение расширения может быть достигнуто с помощью расширительного вентилятора , также известного как расширительный вентилятор Прандтля-Мейера . Сопутствующая волна расширения может приблизиться и в конечном итоге столкнуться и рекомбинировать с ударной волной, создавая процесс деструктивной интерференции. Звуковой удар , связанный с пролетом сверхзвукового самолета, представляет собой разновидность звуковой волны, возникающей в результате конструктивной интерференции .

В отличие от солитонов (еще одного вида нелинейных волн), энергия и скорость самой ударной волны относительно быстро рассеиваются с расстоянием. Когда ударная волна проходит через вещество, энергия сохраняется, но энтропия увеличивается. Это изменение свойств вещества проявляется в уменьшении энергии, которая может быть извлечена в виде работы, и в силе сопротивления сверхзвуковых объектов ; ударные волны являются сильно необратимыми процессами .

Терминология

Ударные волны могут быть:

Нормальный: Под углом 90° (перпендикулярно) к направлению потока ударной среды.
Косой: Под углом к направлению потока.
Поклон: Возникает перед передней частью ( носовой частью ) тупого предмета, когда скорость восходящего потока превышает 1 Маха.

Некоторые другие термины:

Ударный фронт: Граница, на которой физические условия резко меняются из-за ударной волны.
Контактный фронт: В ударной волне, вызванной движущим газом (например, «воздействием» бризантного взрывчатого вещества на окружающий воздух), граница между движущим (взрывоопасными продуктами) и вытесненным (воздухом) газами. Контактный фронт следует за ударным фронтом.

В сверхзвуковых потоках

Резкое изменение свойств среды, характеризующих ударные волны, можно рассматривать как фазовый переход : диаграмма давление-время распространения сверхзвукового объекта показывает, насколько переход, индуцированный ударной волной, аналогичен динамическому фазовому переходу. .

Когда объект (или возмущение) движется быстрее, чем информация может распространиться в окружающую жидкость, тогда жидкость рядом с возмущением не может отреагировать или «уйти с дороги» до того, как возникнет возмущение. В ударной волне свойства жидкости ( плотность , давление , температура , скорость потока , число Маха ) изменяются практически мгновенно. ^[7] Измерения толщины ударных волн в воздухе дали значения около 200 нм (около 10 ⁻⁵ в), ^[8] что находится того же порядка, что и длина свободного пробега молекул газа. Применительно к континууму это означает, что ударную волну можно рассматривать либо как линию, либо как плоскость, если поле потока двумерное или трехмерное соответственно.

Ударные волны образуются, когда фронт давления движется со сверхзвуковой скоростью и давит на окружающий воздух. ^[9] В той области, где это происходит, звуковые волны, распространяющиеся против потока, достигают точки, в которой они не могут двигаться дальше вверх по течению, и давление в этой области постепенно нарастает; быстро формируется ударная волна высокого давления.

Ударные волны — это не обычные звуковые волны; ударная волна принимает форму очень резкого изменения свойств газа. Ударные волны в воздухе воспринимаются как громкий «треск» или «щелкающий» шум. На больших расстояниях ударная волна может превратиться из нелинейной в линейную волну, перерождаясь в обычную звуковую волну по мере нагревания воздуха и потери энергии. Звуковая волна слышна как знакомый «стук» или «стук» звукового удара , обычно создаваемого сверхзвуковым полетом самолета.

Ударная волна — это один из нескольких способов сжатия газа в сверхзвуковом потоке. Некоторые другие методы представляют собой изэнтропическое сжатие, включая сжатие Прандтля – Мейера. Метод сжатия газа приводит к получению различных температур и плотностей для заданной степени давления, которую можно аналитически рассчитать для нереагирующего газа. Сжатие ударной волной приводит к потере общего давления, а это означает, что это менее эффективный метод сжатия газов для некоторых целей, например, при впуске ГПВРД . Появление сопротивления давления на сверхзвуковых самолетах обусловлено главным образом воздействием на поток ударного сжатия.

