✖


Jump to content

Математическая тревога

(Перенаправлено из «Математическая тревога »)

Математическая тревога , также известная как математикофобия , представляет собой чувство напряжения и беспокойства , которое мешает манипулированию числами и решению математических задач в повседневной жизни и академических ситуациях. [1]

Математическая тревога [ править ]

Марк Х. Эшкрафт определяет математическую тревогу как «чувство напряжения, опасения или страха, которое мешает успеваемости по математике» (2002, стр. 1). [2] Это явление часто учитывается при исследовании задач учащихся по математике. По данным Американской психологической ассоциации, математическая тревога часто связана с тревогой при тестировании. Это беспокойство может вызвать дистресс и, вероятно, вызвать неприязнь и избегание всех задач, связанных с математикой. Академическое исследование математической тревожности зародилось еще в 1950-х годах, когда Мэри Фидес Гоф ввела термин «матемафобия», чтобы описать подобные фобии чувства многих людей по отношению к математике. [3] Первая математическая шкала измерения тревожности была разработана Ричардсоном и Суинном в 1972 году. [4] После этого события несколько исследователей изучали математическую тревожность в эмпирических исследованиях . [2] Хембри [5] (1990) провели метаанализ 151 исследования, посвященного математической тревожности. Исследование показало, что математическая тревога связана с плохой успеваемостью по математике на тестах по математике и с негативным отношением к математике. Хембри также предполагает, что математическая тревога напрямую связана с избеганием математики.

Эшкрафт [2] (2002) предполагает, что сильно тревожные студенты-математики будут избегать ситуаций, в которых им приходится выполнять математические задачи. К сожалению, избегание математики приводит к снижению компетентности, знаний и математической практики, в результате чего учащиеся становятся более тревожными и математически неподготовленными к достижениям. В колледжах и университетах тревожные студенты-математики посещают меньше курсов по математике и, как правило, относятся к предмету негативно. Фактически, Эшкрафт обнаружил, что корреляция между математической тревожностью и такими переменными, как уверенность в себе и мотивация к математике, сильно отрицательна .

По словам Шара, [6] поскольку математическая тревога может стать причиной уклонения от занятий математикой, эмпирическая дилемма возникает . Например, когда ученик с сильной тревожностью по математике неудовлетворительно справляется с математическим вопросом, это может быть связано с математической тревогой или отсутствием математических знаний из-за избегания математики. Эшкрафт определил, что, проводя тест, который становится все более сложным с математической точки зрения, он заметил, что даже люди, очень беспокоящиеся о математике, хорошо справляются с первой частью теста, измеряющей производительность. Однако в последней и более сложной части теста наблюдалась более сильная отрицательная связь между точностью и математической тревожностью.

Согласно исследованию, проведенному в Чикагском университете Сиан Бейлок и ее группой, математическая тревога связана не только с плохими знаниями по математике. С помощью сканирования мозга ученые подтвердили, что ожидание или мысль о решении математических задач на самом деле вызывает математическую тревогу. Сканирование мозга показало, что область мозга, которая активируется, когда у кого-то возникает математическая тревога, перекрывается с той же областью мозга, где регистрируются телесные повреждения. [7] И Трезизе и Рив [8] [9] показывают, что математическая тревожность учащихся может меняться на протяжении всего урока математики.

Производительность [ править ]

Влияние математической тревожности на успеваемость по математике изучалось в более поздней литературе. Человек с математической тревогой не обязательно лишен способностей к математике, скорее, он не может полностью реализовать свой потенциал из-за мешающих симптомов его тревоги. [10] Математическая тревога проявляется по-разному, включая физические, психологические и поведенческие симптомы, которые могут нарушить математические способности ученика. [11] Часто полагают, что сильная отрицательная корреляция между высокой математической тревожностью и низкой успеваемостью обусловлена ​​влиянием математической тревожности на рабочую память. Рабочая память имеет ограниченный объем. Большая часть этих способностей посвящена решению проблем при решении математических задач. Однако у людей с математической тревожностью большая часть этого пространства занята тревожными мыслями, что ставит под угрозу способность человека работать. [12] Кроме того, частое использование в школах высоких ставок и временных тестов, где учащиеся, как правило, испытывают наибольшую тревогу, может привести к снижению успеваемости у людей, беспокоящихся по математике. [13] Результаты Программы международной оценки учащихся (PISA) показывают, что учащиеся, испытывающие высокую математическую тревожность, демонстрируют результаты по математике на 34 балла ниже, чем у учащихся, у которых нет математической тревожности, что эквивалентно одному полному году обучения. [14] Кроме того, исследователи Элиза Каргнелутти и др. показывают, что влияние математической тревожности на успеваемость по математике со временем увеличивается из-за накопления пассивного опыта в предмете или других факторов, таких как повышение требований к математике по мере взросления детей. [15] Эти результаты демонстрируют четкую связь между математической тревожностью и снижением уровня успеваемости, предполагая, что облегчение математической тревожности может привести к заметному улучшению успеваемости учащихся.

