Ян Арнольдус Схаутен
Ян А. Схоутен | |
|---|---|
 Дж. А. Схоутен, 1938–39. | |
| Рожденный | 28 августа 1883 г. |
| Умер | 20 января 1971 г. (87 лет) |
| Национальность | Голландский |
| Альма-матер | Делфтский технологический университет |
| Известный | Тензор Схоутена скобка Схоутена – Нийенхейса Теорема Вейля – Схоутена |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Лейденский университет |
| Докторантура | Джейкоб Кардинаал [ нл ] |
| Докторанты | Йоханнес Хаантьес [ из ] Альберт Нийенхейс Дирк Струик |
Ян Арнольдус Схоутен (28 августа 1883 — 20 января 1971) — голландский математик и профессор Делфтского технологического университета . Он внес важный вклад в развитие тензорного исчисления и исчисления Риччи , а также был одним из основателей Математического центра в Амстердаме .
Биография
[ редактировать ]Схоутен родился в Ньювер-Амстеле в семье выдающихся судоходных магнатов. Он учился в школе Hogere Burger , а позже начал изучать электротехнику в Делфтской политехнической школе . После окончания учебы в 1908 году он работал в компании Siemens в Берлине и в коммунальной компании в Роттердаме, а затем вернулся для изучения математики в Делфте в 1912 году. Во время учебы он был очарован мощью и тонкостями векторного анализа . После непродолжительной работы в промышленности он вернулся в Делфт, чтобы изучать математику, где получил докторскую степень. получил степень в 1914 году под руководством Якоба Кардинаала, защитив диссертацию на тему « Grundlagen der Vektor- und Affinoranasis» .
Схаутен был эффективным университетским администратором и лидером математических обществ. Во время своего пребывания на посту профессора и руководителя института он участвовал в различных полемиках с топологом и интуиционистом математиком- Л. Дж. Брауэром . Он был проницательным инвестором, а также математиком и успешно управлял бюджетом института и голландского математического общества. В начале 1954 года он организовал Международный конгресс математиков в Амстердаме и выступил с вступительной речью. Схоутен был одним из основателей Математического центра в Амстердаме .
Среди его кандидатов на степень доктора философии были Йоханна Мандерс (1919), Дирк Струик (1922), Йоханнес Хантьес (1933), Воутер ван дер Кульк (1945) и Альберт Ниенхейс (1952). [1]
В 1933 году Схоутен стал членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук . [2]
Схоутен умер в 1971 году в Эпе . Его сын Ян Фредерик Схоутен (1910–1980) был профессором Технологического университета Эйндховена с 1958 по 1978 год.
Работа
[ редактировать ]
Основы векторного и аффинорного анализа
[ редактировать ]В диссертации Схоутен применил свой «прямой анализ», смоделированный на векторном анализе Джозайи Уилларда Гиббса и Оливера Хевисайда , к тензороподобным сущностям более высокого порядка, которые он назвал аффинорами . Симметричное подмножество аффиноров было тензорами в физическом смысле Вольдемара Фойгта .
В этом анализе появляются такие сущности, как аксиаторы , перверсоры и девиаторы . Точно так же, как векторный анализ имеет скалярные и перекрестные произведения , так и аффинный анализ имеет разные виды произведений для тензоров разных уровней. Однако вместо двух видов символов умножения у Схаутена было как минимум двадцать. Из-за этого читать работу было утомительно, хотя выводы были верными.
Позже Схоутен сказал в разговоре с Германом Вейлем , что он «хотел бы задушить человека, написавшего эту книгу». (Карин Райх в своей истории тензорного анализа ошибочно приписывает эту цитату Вейлю.) Однако Вейль сказал, что в ранней книге Схоутена есть «оргии формализма, которые угрожают спокойствию даже технического ученого». ( Пространство, Время, Материя , стр. 54). Роланд Вайценбёк написал об «ужасной книге, которую он совершил».
