Равномерность
В математике , особенно в топологии , равномерность — это свойство пространства , при котором локальная размерность везде одинакова. [1]
Определение (топология) [ править ]
Топологическое пространство X называется равномерным, если для всех точек p в X размерность точке в p , то есть dim p ( X ), постоянна . Евклидово пространство является примером равномерного пространства. Дизъюнктное объединение двух пространств X и Y (как топологических пространств) разной размерности является примером неравномерного пространства.
Определение (алгебраическая геометрия) [ править ]
Схема S размерность называется равномерной, если все неприводимые компоненты имеют одинаковую Крулля . Например, аффинная схема Spec k[x,y,z]/(xy,xz), которая интуитивно выглядит как линия, пересекающая плоскость, не является равномерной.
Кольцо Коэна-Маколея [ править ]
Аффинное алгебраическое многообразие , координатное кольцо которого является кольцом Коэна–Маколея, равномерно. [2] [ нужны разъяснения ]
Ссылки [ править ]
- ^ Виртмюллер, Клаус. Учебник по топологии: конспекты лекций 2001/2002 г. (PDF) . п. 90. Архивировано (PDF) из оригинала 29 июня 2020 года.
- ^ Савант, Теорема связности Ананда П. Хартшорна (PDF) . п. 3. Архивировано из оригинала (PDF) 24 июня 2015 года.
| Габаритные пространства |  | |
|---|---|---|
| Другие размеры | ||
| Многогранники и фигуры | ||
| Размеры по номеру | ||
| См. также | ||
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |