Резонанс Гельмгольца

Резонанс Гельмгольца , также известный как пульсация ветра , относится к явлению воздушного резонанса в полости, эффекту, названному в честь немецкого физика Германа фон Гельмгольца . ^{[ 1 ]} Этот тип резонанса возникает, когда воздух нагнетается в полость и выходит из нее, заставляя воздух внутри вибрировать с определенной собственной частотой . Этот принцип широко наблюдается в повседневной жизни, особенно когда дуют на горлышко бутылки, что приводит к резонансному звуку.

Концепция резонанса Гельмгольца является фундаментальной в различных областях, включая акустику, технику и физику. Сам резонатор, называемый резонатором Гельмгольца , состоит из двух ключевых компонентов: полости и шейки. Размер и форма этих компонентов имеют решающее значение для определения резонансной частоты, то есть частоты, с которой система естественным образом колеблется.

В контексте акустики резонанс Гельмгольца играет важную роль в проектировании и анализе музыкальных инструментов, архитектурной акустике и звукорежиссуре. Он также используется в автомобилестроении для снижения шума и при проектировании выхлопных систем.

Основной принцип заключается в вибрации воздушной массы в горловине резонатора, действующей аналогично массе на пружине. Когда внешние силы, такие как поток воздуха, возмущают эту воздушную массу, она колеблется и вызывает резонанс воздуха внутри полости. Это явление характеризуется острой резонансной кривой с высокой амплитудой, что отличает его от других типов акустического резонанса.

С момента своей концептуализации в 19 веке резонанс Гельмгольца продолжал оставаться предметом изучения и применения, иллюстрируя взаимодействие между простыми физическими системами и сложными вибрационными явлениями.

История

Гельмгольц описал в своей книге 1862 года «Об ощущениях тона» аппарат, способный выделять определенные частоты из сложного звука . Гельмгольца Резонатор , как его теперь называют, состоит из жесткого контейнера известного объема, почти сферической формы, с небольшим горлышком и отверстием на одном конце и отверстием большего размера на другом конце для излучения звука.

Когда «сосок» резонатора помещается в ухо, можно выделить и четко услышать определенную частоту сложного звука. В своей книге Гельмгольц поясняет: «Когда мы «прикладываем к уху резонатор, большинство тонов, производимых в окружающем воздухе, будут значительно затухать; но если звучит правильный тон резонатора, он доносится до уха наиболее мощно… Иногда даже можно услышать правильный тон резонатора, возникающий в свисте ветра, грохоте колес кареты, плескании воды».

Был продан набор резонаторов разного размера для использования в качестве дискретных акустических фильтров для спектрального анализа сложных звуков. Существует также регулируемый тип, называемый универсальным резонатором, который состоит из двух цилиндров , один внутри другого, которые могут вдвигаться или выдвигаться, изменяя объем полости в непрерывном диапазоне. Набор из 14 резонаторов этого типа был использован в механическом анализаторе звука Фурье . Этот резонатор также может излучать тон переменной частоты, когда его приводит в движение поток воздуха в « вариаторе тона », изобретенном Уильямом Стерном в 1897 году. ^{[ 2 ]}

Когда воздух нагнетается в полость, давление внутри увеличивается. Когда внешняя сила, толкающая воздух в полость, устраняется, воздух под более высоким давлением внутри вытекает наружу. Из-за инерции движущегося воздуха в полости останется давление немного ниже, чем снаружи, в результате чего воздух будет втягиваться обратно. Этот процесс повторяется, причем величина колебаний давления асимптотически увеличивается и уменьшается после начала звука и останавливается.

Порт (горловина камеры) помещается в ухо, позволяя экспериментатору слышать звук и определять его громкость. Резонансная масса воздуха в камере приводится в движение через второе отверстие, более крупное и не имеющее горловины.

Морская ракушка брюхоногих моллюсков может образовывать резонатор Гельмгольца с низкой добротностью , усиливающий многие частоты, в результате чего возникают «звуки моря».

Термин «резонатор Гельмгольца» теперь более широко применяется для обозначения бутылок, звук из которых генерируется путем продувания воздуха через горлышко бутылки. В этом случае длина и диаметр горлышка бутылки также влияют на резонансную частоту и ее добротность .