тревожности Шкала оценки ​

Рейтинговая шкала тревожности по поводу математики была разработана в 1972 году Ричардсоном и Суинном. [16] Ричардсон и Суинн определили математическую тревогу как «чувство опасений и напряжения, связанное с манипулированием числами и решением математических задач в различных контекстах». [17] Ричардсон и Суинн представили MARS (шкалу оценки математической тревожности) в 1972 году. Повышенные баллы по тесту MARS приводят к высокой математической тревожности. Авторы представили нормативные данные, в том числе средний балл 215,38 со стандартным отклонением 65,29, собранные у 397 студентов, ответивших на рекламу поведенческой терапии для лечения математической тревожности. [18] Для надежности повторного тестирования использовался коэффициент продукта-момента Пирсона и был рассчитан показатель 0,85, который был благоприятным и сопоставимым с оценками, полученными в других тестах на тревожность. Ричардсон и Суинн подтвердили конструкцию этого теста, поделившись предыдущими результатами трех других исследований, которые были очень похожи на результаты, полученные в этом исследовании. Они также провели тест дифференциальных способностей — 10-минутный тест по математике, включающий простые и сложные задачи.

Расчет коэффициента корреляции момента продукта Пирсона между результатами теста MARS и дифференциального теста способностей составил -0,64 (p < 0,01), указывая на то, что более высокие баллы MARS связаны с более низкими баллами по математическим тестам и «поскольку высокая тревожность мешает успеваемости, а плохая успеваемость вызывает тревогу, этот результат свидетельствует о том, что MARS действительно измеряет тревожность по математике». [19] Этот тест был предназначен для диагностики математической тревожности, проверки эффективности различных подходов к лечению математической тревожности и, возможно, для разработки иерархии тревожности, которая будет использоваться в методах десенсибилизации. [18] Тест MARS представляет интерес для специалистов в области консультативной психологии. [20] Этот тест широко используется в исследованиях математической тревожности. Доступен в нескольких версиях разной длины. [21] и считается психометрически обоснованным. [22] Для измерения различных аспектов математической тревожности часто проводятся и другие тесты, такие как Элизабет Феннема шкала математического отношения Феннемы-Шермана и Джулии Шерман (FSMAS). FSMAS оценивает девять конкретных областей с использованием шкалы Лайкерта: отношение к успеху, математика как мужская сфера, отношение матери, отношение отца, отношение учителя, уверенность в изучении математики, математическая тревога, эмоциональная мотивация и полезность математики. [23] Несмотря на появление более новых инструментов, использование теста MARS, по-видимому, является образовательным стандартом для измерения математической тревожности из-за его специфичности и широкого использования. [24] [25]

и Математика культура ​

Несмотря на общие черты в приобретении математических навыков, исследователи показали, что математические способности детей различаются в разных странах. В Канаде учащиеся получают значительно более низкие баллы по решению математических задач и операций, чем студенты в Корее, Индии и Сингапуре. Исследователи [ ВОЗ? ] провели тщательное сравнение между странами и определили, что в некоторых регионах, таких как Тайвань и Япония, родители придают больше внимания усилиям, а не врожденным интеллектуальным способностям в успехе в школе. Делая больший упор на усилия, а не на врожденные интеллектуальные способности, они помогают своему ребенку развить установку на рост . [26] Люди с установкой на рост верят, что у каждого есть возможность развивать свои интеллектуальные способности, учиться на своих ошибках и становиться более устойчивыми к обучению. Вместо того, чтобы зацикливаться на проблеме и сдаваться, учащиеся с установкой на рост пробуют другие стратегии для решения проблемы. Установка на рост может принести пользу всем, а не только тем, кто пытается решать математические вычисления. Более того, родители в этих странах склонны устанавливать более высокие ожидания и стандарты для своих детей. В свою очередь, студенты тратят больше времени на выполнение домашних заданий и ценят их больше, чем американские дети. [27]

Кроме того, исследователи Дженнифер Л. Браун и др. показывает, что разница в уровне математической тревожности в разных странах может быть результатом разной степени курсов. В одной и той же культуре существует небольшая разница в шкале тревоги, связанной с полом, тогда как тревога больше связана с ее типом. Образцы показывают большую степень беспокойства по подшкале.

MEA (тревога математической оценки) по сравнению с LMA (тревога математического обучения). [28]

Математика и пол [ править ]

Еще одно различие в математических способностях, которое часто изучают в исследованиях, касается гендерного неравенства. Было проведено исследование, посвященное гендерным различиям в результатах стандартизированных тестов в разных странах. Беллер и Гафни показали, что дети примерно девяти лет не демонстрируют устойчивых гендерных различий в отношении математических навыков. Однако в 17 из 20 стран, рассмотренных в этом исследовании, 13-летние мальчики, как правило, набирали более высокие баллы, чем девочки. Более того, математику часто называют мужскими способностями; в результате девочки часто не уверены в своих математических способностях. [29] Эти гендерные стереотипы могут усилить низкую уверенность девочек и вызвать беспокойство по поводу математики, поскольку исследования показали, что уверенность в себе влияет на успеваемость на стандартизированных тестах по математике. [30] В результате преподаватели пытались разрушить этот стереотип, воспитывая уверенность в математике у всех учащихся, чтобы избежать математической тревожности. [31]

