Система координат проекции
| Геодезия |
|---|
 |
Проецируемая система координат , также называемая проекционной системой координат , плоской системой координат или сеткой системы координат , представляет собой тип пространственной системы координат , которая представляет местоположения на Земле с использованием декартовых координат ( x , y ) на плоской поверхности, созданной определенным картографическая проекция . [1] Каждая проецируемая система координат, такая как « Универсальная поперечная система Меркатора WGS 84, зона 26N», определяется выбором картографической проекции (с конкретными параметрами), выбором геодезической базы данных для привязки системы координат к реальным местоположениям на Земле, началом координат. точки и выбор единицы измерения. [2] Сотни проецируемых систем координат были указаны для различных целей в различных регионах.
Когда в 20 веке были созданы первые стандартизированные системы координат, такие как Универсальная поперечная система Меркатора , Система координат государственной плоскости и Британская национальная сетка , их обычно называли сеточными системами ; этот термин все еще распространен в некоторых областях, таких как военные, где координаты кодируются в виде буквенно-цифровых ссылок на сетку . Однако в последнее время термин «проецируемая система координат» стал преобладающим, что позволяет четко отличать его от других типов пространственной системы отсчета . Этот термин используется в международных стандартах, таких как EPSG и ISO 19111 (также опубликованных Открытым геопространственным консорциумом как Абстрактная спецификация 2), а также в большинстве программного обеспечения географических информационных систем . [3] [2]
История
[ редактировать ]
Картографическая проекция и географическая система координат (GCS, широта и долгота) относятся к эллинистическому периоду , получившему распространение в эпоху Просвещения 18 века. Однако их использование в качестве основы для указания точного местоположения, а не широты и долготы, является новшеством 20-го века.
Одной из первых была Система координат государственной плоскости (SPCS), которая была разработана в Соединенных Штатах в 1930-х годах для геодезических и инженерных работ, поскольку такие расчеты, как расстояние, в декартовой системе координат намного проще , чем трехмерная тригонометрия GCS. В Соединенном Королевстве первая версия Британской национальной сети была выпущена в 1938 году на основе более ранних экспериментов войны армии во время Первой мировой и Управления боеприпасов . [4]
Во время Второй мировой войны современные методы ведения войны требовали от солдат быстрого и точного измерения и сообщения о своем местоположении, что привело к печати сеток на картах Картографической службой армии США (AMS) и другими воюющими сторонами. [5] Первоначально каждый театр военных действий был нанесен на карту в специальной проекции со своей сеткой и системой кодирования, но это привело к путанице. Это привело к развитию универсальной поперечной системы координат Меркатора , возможно, заимствованной из системы, первоначально разработанной немецким Вермахтом . [6] Чтобы облегчить однозначную отчетность, затем была создана буквенно-цифровая система координат военной сетки (MGRS) в качестве схемы кодирования координат UTM, чтобы облегчить их передачу. [5]
После войны UTM постепенно приобрел пользователей, особенно в научном сообществе. Поскольку зоны UTM не совпадают с политическими границами, несколько стран последовали примеру Соединенного Королевства и создали свои собственные национальные или региональные сетки на основе пользовательских прогнозов. Использование и изобретение таких систем особенно распространилось в 1980-е годы с появлением географических информационных систем . ГИС требует, чтобы местоположения были указаны в виде точных координат, и выполняет с ними многочисленные вычисления, что делает декартову геометрию предпочтительнее сферической тригонометрии, когда вычислительная мощность была на первом месте. В последние годы рост глобальных наборов данных ГИС и спутниковой навигации , а также высокая скорость обработки персональных компьютеров привели к возрождению использования ГСК. Тем не менее, системы координат проекции по-прежнему очень распространены в данных ГИС, хранящихся в инфраструктурах пространственных данных (SDI) локальных территорий, таких как города, округа, штаты и провинции, а также небольшие страны.
Спецификация системы
[ редактировать ]Поскольку целью любой системы координат является точное и однозначное измерение, передача данных и выполнение расчетов на местах, она должна быть точно определена. Набор данных геодезических параметров EPSG является наиболее распространенным механизмом публикации таких определений в машиночитаемой форме и формирует основу для многих ГИС и других программ, учитывающих местоположение. [3] Проектируемая спецификация SRS состоит из трех частей:
- Абстрактная двумерная декартова система координат , которая позволяет измерять каждое местоположение в виде кортежа ( x , y также называются ориентацией на восток и на север ), которые во многих системах, таких как UTM, . Любое определение системы координат должно включать плоскую поверхность, исходную точку, набор ортогональных осей для определения направления каждого измерения и единицу измерения (обычно метр или американский фут ).
