Двуметровая

Двойное отверждение - это оптическое свойство материала, имеющего показатель преломления , который зависит от поляризации и направления распространения света . ^{[ 1 ]} Эти оптические анизотропные материалы описываются как двуметросные или двуметровые . Двойная лучеуправление часто определяется количественно как максимальная разница между индексами преломления, демонстрируемой материалом. Кристаллы с некубийскими кристаллическими структурами часто двуметроплика, как и пластмассы при механическом напряжении .

Бирхизинг отвечает за феномен двойного преломления , при котором луча света, при условии, что на бир -решающем материале разделяется по поляризации на два луча, проходящих немного разные пути. Этот эффект был впервые описан датским ученом Расмусом Вартолином в 1669 году, который наблюдал его ^{[ 2 ]} В Исландии Spar ( кальцит ) кристаллы, которые имеют одну из самых сильных двухлуистого лучеученичества. В 19-м веке Августин-Жан Френнел описал это явление с точки зрения поляризации, понимание света как волны с полевыми компонентами в поперечной поляризации (перпендикулярно направлению вектора волны). ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Объяснение

Математическое описание распространения волны в бирзирсирующей среде представлено ниже . Ниже приведено качественное объяснение явления.

Одноосные материалы

Самый простой тип бир -силеудийности описывается как одноосное , что означает, что существует одно направление, регулирующее оптическую анизотропию, тогда как все направления перпендикулярно ему (или под заданным углом), оптически, эквивалентны. Таким образом, вращение материала вокруг этой оси не меняет его оптическое поведение. Это особое направление известно как оптическая ось материала. Свет, распространенный параллельно оптической оси (поляризация которого всегда перпендикулярна оптической оси) регулируется показателем преломления $N O$ (для «обычного») независимо от ее конкретной поляризации. Для лучей с любым другим направлением распространения существует одна линейная поляризация, которая перпендикулярна оптической оси, и луч с этой поляризацией называется обычным лучом и регулируется тем же значением показателя преломления $n o$ . Для лучей, распространяющегося в том же направлении, но с поляризацией, перпендикулярной рецидивам обычного луча, направление поляризации будет частично в направлении (параллельно) оси звезда, и это Необыкновенный луч будет регулироваться другим, зависимым от направления показателем преломления. Поскольку индекс преломления зависит от поляризации, когда неполяризованный свет входит в одноосное двуметровое материал, он разделен на два луча, движущихся в разных направлениях, один имеет поляризацию обычного луча, а другой - поляризацию необычайного луча. Обычный луч всегда будет испытывать показатель преломления $N O$ , тогда как показатель преломления необычайного луча будет находиться между $N O$ и $N E$ , в зависимости от направления луча, как описано индексным эллипсоидом . Величина разницы количественно определяется двуметростью ^{[ 5 ]}

\Delta n=n_{\mathrm {e} }-n_{\mathrm {o} }\,.

Распространение (а также коэффициент отражения ) обычного луча просто описывается $N O$ , как будто не было никакого двухдневного лучеученичества. Необыкновенный луч, как предполагает его название, распространяется в отличие от любой волны в изотропном оптическом материале. Его преломление (и отражение) на поверхности может быть понято с использованием эффективного показателя преломления (значение между $N O$ и $N E$ ). Его мощный поток (заданный вектором Poynting ) не совсем в направлении волнового вектора . Это вызывает дополнительный сдвиг в этом луче, даже при запуске при нормальной частоте, как это наблюдается с использованием кристалла кальцита , как фотографировалось выше. Вращение кристалла кальцита приведет к тому, что одно из двух изображений, у необычайного луча, слегка повернуть вокруг обычного луча, который остается фиксированным. ^{[ Проверка необходима ]}

Когда свет распространяется либо вдоль, либо ортогональным по отношению к оси зрителя, такой боковой сдвиг не происходит. В первом случае обе поляризации перпендикулярны оптической оси и видят один и тот же эффективный показатель преломления, поэтому нет необычайного луча. Во втором случае необычный луча распространяется с другой фазовой скоростью (соответствующей $N E$ ), но все еще имеет поток мощности в направлении волнового вектора . Кристалл с его оптической осью в этой ориентации, параллельной оптической поверхности, может использоваться для создания волновой пластины , в котором нет искажения изображения, но преднамеренная модификация состояния поляризации падающей волны. Например, четвертьволновая пластина обычно используется для создания круговой поляризации из линейно поляризованного источника.

Бихосные материалы

Случай так называемых двухосных кристаллов существенно более сложный. ^{[ 6 ]} Они характеризуются тремя индексами преломления, соответствующими трем основным осям кристалла. Для большинства направлений лучей обе поляризации будут классифицированы как экстраординарные лучи, но с различными эффективными показателями преломления. Будучи экстраординарными волнами, направление потока мощности не идентична направлению волнового вектора в любом случае.

Два индекса преломления могут быть определены с использованием индексных эллипсоидов для заданных направлений поляризации. Обратите внимание, что для двухосных кристаллов индексный эллипсоид не будет эллипсоидом революции (« сфероид »), но описывается тремя неравными принципами преломления индексов $N α$ , $N β$ и $N γ$ . Таким образом, нет оси, вокруг которой вращение оставляет оптические свойства инвариантными (как и с одноосными кристаллами, индексный эллипсоид которых является сфероидом).

Хотя нет оси симметрии, существует две оптические оси или биномалы , которые определяются как направления, вдоль которых свет может распространяться без двуметрости, то есть направления, вдоль которых длина волны не зависит от поляризации. ^{[ 6 ]} По этой причине двумеляжные материалы с тремя различными показателями преломления называются двухосными . Кроме того, существуют две отдельные оси, известные как оси оптических лучей или бирадиалы, вдоль групповой скорости света не зависит от поляризации.

Двойная преломление

Когда произвольный луч света поражает поверхность двуметрочного материала при ненормальной частоте, компонент поляризации, нормальный для оптической оси (обычный луче, и другая линейная поляризация (необычайная луча) будет преломлять к несколько разным путям. Естественный свет, так называемый неполяризованный свет , состоит из равных количества энергии в любых двух ортогональных поляризациях. Даже линейно поляризованный свет обладает некоторой энергией в обеих поляризациях, если только не выровнен вдоль одной из двух оси двулучепреломления. Согласно закону преломления Снелла , два угла преломления регулируются эффективным показателем преломления каждой из этих двух поляризаций. Это ясно видно, например, в призме Волластона , которая разделяет входящий свет на две линейные поляризации с использованием призмы, состоящих из двухдневного материала, такого как кальцит .

Различные углы преломления для двух поляризационных компонентов показаны на рисунке в верхней части этой страницы, с осью зрительной оси вдоль поверхности (и перпендикулярно плоскости падения ), чтобы угол преломления отличался для $P$ Поляризация («обычный луча» в данном случае, имеющий электрический вектор, перпендикулярный оптической оси) и $поляризации S$ (в данном случае «необычный луче Полем Кроме того, возникает отдельная форма двойной преломления, даже при нормальной частоте, в тех случаях, когда оптическая ось не вдоль преодоленной поверхности (не точно нормально для нее); В этом случае диэлектрическая поляризация двуметрочного материала не совсем в направлении электрического поля волны для необычайного луча. Направление потока Poynt вектором мощности заданное ( приводя к дополнительному разделению между этими лучами. Таким образом, даже в случае нормальной падения, когда можно было бы вычислять угол преломления как нулевой (в соответствии с законом Снелла, независимо от эффективного показателя преломления), энергия необычайного луча распространяется под углом. При выходе из кристалла через лицо, параллельно входящему лицо, направление обоих лучей будет восстановлено, но оставит сдвиг между двумя лучами. Это обычно наблюдается с использованием куска кальцита, вырезанного вдоль его естественного расщепления, расположенного над бумагой с письмом, как на приведенных выше фотографиях. Напротив, волновые таблицы специально имеют свою оптическую ось вдоль поверхности пластины, так что при (приблизительно) нормальной частоте не будет смещения изображения из света любой поляризации, просто относительный фазовый сдвиг между двумя световыми волнами.