Связь Леви-Чивита
[ редактировать ]В 1906 году Л. Дж. Брауэр был первым математиком, параллельный перенос вектора рассмотревшим в случае пространство постоянной кривизны . [3] [4] В 1917 году Леви-Чивита указал на его важность для случая гиперповерхности . погружено в евклидово пространство , т. е. для случая риманова многообразия, погруженного в «большое» объемлющее пространство. [5] В 1918 г. независимо от Леви-Чивита Схаутен получил аналогичные результаты. [6] В том же году Герман Вейль обобщил Результаты Леви-Чивита. [7] [8] Вывод Схоутена обобщается на многие измерения, а не только на два, а доказательства Схоутена являются полностью внутренними, а не внешними, в отличие от Туллио Леви-Чивита доказательств . Несмотря на это, поскольку статья Схоутена появилась почти через год после статьи Леви-Чивита, последняя получила признание. Схоутен не знал о работе Леви-Чивита из-за плохого распространения журналов и плохого общения во время Первой мировой войны . Схоутен вступил в спор с Леви-Чивитой о проигрыше приоритета. Коллега Схоутена Л. Дж. Брауэр принял сторону Схоутена. Как только Схоутен узнал о работах Риччи и Леви-Чивита, он принял их более простые и широко принятые обозначения. Схоутен также разработал то, что сейчас известно как многообразие Кэлера, за два года до Эриха Кэлера . [ нужна ссылка ] И снова он не получил полного признания этого открытия.
Работы Схоутена
[ редактировать ]Имя Схоутена появляется в различных математических объектах и теоремах, таких как тензор Схоутена , скобка Схоутена и теорема Вейля-Схоутена .
В 1922 году он написал Der Ricci-Kalkül, исследуя область тензорного анализа.
В 1931 написал трактат о тензорах и дифференциальной геометрии . Второй том, посвященный приложениям к дифференциальной геометрии, был написан его учеником Дирком Яном Струиком .
Схоутен сотрудничал с Эли Картаном в написании двух статей, а также со многими другими выдающимися математиками, такими как Кентаро Яно (с которым он был соавтором трех статей). Через своего ученика и соавтора Дирка Струика его работа оказала влияние на многих математиков в Соединенных Штатах .
В 1950-х годах Схоутен полностью переписал и обновил немецкую версию Риччи-Калькуля , и она была переведена на английский как Ricci Calculus . Это охватывает все, что Схоутен считал ценным в тензорном анализе. Это включало работу над группами Ли и другими темами, которые получили большое развитие со времени первого издания.
Позже Схоутен написал «Тензорный анализ для физиков», пытаясь представить тонкости различных аспектов тензорного исчисления для физиков с математическим уклоном. Он включал Поля Дирака матричное исчисление . Он все еще использовал часть своей прежней аффинной терминологии.
Схоутен, как и Вейль и Картан, был вдохновлен Альберта Эйнштейна общей теорией относительности . Он был соавтором статьи с Александром Александровичем Фридманом из Петербурга и другой с Вацлавом Главатым . Он общался с Освальдом Вебленом из Принстонского университета и переписывался с Вольфгангом Паули по вопросам спинового пространства. (См. ссылку Х. Гённер, Living Review ниже.)
Публикации
[ редактировать ]Ниже приводится список работ Схоутена.
- Основы векторного и аффинорного анализа , Лейпциг : Тойбнер, 1914.
- Об определении основных законов статистической астрономии , Амстердам: Кирхнер, 1918.
- Исчисление Риччи , Берлин : Юлиус Шпрингер, 1924. [9]
- Введение в новейшие методы дифференциальной геометрии , 2 тома, Грёнинген : Нордхофф, 1935–8. [10]
- Исчисление Риччи, 2-е издание, тщательно переработанное и дополненное, Нью-Йорк : Springer-Verlag , 1954. [11]
- Совместно с В. Ван дер Кулком, Проблема Пфаффа и ее обобщения , Clarendon Press, 1949; [12] 2-е изд., Нью-Йорк: Chelsea Publishing Co., 1969.
- Тензорный анализ для физиков , 2-е изд., Нью-Йорк: Dover Publications, 1989.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Ян Арнольдус Схоутен в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ «Ян Арнольдус Схоутен (1883 – 1971)» . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 30 июля 2015 г.