Обычные шоки

В элементарной механике жидкости с использованием идеальных газов ударная волна рассматривается как разрыв, при котором энтропия резко возрастает по мере прохождения ударной волны. Поскольку поток жидкости не является прерывистым, вокруг ударной волны создается контрольный объем , причем управляющие поверхности, ограничивающие этот объем, параллельны ударной волне (с одной поверхностью на доударной стороне жидкой среды и одной на постударной стороне). шоковая сторона). Две поверхности разделены очень небольшой глубиной, так что сама ударная волна полностью находится между ними. На таких рулях импульс, поток массы и энергия постоянны; При горении детонацию можно смоделировать как перенос тепла через ударную волну. Предполагается, что система адиабатическая (тепло не выходит и не поступает в систему) и работа не совершается. условия Ренкина–Гюгонио Из этих соображений возникают .

С учетом установленных допущений в системе, где свойства потока ниже по потоку становятся дозвуковыми: свойства потока жидкости вверх и вниз по потоку считаются изоэнтропическими. Поскольку общее количество энергии внутри системы постоянно, энтальпия торможения остается постоянной в обеих областях. Однако энтропия возрастает; это должно быть объяснено падением давления торможения жидкости ниже по потоку.

Другие потрясения

Косые амортизаторы

При анализе ударных волн в поле течения, еще прикрепленных к телу, ударную волну, отклоняющуюся на произвольный угол от направления потока, называют косым скачком уплотнения. Эти потрясения требуют векторного анализа потоков; это позволяет рассматривать поток в направлении, ортогональном косому скачку, как нормальный скачок.

Амортизаторы для лука

Когда существует вероятность формирования косого скачка скачка под углом, который не может оставаться на поверхности, возникает нелинейное явление, когда ударная волна образует непрерывный узор вокруг тела. Они называются носовыми амортизаторами . В этих случаях 1d-модель потока недействительна, и необходим дальнейший анализ для прогнозирования сил давления, действующих на поверхность.

Ударные волны из-за нелинейного закручивания

Ударные волны могут образовываться из-за закручивания обычных волн. Самый известный пример этого явления — океанские волны , образующие прибои на берегу. На мелководье скорость поверхностных волн зависит от глубины воды. Набегающая океанская волна имеет немного более высокую скорость волны вблизи гребня каждой волны, чем возле впадин между волнами, поскольку высота волны не является бесконечно малой по сравнению с глубиной воды. Гребни обгоняют впадины до тех пор, пока передний край волны не образует вертикальную грань и не переливается, образуя турбулентный скачок (прибой), который рассеивает энергию волны в виде звука и тепла.

Подобные явления влияют на сильные звуковые волны в газе или плазме из-за зависимости скорости звука от температуры и давления. Сильные волны нагревают среду вблизи каждого фронта давления из-за адиабатического сжатия самого воздуха, так что фронты высокого давления опережают соответствующие впадины давления. Существует теория, что уровни звукового давления в медных духовых инструментах, таких как тромбон, становятся достаточно высокими, чтобы произошло повышение крутизны, что составляет важную часть яркого тембра инструментов. ^[10] Хотя образование ударной волны в результате этого процесса обычно не происходит с незамкнутыми звуковыми волнами в атмосфере Земли, считается, что это один из механизмов солнечной хромосферы и короны нагрева посредством волн, распространяющихся вверх из недр Солнца.

Аналогии

Ударную волну можно описать как самую дальнюю точку перед движущимся объектом, которая «знает» о приближении объекта. В этом описании положение ударной волны определяется как граница между зоной, не имеющей информации о событии ударной волны, и зоной, осведомленной о событии ударной волны, аналогично световому конусу , описанному в специальной теории относительности .