Терминология

Большая часть работы, связанной с поляризацией, предшествовала пониманию света как поперечной электромагнитной волны , и это повлияло на некоторую терминологию в использовании. Изотропные материалы имеют симметрию во всех направлениях, а показатель преломления одинаков для любого направления поляризации. Анизотропный материал называется «двуметростью», потому что он, как правило, преломляет единый входящий луч в двух направлениях, которые, как мы теперь понимаем, соответствуют двум разным поляризациям. Это верно или для одноосного или двухосного материала.

В одноосном материале один луча ведет себя в зависимости от нормального закона рефракции (соответствующий обычным показателям преломления), поэтому входящий луч с нормальной частотой остается нормальным для преломляющей поверхности. Как объяснено выше, другая поляризация может отклоняться от нормальной частоты, которая не может быть описана с использованием закона преломления. Таким образом, это стало известно как необычный луч . Условия «обычные» и «необычные» все еще применяются к компонентам поляризации, перпендикулярно и не перпендикулярно оптической оси соответственно, даже в тех случаях, когда не связано с двойной преломлением.

Материал называется одноосным , когда он имеет единое направление симметрии в своем оптическом поведении, которое мы называем оптической осью. Это также является осью симметрии индексного эллипсоида (сфероид в этом случае). Индексный эллипсоид все еще может быть описан в соответствии с показателями преломления, $N α$ , $N β$ и $N γ$ , вдоль трех координатных осей; В этом случае два равны. Таким образом, если $n α = n β,$ соответствующий $осям x$ и $y$ , то необычный индекс представляет собой $n γ,$ соответствующий $оси z$ , которая в этом случае также называется оптической осью .

Материалы, в которых все три индекса преломления различны, называются двухосными , и происхождение этого термина более сложный и часто неправильно понимается. В одноосном кристалле различные поляризационные компоненты луча будут перемещаться с разными фазовыми скоростями, за исключением лучей в направлении того, что мы называем оптической осью. Таким образом, оптическая ось обладает особым свойством, которое лучи в этом направлении не демонстрируют бир -лучевины, при этом все поляризации в таком пучке испытывают тот же показатель преломления. Все отличается, когда все три основных индекса преломления разные; Тогда входящий луч в любом из этих основных направлений все равно будет столкнуться с двумя различными показателями преломления. Но оказывается, что есть два специальных направления (под углом ко всем 3 осям), где индексы преломления для разных поляризаций снова равны. По этой причине эти кристаллы были обозначены как двухосные , с двумя «осями» в данном случае, относящихся к направлениям лучей, в которых распространение не испытывает бирглюдирности.

Быстрые и медленные лучи

В двухдневном материале волна состоит из двух компонентов поляризации, которые обычно определяются различными эффективными показателями рефракции. Так называемый медленный луч -это компонент, для которого материал имеет более высокий эффективный показатель преломления (более медленная фазовая скорость), в то время как быстрый луч -это тот, у кого более низкий эффективный показатель преломления. Когда балка зависит от такого материала из воздуха (или любого материала с более низким показателем преломления), медленный луч, таким образом, преломляется больше к нормальному, чем быстрый луч. На примере рисунка в верхней части этой страницы можно увидеть, что преломленный луча с поляризацией S (с его электрической вибрацией вдоль направления оптической оси, таким образом, называемый необычным лучом ^{[ 7 ]}) - медленный луч в данном сценарии.

Используя тонкую плиту этого материала при нормальной частоте, можно было бы реализовать волновую таблицу . В этом случае между поляризациями существует пространственное разделение, фаза волны в параллельной поляризации (медленный луч) будет замедлена относительно перпендикулярной поляризации. Таким образом, эти направления известны как медленная ось и быстрая ось волнового табличка.

Положительный или отрицательный

Одноосное двуметровое отверждение классифицируется как положительное, когда необычайный индекс преломления $E больше$ , чем обычный индекс $n O.$ N Отрицательная двумеляция означает, что $Δ n = n e - n O$ меньше нуля. ^{[ 8 ]} Другими словами, поляризация быстрой (или медленной) волны перпендикулярна оптической оси, когда бир -силеудийность кристалла положительно (или отрицательно, соответственно). В случае двухосных кристаллов все три основных оси имеют различные показатели преломления, поэтому это обозначение не применяется. Но для любого определенного направления лучей можно так же хорошо обозначить поляризации быстрых и медленных лучей.

Источники оптического двукратного управления

Хотя наиболее известным источником двухлуистого отверждения является вход света в анизотропный кристалл, он может привести к оптически -изотропным материалам несколькими способами:

Стрессовая двукратная лучезависимость приводит к тому, что обычно изотропное твердое вещество напряженно и деформируется (то есть растянутым или изогнутым), вызывая потерю физической изотропии, и, следовательно, потерю изотропии в тензоре проницаемости материала;
Форма двуметроля, в которой элементы структуры, такие как стержни, имеющие один показатель преломления, подвешены в среде с другим показателем преломления. Когда расстояние между решетками намного меньше длины волны, такая структура описывается как метаматериал ;
По эффекту Pockels или Kerr , в результате чего прикладываемое электрическое поле индуцирует двуметравкость из -за нелинейной оптики ;
С помощью самого или принудительного выравнивания в тонкие пленки амфифильных молекул, таких как липиды , некоторые поверхностно -активные вещества или жидкие кристаллы ^{[ Цитация необходима ]};
Круглое двукрасие происходит в целом не в материалах, которые являются анизотропными, а скорее те, которые являются хиральными . Это может включать жидкости, где существует энантиомерный избыток хиральной молекулы, то есть, которая имеет стерео -изомеры ;
Благодаря эффекту Фарадея , когда продольное магнитное поле заставляет некоторые материалы становятся круглыми двукратными (имеющими немного разные показатели преломления для левой и правой круговой поляризации ), аналогично оптической активности во время применения поля.

Обычные бирзингирующие материалы

Лучшие охарактеризованные двуметровые материалы - это кристаллы . Из -за их конкретных кристаллических структур их индексы преломления хорошо определены. В зависимости от симметрии кристаллической структуры (как определено одной из 32 возможных кристаллографических точечных групп ), кристаллы в этой группе могут быть вынуждены быть изотропными (не двуметростями), иметь одноосную симметрию, или иначе, в этом случае это Бихоальный кристалл. Кристаллические структуры, разрешающие одноосную и двухосную двуметравлетность, отмечены в двух таблицах, ниже, в которых перечислены два или три основных индекса преломления (на длине волны 590 нм) некоторых более известных кристаллов. ^{[ 9 ]}

В дополнение к индуцированному двумеляции, находящемуся под напряжением, многие пластики получают постоянное бирудитрование во время производства из -за напряжений, которые «заморожены» из -за механических сил, присутствующих при формованном или экструдированном пластике. ^{[ 10 ]} Например, обычный целлофан является двурученьком. Поляризаторы обычно используются для обнаружения напряжения, применяемого или замороженного в пластмассах, таких как полистирол и поликарбонат .

Хлопковое волокно является двуметрочным из -за высокого уровня целлюлозного материала во вторичной клеточной стенке волокна, которая направленно выровнена с хлопковыми волокнами.

Поляризованная световая микроскопия обычно используется в биологической ткани, так как многие биологические материалы линейно или круглые двадцатистормы. Коллаген, обнаруженный в хряще, сухожилие, кости, роговицы и несколько других областей организма, является двулуправляющим и обычно изучается с поляризованной световой микроскопией. ^{[ 11 ]} Некоторые белки также являются двуметравшими, демонстрируя формирование двуметрости. ^{[ 12 ]}

Неизбежные недостатки производства в оптическом волокне приводят к двумеляции, что является одной из причин расширения импульса при оптоволоконной связи . Такие недостатки могут быть геометрическими (отсутствие круговой симметрии) или из -за неравного бокового напряжения, применяемого к оптическому волокну. Двойное отверждение преднамеренно введено (например, путем создания эллиптического сечения) для создания оптических волокон, поддерживающих поляризацию . Бирляция может быть индуцирована (или скорректирована) в оптических волокнах через изгиб их, что вызывает анизотропию в форме и напряжении, учитывая ось, вокруг которой она согнута и радиус кривизны.