С другой стороны, результаты, полученные Моникой Щигель, показывают, что у девочек более высокий уровень тревожности на тестировании и в целом, хотя в общей тревожности при обучении математике гендерных различий нет. Таким образом, гендерный разрыв в математической тревожности может быть следствием типа тревожности. Тесты вызывают у девочек большую тревогу по сравнению с мальчиками, но при изучении математики они испытывают такой же уровень беспокойства. [32]

Математическая педагогика [ править ]

Принципы математики обычно понимаются в раннем возрасте; дошкольники могут понять большинство принципов, лежащих в основе счета. В детском саду дети обычно используют более сложные методы счета, складывая и вычитая числа. Хотя детсадовцы, как правило, считают на пальцах, от этой привычки вскоре отказываются и заменяют более утонченной и эффективной стратегией; дети начинают мысленно выполнять сложение и вычитание примерно в шесть лет. Когда дети достигают примерно восьмилетнего возраста, они могут восстанавливать ответы на математические уравнения по памяти. При правильном обучении большинство детей приобретают эти базовые математические навыки и способны решать более сложные математические задачи после тщательной подготовки. [31]

Стили обучения с высоким риском часто исследуются, чтобы лучше понять математическую тревогу. Гулдинг, Роуленд и Барбер [33] предполагают, что существует связь между недостатком знаний учителя по предмету и способностью эффективно планировать учебный материал. Эти результаты показывают, что учителя, не имеющие достаточного математического образования, могут испытывать трудности с разработкой комплексных планов уроков для своих учеников. Аналогичным образом, исследование Латернера [34] показывает, что учителя, имеющие сертификат по математике, с большей вероятностью будут увлечены и преданы преподаванию математики, чем учителя без сертификата. Однако приверженность профессии у тех, кто не имеет сертификата, различается в зависимости от подготовки курсовой работы.

Исследование, проведенное Каваками, Стилом, Чифа, Филлсом и Довидио. [35] исследовали отношение к математике и поведение во время экзаменов по математике. В исследовании изучалось влияние интенсивного обучения на обучение женщин тому, как подходить к математике. Результаты показали, что женщины, которые были обучены подходить к математике, а не избегать ее, продемонстрировали скрытое положительное отношение к математике. Эти результаты соответствовали только женщинам с низким уровнем первоначальной идентификации с математикой. Это исследование было повторено на женщинах, которых либо поощряли заниматься математикой, либо которые прошли нейтральное обучение. Результаты были последовательными и продемонстрировали, что женщины, обученные подходить к математике, имели неявный позитивный настрой и решали больше математических задач, чем женщины, обученные подходить к математике нейтрально.

Джонс, Шмадер и Мартенс [36] провели исследование, в котором изучили влияние преподавания угрозы стереотипов как средства улучшения успеваемости женщин по математике. Исследователи пришли к выводу, что женщины, как правило, справляются хуже, чем мужчины, когда задачи описываются математическими уравнениями. Однако женщины не отличались от мужчин, когда последовательность тестов описывалась как решение проблем или в состоянии, в котором они узнали об угрозах стереотипов . Это исследование имеет практическое значение. Результаты показали, что обучение учащихся угрозе стереотипов может предложить практические средства уменьшения их пагубного воздействия и привести к улучшению успеваемости и математических способностей девочек. класс.

Общие убеждения [ править ]

По словам Маргарет Мюррей, женщины-математики в США почти всегда составляли меньшинство. Хотя точная разница меняется со временем, как она исследовала в своей книге « Женщины, становящиеся математиками: создание профессиональной идентичности в Америке после Второй мировой войны »: «С 1980 года женщины получили более 17 процентов докторских степеней по математике... [В Соединенных Штатах]». [37] Гендерные тенденции ни в коем случае не ясны, но, возможно, к паритету еще предстоит прийти. Исследования, проведенные с 1995 года, показали, что в большинстве стандартизированных математических тестов гендерный разрыв отдавал предпочтение мужчинам, поскольку мальчики превосходили девочек в 15 из 28 стран. Однако по состоянию на 2015 год гендерный разрыв почти исчез, что свидетельствует об увеличении присутствия женщин. Это вызвано неуклонным ростом успеваемости женщин на тестировании и зачислении по математике и естественным наукам, но также и тем, что мужчины в то же время теряют свои позиции. Эта смена ролей во многом может быть связана с гендерными нормативными стереотипами, которые встречаются в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM), предполагая, «для кого предназначена математика» и «для кого предназначена карьера STEM». Эти стереотипы могут подогревать математическую тревогу, которая уже присутствует среди молодых женщин. [38] Таким образом, чтобы преодолеть математическую тревогу, паритет потребует больше усилий, и это одна из причин, почему женщины-математики являются образцом для подражания для молодых женщин.