Чтобы создать ударную волну, объект в данной среде (например, в воздухе или воде) должен двигаться быстрее, чем местная скорость звука. В случае полета самолета с высокой дозвуковой скоростью области воздуха вокруг самолета могут двигаться точно со скоростью звука, так что звуковые волны, выходящие из самолета, накапливаются друг на друге, подобно пробке на автомагистрали. . Когда образуется ударная волна, местное давление воздуха увеличивается, а затем распространяется вбок. Из-за этого эффекта усиления ударная волна может быть очень интенсивной, больше похожей на взрыв, когда ее слышно на расстоянии (не случайно, поскольку взрывы создают ударные волны).

Аналогичные явления известны за пределами механики жидкости. Например, заряженные частицы, ускоренные сверх скорости света в преломляющей среде (например, в воде, где скорость света меньше, чем в вакууме ), создают видимые ударные эффекты — явление, известное как черенковское излучение .

Типы феноменов

Ниже приведен ряд примеров ударных волн, в целом сгруппированных со схожими ударными явлениями:

Движущийся шок

Обычно представляет собой ударную волну, распространяющуюся в неподвижную среду.
В этом случае газ перед ударной волной стационарен (в лабораторной системе), а газ за скачком может быть сверхзвуковым в лабораторной системе. Ударная волна распространяется с волновым фронтом, нормальным (под прямым углом) к направлению потока. Скорость ударной волны является функцией исходного соотношения давлений между двумя телами газа.
Движущиеся ударные волны обычно возникают в результате взаимодействия двух тел газа с разным давлением, при этом ударная волна распространяется в газ с более низким давлением, а волна расширения распространяется в газ с более высоким давлением.
Примеры: взрыв воздушного шара, ударная труба , ударная волна от взрыва .

Детонационная волна

Детонационная волна – это , по сути, ударная волна, поддерживаемая последующей экзотермической реакцией . Он предполагает распространение волны через легковоспламеняющуюся или химически нестабильную среду, такую как кислородно-метановая смесь или взрывчатое вещество . Химическая реакция среды происходит вслед за ударной волной, а химическая энергия реакции гонит волну вперед.
Детонационная волна подчиняется несколько иным правилам, чем обычная ударная волна, поскольку ее движущей силой является химическая реакция, происходящая за фронтом ударной волны. В простейшей теории детонации безопорная самораспространяющаяся детонационная волна движется со скоростью потока Чепмена – Жуге . Детонация также приведет к распространению ударной волны в окружающий воздух из-за избыточного давления, вызванного взрывом.
Когда ударная волна создается бризантными взрывчатыми веществами, такими как тротил ( скорость детонации которого составляет 6900 м/с), она всегда будет распространяться с высокой сверхзвуковой скоростью от точки своего возникновения.

Тенеграмма ударных волн от сверхзвуковой пули, выпущенной из винтовки. Оптический метод теневой фотографии показывает, что пуля движется со скоростью около 1,9. Носовые и хвостовые волны, идущие влево и вправо, возвращаются от пули, также виден ее турбулентный след. Узоры в крайнем правом углу — это несгоревшие частицы пороха, выброшенные из винтовки.

Носовой амортизатор (отдельный амортизатор)

Эти амортизаторы изогнуты и образуют небольшое расстояние перед корпусом. Прямо перед телом они стоят под углом 90 градусов к набегающему потоку, а затем огибают тело. Оторвавшиеся скачки позволяют провести тот же тип аналитических расчетов, что и для присоединенного скачка, для течения вблизи скачка. Они представляют собой тему постоянного интереса, поскольку правила, регулирующие расстояние удара впереди тупого тела, сложны и зависят от формы тела. Кроме того, расстояние от удара резко меняется в зависимости от температуры для неидеального газа, что приводит к большим различиям в передаче тепла в систему тепловой защиты автомобиля. См. расширенное обсуждение этой темы при входе в атмосферу . Они соответствуют решениям аналитических уравнений для «сильных ударов», а это означает, что для некоторых косых скачков уплотнения, очень близких к пределу угла отклонения, число Маха на выходе является дозвуковым. См. также носовой амортизатор или косой амортизатор .
Такой удар возникает при превышении максимального угла отклонения. Отделенный скачок обычно наблюдается на тупых телах, но может также наблюдаться и на острых телах при малых числах Маха.
Примеры: космические возвращаемые аппараты (Аполлон, космический челнок), пули, граница ( головная ударная волна магнитосферы ) . Название «носовая ударная волна» происходит от примера носовой волны , отдельной ударной волны, образующейся в носовой части (фронтальной части) корабля или лодки, движущейся по воде, скорость медленной поверхностной волны которой легко превысить (см. Поверхностная океанская волна ).