В дополнение к анизотропии в электрической поляризуемости, о которой мы обсуждали, анизотропия в магнитной проницаемости может быть источником двуметрости. На оптических частотах нет измеримой магнитной поляризуемости ( μ = μ ₀ ) натуральных материалов, так что это не является фактическим источником двуметрости. ^{[ Цитация необходима ]}

Одноосные кристаллы, при 590 нм ^{[ 9 ]}
Материал	Кристаллическая система	$нет $	$n e$	$Δ n$
Barium Borate Bab ₂ O ₄	Тригональный	1.6776	1.5534	−0.1242
Берил быть ₃ AL ₂ (SIO ₃ ) ₆	Гексагональный	1.602	1.557	−0.045
кальцит како ₃	Тригональный	1.658	1.486	−0.172
ICE H ₂ O	Гексагональный	1.3090	1.3104	+0.0014 ^{[ 13 ]}
литий niobate linbo ₃	Тригональный	2.272	2.187	−0.085
Магниевый фторид Mgf ₂	Тетрагональный	1.380	1.385	+0.006
Кварц SIO ₂	Тригональный	1.544	1.553	+0.009
Ruby Al ₂ O ₃	Тригональный	1.770	1.762	−0.008
Рутил Тио ₂	Тетрагональный	2.616	2.903	+0.287
сапфир AL ₂ O ₃	Тригональный	1.768	1.760	−0.008
Силиконовый карбид SIC	Гексагональный	2.647	2.693	+0.046
турмалин (сложный силикат)	Тригональный	1.669	1.638	−0.031
Циркон , высокий Zrsio ₄	Тетрагональный	1.960	2.015	+0.055
Циркон, низкий Zrsio ₄	Тетрагональный	1.920	1.967	+0.047

Двухосные кристаллы, при 590 нм ^{[ 9 ]}
Материал	Кристаллическая система	$n a$	$n β$	$n γ$
Barax Na ₂ (B ₄ O ₅ ) (OH) ₄ · 8H ₂ O	Моноклинный	1.447	1.469	1.472
Epsom Salt Mgso ₄ · 7H ₂ O	Моноклинный	1.433	1.455	1.461
Mica , Biotite K (Mg, Fe) ₃ (Alsi ₃ O ₁₀ ) (F, OH) ₂	Моноклинный	1.595	1.640	1.640
слюда, мусковит кал ₂ (Alsi ₃ O ₁₀ ) (F, OH) ₂	Моноклинный	1.563	1.596	1.601
Olivine (Mg, Fe) ₂ Sio ₄	Орторомбический	1.640	1.660	1.680
Перовский Катио ₃	Орторомбический	2.300	2.340	2.380
Topaz Al ₂ Sio ₄ (F, OH) ₂	Орторомбический	1.618	1.620	1.627
Ulexite nacab ₅ O ₆ (OH) ₆ · 5H ₂ O	Триклинический	1.490	1.510	1.520

Измерение

Бирхизирование и другие оптические эффекты на основе поляризации (такие как оптическое вращение и линейный или круговой дихроизм ) могут наблюдаться путем измерения любого изменения поляризации света, проходящего через материал. Эти измерения известны как поляриметрия . Поляризованные световые микроскопы, которые содержат два поляризатора, которые находятся на 90 ° друг к другу по обе стороны от образца, используются для визуализации двуметрости, поскольку свет, на который не влиял двуметровый, остается в поляризации, которая полностью отвергается вторым поляризатором («Анализатор»). Добавление четвертьволновых пластин позволяет исследовать с использованием круговой поляризованного света. Определение изменения состояния поляризации с использованием такого устройства является основой эллипсометрии , с помощью которой оптические свойства зеркальных поверхностей могут быть измерены посредством отражения.

Измерения двукратного отверстия были сделаны с помощью фазодируемых систем для изучения поведения жидкостей переходного потока. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} Двойной лучеучись липидных бислоев может быть измерена с использованием интерферометрии с двойной поляризацией . Это обеспечивает меру степени порядка в этих слоях жидкости и того, как этот порядок нарушается, когда слой взаимодействует с другими биомолекулами.

Для трехмерного измерения бир -сир -лучеза метод, основанный на голографической томографии [1] можно использовать .

Приложения

Оптические устройства

Двойная лучевидение используется во многих оптических устройствах. Жидкокристаллические дисплеи , наиболее распространенный вид плоского панели , приводят к тому, что их пиксели становятся легче или темнее путем вращения поляризации (круговой бирглости) линейно поляризованного света, как просмотр через поляризатор листа на поверхности экрана. Аналогично, модуляторы света модулируют интенсивность света посредством электрически индуцированного двуметрового лучеученичества поляризованного света с последующим поляризатором. Фильтр LYOT представляет собой специализированный узкополосный спектральный фильтр, использующий зависимость двойной длины волны. Волновые пластины представляют собой тонкие двуручковые листы, широко используемые в определенном оптическом оборудовании для изменения поляризационного состояния света, проходящего через него.

Для производства поляризаторов с высоким пропусканием, двуметровые кристаллы используются в таких устройствах, как Prism Glan -Thompson , призма Глана -Тейлор и другие варианты. ^{[ 16 ]} Слоистые двуметровые полимерные листы также могут быть использованы для этой цели. ^{[ 17 ]}

Birederence также играет важную роль в поколении второго хаммонического и других нелинейных оптических процессах . Кристаллы, используемые для этих целей, почти всегда являются двурушительными. Регулируя угол падения, эффективный показатель преломления необычайного луча может быть настроен для достижения сопоставления фазы , что необходимо для эффективной работы этих устройств.

Лекарство

Двойное отверждение используется в медицинской диагностике. Одним из мощных аксессуаров, используемых с оптическими микроскопами, является пара скрещенных поляризующих фильтров. Свет из источника поляризован в $направлении x$ после прохождения через первый поляризатор, но над образцом находится поляризатор (так называемый анализатор ), ориентированный в $Y.$ направлении Поэтому ни один свет из источника не будет принят анализатором, и поле будет казаться темным. Области образца, обладающего двуметростью, обычно соединяют некоторые из $поляризованного$ света в $поляризацию Y$ ; Затем эти области будут выглядеть яркими на темном фоне. Модификации этого основного принципа могут различать положительное и отрицательное двойное отверждение.

Кристаллы подагра и псевдог, просматриваемые под микроскопом с красным компенсатором, который замедляет красный свет в одной ориентации (с надписью «поляризованная ось света»). ^{[ 18 ]} Кристаллы Urate ( левое изображение) в подагры выглядят желтой, когда их длинная ось параллельна медленной оси пропускания красного компенсатора и выглядит синим, когда перпендикулярно. Противоположные цвета видны при заболевании осаждения кристаллов кальция пирофосфата (псевдог, правое изображение): синий, когда параллельно и желтый, когда он перпендикулярно.

Например, аспирация иглы жидкости из подагрического сустава выявит отрицательно двулучепрерывные кристаллы урата монозодий . Кальциевые пирофосфатные кристаллы, напротив, показывают слабую положительную двуметравкость. ^{[ 19 ]} Кристаллы урата кажутся желтыми, а кристаллы кальция пирофосфата кажутся синими, когда их длинные оси выровнены параллельно с красным фильтром компенсатора, ^{[ 20 ]} или кристалл известной двулучепреломления добавляется в образец для сравнения.