По одному из определений резонатор Гельмгольца увеличивает амплитуду вибрационного движения замкнутого воздуха в камере, получая энергию от звуковых волн, проходящих в окружающем воздухе. В другом определении звуковые волны генерируются однородным потоком воздуха, проходящим через открытую верхнюю часть замкнутого объема воздуха.

Количественное объяснение

Это можно показать ^{[ 3 ]} что резонансная угловая частота определяется выражением:

\omega _{H}={\sqrt {\gamma {\frac {A^{2}}{m}}{\frac {P_{0}}{V_{0}}}}}

( рад /с),

где:

$\gamma$ (гамма) — показатель адиабаты или соотношение удельных теплоемкостей. Это значение обычно составляет 1,4 для воздуха и двухатомных газов .
$A$ – площадь поперечного сечения шеи;
$m$ образование в шее;
$P_{0}$ – статическое давление в полости;
$V_{0}$ – статический объем полости.

Для цилиндрических или прямоугольных горловин у нас есть:

A={\frac {V_{n}}{L_{eq}}}

,

где:

$L_{eq}$ — эквивалентная длина шейки с поправкой на конец , которую можно рассчитать как: $L_{eq}=L_{n}+0.3D$ , где $L_{n}$ фактическая длина шеи и $D$ – гидравлический диаметр горловины; ^{[ 4 ]}
$V_{n}$ объем воздуха в шее,

таким образом:

\omega _{H}={\sqrt {\gamma {\frac {A}{m}}{\frac {V_{n}}{L_{eq}}}{\frac {P_{0}}{V_{0}}}}}

.

Из определения массовой плотности ( ${\rho }$ ): ${\frac {V_{n}}{m}}={\frac {1}{\rho }}$ .

Скорость звука в газе определяется выражением:

v={\sqrt {\gamma {\frac {P_{0}}{\rho }}}}

,

таким образом, резонансная частота равна:

f_{H}={\frac {v}{2\pi }}{\sqrt {\frac {A}{V_{0}L_{eq}}}}

.

Длина шеи появляется в знаменателе, поскольку инерция воздуха в шее пропорциональна длине. Объем полости появляется в знаменателе, поскольку упругая жесткость воздуха в полости обратно пропорциональна его объему. ^{[ 5 ]} Область шеи имеет значение по двум причинам. Увеличение площади шеи пропорционально увеличивает инерцию воздуха, но также уменьшает скорость, с которой воздух врывается внутрь и наружу.

В зависимости от точной формы отверстия, относительной толщины листа по отношению к размеру отверстия и размера полости эта формула может иметь ограничения. Более сложные формулы все еще можно вывести аналитически, используя аналогичные физические объяснения (хотя некоторые различия имеют значение). ^{[ 6 ]} Кроме того, если средний поток через резонатор высок (обычно с числом Маха выше 0,3), необходимо внести некоторые поправки.

Приложения

Автомобильная промышленность

Резонанс Гельмгольца иногда возникает, когда приоткрытое одно окно автомобиля издает очень громкий звук, также называемый ударом бокового стекла или пульсацией ветра. ^{[ 7 ]} Поскольку автомобили имеют большой объем, частота пульсации ветра довольно низкая. ^{[ 8 ]}

Резонанс Гельмгольца находит применение в двигателях внутреннего сгорания (см. Airbox ) , сабвуферы и акустика . Системы впуска, называемые «системами Гельмгольца», использовались в двигателе Chrysler V10, построенном как для Dodge Viper, так и для пикапа Ram, а также в некоторых мотоциклах Buell с трубчатой рамой.

Теория резонаторов Гельмгольца используется в выхлопах мотоциклов и автомобилей для изменения звука выхлопа и для изменения подачи мощности за счет добавления камер к выхлопу. Резонаторы выхлопа также используются для снижения потенциально громкого шума двигателя, размеры которого рассчитываются таким образом, чтобы волны, отраженные резонатором, помогали нейтрализовать определенные частоты звука в выхлопе. В некоторых двухтактных двигателях резонатор Гельмгольца используется для устранения необходимости в пластинчатом клапане . Подобный эффект также используется в выхлопной системе большинства двухтактных двигателей, где для наддува цилиндра используется отраженный импульс давления. (см. Эффект Каденаси ) .