Прикрепленный шок

Эти толчки кажутся прикрепленными к кончикам острых тел, движущихся со сверхзвуковой скоростью.
Примеры: сверхзвуковые клинья и конусы с малыми углами при вершине.
Присоединенная ударная волна является классической структурой в аэродинамике, поскольку для поля идеального газа и невязкого потока доступно аналитическое решение, такое, что степень давления, степень температуры, угол клина и число Маха на выходе можно рассчитать, зная число Маха на входе и угол ударной волны. Меньшие углы ударной волны связаны с более высокими числами Маха на входе, а особый случай, когда ударная волна находится под углом 90 ° к набегающему потоку (нормальный скачок), связан с числом Маха, равным единице. Они соответствуют решениям аналитических уравнений со «слабым ударом».

В быстрых гранулированных потоках

Ударные волны также могут возникать при быстром потоке плотных сыпучих материалов по наклонным каналам или склонам. Сильные толчки в быстрых плотных зернистых потоках можно изучать теоретически и анализировать для сравнения с экспериментальными данными. Рассмотрим конфигурацию, в которой быстро движущийся материал по желобу сталкивается со стенкой препятствия, установленной перпендикулярно в конце длинного и крутого канала. Удар приводит к резкому изменению режима течения от быстро движущегося сверхкритического тонкого слоя к застойному толстому куче. Такая конфигурация течения особенно интересна, поскольку она аналогична некоторым гидравлическим и аэродинамическим ситуациям, связанным с изменением режима течения от сверхкритического потока к докритическому.

В астрофизике

В астрофизической среде присутствует множество различных типов ударных волн. Некоторыми распространенными примерами являются ударные волны сверхновых или взрывные волны, распространяющиеся через межзвездную среду, головная ударная волна, вызванная столкновением магнитного поля Земли с солнечным ветром , и ударные волны, вызванные столкновением галактик друг с другом. Другой интересный тип ударной волны в астрофизике — это квазистационарная обратная ударная волна или завершающая ударная волна, которая прекращает ультрарелятивистский ветер от молодых пульсаров .

События входа метеора

Ударные волны генерируются метеороидами, когда они входят в атмосферу Земли. ^[11] Тунгусское событие и Российский метеорит в 2013 году являются лучшими задокументированными свидетельствами ударной волны, вызванной массивным метеороидом .

Когда метеор 2013 года вошел в атмосферу Земли с энерговыделением, эквивалентным 100 и более килотоннам в тротиловом эквиваленте, что в десятки раз мощнее атомной бомбы, сброшенной на Хиросиму , ударная волна метеора вызвала разрушения, как при пролете сверхзвукового самолета (прямо под ним). траектории метеора) и в виде детонационной волны с круговой ударной волной, сосредоточенной в месте взрыва метеора, вызывающей многочисленные случаи разбития стекол в городе Челябинске и соседних областях (на фото).

Технологические приложения

В приведенных ниже примерах ударная волна контролируется и создается (например, аэродинамическим профилем) или внутри технологического устройства, такого как турбина .