Дважившее отверстие ткани внутри живого человеческого бедра измерялось с использованием чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии при 1310 нм и одноподочном волокне в игле. Бирхизинг скелетных мышц была ΔN = 1,79 × 10 ⁻³ ± 0.18×10 ⁻³, Adipose Δn = 0,07 × 10 ⁻³ ± 0.50 × 10 ⁻³, поверхностный апонероз ΔN = 5,08 × 10 ⁻³ ± 0.73 × 10 ⁻³ и интерстициальная ткань Δn = 0,65 × 10 ⁻³ ±0.39 × 10 ⁻³. ^{[ 21 ]} Эти измерения могут быть важны для разработки менее инвазивного метода для диагностики мышечной дистрофии Дюшенна .

Бирхизинг может наблюдаться в амилоидных бляшках, таких как, как обнаружены в мозге пациентов с болезнью Альцгеймера при окрашивании красителем, таким как Конго Красный. Модифицированные белки, такие как иммуноглобулиновые световые цепи, аномально накапливаются между клетками, образуя фибриллы. листа бета Многочисленные складки этих волокон выстраиваются и приобретают конформацию . Конго красный краситель интеркалирует между складками и, когда наблюдается под поляризованным светом, вызывает двуметрование.

В офтальмологии бинокулярной скрининг бинечкового биржинации сетчатки волокон Генле (фоторецепторные аксоны, которые идут радиально наружу от фовеа) обеспечивает надежное обнаружение Strabismus и, возможно, также анизометропической амблиопии . ^{[ 22 ]} У здоровых субъектов максимальная замедление, вызванное слоем волокна Henle, составляет приблизительно 22 градуса при 840 нм. ^{[ 23 ]} Кроме того, сканирующая лазерная поляриметрия использует двуметравлевание слоя зрительного нервного волокна, чтобы косвенно определять его толщину, которая полезна при оценке и мониторинге глаукомы . Измерения, чувствительные к поляризации оптической когерентной томографии, полученные от здоровых людей, продемонстрировали изменение двуметрости слоя нервного волокна сетчатки в зависимости от местоположения вокруг головки зрительного нерва. ^{[ 24 ]} Такая же технология была недавно применена в живой сетчатке человека для количественной оценки поляризационных свойств стен сосудов вблизи зрительного нерва. ^{[ 25 ]} В то время как стенки сосуда сетчатки становятся толстыми и менее двуметравшими у пациентов, страдающих гипертонией, ^{[ 26 ]} Намекая на уменьшение состояния стенки сосуда, стенки сосуда пациентов с диабетом не испытывают изменения толщины, но видят увеличение бирзиатениаса, ^{[ 27 ]} предположительно из -за фиброза или воспаления.

Характеристики двукратного отверстия в головках сперматозоидов позволяют выбирать сперматозоид для внутрицитоплазматической инъекции сперматозоидов . ^{[ 28 ]} Аналогичным образом, Zona Imaging использует бир -сир -лучеза на ооцитах , чтобы выбрать те, у кого высочайший шансы на успешную беременность. ^{[ 29 ]} Бирхизирование частиц, биопсированных из легочных узелков, указывает на силикоз .

Дерматологи используют дерматоскопы для просмотра поражений кожи. Дермоскопы используют поляризованный свет, позволяя пользователю просматривать кристаллические структуры, соответствующие кожскому коллагену в коже. Эти структуры могут выглядеть как блестящие белые линии или формы розетки и видны только при поляризованной дермоскопии .

Вызванная стрессом двулучепреломление

Изотропные твердые тела не демонстрируют двуметросного управления. Когда они находятся под механическим напряжением , приводит к двумлуиляции. Напряжение может быть нанесено извне или «заморожено» после того, как двулуправляющая пластиковая посуда охлаждается после того, как она изготовлена с использованием литья под давлением . Когда такой образец помещается между двумя пересеченными поляризаторами, можно наблюдать цветовые узоры, поскольку поляризация светового луча вращается после прохождения через двуглуглянирующий материал, а количество вращения зависит от длины волны. Экспериментальный метод, называемый фотоуластичности, используемый для анализа распределения напряжений в твердых веществах, основан на том же принципе. В последнее время было проведено исследование использования двуметравлечения, вызванного стрессом в стеклянной пластине, для создания оптического вихря и полных пучков пуанков (оптические лучи, которые имеют все возможное состояние поляризации через поперечное сечение). ^{[ 30 ]}

Другие случаи бир -сильзинга

Двойное отверждение наблюдается в анизотропных эластичных материалах. В этих материалах две поляризации разделились в соответствии с их эффективными показателями преломления, которые также чувствительны к напряжению.

Изучение двухдневно в сдвиговых волнах, проходящих через твердую землю (жидкое ядро Земли не поддерживает волны сдвига) широко используется в сейсмологии . ^{[ Цитация необходима ]}

Двойное отверстие широко используется в минералогии для выявления камней, минералов и драгоценных камней. ^{[ Цитация необходима ]}

Теория

Поверхность разрешенных k -векторов для фиксированной частоты для двухосного кристалла (см **. Уравнение 7** ).

В изотропной среде (включая свободное пространство) так называемое электрическое смещение ( $d$ ) просто пропорционально электрическому полю ( $e$ ) в соответствии с $d = ɛ e$ материала , где диэлектрическая проницаемость $ε$ является просто скалярным (и равным $N 2 ε 0$ , где $n$ - показатель преломления ). В анизотропном материале, демонстрируемом двуметровом, взаимосвязь между $D$ и $E$ теперь должна быть описана с использованием уравнения тензора :

\mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}\mathbf {E}

( 1 )

где $ε$ теперь тензор диэлектрической проницаемости 3 × 3. Мы предполагаем линейность и отсутствие магнитной проницаемости в среде: $μ = μ 0$ . Электрическое поле плоской волны угловой частоты $ω$ может быть записано в общей форме:

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t)}

( 2 )

где $r$ - вектор положения, $t$ - время, а $e 0$ - вектор, описывающий электрическое поле при $r = 0$ , $t = 0$ . Тогда мы найдем возможные волновые векторы $k$ . Сочетая уравнения Максвелла для $\nabla \times E$ и $\nabla \times h$ , мы можем устранить $H = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ 1 / μ 0 ⁠ b,$ чтобы получить:

-\nabla \times \nabla \times \mathbf {E} =\mu _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {D}

( 3А )

Без бесплатных обвинений, уравнение Максвелла за дивергенцию $D$ исчезает:

\nabla \cdot \mathbf {D} =0

( 3b )

Мы можем применить векторную идентичность $\nabla \times (\nabla \times a) = \nabla (\nabla \cdot a) - \nabla 2 А$ в левую сторону уравнения. 3a и используйте пространственную зависимость, в которой каждое различие в $x$ (например) приводит к умножению на $IK x,$ чтобы найти:

-\nabla \times \nabla \times \mathbf {E} =(\mathbf {k} \cdot \mathbf {E} )\mathbf {k} -(\mathbf {k} \cdot \mathbf {k} )\mathbf {E}

( 3C )

Правая сторона уравнения. 3A может быть выражен в терминах $E$ путем применения тензора проницаемости $ε$ и отметить, что дифференциация во времени приводит к умножению на $- Iω$ , уравнение. 3А тогда становится:

(-\mathbf {k} \cdot \mathbf {k} )\mathbf {E} +(\mathbf {k} \cdot \mathbf {E} )\mathbf {k} =-\mu _{0}\omega ^{2}({\boldsymbol {\varepsilon }}\mathbf {E} )

( 4А )

Применение правила дифференциации к уравнению. 3b мы находим:

\mathbf {k} \cdot \mathbf {D} =0

( 4b )

Уравнение 4b указывает, что $D$ является ортогональным направлению волнового вектора $K$ , хотя это больше не является верным для $E,$ как это было бы в изотропной среде. Уравнение 4b не понадобится для дальнейших шагов в следующем выводе.