- Выбор картографической проекции , создающей плоскую поверхность для системы координат, связанной с местоположениями на Земле. В дополнение к общему типу проекции (например, равноугольная коническая Ламберта , поперечная Меркатора ), определение системы координат будет указывать используемые параметры, такие как центральная точка, стандартные параллели, масштабный коэффициент, ложное начало координат и т. д. С помощью этих параметров базовые формулы проекции преобразуют широту и долготу непосредственно в координаты ( x , y ) системы.
- Выбор геодезической базы данных , включая выбор земного эллипсоида . Это привязывает систему координат к реальным местоположениям на Земле , управляя системой измерения широты и долготы (GCS). Таким образом, будет значительная разница между координатами местоположения в «UTM NAD83, зона 14N» и для того же местоположения в «UTM NAD27, зона 14N», даже если формулы UTM идентичны, поскольку базовые значения широты и долготы другой. В некоторых ГИС-программах эта часть определения называется выбором конкретной географической системы координат.
Прогнозы
[ редактировать ]Чтобы установить положение географического местоположения на карте , используется картографическая проекция для преобразования геодезических координат в плоские координаты на карте; он проецирует исходные эллипсоидные координаты и высоту на плоскую поверхность карты. База данных вместе с картографической проекцией, примененной к сетке опорных местоположений, образует сетку для построения координат местоположений. конформные Обычно предпочтительны проекции. Общие картографические проекции включают поперечный Меркатор (используется в Universal Transverse Mercator , Британской национальной сетке , системе координат плоскости штата для некоторых штатов), равноугольную конику Ламберта (некоторые штаты в SPCS ) и Меркатор ( швейцарскую систему координат ).
Формулы проекции карты зависят от геометрии проекции, а также параметров, зависящих от конкретного места, в которое проецируется карта. Набор параметров может варьироваться в зависимости от типа проекта и соглашений, выбранных для прогнозирования. Для поперечной проекции Меркатора, используемой в UTM, связанными параметрами являются широта и долгота естественного происхождения, ложное северное и ложное восточное положение, а также общий масштабный коэффициент. [7] Учитывая параметры, связанные с конкретным местоположением или ухмылкой, формулы проекции поперечного Меркатора представляют собой сложную смесь алгебраических и тригонометрических функций. [7] : 45–54
Восток-Север
[ редактировать ]Каждая картографическая проекция имеет естественное начало координат , например, в котором совпадают поверхности эллипсоида и плоской карты, и в этой точке формулы проекции генерируют координату (0,0). [7] Чтобы гарантировать, что координаты севера и востока на карте не являются отрицательными (что упрощает измерения, связь и вычисления), в проекциях карты может быть установлено ложное начало координат , указанное в терминах значений ложного севера и ложного восточного направления , которые компенсируют истинное значение. источник. Например, в UTM началом каждой северной зоны является точка на экваторе в 500 км к западу от центрального меридиана зоны (край самой зоны находится чуть менее чем в 400 км к западу). Желаемый эффект заключается в том, что все координаты внутри зоны имеют положительные значения, находясь к востоку и северу от начала координат. Из-за этого их часто называют восточными и северными .
Сетка север
[ редактировать ]Север по сетке ( GN ) — навигационный термин, обозначающий направление на север вдоль линий сетки картографической проекции . Он противопоставляется истинному северу (направлению Северного полюса ) и магнитному северу (направлению, в котором указывает стрелка компаса). Многие топографические карты , в том числе карты Геологической службы США Великобритании и Службы боеприпасов , указывают на разницу между координатным севером, истинным севером и магнитным севером. [8]
Линии сетки на картах Артиллерийской службы делят Великобританию на квадраты размером в один километр, расположенные к востоку от воображаемой нулевой точки в Атлантическом океане, к западу от Корнуолла. Линии сетки указывают на север по координатной сетке, немного отличающийся от истинного севера. Это отклонение равно нулю на центральном меридиане (линии север-юг) карты, который находится на два градуса к западу от нулевого меридиана , и максимально на краях карты. Разница между севером по координатной сетке и истинным севером очень мала, и ее можно игнорировать в большинстве навигационных целей. Разница существует потому, что соответствие между плоской картой и круглой Землей обязательно несовершенно.
На Южном полюсе северная сетка условно указывает на север вдоль нулевого меридиана . [9] Поскольку меридианы сходятся на полюсах, истинные направления на восток и запад быстро меняются, что приводит к состоянию, похожему на блокировку карданного подвеса . Grid North решает эту проблему.