В начале 2010-х годов некоторые команды Формулы 1 использовали резонаторы Гельмгольца в выхлопных системах своих автомобилей, чтобы выровнять поток газов, которые использовались для герметизации краев их диффузоров как части систем диффузоров выхлопных газов. ^{[ 9 ]}

Самолет

Резонаторы Гельмгольца также используются для изготовления акустических облицовок для снижения шума , например, авиационных двигателей. Эти акустические вкладыши состоят из двух компонентов:

простой лист металла (или другого материала), перфорированный небольшими отверстиями, расположенными в регулярном или неправильном порядке; это называется резистивным листом;
ряд так называемых сотовых полостей (отверстий сотовой формы, но на самом деле имеет значение только их объем).

Такие акустические вкладыши используются в большинстве современных авиационных двигателей. Перфорированный лист обычно виден изнутри или снаружи самолета; соты находятся прямо под ним. Толщина перфорированного листа имеет значение, как показано выше. Иногда есть два слоя вкладышей; тогда их называют «вкладышами с 2 степенями свободы» (DOF означает степени свободы), в отличие от «вкладышей с одинарной степенью свободы».

Этот эффект также можно использовать для уменьшения сопротивления трения обшивки крыльев самолета на 20%. ^{[ 10 ]}

Архитектура

Витрувий , римский архитектор I века до нашей эры, описал использование бронзовых или керамических резонаторов в классическом театральном дизайне. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

Резонаторы Гельмгольца используются в архитектурной акустике для уменьшения нежелательных низкочастотных звуков ( стоячих волн и т. д.) путем построения резонатора, настроенного на проблемную частоту, и помещения внутрь поглощающего материала, тем самым уменьшая его. ^{[ нужна ссылка ]}

Музыка (инструменты и усиление)

Во всех струнных инструментах, от вины или ситара до современной гитары и скрипки, кривая отклика инструмента состоит из ряда резонансных мод Гельмгольца, связанных с размером и формой резонансной полости (гармоники основной моды полости), а также гашение вибраций за счет поглощения материалом резонансной полости (обычно деревом). окарина ^{[ 13 ]} По сути, это резонатор Гельмгольца, в котором совокупная площадь открытых отверстий для пальцев определяет ноту, которую играет инструмент. ^{[ 14 ]} Западноафриканский джембе родственен резонатору Гельмгольца с небольшой площадью грифа, придающей ему глубокий басовый тон, но его натянутая оболочка, прочно связанная с полостью, делает его более сложной и музыкально интересной резонансной системой. Он используется уже тысячи лет. ^{[ нужна ссылка ]} И наоборот, человеческий рот фактически является резонатором Гельмгольца, когда он используется в сочетании с варганом . ^{[ 15 ]} пастушеский свисток , ^{[ нужна ссылка ]} носовой свисток , носовая флейта . Нос вдувает воздух через открытую мундштук в воздуховод и через край, прилегающий к открытому рту, создавая резонатор. Объем и форма ротовой полости увеличивают высоту тона. ^{[ 16 ]}

Резонанс Гельмгольца также используется в корпусах динамиков с фазоинвертором , при этом соответствие воздушной массы внутри корпуса и массы воздуха в порту образует резонатор Гельмгольца. Настраивая резонансную частоту резонатора Гельмгольца на нижний предел полезного частотного диапазона громкоговорителя, его низкочастотные характеристики улучшаются.

Другой

Резонанс Гельмгольца — это один из принципов работы пьезоэлектрических зуммеров : пьезоэлектрический диск действует как источник возбуждения, но для создания слышимого звука он полагается на резонанс акустической полости. ^{[ 17 ]}

См. также

Акустический резонанс § Резонанс воздушной сферы (вентилируемой) для более детальной акустики (с точки зрения физики)
Сосудистая флейта для более детальной акустики (музыкальная перспектива)
Сюнь (инструмент) — инструмент, представляющий собой резонатор Гельмгольца с отверстиями.
Резонанс