Поиск допустимых значений $k$ для данного $ω$ самых простых, используя картезианские координаты с $осями x$ , $Y$ и $z,$ выбранными в направлениях оси симметрии кристалла (или просто выбирая $z$ в направлении оптической оси одноосной кристалл), что приводит к диагональной матрице для тензора диэлектрической проницаемости $ε$ :

\mathbf {\varepsilon } =\varepsilon _{0}{\begin{bmatrix}n_{x}^{2}&0&0\\0&n_{y}^{2}&0\\0&0&n_{z}^{2}\end{bmatrix}}

( 4c )

где диагональные значения представляют собой квадраты индексов преломления для поляризаций вдоль трех основных оси $x$ , $y$ и $z$ . С $ε$ в этой форме и замены скорости света $c$ с использованием $c 2 = ⁠ 1 / μ 0 ε 0 ⁠$ , $x$ компонент векторного уравнения уравнение. 4a становится

\left(-k_{x}^{2}-k_{y}^{2}-k_{z}^{2}\right)E_{x}+k_{x}^{2}E_{x}+k_{x}k_{y}E_{y}+k_{x}k_{z}E_{z}=-{\frac {\omega ^{2}n_{x}^{2}}{c^{2}}}E_{x}

( 5А )

где $e x$ , $e y$ , $e z$ являются компонентами $E$ (в любом данном положении в пространстве и времени), а $k x$ , $k y$ , $k z$ - компоненты $k$ . Перестановление, мы можем написать (и аналогично для $Y$ и $Z$ компонентов уравнения 4а )

\left(-k_{y}^{2}-k_{z}^{2}+{\frac {\omega ^{2}n_{x}^{2}}{c^{2}}}\right)E_{x}+k_{x}k_{y}E_{y}+k_{x}k_{z}E_{z}=0

( 5b )

k_{x}k_{y}E_{x}+\left(-k_{x}^{2}-k_{z}^{2}+{\frac {\omega ^{2}n_{y}^{2}}{c^{2}}}\right)E_{y}+k_{y}k_{z}E_{z}=0

( 5c )

k_{x}k_{z}E_{x}+k_{y}k_{z}E_{y}+\left(-k_{x}^{2}-k_{y}^{2}+{\frac {\omega ^{2}n_{z}^{2}}{c^{2}}}\right)E_{z}=0

( 5d )

Это набор линейных уравнений в $e x$ , $e y$ , $e z$ , поэтому он может иметь нетривиальное решение (то есть одно другое, чем $e = 0$ ), если следующий определитель равен нулю:

{\begin{vmatrix}\left(-k_{y}^{2}-k_{z}^{2}+{\frac {\omega ^{2}n_{x}^{2}}{c^{2}}}\right)&k_{x}k_{y}&k_{x}k_{z}\\k_{x}k_{y}&\left(-k_{x}^{2}-k_{z}^{2}+{\frac {\omega ^{2}n_{y}^{2}}{c^{2}}}\right)&k_{y}k_{z}\\k_{x}k_{z}&k_{y}k_{z}&\left(-k_{x}^{2}-k_{y}^{2}+{\frac {\omega ^{2}n_{z}^{2}}{c^{2}}}\right)\end{vmatrix}}=0

( 6 )

Оценка детерминанта уравнения. 6 и переставлять термины в соответствии с силами ${\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}$ , постоянные термины отменяют. После устранения общего фактора ${\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}$ Из оставшихся терминов мы получаем

{\frac {\omega ^{4}}{c^{4}}}-{\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}\left({\frac {k_{x}^{2}+k_{y}^{2}}{n_{z}^{2}}}+{\frac {k_{x}^{2}+k_{z}^{2}}{n_{y}^{2}}}+{\frac {k_{y}^{2}+k_{z}^{2}}{n_{x}^{2}}}\right)+\left({\frac {k_{x}^{2}}{n_{y}^{2}n_{z}^{2}}}+{\frac {k_{y}^{2}}{n_{x}^{2}n_{z}^{2}}}+{\frac {k_{z}^{2}}{n_{x}^{2}n_{y}^{2}}}\right)\left(k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2}\right)=0

( 7 )

В случае одноосного материала, выбирая оптическую ось, чтобы находиться в $направлении z$ , так что $n x = n y = n o$ и $n z = n e$ , это выражение может быть учтено в

\left({\frac {k_{x}^{2}}{n_{\mathrm {o} }^{2}}}+{\frac {k_{y}^{2}}{n_{\mathrm {o} }^{2}}}+{\frac {k_{z}^{2}}{n_{\mathrm {o} }^{2}}}-{\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}\right)\left({\frac {k_{x}^{2}}{n_{\mathrm {e} }^{2}}}+{\frac {k_{y}^{2}}{n_{\mathrm {e} }^{2}}}+{\frac {k_{z}^{2}}{n_{\mathrm {o} }^{2}}}-{\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}\right)=0

( 8 )

Установка любого из факторов в формуле. От 8 до нуля определит эллипсоидальную поверхность ^{[ Примечание 1 ]} в пространстве волновых векторов $k$ , которые разрешены для данного $ω$ . Первым фактором нулевым определяет сферу; Это решение для так называемых обычных лучей, в которых эффективный показатель преломления является точно $O независимо$ от направления $K.$ N Второй определяет сфероид симметричного относительно $оси z$ . Это решение соответствует так называемым необычным лучам, в которых эффективный показатель преломления находится между $O и$ N $E,$ в зависимости от направления $K.$ N Следовательно, для любого произвольного направления распространения (кроме направления оптической оси) двум различным волновым $k$ разрешено соответствовать поляризациям обычных и необычных лучей.

Для двухосного материала можно описать аналогичное, но более сложное состояние на двух волнах; ^{[ 31 ]} Локус разрешенных $k-$ векторов ( поверхность волнового вектора ) представляет собой поверхность с двумя таблицами 4-й степени, так что в данном направлении, как правило, есть два разрешенных $k$ -вектора (и их противоположности). ^{[ 32 ]} Под инспекцией можно увидеть, что уравнение. 6 обычно удовлетворяется двумя положительными значениями $ω$ . Или, для указанной оптической частоты $ω$ и нормального направления для волновых фронтов $⁠ K / | K | ⁠$ Это удовлетворено двумя волновыми (или константами распространения) $| K |$ (и, таким образом, эффективные показатели преломления), соответствующие распространению двух линейных поляризаций в этом направлении.

Когда эти две константы распространения равны, то эффективный показатель преломления не зависит от поляризации, и, следовательно, нет двух двусторонней, возникаемой волной, движущейся в этом конкретном направлении. Для одноосного кристалла это оптическая ось, направление ± z в соответствии с вышеуказанной конструкцией. Но когда все три индекса преломления (или дифференциация), $n x$ , $n y$ и $n z$ различны, можно показать, что существует ровно два таких направления, где касаются двух листов поверхности волновой вектора; ^{[ 32 ]} Эти направления совсем не очевидны и не лежат ни в одном из трех основных оси ( $x$ , $y$ , $z$ в соответствии с вышеупомянутым соглашением). Исторически, что объясняет использование термина «биоссовый» для таких кристаллов, поскольку существование точно двух таких особых направлений (рассматриваемые «оси») было обнаружено задолго до того, как поляризация и двукрасие были поняты физически. Эти два специальных направления, как правило, не представляют особого интереса; Бихосные кристаллы довольно определяются по трем индексам преломления, соответствующим трем осям симметрии.

Общее состояние поляризации, запущенное в среду, всегда может быть разложено на две волны, по одному в каждой из этих двух поляризаций, которые затем будут распространяться с разными волновыми средствами $| K |$ Полем Применение различной фазы распространения к этим двум волнам на указанном расстоянии размножения приведет к обычному чистому состоянию поляризации на этой точке; принцип волновой пластины Это , например, . С помощью волновой пластины между этими двумя лучами нет пространственного смещения, поскольку их $k$ -векторы все еще находятся в одном направлении. Это верно, когда каждая из двух поляризаций является либо нормальной для оптической оси (обычный луч), либо параллельно ему (необычный луч).

