Модельный риск

Тематические исследования: Merrill Lynch (1970-е годы; убыток в 70 миллионов долларов) - для выделенных облигаций использовал единую номинальную доходность вместо отдельных кривых аннуитетной доходности и кривых нулевого купона для результирующих ценных бумаг IO и PO . ^[1] NatWest (1997; потеря 90 миллионов фунтов стерлингов) - неверная спецификация модели, «наивный ввод волатильности в их системы», ^[1] для процентных опционов и свопов. ^[2] Bank of Tokyo-Mitsubishi (1997; убыток в размере 83 миллионов долларов) - «систематическая предвзятость ценообразования» ^[1] для свопов «вне денег» и «Бермудских островов» , которые были откалиброваны под свопы «на деньгах» ванильные . ^[3] Barclays de Zoete Wedd (1997; убыток в 15 миллионов фунтов стерлингов) – неверно оцененные валютные опционы. ^[4] LTCM (1998; потребовалось 3,65 миллиарда долларов на рекапитализацию) — модели риска резко недооценили риски глубокого экономического кризиса из-за недостаточного окна данных и отсутствия стресс-тестирования . ^[5] Национальный банк Австралии (2001 г.; убыток в размере 2,2 миллиарда австралийских долларов) - в его модели процентных ставок Homeside ставки использовались непоследовательно. ^[6]^[7] Глобальный финансовый кризис 2007–2012 годов. Чрезмерное использование Дэвида Ли неверно модели гауссовой связки оценивает риск обеспеченных долговых обязательств . ^[8]

В финансах — это риск потерь в результате использования недостаточно точных моделей для принятия решений , модельный риск первоначально и часто в контексте оценки финансовых ценных бумаг . ^[9]

Здесь Ребонато (2002) определяет модельный риск как «риск возникновения значительной разницы между инструмента в соответствии с моделью стоимостью сложного и/или неликвидного и ценой, по которой тот же инструмент, как выяснилось, торговался в рынок ».

Однако модельный риск становится все более актуальным в других контекстах, помимо оценки финансовых ценных бумаг, включая присвоение рейтингов потребительской кредитоспособности транзакций по кредитным картам в реальном времени , прогнозирование мошеннических и вычисление вероятности того, что пассажир авиарейса является террористом. Фактически, Берк рассматривает неспособность использовать модель (вместо того, чтобы чрезмерно полагаться на экспертные оценки) как тип модельного риска. ^[10]

Типы [ править ]

Дерман описывает различные типы модельного риска, возникающие в результате использования модели: ^[9]

Неправильная модель [ править ]

Неприменимость модели.
Неправильная спецификация модели.

Реализация модели [ править ]

Ошибки программирования.
Технические ошибки.
Использование неточных численных аппроксимаций.

Использование модели [ править ]

Риск реализации.
Проблемы с данными.
Ошибки калибровки.

Источники [ править ]

Неопределенность волатильности [ править ]

Волатильность является наиболее важным фактором в моделях управления рисками и моделях ценообразования. Неопределенность волатильности приводит к риску модели. Дерман считает, что продукты, стоимость которых зависит от волатильности, чаще всего страдают от модельного риска. Он пишет: «Я думаю, можно с уверенностью сказать, что нет области, где модельный риск является большей проблемой, чем моделирование улыбки волатильности». ^[11]Авельянеда и Парас (1995) предложили систематический способ изучения и снижения модельного риска, возникающего из-за неопределенности волатильности. ^[12]См. также риск волатильности .

Несоответствие времени [ править ]

Бураски и Кориелли формализуют концепцию «временной несогласованности» в отношении безарбитражных моделей, которые позволяют идеально соответствовать временной структуре процентных ставок. В этих моделях текущая кривая доходности является входными данными, поэтому новые наблюдения за кривой доходности можно использовать для регулярного обновления модели. В этом классе моделей они исследуют проблему согласованных во времени и самофинансируемых стратегий. Модельный риск влияет на все три основных этапа управления рисками : спецификацию, оценку и реализацию. ^[13]

Неопределенность корреляции

Неопределенность параметров корреляции является еще одним важным источником модельного риска. Конт и Дегест предлагают метод расчета модельного риска в деривативах на акции с несколькими активами и показывают, что опционы, которые зависят от худших или лучших результатов в корзине (так называемый « радужный опцион »), более подвержены неопределенности модели, чем индексные опционы. ^[14]

Геннхаймер исследует модельный риск, присутствующий в ценообразовании дефолтных деривативов по корзине. Он оценивает эти деривативы с помощью различных копул и заключает, что «... если кто-то не очень уверен в структуре зависимости, управляющей кредитной корзиной, любой инвестор, желающий торговать продуктами по умолчанию в корзине, должен обязательно рассчитывать цены в соответствии с альтернативными спецификациями копулы и проверять ошибки оценки их симуляции, чтобы знать, по крайней мере, модельные риски, которым они подвергаются». ^[15]

Сложность [ править ]

Сложность модели или финансового контракта может быть источником модельного риска, приводящего к неправильной идентификации ее факторов риска. Этот фактор был назван основным источником модельного риска для портфелей ценных бумаг, обеспеченных ипотекой, во время кризиса 2007 года.

