Модель населения

Для модели алгоритма см. Модель популяции (эволюционный алгоритм) .

Модель населения — это тип математической модели , которая применяется для изучения динамики населения .

Обоснование

Модели позволяют лучше понять, как работают сложные взаимодействия и процессы. Моделирование динамических взаимодействий в природе может обеспечить удобный способ понять, как числа изменяются со временем или по отношению друг к другу. Многие закономерности можно заметить, используя в качестве инструмента демографическое моделирование.

Моделирование экологического населения связано с изменениями таких параметров, как размер популяции и возрастное распределение внутри популяции. Это может быть связано с взаимодействием с окружающей средой, особями своего вида или других видов.

Популяционные модели используются агрономами для определения максимального урожая, для понимания динамики биологических инвазий и для охраны окружающей среды . Популяционные модели также используются для понимания распространения паразитов, вирусов и болезней .

Еще одна причина, по которой модели популяций могут оказаться полезными, — это случаи, когда виды оказываются под угрозой исчезновения. Популяционные модели могут отслеживать уязвимые виды и работать и сдерживать их сокращение. [1]

История

В конце 18 века биологи начали разрабатывать методы популяционного моделирования, чтобы понять динамику роста и сокращения всех популяций живых организмов. Томас Мальтус был одним из первых, кто заметил, что население росло по геометрической закономерности, размышляя о судьбе человечества. Одной из наиболее основных и важных моделей роста населения была логистическая модель роста населения, сформулированная Пьером Франсуа Ферхюстом в 1838 году. Логистическая модель принимает форму сигмовидной кривой и описывает рост населения как экспоненциальный, за которым следует уменьшение. в росте и ограничены несущей способностью из-за давления на окружающую среду.

, заметили давление на ограниченные средства существования из-за увеличения численности населения в некоторых частях Европы Моделирование населения стало представлять особый интерес для биологов в 20-м веке, когда такие биологи, как Рэймонд Перл . В 1921 году Перл пригласил физика Альфреда Дж. Лотка помочь ему в его лаборатории. Лотка разработал парные дифференциальные уравнения , показывающие влияние паразита на свою жертву. Математик Вито Вольтерра приравнял отношения между двумя видами, независимыми от Лотки. Вместе Лотка и Вольтерра сформировали Лотки-Вольтерры , которая применяет логистическое уравнение к двум видам, иллюстрируя взаимодействие между видами конкуренции, хищничества и паразитизма. модель конкуренции В 1939 году вклад в моделирование населения внес Патрик Лесли, когда он начал работать в области биоматематики. Лесли подчеркнула важность построения таблицы смертности, чтобы понять влияние, которое ключевые стратегии истории жизни оказали на динамику целых популяций. Матричная алгебра использовалась Лесли вместе с таблицами дожития, чтобы расширить работу Лотки. Матричные модели популяций рассчитывают рост населения с использованием переменных истории жизни. Позже Роберт Макартур и Э. О. Уилсон охарактеризовали биогеографию островов. Равновесная модель биогеографии острова описывает количество видов на острове как равновесие иммиграции и вымирания. Логистическая популяционная модель, модель экологии сообщества Лотки-Вольтерры, матричное моделирование таблиц смертности, равновесная модель островной биогеографии и их вариации являются сегодня основой экологического моделирования популяций.

Уравнения

логистического роста Уравнение :

${\frac {dN}{dt}}=rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right)\,$

Конкурентные уравнения Лотки – Вольтерра :

${\frac {dN_{1}}{dt}}=r_{1}N_{1}{\frac {K_{1}-N_{1}-\alpha N_{2}}{K_{1}}}\,$

Биогеография острова :

$S={\frac {IP}{I+E}}$

Соотношение видов и ареалов :

$\log(S)=\log(c)+z\log(A)\,$

Примеры индивидуальных моделей

Логическая детерминированная индивидуальная клеточно-автоматная модель экосистемы с одним видом. Модель демонстрирует механизм S-образного роста населения.

Логическая детерминированная индивидуальная модель клеточных автоматов межвидовой конкуренции за один ограниченный ресурс. Механизм конкурентного исключения одного вида другим.

См. также

• Динамика населения
• Динамика численности рыбного хозяйства
• Популяционная экология
• Момент закрытия

Внешние ссылки

• Сеть кодообмена GreenBoxes . Greenboxes (бета) — это хранилище кода моделирования населения с открытым исходным кодом. Greenboxes позволяет пользователям легко делиться своим кодом и искать общий код других людей.