Примечания

^ Гельмгольц, Герман фон (1885). Об ощущениях звука как физиологической основе теории музыки . Лонгманс, Грин.
^ «Резонатор Гельмгольца в Университете Кейс Вестерн Резерв» . Резонатор Гельмгольца . Архивировано из оригинала 15 апреля 2016 года . Проверено 16 февраля 2016 г.
^ «Вывод уравнения для резонансной частоты резонатора Гельмгольца» . Lightandmatter.com . Архивировано из оригинала 28 февраля 2017 года.
^ «Конечная коррекция на устье дымохода» . Йохан Лильенкранц об органах, трубах, подаче воздуха . 30 сентября 2006 г. Архивировано из оригинала 19 февраля 2020 г. Проверено 29 октября 2018 г.
^ Грин, Чад А.; Арго IV, Теодор Ф.; Уилсон, Престон С. (2009). Эксперимент с резонатором Гельмгольца для проекта Listen Up . Материалы совещаний по акустике. АСА. п. 025001. дои : 10.1121/1.3112687 .
^ Мечел, Фридолин П. (2008). Мечел, Фридолин П. (ред.). Формулы акустики (2-е изд.). дои : 10.1007/978-3-540-76833-3 . ISBN 978-3-540-76833-3 .
^ Торчински, Джейсон (21 октября 2013 г.). «Почему приоткрытые окна автомобиля издают такой ужасный звук?» . Ялопник . Проверено 20 ноября 2019 г.
^ Смит, Том (16 июля 2024 г.). «Почему открытые окна машины издают пульсирующий шум?» . Перехват математики . Проверено 17 июля 2024 г.
^ Де Гроот, Стивен (9 июля 2012 г.). «Red Bull использует выхлопную камеру Гельмгольца» . F1 Технический . Проверено 1 января 2023 г.
^ «Виляющие крылья могут сократить выбросы самолетов на 20%» . ScienceDaily . 22 мая 2009 года . Проверено 20 ноября 2019 г.
^ Wikisource:Десять книг по архитектуре/Книга V , Глава V: «Звуковые сосуды в театре». (полная текстовая ссылка)
^ Витрувия @Wikiquote. Соответствующие цитаты в статье
^ Обзор доисторических инструментов типа окарины и лингвистический анализ возможного происхождения слова окарина см. Пероно Каччафоко, Франческо. (2019). Доисторический «Гусь»: новая этимология слова «Окарина». Анналы Университета Крайовы: Серия «Филология, лингвистика» , XLI, 1–2: 356–369, Статья .
^ «Физика окарины — как работают окарины» . ocarinaforest.com. Архивировано из оригинала 14 марта 2013 г. Проверено 31 декабря 2012 г.
^ Никольский, Алексей (2020), Масатака, Нобуо (редактор), « Говорящая варгана» и ее связь с гармонией гласных как парадигма формирующего влияния музыки на язык» , «Возвращение к истокам языка» , Сингапур: Springer Singapore, стр. 217–322, дои : 10.1007/978-981-15-4250-3_8 , ISBN 978-981-15-4249-7 , S2CID 226568845 , получено 24 августа 2020 г.
^ Укехеиди (21 сентября 2014 г.). "noseflute.org: Физика носовой флейты - I" . сайт носфлейты.org . Проверено 20 ноября 2019 г.
^ Аудио, PUI. «Проектирование камеры Гельмгольца» . PUI Аудио . Проверено 29 октября 2018 г.

Дальнейшее чтение

Оксфордское преподавание физики, Исторический архив, « Приложение 3 — резонаторы Гельмгольца. Архивировано 26 декабря 2020 г. в Wayback Machine » (архивная фотография)
Акустическая лаборатория HyperPhysics. Архивировано 11 февраля 2021 г. в Wayback Machine.
Резонанс полости гиперфизики , заархивировано 10 февраля 2021 г. в Wayback Machine.
Бутылки для напитков как резонаторы Гельмгольца. Архивировано 11 апреля 2016 г. в Wayback Machine Science Project Idea для студентов.
Этот вибрирующий звук «Вуб-Вуб-Вуб», исходящий от разбитого окна автомобиля? Это не только ты!
Резонанс Гельмгольца. Архивировано 8 июня 2020 г. на Wayback Machine (веб-сайт, посвященный музыкальной акустике).
Синтезатор звука Гельмгольца на тему «120 лет электронной музыки». Архивировано 18 ноября 2014 г. в Wayback Machine.
Пероно Каччафоко, Франческо. (2019). Доисторический «Гусь»: новая этимология слова «Окарина». Анналы Университета Крайовы: Серия «Филология, лингвистика» , XLI, 1-2: 356-369, Бумага

[Helmholtz1885-1] Гельмгольц, Герман фон (1885). Об ощущениях звука как физиологической основе теории музыки . Лонгманс, Грин.