- ^ Брауэр, Л.И. (1906), «Силовое поле неевклидовых отрицательно искривленных пространств», Королевская академия наук. Отчеты , 15 : 75–94.
- ^ Брауэр, Л.И. (1906), «Силовое поле неевклидовых пространств с отрицательной кривизной», Королевская академия наук. Труды , 9 : 116–133, Бибкод : 1906КНАБ....9..116Б.
- ^ Леви-Чивита, Туллио (1917), «Понятие параллелизма на любом многообразии» , Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (на итальянском языке), 42 : 173–205, doi : 10.1007/BF03014898 , JFM 46.1125.02 , S2CID 122088291
- ^ Схоутен, Ян Арнольдус (1918), «Die direkte Analysis zur neueren Theory of Reativity», Трактаты Королевской академии наук в Амстердаме , 12 (6): 95
- ^ Герман, Вейль (1918), «Гравитация и электричество», труды Берлинской академии : 465–480.
- ^ Герман, Вейль (1918), «Чистая бесконечно малая геометрия» , Mathematical Journal , 2 (3–4): 384–411, Бибкод : 1918MatZ....2..384W , doi : 10.1007/bf01199420 , S2CID 186232500
- ^ Мур, CLE (1925). «Обзор: Der Ricci-Kalkül Дж. А. Схоутена» . Бык. амер. Математика. Соц . 31 (3): 173–175. дои : 10.1090/s0002-9904-1925-04004-5 .
- ^ Граустейн, В.К. (1939). «Обзор: Введение в новые методы дифференциальной геометрии Дж. А. Схоутена и DJ Струика» . Булл. Матем . 45 (9): 649–650. дои : 10.1090/s0002-9904-1939-07047-x .
- ^ Яно, Кентаро (1955). «Обзор: Исчисление Риччи. Введение в тензорный анализ и его геометрические приложения , Дж. А. Схоутен» . Бык. амер. Математика. Соц . 61 (4): 364–367. дои : 10.1090/s0002-9904-1955-09955-5 .
- ^ Томас, Дж. М. (1951). «Обзор: проблема Пфаффа и ее обобщения Дж. А. Схоутена и В. ван дер Кулка» . Бык. амер. Математика. Соц . 57 (1, Часть 1): 94–96. дои : 10.1090/s0002-9904-1951-09466-5 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Ниженхейс Альберт (1972). «Дж. А. Схоутен: мастер тензоров» . Новый архив по математике . 20 :1–19.
- Карин Райх, История тензорного анализа , [1979] пер. Бостон: Биркхаузер, 1994.
- Дирк Дж. Струик, «Схоутен, Леви-Чивита и появление тензорного исчисления», в книге Дэвида Роу и Джона Макклири, ред., History of Modern Mathematics , vol. 2, Бостон: Academic Press, 1989. 99–105.
- Дирк Дж. Струик, «Дж. А. Схоутен и тензорное исчисление», Nieuw Arch. Математика. (3) 26 (1) (1978), 96–107.
- Дирк Дж. Струик, [обзор] Развитие тензорного исчисления. От абсолютного дифференциального исчисления к теории относительности , Карин Райх, Historia Mathematica , том 22, 1995, 323-326.
- Альберт Нидженхейс, статья о Схоутене в Словаре научной биографии , Чарльз Коулстон Гиллиспи, главный редактор, Нью-Йорк: Скрибнер, 1970–1980, 214.
- Дирк ван Дален, Мистик, геометр и интуиционист: Жизнь Л. Дж. Брауэра, 2 тома, Нью-Йорк: Oxford U. Press, 2001, 2005. Обсуждает споры с Брауэром, например, по поводу публикации ранней статьи и приоритета Леви-Чивита. и конфликт из-за редакционной коллегии Compositio Mathematica .
- Хьюберт Ф.М. Гённер, «Живые обзоры относительности», том 7 (2004), гл. 9, «Взаимное влияние математиков и физиков?»
Внешние ссылки
[ редактировать ]
Цитаты, связанные с Яном Арнольдусом Схоутеном, в Wikiquote - Ян Арнольдус Схоутен в проекте «Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ян Арнольдус Схаутен» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
