Jump to content

Октаэдрические соты порядка 5

(Перенаправлено из октаэдрических сот Порядка-6 )
Октаэдрические соты порядка 5
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {3,4,5}
Диаграммы Кокстера
Клетки {3,4}
Лица {3}
Краевая фигура {5}
Вершинная фигура {4,5}
Двойной {5,4,3}
Группа Коксетера [3,4,5]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства представляют октаэдрические соты пятого порядка ) , заполняющую пространство собой правильную мозаику (или соты , с символом Шлефли {3,4,5}. Он имеет пять октаэдров {3,4} вокруг каждого ребра. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством октаэдров, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики пятого порядка расположении вершин .

Изображения

[ редактировать ]

Модель диска Пуанкаре
(центрировано по ячейке)

Идеальная поверхность
[ редактировать ]

Это часть последовательности правильных полихор и сот с октаэдрическими ячейками : {3,4, p }

{3,4,p} многогранники
SpaceS3H3
FormFiniteParacompactNoncompact
Name{3,4,3}

 
{3,4,4}


{3,4,5}
{3,4,6}

{3,4,7}
{3,4,8}

... {3,4,∞}

Image
Vertex
figure

{4,3}

 

{4,4}



{4,5}

{4,6}


{4,7}

{4,8}


{4,∞}

Октаэдрические соты порядка 6

[ редактировать ]
Октаэдрические соты порядка 6
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {3,4,6}
{3,(3,4,3)}
Диаграммы Кокстера
=
Клетки {3,4}
Лица {3}
Краевая фигура {6}
Вершинная фигура {4,6}
{(4,3,4)}
Двойной {6,4,3}
Группа Коксетера [3,4,6]
[3,((4,3,4))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства представляют октаэдрические соты 6-го порядка ) , заполняющую пространство собой правильную мозаику (или соты , с символом Шлефли {3,4,6}. Он имеет шесть октаэдров {3,4} по каждому ребру. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством октаэдров, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики шестого порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре
(центрировано по ячейке)

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, символ Шлефли {3,(4,3,4)}, диаграмму Кокстера, , с чередующимися типами или цветами октаэдрических ячеек. В обозначениях Кокстера полусимметрия равна [3,4,6,1 + ] = [3,((4,3,4))].

Октаэдрические соты порядка 7

[ редактировать ]
Октаэдрические соты порядка 7
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {3,4,7}
Диаграммы Кокстера
Клетки {3,4}
Лица {3}
Краевая фигура {7}
Вершинная фигура {4,7}
Двойной {7,4,3}
Группа Коксетера [3,4,7]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства представляют октаэдрические соты 7-го порядка ) , заполняющую пространство собой правильную мозаику (или соты , с символом Шлефли {3,4,7}. Он имеет семь октаэдров {3,4} по каждому ребру. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством октаэдров, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики 7-го порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре
(центрировано по ячейке)

Идеальная поверхность

Октаэдрические соты порядка 8

[ редактировать ]
Октаэдрические соты порядка 8
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {3,4,8}
Диаграммы Кокстера
Клетки {3,4}
Лица {3}
Краевая фигура {8}
Вершинная фигура {4,8}
Двойной {8,4,3}
Группа Коксетера [3,4,8]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства представляют октаэдрические соты 8-го порядка ) , заполняющую пространство собой правильную мозаику (или соты , с символом Шлефли {3,4,8}. Он имеет восемь октаэдров {3,4} по каждому ребру. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством октаэдров, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики восьмого порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре
(центрировано по ячейке)

Октаэдрические соты бесконечного порядка

[ редактировать ]
Октаэдрические соты бесконечного порядка
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {3,4,∞}
{3,(4,∞,4)}
Диаграммы Кокстера
=
Клетки {3,4}
Лица {3}
Краевая фигура {∞}
Вершинная фигура {4,∞}
{(4,∞,4)}
Двойной {∞,4,3}
Группа Коксетера [∞,4,3]
[3,((4,∞,4))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства октаэдрические соты бесконечного порядка представляют собой регулярную мозаику (или соты ), заполняющую пространство, с символом Шлефли {3,4,∞}. Он имеет бесконечно много октаэдров {3,4} вокруг каждого ребра. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством октаэдров, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики бесконечного порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре
(центрировано по ячейке)

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, символ Шлефли {3,(4,∞,4)}, диаграмму Кокстера, = , с чередующимися типами или цветами октаэдрических ячеек. В обозначениях Кокстера полусимметрия равна [3,4,∞,1 + ] = [3,((4,∞,4))].

См. также

[ редактировать ]
  • Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN   0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN   99-35678 , ISBN   0-486-40919-8 (Глава 10, Правильные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
  • Джеффри Р. Уикс. Форма пространства, 2-е издание ISBN   0-8247-0709-5 (главы 16–17: Геометрии трехмерных многообразий I, II)
  • Джордж Максвелл, Сферические упаковки и группы гиперболического отражения , ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, лоренцианские группы Кокстера и шаровые упаковки Бойда-Максвелла , (2013) [2]
  • Визуализация гиперболических сот arXiv:1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 1df535da9158cac332254a099141c8a1__1722692880
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/1d/a1/1df535da9158cac332254a099141c8a1.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Order-5 octahedral honeycomb - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)