Поляризация вакуума

В квантовой теории поля и, в частности, в квантовой электродинамике , поляризация вакуума описывает процесс, в котором фоновое электромагнитное поле создает виртуальные электрон - позитронные пары, которые изменяют распределение зарядов и токов, генерирующих исходное электромагнитное поле. Ее также иногда называют собственной энергией калибровочного бозона ( фотона ).

После того, как разработки радиолокационного оборудования во время Второй мировой войны привели к повышению точности измерения энергетических уровней атома водорода, Исидор Раби провел измерения лэмбовского сдвига и аномального магнитного дипольного момента электрона. Эти эффекты соответствовали отклонению от значения −2 спектроскопического g -фактора электрона , предсказываемого уравнением Дирака . Позже Ганс Бете теоретически рассчитал эти сдвиги в уровнях энергии водорода из-за поляризации вакуума во время поездки на поезде с конференции на острове Шелтер в Корнелл.

С тех пор эффекты поляризации вакуума регулярно наблюдаются экспериментально как хорошо изученные фоновые эффекты. Поляризация вакуума, называемая ниже однопетлевым вкладом, возникает за счет лептонов (пар электрон-позитрон) или кварков. Первые (лептоны) впервые наблюдались в 1940-х годах, а совсем недавно наблюдались в 1997 году с использованием ускорителя частиц ТРИСТАН в Японии. последний (кварки) наблюдался вместе с вкладами множественных кварк-глюонных петель с начала 1970-х до середины 1990-х годов на ускорителе частиц ВЭПП-2М в Институте ядерной физики им. Будкера в Сибири , Россия и во многих других ускорительных лабораториях по всему миру.

История

Поляризация вакуума впервые обсуждалась в работах Поля Дирака. и Вернер Гейзенберг в 1934 году. Эффекты поляризации вакуума были рассчитаны в первом порядке по константе связи Робертом Сербером. и Эдвин Альбрехт Юлинг в 1935 году.

Объяснение

Согласно квантовой теории поля , вакуум между взаимодействующими частицами — это не просто пустое пространство. Скорее, он содержит короткоживущие виртуальные пары частица-античастица ( лептоны или кварки и глюоны ). Эти недолговечные пары называются вакуумными пузырьками . Можно показать, что они не оказывают измеримого влияния ни на один процесс.

Виртуальные пары частица-античастица также могут возникать при распространении фотона. В этом случае влияние на другие процессы измеримо . Однопетлевой вклад пары фермион-антифермион в поляризацию вакуума представлен следующей диаграммой:

Эти пары частица-античастица несут различные виды зарядов, например цветовой заряд , если они подвержены квантовой хромодинамике, например, кварки или глюоны , или более знакомый электромагнитный заряд, если они являются электрически заряженными лептонами или кварками . Наиболее известным заряженным лептоном является электрон и, поскольку он самый легкий по массе , самый многочисленный из-за принципа неопределенности энергии и времени , как упоминалось выше; например, виртуальные электрон-позитронные пары. Такие заряженные пары действуют как электрический диполь . В присутствии электрического поля, например электромагнитного поля вокруг электрона, эти пары частица-античастица меняют свое положение, частично противодействуя полю (эффект частичного экранирования, диэлектрический эффект). Следовательно, поле будет слабее, чем можно было бы ожидать, если бы вакуум был полностью пуст. Эта переориентация короткоживущих пар частица-античастица называется поляризацией вакуума .