Кодировки ссылок на сетку
[ редактировать ]Местоположение в проекционной системе координат, как и в любой декартовой системе координат, измеряется и указывается как восток/север или ( x , y пары ). Пара обычно изображается условно: сначала направление на восток, затем на север. Например, вершина горы Ассинибойн (в г. 50 ° 52'10 "N 115 ° 39'03" W / 50,86944 ° N 115,65083 ° W на границе Британской Колумбии и Альберты в Канаде ) в зоне UTM 11 находится по адресу (0594934mE, 5636174mN)Это означает, что это почти 600 км к востоку от ложного источника Зоны 11 (95 км к востоку от истинного центрального меридиана на 117° з.д.) и в 5,6 миллионах метров к северу от экватора .
Хотя такие точные цифры легко хранить и вычислять в ГИС и других компьютерных базах данных, людям может быть сложно их запомнить и передать. Таким образом, с середины 20-го века появились альтернативные кодировки, которые сокращают числа или преобразуют числа в некоторую форму буквенно-цифровой строки.
Например, можно использовать усеченную ссылку на сетку , если общее местоположение уже известно участникам и может быть предполагаемым. [10] Поскольку (начальные) наиболее значащие цифры указывают часть мира, а (конечные) наименее значащие цифры обеспечивают точность, которая не требуется в большинстве случаев, они могут быть ненужными для некоторых целей. Это позволяет пользователям сокращать координаты примера до 949-361 скрывая 05nnn34 56nnn74, предполагая, что значащие цифры (3,4 и 5 в данном случае) известны обеим сторонам. [11]
Буквенно-цифровые кодировки обычно используют коды для замены наиболее значимых цифр путем разделения мира на большие квадраты сетки. Например, в системе координат военной сетки приведенная выше координата находится в сетке 11U (представляющей зону UTM 11 5xxxxxx mN) и ячейке сетки NS внутри нее (представляющей вторую цифру 5xxxxxmE x6xxxxxm N), и столько оставшихся цифр, сколько необходимо. сообщаются, что дает ссылку на сетку MGRS 11U NS 949 361 (или 11U NS 9493 3617 или 11U NS 94934 36174).
Национальная сетка исследования боеприпасов (Соединенное Королевство) и другие национальные сеточные системы используют аналогичные подходы. На картах Ordnance Survey каждой линии сетки восточного и северного направлений присвоен двухзначный код, основанный на британской национальной системе координат сетки с исходной точкой недалеко от юго-западного побережья Соединенного Королевства . Территория разделена на квадраты площадью 100 км, каждый из которых обозначен двухбуквенным кодом. В пределах каждого квадрата площадью 100 км используется числовая привязка к сетке. Поскольку восточные координаты и северные координаты находятся на расстоянии одного километра друг от друга, комбинация северного и восточного координат даст четырехзначную координатную сетку, описывающую квадрат на земле площадью один километр. Соглашение заключается в том, что ссылочные номера сетки обозначают нижний левый угол нужного квадрата. На приведенном выше примере карты город Литл-Пламптон расположен на квадрате 6901, хотя надписи, обозначающие город, находятся в квадрате 6802 и 6902, большинство зданий (символы в оранжевой рамке) находятся в квадрате 6901.
Точность
[ редактировать ]Чем больше цифр добавляется к ссылке на сетку, тем точнее становится ссылка. Чтобы найти конкретное здание в Литтл Пламптоне, к четырехзначному номеру добавляются еще две цифры, чтобы создать шестизначный номер. Дополнительные две цифры описывают положение в пределах 1-километрового квадрата. Представьте (или нарисуйте или наложите Romer ) еще одну сетку 10x10 внутри текущего квадрата сетки. Любой из 100 квадратов наложенной сетки 10×10 можно точно описать с помощью цифры от 0 до 9 (где 0 0 — нижний левый квадрат, а 9 9 — верхний правый квадрат).
Для церкви в Литтл Пламптоне это дает цифры 6 и 7 (6 на оси слева направо (Истингс) и 7 на оси снизу вверх (Нортингс). Они добавляются к четырехзначной ссылке на сетку после двух цифры, описывающие одну и ту же ось координат , и, таким образом, наша шестизначная координатная сетка для церкви становится 696017. Эта ссылка описывает квадрат размером 100 на 100 метров, а не одну точку, но такой точности обычно достаточно для целей навигации. Символы на карте в любом случае неточны, например, размер церкви в приведенном выше примере был бы примерно 100x200 метров, если бы символ был масштабирован, поэтому на самом деле середина черного квадрата представляет положение реальной церкви на карте. , независимо от фактического размера церкви.