и риск модельный Неликвидность

Модельный риск существует не только для сложных финансовых контрактов. Фрей (2000) представляет исследование того, как рыночная неликвидность является источником модельного риска. Он пишет: «Поэтому понимание надежности моделей, используемых для целей хеджирования и управления рисками, относительно предположения о совершенно ликвидных рынках является важным вопросом при анализе модельного риска в целом». ^[16]Конвертируемые облигации , ценные бумаги с ипотечным покрытием и высокодоходные облигации часто могут быть неликвидными и их трудно оценить. Хедж-фонды, торгующие этими ценными бумагами, могут подвергаться модельному риску при расчете ежемесячной чистой стоимости активов для своих инвесторов. ^[17]

Ошибки в таблицах [ править ]

Многие модели строятся с использованием технологии электронных таблиц , которая может быть особенно подвержена ошибкам реализации. ^[18]Стратегии смягчения последствий включают добавление проверок согласованности, проверку входных данных и использование специализированных инструментов. ^[19]См . Риск в электронной таблице .

подходы Количественные

Усреднение модели против наихудшего случая подхода

Рантала (2006) отмечает, что «перед лицом модельного риска вместо того, чтобы основывать решения на одной выбранной «лучшей» модели, разработчик модели может основывать свои выводы на целом наборе моделей, используя усреднение модели». ^[20]Этот подход позволяет избежать «недостатка средних значений». ^[21]

Другой подход к моделированию риска — это подход наихудшего случая, или минимаксный подход, который в теории принятия решений отстаивают Гильбоа и Шмейдлер. ^[22]При таком подходе рассматривается ряд моделей и минимизируются потери, возникающие в наихудшем сценарии. Этот подход к моделированию риска был разработан Контом (2006). ^[23]

Джохадзе и Шмидт (2018) предлагают несколько модельных мер риска с использованием байесовской методологии. Они вводят наложенные меры риска, которые включают модельный риск и обеспечивают последовательное управление рыночными и модельными рисками. Кроме того, они предоставляют аксиомы модельных мер риска и определяют несколько практических примеров наложенных модельных мер риска в контексте управления финансовыми рисками и ценообразования условных убытков.

подверженности модели оценка Количественная риску

Чтобы измерить риск, вызванный моделью, ее необходимо сравнить с альтернативной моделью или набором альтернативных эталонных моделей. Проблема в том, как выбрать эти эталонные модели. ^[24] В контексте ценообразования деривативов Конт (2006) предлагает количественный подход к измерению модельного риска в портфелях деривативов: сначала определяется набор эталонных моделей и калибруется по рыночным ценам ликвидных инструментов, затем целевой портфель оценивается по всем критериям. эталонные модели. В этом случае мера подверженности модельному риску определяется как разница между текущей оценкой портфеля и оценкой наихудшего случая в рамках эталонных моделей. Такая мера может использоваться как способ определения резерва модельного риска для портфелей деривативов. ^[23]

Лимиты позиций и резервы оценки [ править ]

Джохадзе и Шмидт (2018) вводят меры денежно-рыночного риска, которые покрывают модельные потери от риска. Их методология позволяет гармонизировать рыночное и модельное управление рисками, а также определить лимиты и необходимый капитал для рисковых позиций.

Като и Йошиба обсуждают качественные и количественные способы контроля риска модели. Они пишут: «С количественной точки зрения, в случае моделей ценообразования, мы можем создать резерв, чтобы учесть разницу в оценках с использованием альтернативных моделей. В случае моделей измерения риска можно провести анализ сценариев для различных моделей колебаний цен. Факторы риска или лимиты позиций могут быть установлены на основе информации, полученной в результате анализа сценариев». ^[25] Конт (2006) выступает за использование модели подверженности риску для расчета таких резервов.

Смягчение [ править ]

Теоретическая основа [ править ]

Учитывая ключевые предположения.
Рассмотрение простых случаев и их решений (границы модели).
Экономия .

Реализация [ править ]

Гордость владения.
Распространение модели упорядоченным образом.

Тестирование [ править ]

Стресс-тестирование и бэк-тестирование .
Не допускайте, чтобы мелкие проблемы впоследствии превращались в большие проблемы.
Независимая проверка
Постоянный мониторинг и против рынка

Примеры снижения рисков модели [ править ]

Скромность [ править ]

Талеб писал, описывая, почему большинство новых моделей, пытавшихся исправить недостатки модели Блэка-Шоулза , не были приняты:

«Трейдеров не обманывает модель Блэка-Шоулза-Мертона. Существование « поверхности волатильности » является одной из таких адаптаций. Но они считают предпочтительнее подделать один параметр, а именно волатильность, и сделать его функцией времени до истечения срока действия и цену исполнения, вместо того, чтобы точно оценивать другую». ^[26]

Однако Керубини и Делла Лунга описывают недостатки экономности в контексте моделирования волатильности и корреляции. Использование чрезмерного количества параметров может привести к переоснащению, в то время как выбор строго заданной модели может легко привести к неправильной спецификации модели и систематической неспособности представить будущее распределение. ^[27]