Электрические и магнитные поля

Чрезвычайно сильные электрические и магнитные поля вызывают возбуждение электрон-позитронных пар. Уравнения Максвелла — это классический предел квантовой электродинамики, который не может быть описан никакой классической теорией. Точечный заряд должен модифицироваться на чрезвычайно малых расстояниях, меньших приведенной комптоновской длины волны. ${\bar {\lambda }}_{\text{c}}$ ( ${\textstyle \,={\frac {\hbar }{mc}}=3.86\times 10^{-13}{\text{ m}}}$). В низшем порядке по постоянной тонкой структуры $\alpha$, результат КЭД для электростатического потенциала точечного заряда: $$\phi (r)={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}r}}\times {\begin{cases}1-{\frac {2\alpha }{3\pi }}\ln \left({\frac {r}{{\bar {\lambda }}_{\text{c}}}}\right)&r\ll {\bar {\lambda }}_{\text{c}}\\[2pt]1+{\frac {\alpha }{4{\sqrt {\pi }}}}\left({\frac {r}{{\bar {\lambda }}_{\text{c}}}}\right)^{-3/2}e^{-2r/{\bar {\lambda }}_{\text{c}}}&r\gg {\bar {\lambda }}_{\text{c}}\end{cases}}$$

Это можно понимать как экранирование точечного заряда средой с диэлектрической проницаемостью, поэтому используется термин поляризация вакуума. При наблюдении с расстояний, значительно превышающих ${\bar {\lambda }}_{\text{c}}$, заряд перенормируется на конечное значение $q$. См. также потенциал Юлинга .

Эффекты поляризации вакуума становятся существенными, когда внешнее поле приближается к пределу Швингера , который: $$E_{\text{c}}={\frac {mc^{2}}{e{\bar {\lambda }}_{\text{c}}}}=1.32\times 10^{18}{\text{ V/m}}$$$$B_{\text{c}}={\frac {mc}{e{\bar {\lambda }}_{\text{c}}}}=4.41\times 10^{9}{\text{ T}}\,.$$

Эти эффекты нарушают линейность уравнений Максвелла и, следовательно, нарушают принцип суперпозиции . Результат КЭД для медленно меняющихся полей можно записать в виде нелинейных соотношений для вакуума. В низший порядок $\alpha$, образование виртуальных пар создает поляризацию и намагниченность вакуума, определяемые следующим образом: $$\mathbf {P} ={\frac {2\epsilon _{0}\alpha }{E_{\text{c}}^{2}}}\left(2\left(E^{2}-c^{2}B^{2}\right)\mathbf {E} +7c^{2}\left(\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} \right)\mathbf {B} \right)$$$$\mathbf {M} =-{\frac {2\alpha }{\mu _{0}E_{\text{c}}^{2}}}\left(2\left(E^{2}-c^{2}B^{2}\right)\mathbf {E} +7c^{2}\left(\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} \right)\mathbf {B} \right).$$

По состоянию на 2019 год эта поляризация и намагниченность не были измерены напрямую.

Тензор поляризации вакуума

Поляризация вакуума количественно определяется тензором поляризации вакуума Π ^{примечание} ( p ), который описывает диэлектрический эффект как функцию четырехимпульса p, переносимого фотоном. Таким образом, поляризация вакуума зависит от передачи импульса, или, другими словами, электрическая постоянная зависит от масштаба. В частности, для электромагнетизма мы можем записать постоянную тонкой структуры как эффективную величину, зависящую от передачи импульса; для первого порядка в исправлениях, мы имеем $$\alpha _{\text{eff}}(p^{2})={\frac {\alpha }{1-[\Pi _{2}(p^{2})-\Pi _{2}(0)]}}$$где Р ^{примечание} ( п ) знак равно ( п ² г ^{примечание} − п ^м п ^н ) Π( р ² ) , а индекс 2 обозначает ведущий порядок- e ² коррекция. Тензорная структура Π ^{примечание} ( p ) фиксируется тождеством Уорда .

Примечание

О поляризации вакуума, влияющей на спиновые взаимодействия, также сообщалось на основе экспериментальных данных, а также теоретически рассматривалось в квантовой хромодинамике , как, например, при рассмотрении структуры адронов спиновой .