В школах [ править ]

По словам Джона Тейлора Гатто , изложенным в нескольких длинных книгах, [39] [ нужна страница ] современные западные школы были намеренно [ сомнительно – обсудить ] разработанный в конце 19 века для создания среды, идеальной для развития страха и беспокойства, а также для предотвращения или задержки обучения. Многие из тех, кто симпатизирует тезису Гатто, считают его позицию излишне радикальной. [40] Дайан Равич , бывший помощник министра образования при администрации Джорджа Буша-старшего , в некоторой степени согласна с Гатто, признавая, что в построении американской системы образования присутствует элемент социальной инженерии (т.е. создание послушных граждан). [40] который отдает приоритет соответствию, а не обучению.

Было высказано предположение, что роль привязанности влияет на развитие тревоги. [41] Дети с ненадежным стилем привязанности чаще демонстрировали тревогу.

Раньше математику преподавали как правильный и неправильный предмет, и как будто получение правильного ответа имело первостепенное значение. В отличие от большинства предметов, задачи по математике почти всегда имеют правильный ответ, но существует много способов получить ответ. Раньше предмет часто преподавали так, как будто существует правильный способ решения проблемы, а любые другие подходы были бы неправильными, даже если ученики получали правильный ответ. К счастью, математика развилась, как и ее преподавание. Раньше студенты испытывали большую тревогу из-за способа преподавания математики. «Учителя приносят наибольшую пользу детям, когда они поощряют их делиться своим мыслительным процессом и обосновывать свои ответы вслух или письменно во время выполнения математических операций. может помочь облегчить беспокойство учащихся по поводу математики». [42]

Теоретические «решения» [ править ]

Было проведено множество исследований, которые показывают, что участие родителей в развитии образовательного процесса ребенка имеет важное значение. Успехи учащихся в школе повышаются, если их родители участвуют в их образовании как дома, так и в школе. [43] В результате один из самых простых способов уменьшить тревожность по поводу математики — это более активное участие родителей в образовании своего ребенка. Кроме того, исследования показали, что восприятие математики родителями влияет на восприятие и успеваемость их ребенка по математике. [44]

Более того, исследования Герберта П. Гинзбурга из Колумбийского университета показывают влияние отношения родителей и учителей на «ожидания ребенка в этой области обучения»... Речь идет не столько о фактическом обучении, сколько об отношении и ожиданиях. учителя или родителей, которые имеют значение». Это также подтверждается опросом студентов округа Монтгомери, штат Мэриленд, которые «указали на своих родителей как на основную силу интереса к математике». [45]

Клавдия Заславски [45] утверждает, что математика состоит из двух компонентов. Первый компонент – вычислить ответ. Этот компонент также имеет два подкомпонента, а именно ответ и процесс или метод, используемый для определения ответа. Сосредоточение большего внимания на процессе или методе позволяет учащимся совершать ошибки, но не «не успеваешь по математике». Второй компонент — понять математические концепции, лежащие в основе изучаемой проблемы. «...и в этом отношении изучение математики гораздо больше похоже на изучение, скажем, музыки или живописи, чем на изучение истории или биологии».

Среди других, поддерживающих эту точку зрения, - работа Юджина Гейста . [46] Рекомендации Гейста включают сосредоточение внимания на концепциях, а не на правильном ответе, и предоставление студентам возможности работать самостоятельно и обсуждать свои решения до того, как будет дан ответ.

Рекомендации Национального совета учителей математики (NCTM) (1989, 1995b) для учителей, стремящихся предотвратить математическую тревогу, включают:

  • Адаптация к различным стилям обучения
  • Создание различных сред тестирования.
  • Формирование положительного опыта на уроках математики
  • Воздерживаться от привязки самооценки к успеху в математике
  • Подчеркивая, что каждый делает ошибки в математике
  • Делаем математику актуальной
  • Предоставление учащимся возможности внести свой вклад в их собственные оценки
  • Разрешение различных социальных подходов к изучению математики
  • Подчеркивание важности оригинального, качественного мышления, а не механического манипулирования формулами.

Хакворт [47] предполагает, что следующие виды деятельности могут помочь учащимся снизить и смягчить математическую тревожность:

  • Обсуждать и писать о математических чувствах;
  • Познакомьтесь с хорошими математическими инструкциями, а также с методами обучения;
  • Осознать, какой тип информации необходимо изучить;
  • Быть активным учеником и создавать методы решения проблем;
  • Оцените свое собственное обучение;
  • Разработайте успокаивающие/позитивные способы борьбы со страхом перед математикой, включая визуализацию, позитивные сообщения, методы релаксации, перерывы в разочаровании;
  • Используйте постепенный, повторяющийся успех, чтобы укрепить уверенность учащихся в математике.