В более общем случае существует разница не только в величине, но и в направлении двух лучей. Например, фотография через кристалл кальцита (вверху страницы) показывает смещенное изображение в двух поляризациях; Это связано с тем, что оптическая ось не является ни параллельной, ни нормальной для поверхности кристалла. И даже когда оптическая ось параллельна поверхности, это произойдет для волн, запущенных при ненормальной частоте (как показано на объяснительном рисунке). В этих случаях два $k$ вектора можно найти путем решения уравнения. 6 Ограничено граничным условием, которое требует, чтобы компоненты двух передаваемых векторов Waves ' $K$ , и $k$ -вектор падающей волны, как проецируется на поверхность границы раздела, должен быть идентичным. Для одноосного кристалла будет обнаружено, что не существует пространственного сдвига для обычного луча (отсюда и его названия), который будет преломлять, как если бы материал не имел лиц личенинга с индексом, так же, как у двух осей, которые не являются оптической осью. Полем Для двухосного кристалла ни лучей не считается «обычным», а также обычно преломляется в соответствии с показателем преломления, равным одной из основных оси.

Смотрите также

Примечания

^ Хотя связано, обратите внимание, что это не то же самое, что индексный эллипсоид .

Ссылки

^ Абрамовиц, Мортимер; Дэвидсон, Майкл У. "Олимп -ресурсный центр микроскопии" . Olympus Life Science Inc. Получено 2021-07-21 .
^
См.:
- Erasmus, эксперименты Crystallis Islandici Disdialcastastici, содержащий чудесную рефракцию, и обнаружено преломлением и немощностью [эксперименты на бирзингентном исландском кристалле, через который обнаруживается замечательная и уникальная преломление] (Копенгаген, Дания Даниэль Паулли, 1669).
- Эразм Бартолин (16 января 1671 г.) «Отчет о различных экспериментах, проведенных и сообщенных этим, учится математику, доктор Эразм Бартолин, на кароподобное тело, отправлено ему с острова», философские транзакции Королевского общества Лондона , 5 : 2041–2048 (PDF PP 282–289).
^ A. Fresnel, «Примечание о расчете цветов, которые развивается поляризация в кристаллизованных лезвиях» и Seq., Анналы химии и физики , Ser. 2, том. 17, с. 102–111 (май 1821 г.), 167–96 (июнь 1821 г.), 312–15 («PostScript», июль 1821 г.); Репрессировано (с добавленным разделом №) во Френеле, 1866–70, Vol. 1, с. 609–648; Переводится как «на спокойствие оттенков, которые развивается поляризация в кристаллической плоской и постбрык», Zenodo : 4058004 (Creative Commons), 2021; §14.
^ A. Fresnel, «Извлечение из памяти в двойную преломление», Анналы химии и физики , Ser. 2, том. 28, с. 263–279 (март 1825 г.); Воспроизведено как «извлеченное из второй памяти на двойной рефракции» во Френнеле, 1866–70, Vol. 2, с. 465–478; Переведено как «извлечение [второго] мемуара на двойную преломление», Zenodo : 5442206 , 2021 (открытый доступ).
^ Элерс, Эрнест Г. (1987). Оптическая минералогия: теория и техника . Тол. 1. Пало Альто: научные публикации Блэквелла. п. 28. ISBN 0-86542-323-7 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Landau, Ld и Lifshitz, EM, Электродинамика непрерывной среды , Vol. 8 из теоретической физики 1960 (Pergamon Press), §79
^ Born & Wolf, 2002, с. 807–808. (В терминологии 19-го века обычный луч, как говорят, поляризован в плоскости оптической оси; но эта « плоскость поляризации » является плоскостью, перпендикулярной вибрации; см. Френнель, 1827, Тр. Хобсон, с. 318.)
^ Брэд Амос . ДВУДЕНИЕ ДВУПАЛА ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ I: Что такое бир -силеутробление? Архивировано 14 декабря 2013 года, в The Wayback Machine, впервые опубликованную в Stonechat, журнале Гильдии фасета Великобритании. Январь - март. Издание 2005.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Элерт, Гленн (2021). «Преломление» . Физический гипертетерный сборник .
^ Neves, NM (1998). «Использование двулучепреломления для прогнозирования жесткости формованных поликарбонатных дисков» (PDF) . Полимерная инженерия и наука . 38 (10): 1770–1777. doi : 10.1002/pen.10347 .
^ Wolman, M.; Кастен, Ф.Х. (1986). «Поляризованная световая микроскопия при изучении молекулярной структуры коллагена и ретикулина». Гистохимия . 85 (1): 41–49. doi : 10.1007/bf00508652 . PMID 3733471 . S2CID 25214054 .
^ Sano, Y (1988). «Оптическая анистропия бычьего сывороточного альбумина». J. Colloid Interface Sci . 124 (2): 403–407. Bibcode : 1988jcis..124..403S . doi : 10.1016/0021-9797 (88) 90178-6 .
^ Хоббс, Питер Виктор (2010). ICE Physics . Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. п. 202. ISBN 978-0-19-958771-1 .
^ Фраттини, PL; Fuller, GG (1984). «Примечание на фазомодулированном двойнике потока: многообещающий реоптический метод». Журнал реологии . 28 (1): 61–70. Bibcode : 1984jrheo..28 ... 61f . doi : 10.1122/1,549768 .
^ Дойл, Пс; Shaqfeh, ESG; МакКинли, GH; Spiegelberg, SH (1998). «Релаксация разбавленных полимерных растворов после удлинительного потока» . Журнал не-Ньютоновской Механики жидкости . 76 (1–3): 79–110. doi : 10.1016/s0377-0257 (97) 00113-4 .
^ "Birefring_ Polarizers" . Дом . Получено 2024-03-15 .
^ Гилберт, Ларри; Вебер, MF; Стрхарский, RJ; Стовер, Калифорния; Невитт, TJ; Удеркирк, AJ (2001). «Гигантская биржингентная оптика в многослойных полимерных фильтрах». Оптические помехи . Оса. п. FA2. doi : 10.1364/oic.2001.fa2 . ISBN 978-1-55752-682-3 .
^ Фрэнсис Ликси, Мэри (1983-06-01). «Недорогой компенсатор для поляризационного микроскопа». Лабораторная медицина . 14 (6). Издательство Оксфордского университета (OUP): 382. DOI : 10.1093/labmed/14.6.382 . ISSN 0007-5027 .
^ Hardy RH, Nation B (июнь 1984 г.). «Острая подагра и отделение несчастных случаев и неотложной помощи» . Arch Emerge Med . 1 (2): 89–95. doi : 10.1136/emj.1.2.89 . PMC 1285204 . PMID 6536274 .
^ Подход к болезненному суставому автору: Алан Н. Баер; Главный редактор: Герберт С. Даймонд. Обновлено: 22 ноября 2010 г.
^ McBride, Jeffrey M.; Hackmann, Michael J.; Нимфий, София; Кенс, Барри (2022). "In vivo ps-oct-зонда сканирования скелетных мышц человека" . Биомедицинская оптика Экспресс . 13 (3): 1386–1397. doi : 10.1364/boe.446169 . PMC 8973164 . PMID 35414965 - через Optica.
^ Рид М. Джост; Джуст Фелиус; Эйлин Э. Берч (август 2014 г.). «Высокая чувствительность скрининга двуметрости бинекулярного сетчатки на анизометропическую амблиопию без Strabismus». Журнал Американской ассоциации по педиатрической офтальмологии и стрбизму . 18 (4): E5 - E6. doi : 10.1016/j.jaapos.2014.07.017 .
^ Кенс, Барри; Ван, Цян; Ли, Сангьол; Чжао, Лян; Эльснер, Энн Э.; Хитценбергер, Кристоф К.; Миллер, Дональд Т. (2013-11-01). «Забавка фазы волокна Henle Fiber, измеренная с помощью чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии» . Биомедицинская оптика Экспресс . 4 (11): 2296–2306. doi : 10.1364/boe.4.002296 . ISSN 2156-7085 . PMC 3829392 . PMID 24298395 .
^ Кенс, Барри; Чен, Тереза С.; Парк, Б. Хил; Пирс, Марк С.; Бур, Йоханнес Ф. де (2004-08-01). «Толщина и двукрасие здоровой ткани нервного волокна сетчатки, измеренная с помощью чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии» . Расследование офтальмология и визуальная наука . 45 (8): 2606–2612. doi : 10.1167/iovs.03-1160 . ISSN 1552-5783 . PMID 15277483 .
^ Афшаран, Хади; Hackmann, Michael J.; Ван, Цян; Навайпур, Фарзане; Джаяси, Стехи Виджая Кумар; Завадцки, Роберт Дж.; Сильва, Дилуша; Джу, Чулмин; Кенс, Барри (2021-07-01). «Поляризационные свойства стенок кровеносных сосудов сетчатки, измеренные с помощью поляризационной томографии, чувствительной к поляризации» . Биомедицинская оптика Экспресс . 12 (7): 4340–4362. doi : 10.1364/boe.426079 . ISSN 2156-7085 . PMC 8367251 . PMID 34457418 .
^ Афшаран, Хади; Anilkumar, Vidyalakshmi; Сильва, Дилуша; Двиведи, Гириш; Джу, Чулмин; Кенс, Барри (2024-01-01). «Связанные с гипертонией изменения в стенках кровеносных сосудов сетчатки, измеренные in vivo с чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии» . Оптика и лазеры в инженерии . 172 : 107838. Bibcode : 2024optle.17207838a . doi : 10.1016/j.optlaseng.2023.107838 . ISSN 0143-8166 .
^ Афшаран, Хади; Сильва, Дилуша; Джу, Чулмин; Кенс, Барри (август 2023 г.). «Неинвазивные измерения стенки кровеносных сосудов сетчатки с чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии для оценки диабета: количественное исследование» . Биомолекулы . 13 (8): 1230. DOI : 10.3390/BIOM13081230 . ISSN 2218-273X . PMC 10452597 . PMID 37627295 .
^ Gianaroli L.; Magli MC; Ferraretti AP; и др. (Декабрь 2008 г.). «Характеристики двуметрости в головках сперматозоидов позволяют выбрать реагированные сперматозоиды для внутрицитоплазматической инъекции сперматозоидов» . Фертил. Стерил . 93 (3): 807–813. doi : 10.1016/j.fertnstert.2008.10.024 . PMID 19064263 .
^ Эбнер Т.; Балабан Б.; Moser M.; и др. (Май 2009 г.). «Автоматическая независимая от пользователя визуализация Zona Pellucida на стадии ооцитов позволяет прогнозировать преимплантацию разработки» . Фертил. Стерил . 94 (3): 913–920. doi : 10.1016/j.fertnstert.2009.03.106 . PMID 19439291 .
^ Бекли, Эмбер М.; Браун, Томас Г.; Алонсо, Мигель А. (2010-05-10). «Полные лучи пуанкаре» . Optics Express . 18 (10): 10777–10785. BIBCODE : 2010OEXPR..1810777B . doi : 10.1364/OE.18.010777 . ISSN 1094-4087 . PMID 20588931 .
^ Born & Wolf, 2002, §15.3.3
^ Jump up to: ^а ^{беременный} М.В. Берри и мистер Джеффри, «Коническая дифракция: дьявольская точка Гамильтона в основе кристаллической оптики», в E. Wolf (ed.), Прогресс в Optics , vol. 50, Амстердам: Elsevier, 2007, с. 13–50 , doi : 10.1016/s0079-6638 (07) 50002-8 , на стр. 20–21 .