[2] «Резонатор Гельмгольца в Университете Кейс Вестерн Резерв» . Резонатор Гельмгольца . Архивировано из оригинала 15 апреля 2016 года . Проверено 16 февраля 2016 г.

[3] «Вывод уравнения для резонансной частоты резонатора Гельмгольца» . Lightandmatter.com . Архивировано из оригинала 28 февраля 2017 года.

[4] «Конечная коррекция на устье дымохода» . Йохан Лильенкранц об органах, трубах, подаче воздуха . 30 сентября 2006 г. Архивировано из оригинала 19 февраля 2020 г. Проверено 29 октября 2018 г.

[5] Грин, Чад А.; Арго IV, Теодор Ф.; Уилсон, Престон С. (2009). Эксперимент с резонатором Гельмгольца для проекта Listen Up . Материалы совещаний по акустике. АСА. п. 025001. дои : 10.1121/1.3112687 .

[6] Мечел, Фридолин П. (2008). Мечел, Фридолин П. (ред.). Формулы акустики (2-е изд.). дои : 10.1007/978-3-540-76833-3 . ISBN 978-3-540-76833-3 .

[7] Торчински, Джейсон (21 октября 2013 г.). «Почему приоткрытые окна автомобиля издают такой ужасный звук?» . Ялопник . Проверено 20 ноября 2019 г.

[8] Смит, Том (16 июля 2024 г.). «Почему открытые окна машины издают пульсирующий шум?» . Перехват математики . Проверено 17 июля 2024 г.

[9] Де Гроот, Стивен (9 июля 2012 г.). «Red Bull использует выхлопную камеру Гельмгольца» . F1 Технический . Проверено 1 января 2023 г.

[10] «Виляющие крылья могут сократить выбросы самолетов на 20%» . ScienceDaily . 22 мая 2009 года . Проверено 20 ноября 2019 г.

[11] Wikisource:Десять книг по архитектуре/Книга V , Глава V: «Звуковые сосуды в театре». (полная текстовая ссылка)

[12] Витрувия @Wikiquote. Соответствующие цитаты в статье

[ocarina-13] Обзор доисторических инструментов типа окарины и лингвистический анализ возможного происхождения слова окарина см. Пероно Каччафоко, Франческо. (2019). Доисторический «Гусь»: новая этимология слова «Окарина». Анналы Университета Крайовы: Серия «Филология, лингвистика» , XLI, 1–2: 356–369, Статья .

[physicsocarinaforest-14] «Физика окарины — как работают окарины» . ocarinaforest.com. Архивировано из оригинала 14 марта 2013 г. Проверено 31 декабря 2012 г.

[15] Никольский, Алексей (2020), Масатака, Нобуо (редактор), « Говорящая варгана» и ее связь с гармонией гласных как парадигма формирующего влияния музыки на язык» , «Возвращение к истокам языка» , Сингапур: Springer Singapore, стр. 217–322, дои : 10.1007/978-981-15-4250-3_8 , ISBN 978-981-15-4249-7 , S2CID 226568845 , получено 24 августа 2020 г.

[16] Укехеиди (21 сентября 2014 г.). "noseflute.org: Физика носовой флейты - I" . сайт носфлейты.org . Проверено 20 ноября 2019 г.

[17] Аудио, PUI. «Проектирование камеры Гельмгольца» . PUI Аудио . Проверено 29 октября 2018 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

v т и Акустика
Акустическая инженерия	Архитектурная акустика монохорд Реверберация Звукоизоляция Вибрация струн Симпатический резонанс	Спектрограмма
Психоакустика	Подача Чешуя коры Мел масштаб Контур равной громкости Кривые Флетчера – Мансона
Звуковая частота и высота звука	Бить Форманта Основная частота Частотный спектр гармонический спектр Гармонический Ряд Негармоничность Отсутствуют фундаментальные Комбинированный тон Законы Мерсенна Обертон Резонанс Стоячая волна Узел Субгармоника
Акустики	Джон Бэкус Йенс Блауэрт Эрнст Хладни Герман фон Гельмгольц Карлин Хатчинс Франц Мельде Марин Мерсенн Вернер Мейер-Эпплер Лорд Рэлей Жозеф Совер Д. Ван Холлидей Томас Янг
Связанные темы	Эхо Инфразвук Звук УЗИ Музыкальная акустика Фортепиано Скрипка
Категория