Рекомпрессионный шок

Эти скачки возникают при торможении обтекания околозвукового тела до дозвуковых скоростей.
Примеры: трансзвуковые крылья, турбины.
Если поток на стороне всасывания трансзвукового крыла ускоряется до сверхзвуковой скорости, результирующее повторное сжатие может происходить либо за счет сжатия Прандтля-Мейера, либо за счет образования нормального скачка уплотнения. Этот удар представляет особый интерес для производителей трансзвуковых устройств, поскольку он может вызвать отрыв пограничного слоя в месте его соприкосновения с трансзвуковым профилем. Затем это может привести к полному отрыву и остановке профиля, более высокому сопротивлению или ударному удару - состоянию, при котором отрыв и удар взаимодействуют в резонансном состоянии, вызывая резонансные нагрузки на нижележащую конструкцию.

Расход трубы

Этот скачок возникает при торможении сверхзвукового потока в трубе.
Примеры:
- В сверхзвуковых двигательных установках: ПВРД , ГПВРД , разгон .
- При регулировании потока: игольчатый клапан, дроссельная трубка Вентури.
В этом случае газ перед скачком скачка является сверхзвуковым (в лабораторных условиях), а газ за ударной системой — либо сверхзвуковым ( косая скачковая волна s), либо дозвуковым ( нормальная скачковая волна ) (хотя для некоторых косых скачков уплотнения очень близок к предел угла отклонения, число Маха за потоком дозвуковое.) Ударная волна является результатом торможения газа сходящимся каналом или ростом пограничного слоя на стенке параллельного канала.

Двигатели внутреннего сгорания

Двигатель с волновым диском (также называемый «радиальным ротором с волнами внутреннего сгорания») — это своего рода беспоршневой роторный двигатель , который использует ударные волны для передачи энергии между жидкостью с высокой энергией к жидкости с низкой энергией, тем самым увеличивая как температуру, так и давление жидкости. низкоэнергетическая жидкость.

Мемристоры

В мемристорах под действием внешнего электрического поля ударные волны могут проходить через оксиды переходных металлов, создавая быстрые и нелетучие изменения удельного сопротивления. ^[12]

Захват и обнаружение ударов

Необходимы передовые методы для захвата ударных волн и обнаружения ударных волн как в численных расчетах, так и в экспериментальных наблюдениях. ^[13]^[14]^[15]^[16]^[17]^[18]^[19]

Вычислительная гидродинамика обычно используется для получения поля течения с ударными волнами. Хотя ударные волны представляют собой резкие разрывы, при численном решении течения жидкости с разрывами (ударная волна, контактный разрыв или линия скольжения) ударная волна может сглаживаться численным методом низкого порядка (за счет численной диссипации) или возникают паразитные колебания. вблизи ударной поверхности численным методом высокого порядка (из-за явлений Гиббса ^[20]).

Помимо ударной волны, существуют и другие разрывы в потоке жидкости. Поверхность скольжения (3D) или линия скольжения (2D) представляет собой плоскость, в которой касательная скорость прерывиста, а давление и нормальная скорость непрерывны. Поперек контактного разрыва давление и скорость непрерывны, а плотность прерывиста. Сильная волна расширения или слой сдвига также могут содержать области с высоким градиентом, которые кажутся разрывами. Некоторые общие черты этих структур течения и ударных волн, а также недостаточность численных и экспериментальных инструментов приводят к двум важным практическим проблемам:(1) некоторые ударные волны не могут быть обнаружены или их положение определяется неправильно, (2) некоторые структуры потока, которые не являются ударными волнами, ошибочно определяются как ударные волны.

Фактически, правильный захват и обнаружение ударных волн важны, поскольку ударные волны оказывают следующее влияние: (1) вызывая потерю общего давления, что может быть проблемой, связанной с работой ГПВРД, (2) обеспечение подъемной силы для конфигурации «волновой гонщик», поскольку наклонная ударная волна на нижней поверхности транспортного средства может создавать высокое давление для создания подъемной силы, (3) приводит к волновому сопротивлению высокоскоростного транспортного средства, которое вредно для его характеристик,(4) создание сильной нагрузки давления и теплового потока, например ударно-ударное взаимодействие типа IV, может привести к увеличению нагрева поверхности транспортного средства в 17 раз; (5) взаимодействие с другими структурами, такими как пограничные слои, для создания новых структур потока, таких как отрыв потока, переход и т. д.