Библиография

M. Born and E. Wolf, 2002, Принципы Optics , 7 -е изд., Cambridge University Press, 1999 (Перепечатано с исправлениями, 2002).
A. Fresnel, 1827, «Память о двойной рефракции», Мемуары Королевской академии наук Института де Франс , Vol. VII (на 1824 год, напечатано 1827), стр. 45–176 ; Воспроизведено как «Вторая память ...» во Френнеле, 1866–70, Vol. 2, с. 479–596 ; Перевод AW Hobson как «Мемуары о двойной преломлении» , в R. Taylor (ed.), Scientific Memoirs , vol. V (Лондон: Тейлор и Фрэнсис, 1852), стр. 238–333. (Цитируемые номера страниц из перевода.)
(ред A. Fresnel . полет. 1 (1866) , вып. 2 (1868) , вып. 3 (1870 )

Внешние ссылки

[31] Хотя связано, обратите внимание, что это не то же самое, что индексный эллипсоид .

[1] Абрамовиц, Мортимер; Дэвидсон, Майкл У. "Олимп -ресурсный центр микроскопии" . Olympus Life Science Inc. Получено 2021-07-21 .

[2] См.:
Erasmus, эксперименты Crystallis Islandici Disdialcastastici, содержащий чудесную рефракцию, и обнаружено преломлением и немощностью [эксперименты на бирзингентном исландском кристалле, через который обнаруживается замечательная и уникальная преломление] (Копенгаген, Дания Даниэль Паулли, 1669).

Эразм Бартолин (16 января 1671 г.) «Отчет о различных экспериментах, проведенных и сообщенных этим, учится математику, доктор Эразм Бартолин, на кароподобное тело, отправлено ему с острова», философские транзакции Королевского общества Лондона , 5 : 2041–2048 (PDF PP 282–289).

[4] Erasmus, эксперименты Crystallis Islandici Disdialcastastici, содержащий чудесную рефракцию, и обнаружено преломлением и немощностью [эксперименты на бирзингентном исландском кристалле, через который обнаруживается замечательная и уникальная преломление] (Копенгаген, Дания Даниэль Паулли, 1669).

[5] Эразм Бартолин (16 января 1671 г.) «Отчет о различных экспериментах, проведенных и сообщенных этим, учится математику, доктор Эразм Бартолин, на кароподобное тело, отправлено ему с острова», философские транзакции Королевского общества Лондона , 5 : 2041–2048 (PDF PP 282–289).

[fresnel-1821a-3] A. Fresnel, «Примечание о расчете цветов, которые развивается поляризация в кристаллизованных лезвиях» и Seq., Анналы химии и физики , Ser. 2, том. 17, с. 102–111 (май 1821 г.), 167–96 (июнь 1821 г.), 312–15 («PostScript», июль 1821 г.); Репрессировано (с добавленным разделом №) во Френеле, 1866–70, Vol. 1, с. 609–648; Переводится как «на спокойствие оттенков, которые развивается поляризация в кристаллической плоской и постбрык», Zenodo : 4058004 (Creative Commons), 2021; §14.

[fresnel-1822-25-4] A. Fresnel, «Извлечение из памяти в двойную преломление», Анналы химии и физики , Ser. 2, том. 28, с. 263–279 (март 1825 г.); Воспроизведено как «извлеченное из второй памяти на двойной рефракции» во Френнеле, 1866–70, Vol. 2, с. 465–478; Переведено как «извлечение [второго] мемуара на двойную преломление», Zenodo : 5442206 , 2021 (открытый доступ).

[5] Элерс, Эрнест Г. (1987). Оптическая минералогия: теория и техника . Тол. 1. Пало Альто: научные публикации Блэквелла. п. 28. ISBN 0-86542-323-7 .

[landaulifshitz-6] Jump up to: ^а ^{беременный} Landau, Ld и Lifshitz, EM, Электродинамика непрерывной среды , Vol. 8 из теоретической физики 1960 (Pergamon Press), §79

[7] Born & Wolf, 2002, с. 807–808. (В терминологии 19-го века обычный луч, как говорят, поляризован в плоскости оптической оси; но эта « плоскость поляризации » является плоскостью, перпендикулярной вибрации; см. Френнель, 1827, Тр. Хобсон, с. 318.)

[8] Брэд Амос . ДВУДЕНИЕ ДВУПАЛА ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ I: Что такое бир -силеутробление? Архивировано 14 декабря 2013 года, в The Wayback Machine, впервые опубликованную в Stonechat, журнале Гильдии фасета Великобритании. Январь - март. Издание 2005.