Б. Р. Алимин и Д. Б. Виджаджанти [48] порекомендуйте учителей:

  • Никогда не заставляйте учеников смущаться перед классом.
  • Построить гармонию и дружбу между учителями и учениками.
  • Дайте подсказки учащимся, чтобы они могли учиться на ошибках.
  • Поощряйте учащихся не сдаваться, когда они сталкиваются с трудностями.
  • Учить учащихся помогать друг другу в решении математических задач.

Несколько исследований показали, что методы релаксации, в том числе контролируемое дыхание, можно использовать для облегчения беспокойства, связанного с математикой. В своей рабочей тетради «Преодоление математической тревожности» Синтия Арем предлагает конкретные стратегии, позволяющие снизить тревожность и избегание математики. Одна из стратегий, которую она отстаивает, — это упражнения на расслабление, и указывает, что, регулярно практикуя методы релаксации в течение 10–20 минут, студенты могут значительно уменьшить свою тревогу. [49]

«Прогрессивная мышечная релаксация» доктора Эдмундо Джейкобсона, взятая из книги «Тренировка психологической стойкости для спорта», Лоер (1986), может быть использована в модифицированной форме для снижения беспокойства, как это опубликовано на веб-сайте HypnoGenesis. [50]

По мнению Мины Базарган и Мехди Амири, модульная когнитивно-поведенческая терапия (MCBT) может снизить уровень математической тревожности и повысить самооценку студентов. [51]

Визуализация также эффективно используется для уменьшения математической тревожности. У Арема есть глава, посвященная снижению тревожности перед экзаменами и пропагандирующая использование визуализации. В главе под названием «Преодолеть тестовую тревогу» (глава 9) она предлагает специальные упражнения, посвященные методам визуализации, которые помогают студенту чувствовать себя спокойно и уверенно во время тестирования. [52]

Исследования показали, что студенты учатся лучше, когда они активны , а не пассивны. [53]

Теория множественного интеллекта предполагает, что существует необходимость использования разных стилей обучения. Уроки математики могут быть адаптированы для визуального / пространственного , логического/математического, музыкального, слухового , телесного/кинестетического , межличностного и внутриличностного и вербального/лингвистического стилей обучения. Эта теория стилей обучения никогда не была подтверждена в контролируемых исследованиях. Исследования не показывают никаких доказательств того, что адаптация уроков к индивидуальному стилю обучения учащихся принесет пользу. [54]

Новым концепциям можно обучать посредством игровой игры, совместных групп, наглядных пособий, практических занятий или информационных технологий. [55] Чтобы помочь в изучении статистики, в Интернете можно найти множество апплетов, которые помогают студентам узнать о многих вещах, от распределения вероятностей до линейной регрессии. Эти апплеты обычно используются на вводных занятиях по статистике, поскольку их использование приносит пользу многим учащимся. [ оригинальное исследование? ] [ ВОЗ? ]

Активные обучающиеся задают важные вопросы, например: Почему мы делаем это так, а не иначе ? Некоторых учителей эти вопросы могут раздражать или на них трудно ответить, и они действительно могли быть обучены отвечать на такие вопросы враждебно и презрительно, чтобы внушить страх. Лучшие учителя охотно отвечают на эти вопросы и используют их, чтобы помочь учащимся углубить свое понимание, изучая альтернативные методы, чтобы учащиеся могли сами выбрать, какой метод они предпочитают. Этот процесс может привести к содержательным обсуждениям в классе. Разговор – это способ, с помощью которого учащиеся улучшают свое понимание и владение математикой. [56] Учителя могут дать учащимся понять, почему они изучают определенный контент, задавая учащимся вопросы, например: «Какой цели служит решение этой проблемы?» и «почему нас просят этому научиться?» [57]

Журналы для размышлений помогают учащимся развивать метакогнитивные навыки, заставляя их думать о своем понимании. По словам Пугали, [58] письмо помогает учащимся организовать свое мышление, что помогает им лучше понимать математику. Более того, письмо на уроках математики помогает учащимся решать проблемы и совершенствовать математические рассуждения. Когда учащиеся умеют использовать математические рассуждения, они меньше беспокоятся о решении задач.