См. также

Ссылки

^ Андерсон, Джон Д. младший (январь 2001 г.) [1984], Основы аэродинамики (3-е изд.), McGraw-Hill Science/Engineering/Math , ISBN 978-0-07-237335-6
^ Зельдович, Ю.Б., и Райзер, Ю.П. (2012). Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Курьерская компания.
^ Ландау, Л.Д., и Лифшиц, Э.М. (1987). Механика жидкости, том 6 курса теоретической физики. Курс теоретической физики/Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица, 6.
^ Курант Р. и Фридрихс К.О. (1999). Сверхзвуковое течение и ударные волны (Том 21). Springer Science & Business Media.
^ Шапиро, AH (1953). Динамика и термодинамика течения сжимаемой жидкости, вып. 1 (Том 454). Рональд Пресс, Нью-Йорк.
^ Липман, Х.В., и Рошко, А. (1957). Элементы газовой динамики. Джон Уилли и сыновья.
^ Никонов, В. Полулагранжев метод типа Годунова без численного расчета вязкости для ударов. Жидкости 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016.
^ Фокс, Роберт В.; Макдональд, Алан Т. (20 января 1992 г.). Введение в механику жидкости (Четвертое изд.). Уайли. ISBN 0-471-54852-9 .
^ Сетлс, Гэри С. (2006). «Высокоскоростная визуализация ударной волны, взрывов и выстрелов». Американский учёный . 94 (1): 22–31. дои : 10.1511/2006.57.22 .
^ Хиршберг, А.; Гилберт, Дж.; Мсаллам, Р.; Вейнандс, APJ (март 1996 г.), «Ударные волны в тромбонах» (PDF) , Журнал Акустического общества Америки , 99 (3): 1754–1758, Бибкод : 1996ASAJ...99.1754H , doi : 10.1121/1.414698 , заархивировано из оригинала (PDF) 10 декабря 2019 г. , получено 17 апреля 2017 г.
^ Зильбер Э.А., Бослоу М., Хокинг В.К., Грицевич М., Уитакер Р.В. (2018). Физика метеорных ударных волн в атмосфере Земли – обзор. Достижения в космических исследованиях, 62(3), 489-532 https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.05.010
^ Тан, Шао; Теслер, Федерико; Марласка, Фернандо Гомес; Леви, Пабло; Добросавлевич, В.; Розенберг, Марсело (15 марта 2016 г.). «Ударные волны и скорость коммутации мемристоров». Физический обзор X . 6 (1): 011028.arXiv : 1411.4198 . Бибкод : 2016PhRvX...6a1028T . дои : 10.1103/physrevx.6.011028 . S2CID 112884175 .
^ Wu ZN, Xu YZ и др. (2013), «Обзор метода обнаружения ударных волн при постобработке CFD», Китайский журнал аэронавтики , 26 (3): 501–513, Bibcode : 2013ChJAn..26..501W , doi : 10.1016/j.cja.2013.05.001 {{citation}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Солем, Дж.К.; Визер, Л. (1977). «Исследовательские исследования ударных волн с помощью лазера» (PDF) . Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LA-6997 . 79 : 14376. Бибкод : 1977STIN...7914376S . дои : 10.2172/5313279 . ОСТИ 5313279 .
^ Визер, ЛР; Солем, Дж. К. (1978). «Исследование лазерных ударных волн в алюминии». Письма о физических отзывах . 40 (21): 1391. Бибкод : 1978PhRvL..40.1391V . дои : 10.1103/PhysRevLett.40.1391 .
^ Солем, Дж.К.; Визер, Л.Р. (1978). «Лазерные исследования ударных волн». Материалы симпозиума по поведению плотных сред при высоком динамическом давлении. (Издания Комиссии по атомной энергии, Центр ядерных исследований Сакле, Париж) (Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LA-UR-78-1039): 463–476.
^ Визер, Л.; Солем, Дж.К.; Либер, А. (1979). «Эксперименты по согласованию импеданса с использованием лазерных ударных волн». Письма по прикладной физике . 35 (10): 761. Бибкод : 1979АпФЛ..35..761В . дои : 10.1063/1.90961 .
^ Солем, Дж.К.; Визер, Л.; Либер, А. (1979). Эксперименты по согласованию импеданса с использованием лазерных ударных волн . Том. 35. С. 761–763. Бибкод : 1979АпФЛ..35..761В . дои : 10.1063/1.90961 . ISBN 9781483148526 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
^ Визер, Л.; Либер, А.; Солем, Дж. К. (1979). «Исследование ударных волн с помощью лазерной лучевой камеры». Материалы международной конференции по лазерам '79 . 80 : 45. Бибкод : 1979STIN...8024618V . ОСТИ 5806611 .
^ Смит, Стивен В. (2003). Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и ученых . Сан-Диего, Калифорния: Калифорнийское техническое издательство. стр. 209–224. ISBN 978-0966017632 .
^ Гувер, Вм. Г.; Гувер, Кэрол Г.; Трэвис, Карл П. (10 апреля 2014 г.). «Ударно-волновое сжатие и расширение Джоуля-Томсона». Письма о физических отзывах . 112 (14): 144504. arXiv : 1311.1717 . Бибкод : 2014PhRvL.112n4504H . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.144504 . ПМИД 24765974 . S2CID 33580985 .