[hypertextbook-9] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Элерт, Гленн (2021). «Преломление» . Физический гипертетерный сборник .

[10] Neves, NM (1998). «Использование двулучепреломления для прогнозирования жесткости формованных поликарбонатных дисков» (PDF) . Полимерная инженерия и наука . 38 (10): 1770–1777. doi : 10.1002/pen.10347 .

[11] Wolman, M.; Кастен, Ф.Х. (1986). «Поляризованная световая микроскопия при изучении молекулярной структуры коллагена и ретикулина». Гистохимия . 85 (1): 41–49. doi : 10.1007/bf00508652 . PMID 3733471 . S2CID 25214054 .

[12] Sano, Y (1988). «Оптическая анистропия бычьего сывороточного альбумина». J. Colloid Interface Sci . 124 (2): 403–407. Bibcode : 1988jcis..124..403S . doi : 10.1016/0021-9797 (88) 90178-6 .

[HobbsIcePhysics-13] Хоббс, Питер Виктор (2010). ICE Physics . Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. п. 202. ISBN 978-0-19-958771-1 .

[14] Фраттини, PL; Fuller, GG (1984). «Примечание на фазомодулированном двойнике потока: многообещающий реоптический метод». Журнал реологии . 28 (1): 61–70. Bibcode : 1984jrheo..28 ... 61f . doi : 10.1122/1,549768 .

[15] Дойл, Пс; Shaqfeh, ESG; МакКинли, GH; Spiegelberg, SH (1998). «Релаксация разбавленных полимерных растворов после удлинительного потока» . Журнал не-Ньютоновской Механики жидкости . 76 (1–3): 79–110. doi : 10.1016/s0377-0257 (97) 00113-4 .

[Home_f364-16] "Birefring_ Polarizers" . Дом . Получено 2024-03-15 .

[Gilbert_Weber_Strharsky_Stover_2001_p._FA2-17] Гилберт, Ларри; Вебер, MF; Стрхарский, RJ; Стовер, Калифорния; Невитт, TJ; Удеркирк, AJ (2001). «Гигантская биржингентная оптика в многослойных полимерных фильтрах». Оптические помехи . Оса. п. FA2. doi : 10.1364/oic.2001.fa2 . ISBN 978-1-55752-682-3 .

[Frances1983-18] Фрэнсис Ликси, Мэри (1983-06-01). «Недорогой компенсатор для поляризационного микроскопа». Лабораторная медицина . 14 (6). Издательство Оксфордского университета (OUP): 382. DOI : 10.1093/labmed/14.6.382 . ISSN 0007-5027 .

[19] Hardy RH, Nation B (июнь 1984 г.). «Острая подагра и отделение несчастных случаев и неотложной помощи» . Arch Emerge Med . 1 (2): 89–95. doi : 10.1136/emj.1.2.89 . PMC 1285204 . PMID 6536274 .

[20] Подход к болезненному суставому автору: Алан Н. Баер; Главный редактор: Герберт С. Даймонд. Обновлено: 22 ноября 2010 г.

[21] McBride, Jeffrey M.; Hackmann, Michael J.; Нимфий, София; Кенс, Барри (2022). "In vivo ps-oct-зонда сканирования скелетных мышц человека" . Биомедицинская оптика Экспресс . 13 (3): 1386–1397. doi : 10.1364/boe.446169 . PMC 8973164 . PMID 35414965 - через Optica.

[22] Рид М. Джост; Джуст Фелиус; Эйлин Э. Берч (август 2014 г.). «Высокая чувствительность скрининга двуметрости бинекулярного сетчатки на анизометропическую амблиопию без Strabismus». Журнал Американской ассоциации по педиатрической офтальмологии и стрбизму . 18 (4): E5 - E6. doi : 10.1016/j.jaapos.2014.07.017 .

[23] Кенс, Барри; Ван, Цян; Ли, Сангьол; Чжао, Лян; Эльснер, Энн Э.; Хитценбергер, Кристоф К.; Миллер, Дональд Т. (2013-11-01). «Забавка фазы волокна Henle Fiber, измеренная с помощью чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии» . Биомедицинская оптика Экспресс . 4 (11): 2296–2306. doi : 10.1364/boe.4.002296 . ISSN 2156-7085 . PMC 3829392 . PMID 24298395 .

[24] Кенс, Барри; Чен, Тереза С.; Парк, Б. Хил; Пирс, Марк С.; Бур, Йоханнес Ф. де (2004-08-01). «Толщина и двукрасие здоровой ткани нервного волокна сетчатки, измеренная с помощью чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии» . Расследование офтальмология и визуальная наука . 45 (8): 2606–2612. doi : 10.1167/iovs.03-1160 . ISSN 1552-5783 . PMID 15277483 .

[25] Афшаран, Хади; Hackmann, Michael J.; Ван, Цян; Навайпур, Фарзане; Джаяси, Стехи Виджая Кумар; Завадцки, Роберт Дж.; Сильва, Дилуша; Джу, Чулмин; Кенс, Барри (2021-07-01). «Поляризационные свойства стенок кровеносных сосудов сетчатки, измеренные с помощью поляризационной томографии, чувствительной к поляризации» . Биомедицинская оптика Экспресс . 12 (7): 4340–4362. doi : 10.1364/boe.426079 . ISSN 2156-7085 . PMC 8367251 . PMID 34457418 .

[26] Афшаран, Хади; Anilkumar, Vidyalakshmi; Сильва, Дилуша; Двиведи, Гириш; Джу, Чулмин; Кенс, Барри (2024-01-01). «Связанные с гипертонией изменения в стенках кровеносных сосудов сетчатки, измеренные in vivo с чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии» . Оптика и лазеры в инженерии . 172 : 107838. Bibcode : 2024optle.17207838a . doi : 10.1016/j.optlaseng.2023.107838 . ISSN 0143-8166 .

[27] Афшаран, Хади; Сильва, Дилуша; Джу, Чулмин; Кенс, Барри (август 2023 г.). «Неинвазивные измерения стенки кровеносных сосудов сетчатки с чувствительной к поляризации оптической когерентной томографии для оценки диабета: количественное исследование» . Биомолекулы . 13 (8): 1230. DOI : 10.3390/BIOM13081230 . ISSN 2218-273X . PMC 10452597 . PMID 37627295 .

[28] Gianaroli L.; Magli MC; Ferraretti AP; и др. (Декабрь 2008 г.). «Характеристики двуметрости в головках сперматозоидов позволяют выбрать реагированные сперматозоиды для внутрицитоплазматической инъекции сперматозоидов» . Фертил. Стерил . 93 (3): 807–813. doi : 10.1016/j.fertnstert.2008.10.024 . PMID 19064263 .

[29] Эбнер Т.; Балабан Б.; Moser M.; и др. (Май 2009 г.). «Автоматическая независимая от пользователя визуализация Zona Pellucida на стадии ооцитов позволяет прогнозировать преимплантацию разработки» . Фертил. Стерил . 94 (3): 913–920. doi : 10.1016/j.fertnstert.2009.03.106 . PMID 19439291 .

[30] Бекли, Эмбер М.; Браун, Томас Г.; Алонсо, Мигель А. (2010-05-10). «Полные лучи пуанкаре» . Optics Express . 18 (10): 10777–10785. BIBCODE : 2010OEXPR..1810777B . doi : 10.1364/OE.18.010777 . ISSN 1094-4087 . PMID 20588931 .

[32] Born & Wolf, 2002, §15.3.3

[berry-jeffrey-2007-33] Jump up to: ^а ^{беременный} М.В. Берри и мистер Джеффри, «Коническая дифракция: дьявольская точка Гамильтона в основе кристаллической оптики», в E. Wolf (ed.), Прогресс в Optics , vol. 50, Амстердам: Elsevier, 2007, с. 13–50 , doi : 10.1016/s0079-6638 (07) 50002-8 , на стр. 20–21 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ Примечание 1 ]

[ 31 ]

[ 32 ]