См. также

• Плотность поляризации
• Инфрачастица
• Перенормировка
• Виртуальные частицы
• Это пылесосит
• КХД-вакуум
• предел осциллятора
• Эффект Швингера
• Потенциал Юлинга
• Вакуумное двойное лучепреломление
• Ненаклонная коррекция

Ссылки

• Берестецкий В.Б.; Лифшиц, Э.М. ; Питаевский Л. (1980). «Раздел 114». Квантовая электродинамика . Курс теоретической физики . Том. 4 (2-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн. ISBN  978-0750633710 .
• Бете, ХА (1947). «Электромагнитный сдвиг энергетических уровней». Физ. Преподобный . 72 (4) (опубликовано в августе 1947 г.): 339–341. Бибкод : 1947PhRv...72..339B . дои : 10.1103/PhysRev.72.339 . ISSN   0031-899X . Збл   0030.42406 . Викиданные   Q21709244 .
• Браун, Дуглас Х.; Уорстелл, Уильям А. (1996). «Адронный вклад низшего порядка в значение мюона g - 2 с корреляциями систематических ошибок». Физический обзор D . 54 (5) (опубликовано 1 сентября 1996 г.): 3237–3249. arXiv : hep-ph/9607319 . Бибкод : 1996PhRvD..54.3237B . дои : 10.1103/PhysRevD.54.3237 . ISSN   1550-7998 . ПМИД   10020994 . S2CID   37689024 . Викиданные   Q27349045 .
• Дирак, ПАМ (1934). «Обсуждение бесконечного распределения электронов в теории позитрона» . Математические труды Кембриджского философского общества . 30 (2) (опубликовано в апреле 1934 г.): 150–163. Бибкод : 1934PCPS...30..150D . дои : 10.1017/S030500410001656X . ISSN   0305-0041 . ЖФМ   60.0790.02 . Збл   0009.13704 . Викиданные   Q60895121 .
• Гелл-Манн, М .; Лоу, Ф.Е. (1954). «Квантовая электродинамика на малых расстояниях» . Физ. Преподобный . 95 (5) (опубликовано в сентябре 1954 г.): 1300–1312. Бибкод : 1954PhRv...95.1300G . дои : 10.1103/PhysRev.95.1300 . ISSN   0031-899X . Збл   0057.21401 . Викиданные   Q21709149 .
• Грейнер, В .; Рейнхардт, Дж. (1996). Квантование поля . Издательство Спрингер . ISBN  978-3-540-59179-5 .
• Гейзенберг, В. (1934). «Замечания о теории позитрона Дирака». Журнал физики (на немецком языке). 90 (3–4) (опубликовано в марте 1934 г.): 209–231. Бибкод : 1934ZPhy...90..209H . дои : 10.1007/BF01333516 . ISSN   0044-3328 . S2CID   186232913 . Викиданные   Q56068099 .
• Левин, И.; и др. (Коллаборация ТОПАЗ) (1997). «Измерение электромагнитной связи при передаче большого импульса». Письма о физических отзывах . 78 (3) (опубликовано в январе 1997 г.): 424–427. Бибкод : 1997PhRvL..78..424L . дои : 10.1103/PhysRevLett.78.424 . ISSN   0031-9007 . Викиданные   Q21698757 .
• Сербер, Р. (1935). «Линейные модификации уравнений поля Максвелла». Физ. Преподобный . 48 (1) (опубликовано 1 июля 1935 г.): 49–54. Бибкод : 1935PhRv...48...49S . дои : 10.1103/PhysRev.48.49 . ISSN   0031-899X . ЖФМ   61.1250.03 . Збл   0012.13604 . Викиданные   Q60895120 .
• Юлинг, Э.А. (1935). «Эффекты поляризации в теории позитрона». Физ. Преподобный . 48 (1) (опубликовано 1 июля 1935 г.): 55–63. Бибкод : 1935PhRv...48...55U . дои : 10.1103/PhysRev.48.55 . ISSN   0031-899X . Збл   0012.13605 . Викиданные   Q60895119 .
• Вайнберг, С. (2002). Фундаменты . Квантовая теория полей. Том. I. Издательство Кембриджского университета . ISBN  978-0-521-55001-7 .

Дальнейшее чтение

• Вывод поляризации вакуума в КЭД см. в разделе 7.5 книги М. Е. Пескина и Д. В. Шредера, «Введение в квантовую теорию поля» , Аддисон-Уэсли, 1995.