Никонов В. Полулагранжев метод Годунова без численного расчета вязкости для ударов. Жидкости 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016.

Дальнейшее чтение

Крель, Питер О.К. (2011), «Физика ударных волн и физика детонации — стимул для появления многочисленных новых отраслей науки и техники», European Physical Journal H , 36 (1): 85–152, Bibcode : 2011EPJH.. .36...85K , doi : 10.1140/epjh/e2011-10037-x , S2CID 123074683 .

Внешние ссылки

Информация Исследовательского центра Гленна НАСА о:
Селкиркский колледж: Интранет авиации: Высокоскоростной (сверхзвуковой) полет
- Потери энергии в ударной волне, нормальных и косых ударных волнах
- Формирование нормальной ударной волны
Основы сжимаемого течения, 2007 г.
Шлирен-изображение НАСА, 2015 г., ударная волна Т-38С

[1] Андерсон, Джон Д. младший (январь 2001 г.) [1984], Основы аэродинамики (3-е изд.), McGraw-Hill Science/Engineering/Math , ISBN 978-0-07-237335-6

[2] Зельдович, Ю.Б., и Райзер, Ю.П. (2012). Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Курьерская компания.

[3] Ландау, Л.Д., и Лифшиц, Э.М. (1987). Механика жидкости, том 6 курса теоретической физики. Курс теоретической физики/Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица, 6.

[4] Курант Р. и Фридрихс К.О. (1999). Сверхзвуковое течение и ударные волны (Том 21). Springer Science & Business Media.

[5] Шапиро, AH (1953). Динамика и термодинамика течения сжимаемой жидкости, вып. 1 (Том 454). Рональд Пресс, Нью-Йорк.

[6] Липман, Х.В., и Рошко, А. (1957). Элементы газовой динамики. Джон Уилли и сыновья.

[7] Никонов, В. Полулагранжев метод типа Годунова без численного расчета вязкости для ударов. Жидкости 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016.

[8] Фокс, Роберт В.; Макдональд, Алан Т. (20 января 1992 г.). Введение в механику жидкости (Четвертое изд.). Уайли. ISBN 0-471-54852-9 .

[9] Сетлс, Гэри С. (2006). «Высокоскоростная визуализация ударной волны, взрывов и выстрелов». Американский учёный . 94 (1): 22–31. дои : 10.1511/2006.57.22 .

