Jump to content

Заказ-5 октаэдрический сот

(Перенаправлено из октаэдрического соты на 8 )
Заказ-5 октаэдрический сот
Тип Регулярные соты
Schläfli символы {3,4,5}
Коксетерные диаграммы
Ячейки {3,4}
Лица {3}
Крайя фигура {5}
Вершина фигура {4,5}
Двойной {5,4,3}
Коксетерская группа [3,4,5]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства Order -5 октаэдральный сот порядка представляет собой регулярную космическую тесселяцию (или сот ) с символом Schläfli {3,4,5}. Он имеет пять октаэдров {3,4} вокруг каждого края. Все вершины являются ультра-идеальными (существующими за пределами идеальной границы) с бесконечно многими октаэдрами, существующими вокруг каждой вершины в квадратном матче, квадратной вершине .

Изображения

[ редактировать ]

Модель диска Пуанкаре
(центр ячейки)

Идеальная поверхность
[ редактировать ]

Это часть последовательности обычной полихоры и соты с октаэдрическими клетками : {3,4, P }

{3,4, P} Политопы
Space S3 H3
Form Finite Paracompact Noncompact
Name {3,4,3}

 
{3,4,4}


{3,4,5}
{3,4,6}

{3,4,7}
{3,4,8}

... {3,4,∞}

Image
Vertex
figure

{4,3}

 

{4,4}



{4,5}

{4,6}


{4,7}

{4,8}


{4,∞}

Заказ-6 октаэдрический сот

[ редактировать ]
Заказ-6 октаэдрический сот
Тип Регулярные соты
Schläfli символы {3,4,6}
{3,(3,4,3)}
Коксетерные диаграммы
=
Ячейки {3,4}
Лица {3}
Крайя фигура {6}
Вершина фигура {4,6}
{(4,3,4)}
Двойной {6,4,3}
Коксетерская группа [3,4,6]
[3,((4,3,4))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства Order -6 октаэдрический сот -это регулярная космическая тесселяция (или сот ) с символом Schläfli {3,4,6}. Он имеет шесть октаэдров , {3,4}, вокруг каждого края. Все вершины являются ультра-идеальными (существующими за пределами идеальной границы) с бесконечно многими октаэдрами, существующими вокруг каждой вершины в в квадрате-6 квадратной вершине-расположении .


Модель диска Пуанкаре
(центр ячейки)

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в качестве единого сотового, Schläfli Symbol {3, (4,3,4)}, коксетерная диаграмма, , с чередующимися типами или цветами октаэдрических клеток. В кокситере обозначения половина симметрии равен [3,4,6,1 + ] = [3,((4,3,4))].

Заказ-7 октаэдрический сот

[ редактировать ]
Заказ-7 октаэдрический сот
Тип Регулярные соты
Schläfli символы {3,4,7}
Коксетерные диаграммы
Ячейки {3,4}
Лица {3}
Крайя фигура {7}
Вершина фигура {4,7}
Двойной {7,4,3}
Коксетерская группа [3,4,7]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства Order -7 октаэдральный сот-norder -это регулярное пространство, заполняющее космические тесселяции (или соты ) с символом Schläfli {3,4,7}. Он имеет семь октаэдров , {3,4}, вокруг каждого края. Все вершины являются ультра-идеальными (существующими за пределами идеальной границы) с бесконечно многими октаэдрами, существующими вокруг каждой вершины в квадратной плиточной вершине .


Модель диска Пуанкаре
(центр ячейки)

Идеальная поверхность

Заказ-8 октаэдрический сот

[ редактировать ]
Заказ-8 октаэдрический сот
Тип Регулярные соты
Schläfli символы {3,4,8}
Коксетерные диаграммы
Ячейки {3,4}
Лица {3}
Крайя фигура {8}
Вершина фигура {4,8}
Двойной {8,4,3}
Коксетерская группа [3,4,8]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства Order -8 октаэдрический сот -это регулярное пространство, заполняющее пространство , сот ) с символом Schläfli {3,4,8}. Он имеет восемь октаэдров , {3,4}, вокруг каждого края. Все вершины являются ультра-идеальными (существующими за пределами идеальной границы) с бесконечно многими октаэдрами, существующими вокруг каждой вершины в квадратном матче вершины .


Модель диска Пуанкаре
(центр ячейки)

Октаэдрический сот бесконечного порядка

[ редактировать ]
Октаэдрический сот бесконечного порядка
Тип Регулярные соты
Schläfli символы {3,4,∞}
{3,(4,∞,4)}
Коксетерные диаграммы
=
Ячейки {3,4}
Лица {3}
Крайя фигура {∞}
Вершина фигура {4,∞}
{(4,∞,4)}
Двойной {∞,4,3}
Коксетерская группа [∞,4,3]
[3,((4,∞,4))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства октаэдрический сот бесконечного порядка представляет собой регулярную космическую тесселяцию (или соты ) с символом Schläfli {3,4, ∞}. У него бесконечно много октаэдров , {3,4}, вокруг каждого края. Все вершины являются ультра-идеальными (существующими за пределами идеальной границы) с бесконечно многими октаэдрами, существующими вокруг каждой вершины в квадратной трентно-мили -расположении бесконечного порядка .


Модель диска Пуанкаре
(центр ячейки)

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в качестве равномерного сотового, Schläfli Symbol {3, (4, ∞, 4)}, коксетерная диаграмма, = , с чередующимися типами или цветами октаэдрических клеток. В нотации коксера половина симметрии составляет [3,4, ∞, 1 + ] = [3,((4,∞,4))].

Смотрите также

[ редактировать ]
  • Коксетер , обычные политопы , 3 -й. ed., Dover Publications, 1973. ISBN   0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: обычные политопы и соты, с. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN   99-35678 , ISBN   0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
  • Джеффри Р. недели форма пространства, 2 -е издание ISBN   0-8247-0709-5 (Главы 16–17: Геометрия на трех органах I, II)
  • Джордж Максвелл, Сфера упаковки и гиперболические размышления , журнал алгебры 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Lorentzian Coxeter Groups и Boyd-Maxwell Ball Packings , (2013) [2]
  • Визуализация гиперболических сотовых компаний Arxiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 12b262f7cc7f65e66f296d4eb912ae7d__1722692880
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/12/7d/12b262f7cc7f65e66f296d4eb912ae7d.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Order-5 octahedral honeycomb - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)