Дети учатся лучше всего, когда математика преподается таким образом, который соответствует их повседневной жизни. Дети с удовольствием экспериментируют. Чтобы изучить математику на какой-либо глубине, учащиеся должны заниматься исследованиями, предположениями и размышлениями, а также зубрежкой правил и процедур. [59]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Ричардсон, Фрэнк С.; Суинн, Ричард М. (ноябрь 1972 г.). «Математическая рейтинговая шкала тревожности: психометрические данные» . Журнал консультативной психологии . 19 (6): 551–554. дои : 10.1037/h0033456 . ISSN   1939-2168 .
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Эшкрафт, MH (2002), «Математическая тревога: личные, образовательные и когнитивные последствия», Current Directions in Psychoological Science , 11 (5): 181–185, doi : 10.1111/1467-8721.00196 , S2CID   16387293
  3. ^ Суарес-Пеллисиони, Макарена; Нуньес-Пенья, Мария Исабель; Коломе, Анхельс (2016). «Математическая тревога: обзор ее когнитивных последствий, психофизиологических коррелятов и основ мозга» . Когнитивная, аффективная и поведенческая нейронаука . 16 (1): 3–22. дои : 10.3758/s13415-015-0370-7 . ISSN   1530-7026 . ПМИД   26250692 .
  4. ^ Ричардсон, Фрэнк С.; Суинн, Ричард М. (1972). «Математическая рейтинговая шкала тревожности: психометрические данные» . Журнал консультативной психологии . 19 (6): 551–554. дои : 10.1037/h0033456 . ISSN   0022-0167 .
  5. ^ Хембри, Р. (1990), «Природа, последствия и облегчение беспокойства по поводу математики», Journal for Research in Mathematics Education , 21 (1): 33–46, doi : 10.2307/749455 , JSTOR   749455
  6. ^ Шар, Миннесота; Кирк, EP (2001). «Взаимосвязь между рабочей памятью, математической тревогой и успеваемостью». Журнал экспериментальной психологии: Общие сведения . 130 (2): 224–237. дои : 10.1037/0096-3445.130.2.224 . ПМИД   11409101 .
  7. ^ Хармс, Уильям. «Когда люди беспокоятся о математике, мозг чувствует боль». Новости Чикаго. Чикагский университет, 31 октября 2012 г. Интернет. 02 марта 2014 г.
  8. ^ Трезизе, Келли; Рив, Роберт А. (2016). «Беспокойство и рабочая память периодически влияют друг на друга». Познание и эмоции . 30 (2): 353–368. дои : 10.1080/02699931.2014.1002755 . ПМИД   25648296 . S2CID   1305564 .
  9. ^ Трезизе, Келли; Рив, Роберт А. (01 августа 2018 г.). «Модели тревоги при решении алгебраических задач: трехэтапный анализ скрытых переменных». Обучение и индивидуальные различия . Моделирование индивидуальных различий в познании и развитии учащихся: подходы к модели смеси латентных переменных. 66 : 78–91. дои : 10.1016/j.lindif.2018.02.007 . ISSN   1041-6080 . S2CID   149320619 .
  10. ^ Бейлок, С.Л., и Уиллингем, Д.Т. (2014). «Математическая тревога: могут ли учителя помочь ученикам уменьшить ее? Спросите учёного-когнитивиста» . Американский педагог . 38 (2): 28–43. ISSN   0148-432X . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  11. ^ Блейзер, К. (2011). «Стратегии снижения математической тревожности» . Информационная капсула . 1102 : 1–8.
  12. ^ Эшкрафт, Миннесота; Краузе, Дж. А. (2007). «Рабочая память, математическая успеваемость и математическая тревожность» . Психономический бюллетень и обзор . 14 (2): 243–248. дои : 10.3758/BF03194059 . ISSN   1069-9384 . ПМИД   17694908 .
  13. ^ Скарпелло, Гэри (2007). «Помогаем учащимся преодолеть математическую тревогу» . Методы: соединение образования и карьеры (J1) . 82 (6): 34–35. ISSN   1527-1803 .
  14. ^ Результаты PISA 2012. Том 3, Готовы учиться: вовлеченность, энтузиазм и уверенность учащихся . Программа международной оценки студентов. Париж: Организация экономического сотрудничества и развития. 2013. ISBN  9789264201170 . OCLC   865657364 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  15. ^ Каргнелутти, Элиза; Томасетто, Карло; Пассолунги, Мария Кьяра (июнь 2017 г.). «Как тревога связана с успеваемостью по математике у младших школьников? Продольное исследование детей 2-3 классов» . Познание и эмоции . 31 (4): 755–764. дои : 10.1080/02699931.2016.1147421 . hdl : 11585/536818 . ISSN   1464-0600 . ПМИД   26935005 . S2CID   37563067 .
  16. ^ Ричардсон, ФК; Суинн, РМ (1972). «Шкала оценки математической тревожности». Журнал консультативной психологии . 19 (6): 551–554. дои : 10.1037/h0033456 .
  17. ^ Хопко, Дерек Р.; Макнил, Дэниел В.; Лежуез, CW; Эшкрафт, Марк Х.; Эйферт, Георг Х.; Риэль, Джим (2003). «Влияние тревожного реагирования на выполнение задач по арифметике в уме и лексическому решению». Журнал тревожных расстройств . 17 (6): 647–665. дои : 10.1016/s0887-6185(02)00240-2 . ПМИД   14624816 .
  18. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Ричардсон, ФК; Суинн, РМ (1972). «Шкала оценки математической тревожности: психометрические данные». Журнал консультативной психологии . 19 (6): 551–554. дои : 10.1037/h0033456 .
  19. ^ Ричардсон, ФК; Суинн, РМ (1972). «Шкала оценки математической тревожности: психометрические данные». Журнал консультативной психологии . 19 (6): 553. дои : 10.1037/h0033456 .
  20. ^ Маклеод, Д.Б. (1994). «Исследование аффекта и обучения математике в JRME: с 1970 года по настоящее время». Журнал исследований в области математического образования . 25 (6): 637–647. дои : 10.2307/749576 . JSTOR   749576 .
  21. ^ Капраро, ММ; Капраро, РМ; Хенсон, РК (2001). «Ошибка измерения оценок по математической шкале оценки тревожности в разных исследованиях». Образовательные и психологические измерения . 61 (3): 373–386. дои : 10.1177/00131640121971266 . S2CID   144616161 .
  22. ^ Александр Л. и Кобб Р. (1984). Выявление размеров и предикторов математической тревожности среди студентов. Доклад, представленный на ежегодном собрании Ассоциации исследований в области образования Среднего Юга (Новый Орлеан, Луизиана, 16 ноября 1984 г.). ЭРИК, ED 251320.
  23. ^ Фенемма, Э.; Шерман, Дж. А. (1976). «Шкалы отношения Феннемы-Шермана к математике: инструменты, предназначенные для измерения отношения к изучению математики женщинами и мужчинами». Журнал исследований в области математического образования . 7 (5): 324–326. дои : 10.2307/748467 . JSTOR   748467 .
  24. ^ Ма, Х (1999). «Метаанализ взаимосвязи между тревогой по отношению к математике и достижениями в математике». Журнал исследований в области математического образования . 30 (5): 520–540. дои : 10.2307/749772 . JSTOR   749772 .
  25. ^ Терри, Дженни; Росс, Роберт М.; Надь, Тамаш; Сальгадо, Маурисио; Гарридо-Васкес, Патрисия; Сарфо, Джейкоб О.; Купер, Сьюзен; Баттнер, Анке К.; Лима, Тьяго Дж.С.; Озтюрк, Ибрагим; Хорошо, Назлы; Сантос, Флавия Х.; Артеменко Кристина; Коппинг, Ли Т.; Эльшериф, Махмуд М. (29 мая 2023 г.). «Данные международного многоцентрового исследования статистических и математических тревог и связанных с ними переменных у студентов университетов (набор данных SMARVUS)» . Журнал открытых психологических данных . 11 (1): 8. дои : 10.5334/jopd.80 . hdl : 10446/245149 . ISSN   2050-9863 .
  26. ^ Двек, CS (2006). Мышление: новая психология успеха. Нью-Йорк: Random House.
  27. ^ Стивенсон, Х.В.; Ли, С. (1990). «Контексты достижений: исследование американских, китайских и японских детей». Монографии Общества исследований детского развития . 55 (1/2): 1–119. дои : 10.2307/1166090 . JSTOR   1166090 . ПМИД   2342493 .
  28. ^ Браун, Дженнифер Л.; Ортис-Падилья, Мириам; Сото-Варела, Роберто (15 января 2020 г.). «Различается ли математическая тревога в разных культурах?» . Журнал новых подходов в исследованиях в области образования . 9 (1): 126–136. дои : 10.7821/naer.2020.1.464 . hdl : 20.500.12442/4531 . ISSN   2254-7339 . S2CID   210960923 .
  29. ^ Гутбезал, Дженнифер (1995), Как отрицательные ожидания и отношение подрывают уверенность и успеваемость женщин в математике: обзор литературы , Информационный центр образовательных ресурсов , ED380279 .
  30. ^ Дар-Нимрод, Ян; Хейне, Стивен Дж. (2006). «Знакомство с научными теориями влияет на успеваемость женщин по математике» (PDF) . Наука . 314 (5798): 435. doi : 10.1126/science.1131100 . ПМИД   17053140 . S2CID   40746692 .
  31. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Кайл Р.В. и Золнер Т. (2005). Дети. Торонто: Прентис Холл.
  32. ^ Щигель, Моника. «Пол, общая тревога, математическая тревога и успеваемость по математике у детей раннего школьного возраста» . Проблемы образовательных исследований . 30 (3): 1126–1142.
  33. ^ Гулдинг, М., Роуленд, Т., Барбер, Т. (2002). Имеет ли это значение? Предметные знания учеников начальных классов по математике. Британский журнал исследований в области образования , 28, 689–704.
  34. ^ Латернер, Р.Дж. (2002). «Академическая подготовка учителей и стремление преподавать математику и естественные науки». Преподавание и педагогическое образование . 18 (6): 653–663. дои : 10.1016/s0742-051x(02)00025-2 .
  35. ^ Каваками, К.; Стил, младший; Чифа, К.; Филлс, CE; Довидио, Дж. Ф. (2008). «Приближение к математике увеличивает математику = мне, математику = приятно». Журнал экспериментальной социальной психологии . 44 (3): 818–825. дои : 10.1016/j.jesp.2007.07.009 .
  36. ^ Джонс, М.; Шмадер, Т.; Мартенс, А. (2005). «Знание – это половина дела: преподавание угрозы стереотипов как средство улучшения успеваемости женщин по математике» (PDF) . Психологическая наука . 16 (3): 175–179. дои : 10.1111/j.0956-7976.2005.00799.x . ПМИД   15733195 . S2CID   10010358 .