Привязки к сетке, содержащие большие числа для большей точности, можно определить с помощью крупномасштабных карт и точного Ромера . Его можно использовать при съемке, но обычно он не используется для наземной навигации пешеходов, велосипедистов и т. д. Растущая доступность и снижение стоимости портативных GPS- приемников позволяют определять точные координаты сетки без необходимости использования карты, но важно знать, сколько цифры, которые отображает GPS, чтобы не считывать только первые шесть цифр. Устройство GPS обычно дает десятизначную ссылку на сетку, основанную на двух группах по пять чисел для значений восточного и северного направления. Каждое последующее увеличение точности (с 6 цифр до 8 цифр и до 10 цифр) определяет местоположение точнее в 10 раз. Поскольку, по крайней мере, в Великобритании, 6-значная сетка определяет квадрат со сторонами по 100 метров, 8-значный номер будет обозначать квадрат площадью 10 метров, а 10-значный номер - квадрат размером 1 метр. Чтобы получить стандартную ссылку на 6-значную сетку из 10-значных показаний GPS, 4-я, 5-я, 9-я и 10-я цифры должны быть опущены, поэтому важно не читать только первые 6 цифр.
Примеры прогнозируемых CRS
[ редактировать ]
- Универсальный поперечный Меркатор (UTM): не единая система координат, а серия из 60 зон (каждая из которых представляет собой выступ шириной 6°), каждая из которых представляет собой систему со своей поперечной проекцией Меркатора .
- Универсальная полярная стереографическая (UPS): пара систем координат, охватывающая Арктику и Антарктиду с использованием стереографической проекции .
- Национальная сетка разведки боеприпасов (OSNG): поперечная проекция Меркатора с центром на 2 ° з.д., которая охватывает Великобританию с собственной схемой кодирования.
- Система координат государственной плоскости (SPCS): еще одна составная система, состоящая из более чем 120 систем координат ( зон ), каждая из которых охватывает штат Соединенных Штатов или его часть.
- Швейцарская система координат (LV95): охватывает Швейцарию с использованием проекции Меркатора .
- Irish Transverse Mercator (ITM): создан совместно Ирландской Республикой и Соединенным Королевством для покрытия острова Ирландия .
- Национальная сеть Бермудских островов
- Греческая геодезическая справочная система 1987 г. (Греция)
- Израильский поперечный Меркатор (NIG)
- Шведская сетка (RT90)
См. также
[ редактировать ]- Дискретная глобальная сетка (ДГГ)
- Восток, север, вверх
- Геокоды
- Геодезические данные
- Географическое расстояние
- Сетка (картография)
- Горизонтальная плоскость
- Решетчатый график ( сетка как математическая абстракция)
- Картографическая проекция
- Пространственная система отсчета
- Пространственная сетка
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Чанг, Кан Цунг (2016). Введение в географические информационные системы (9-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 34. ISBN 978-1-259-92964-9 .
- ^ Jump up to: а б «Тема 2 абстрактной спецификации OGC: Исправление ссылок по координатам» . Открытый геопространственный консорциум . Проверено 25 декабря 2018 г.
- ^ Jump up to: а б «Использование набора данных геодезических параметров EPSG, Инструкция 7-1» . Набор данных геодезических параметров EPSG . Геоматические решения . Проверено 15 декабря 2021 г.
- ^ Рассел, Дон. «Понимание карт: Британская национальная сеть» . Неизведанное 101 . Проверено 21 декабря 2021 г.
- ^ Jump up to: а б Раис, Эрвин (1948). Общая картография . МакГроу-Хилл. стр. 225–229.
- ^ Бухройтнер, Манфред; Пфальбуш, Рене (2017). «Геодезические сетки на авторитетных картах - новые данные о происхождении сетки UTM». Картография и географическая информатика . 44 (3): 186–200. дои : 10.1080/15230406.2015.1128851 . S2CID 131732222 .
- ^ Jump up to: а б с «Руководство по геоматике, номер 7, часть 2. Преобразования и преобразования координат, включая формулы» (PDF) . Международная ассоциация производителей нефти и газа (OGP). стр. 9–10. Архивировано из оригинала (PDF) 6 марта 2014 года . Проверено 5 марта 2014 г.
- ^ Эстопинал, Стивен В. (2009). Руководство по пониманию землеустроительных работ . Джон Уайли и сыновья. п. 35. ISBN 978-0-470-23058-9 .
- ^ «Перемещение Южного полюса». Архивировано 16 июля 2011 г. в Wayback Machine , NASA Quest.
- ^ «Ссылки на усеченную сетку» . Bivouac.com - Канадская горная энциклопедия. 17 ноября 2006 г.
- ^ «Сетки и системы отсчета» . Национальное агентство геопространственной разведки . Проверено 4 марта 2014 г.