[10] Хиршберг, А.; Гилберт, Дж.; Мсаллам, Р.; Вейнандс, APJ (март 1996 г.), «Ударные волны в тромбонах» (PDF) , Журнал Акустического общества Америки , 99 (3): 1754–1758, Бибкод : 1996ASAJ...99.1754H , doi : 10.1121/1.414698 , заархивировано из оригинала (PDF) 10 декабря 2019 г. , получено 17 апреля 2017 г.

[11] Зильбер Э.А., Бослоу М., Хокинг В.К., Грицевич М., Уитакер Р.В. (2018). Физика метеорных ударных волн в атмосфере Земли – обзор. Достижения в космических исследованиях, 62(3), 489-532 https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.05.010

[12] Тан, Шао; Теслер, Федерико; Марласка, Фернандо Гомес; Леви, Пабло; Добросавлевич, В.; Розенберг, Марсело (15 марта 2016 г.). «Ударные волны и скорость коммутации мемристоров». Физический обзор X . 6 (1): 011028.arXiv : 1411.4198 . Бибкод : 2016PhRvX...6a1028T . дои : 10.1103/physrevx.6.011028 . S2CID 112884175 .

[13] Wu ZN, Xu YZ и др. (2013), «Обзор метода обнаружения ударных волн при постобработке CFD», Китайский журнал аэронавтики , 26 (3): 501–513, Bibcode : 2013ChJAn..26..501W , doi : 10.1016/j.cja.2013.05.001 {{citation}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[14] Солем, Дж.К.; Визер, Л. (1977). «Исследовательские исследования ударных волн с помощью лазера» (PDF) . Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LA-6997 . 79 : 14376. Бибкод : 1977STIN...7914376S . дои : 10.2172/5313279 . ОСТИ 5313279 .

[15] Визер, ЛР; Солем, Дж. К. (1978). «Исследование лазерных ударных волн в алюминии». Письма о физических отзывах . 40 (21): 1391. Бибкод : 1978PhRvL..40.1391V . дои : 10.1103/PhysRevLett.40.1391 .

[16] Солем, Дж.К.; Визер, Л.Р. (1978). «Лазерные исследования ударных волн». Материалы симпозиума по поведению плотных сред при высоком динамическом давлении. (Издания Комиссии по атомной энергии, Центр ядерных исследований Сакле, Париж) (Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LA-UR-78-1039): 463–476.

[17] Визер, Л.; Солем, Дж.К.; Либер, А. (1979). «Эксперименты по согласованию импеданса с использованием лазерных ударных волн». Письма по прикладной физике . 35 (10): 761. Бибкод : 1979АпФЛ..35..761В . дои : 10.1063/1.90961 .

[18] Солем, Дж.К.; Визер, Л.; Либер, А. (1979). Эксперименты по согласованию импеданса с использованием лазерных ударных волн . Том. 35. С. 761–763. Бибкод : 1979АпФЛ..35..761В . дои : 10.1063/1.90961 . ISBN 9781483148526 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

[19] Визер, Л.; Либер, А.; Солем, Дж. К. (1979). «Исследование ударных волн с помощью лазерной лучевой камеры». Материалы международной конференции по лазерам '79 . 80 : 45. Бибкод : 1979STIN...8024618V . ОСТИ 5806611 .

[20] Смит, Стивен В. (2003). Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и ученых . Сан-Диего, Калифорния: Калифорнийское техническое издательство. стр. 209–224. ISBN 978-0966017632 .

[21] Гувер, Вм. Г.; Гувер, Кэрол Г.; Трэвис, Карл П. (10 апреля 2014 г.). «Ударно-волновое сжатие и расширение Джоуля-Томсона». Письма о физических отзывах . 112 (14): 144504. arXiv : 1311.1717 . Бибкод : 2014PhRvL.112n4504H . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.144504 . ПМИД 24765974 . S2CID 33580985 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]