  37. ^ Мюррей, Маргарет AM (2000). Женщины становятся математиками: создание профессиональной идентичности в Америке после Второй мировой войны . МТИ Пресс . ISBN  9780262632461 .
  38. ^ Спаркс, Сара (30 ноября 2016 г.). «TIMSS: более пристальный взгляд на гендерные различия в математике и естественных науках» . Неделя образования. Неделя образования . Проверено 4 декабря 2016 г.
  39. ^ Гатто, Джон Тейлор. «Подпольная история американского образования» . Архивировано из оригинала 6 апреля 2017 г. Проверено 2 апреля 2007 г.
  40. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Руэнзель, Дэвид (1 марта 2001 г.). «Мир по Гатто» . Неделя образования . Проверено 23 сентября 2020 г. Уничтожать их [государственные школы] не больше смысла, чем полицейские управления...
  41. ^ Босманс, Гай; Де Смедт, Берт (1 января 2015 г.). «Ненадежная привязанность связана с математической тревогой в среднем детстве» . Фронт Психол . 6 : 1596. doi : 10.3389/fpsyg.2015.01596 . ПМК   4606049 . ПМИД   26528233 .
  42. ^ Фернер, Джозеф М., Берман, Барбара Т., «Математическая тревога: преодоление серьезного препятствия на пути к улучшению успеваемости учащихся по математике», Детское образование , весна 2003 г.
  43. ^ Хендерсон, AT и Мапп, KL (2002), Новая волна доказательств. Влияние школьных, семейных и общественных связей на успеваемость учащихся, Остин: Юго-западная лаборатория развития образования.
  44. ^ Йи Д.К., Экклс Дж.С. 1988. Восприятие и влияние родителей на достижения детей по математике. Секс Роли19:317–33.
  45. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Заславский, Клаудия, «Боязнь математики» , страницы 198–199. (Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издательство Университета Рутгерса, 1994)
  46. ^ «Эпизод 54: Математическая тревога – причины и способы лечения», Майкл, 13 апреля 2008 г., http://www.thepsychfiles.com/2008/04/episode-54-math-anxiety-causes-and-cures/ Сентябрь 7, 2009 г.
  47. ^ Хакворт, Р.Д. (1992). Снижение математической тревожности. Клируотер, Флорида: H&H.
  48. ^ Алимин, БР; Виджаджанти, Д.Б. (01 октября 2019 г.). «Управление математической тревогой учащихся с помощью модели обучения Бугиса-Макассара, основанной на культуре» . Физический журнал: серия конференций . 1320 (1): 012047. Бибкод : 2019JPhCS1320a2047A . дои : 10.1088/1742-6596/1320/1/012047 . ISSN   1742-6588 . S2CID   212870020 .
  49. ^ Арем, К. (2010). Преодоление математической тревоги (3-е изд.). Бельмонт, Калифорния: Брукс/Коул. п. 43.
  50. ^ HypnoGenesis.: Журнал гипноза и гипнотерапии, HypnoGenesis. «Прогрессивная мышечная релаксация доктора Эдмунда Джейкобсона» . Архивировано из оригинала 28 июня 2011 г. Проверено 30 июня 2011 г.
  51. ^ «Академия Google» Проверено . 18 апреля 2022 г. .
  52. ^ Арем, К. (2010). Преодоление математической тревожности, 3-е изд . Бельмонт, Калифорния: Брукс/Коул. стр. XXI.
  53. ^ Спайкелл, М. Преподавание математики с помощью манипулятивов: ресурс для учителей K-12. (Нью-Йорк: Аллин и Бэкон, 1993)
  54. ^ Ринер, Кедр; Уиллингем, Дэниел (2010). «Миф о стилях обучения». Изменение: Журнал высшего образования . 42 (5): 32–35. дои : 10.1080/00091383.2010.503139 . S2CID   144349329 .
  55. ^ Кёртен-Филлипс, М. Математическая атака: как уменьшить математическую тревогу в классе, на работе и в повседневном личном использовании. (Атланта: издательство Curtain-Phillips Publishing, 1999 г.)
  56. ^ Риттенхаус (1998). Ламперт, М; Бланк, М. (ред.). Говоря о математике: исследования преподавания и обучения в школе (ред. П.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. стр. 163–189.
  57. ^ Франклин, Маргарет (2006). Дополнительные занятия для девочек: развитие уверенности в математике, руководство для учителей младших классов . Ньютон, Массачусетс: Издательский центр WEEA.
  58. ^ Пугали, Д. (2004). «Сравнение устных и письменных описаний процессов решения задач студентами». Образовательные исследования по математике . 55 (3): 27–47. doi : 10.1023/b:educ.0000017666.11367.c7 . S2CID   122937513 .
  59. ^ «математика-тревога» . www.marylincurtainphillips.com . Архивировано из оригинала 25 декабря 2015 г.

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_anxiety&oldid=1226058979"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d58c99afe1864429dc98d026c6406609__1716878520
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d5/09/d58c99afe1864429dc98d026c6406609.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Mathematical anxiety - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)