Лагранжиан Эйлера – Гейзенберга

В физике лагранжиан Эйлера-Гейзенберга описывает нелинейную динамику электромагнитных полей в вакууме . Впервые его получили Вернер Гейзенберг и Ганс Генрих Эйлер. ^[1] в 1936 году. Рассматривая вакуум как среду, он предсказывает скорости в квантовой электродинамике (КЭД) . света процессов взаимодействия ^{[ нужны разъяснения ]}

Физика

Он учитывает поляризацию вакуума до одной петли и справедлив для электромагнитных полей, которые изменяются медленно по сравнению с обратной массой электрона:

{\mathcal {L}}=-{\mathcal {F}}-{\frac {1}{8\pi ^{2}}}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-m^{2}s\right)\left[(es)^{2}{\frac {\operatorname {Re} \cosh \left(es{\sqrt {2\left({\mathcal {F}}+i{\mathcal {G}}\right)}}\right)}{\operatorname {Im} \cosh \left(es{\sqrt {2\left({\mathcal {F}}+i{\mathcal {G}}\right)}}\right)}}{\mathcal {G}}-{\frac {2}{3}}(es)^{2}{\mathcal {F}}-1\right]{\frac {ds}{s^{3}}}.

Здесь $m$ — масса электрона, $e —$ заряд электрона, ${\mathcal {F}}={\frac {1}{2}}\left(\mathbf {B} ^{2}-\mathbf {E} ^{2}\right)$ , и ${\mathcal {G}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {B}$ .

В пределе слабого поля это становится

{\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\mathbf {E} ^{2}-\mathbf {B} ^{2}\right)+{\frac {2\alpha ^{2}}{45m^{4}}}\left[\left(\mathbf {E} ^{2}-\mathbf {B} ^{2}\right)^{2}+7\left(\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} \right)^{2}\right].

Он описывает фотон-фотонное рассеяние в КЭД; Роберт Карплюс и Морис Нойман рассчитали полную амплитуду: ^[2] что очень мало.

Эксперименты

Дельбрюковское рассеяние гамма -лучей наблюдал в 1953 году Роберт Уилсон. ^[3] Расщепление фотонов в сильных магнитных полях было измерено в 2002 году. ^[4]Рассеяние света на свете можно изучать с помощью сильных электромагнитных полей адронов, столкнувшихся на БАК. ^[5]^[6] и о его наблюдении сообщила коллаборация ATLAS в 2019 году. ^[7]

PVLAS ищет вакуумную поляризацию лазерных лучей, пересекающих магнитные поля, для обнаружения эффектов аксионной темной материи . Никакого сигнала не обнаружено, поиски продолжаются. OSQAR в ЦЕРНе также изучает вакуумное двойное лучепреломление .

В 2016 году группа астрономов из Италии, Польши и Великобритании сообщила ^[8]^[9] наблюдения света, излучаемого нейтронной звездой ( пульсар RX J1856.5−3754 ). Звезда окружена очень сильным магнитным полем (10 ¹³ G), а двулучепреломление ожидается от поляризации вакуума, описываемой лагранжианом Эйлера-Гейзенберга. Была измерена степень поляризации около 16%, и она была признана «достаточно большой, чтобы поддерживать наличие вакуумного двойного лучепреломления, как предсказывает КЭД». Фан и др. указали, что их результаты неопределенны из-за низкой точности модели звезды и направления оси намагниченности нейтронов. ^[10]

было зарегистрировано первое известное наблюдение вакуумного двойного лучепреломления В июле 2021 года в ходе эксперимента STAR на релятивистском коллайдере тяжелых ионов , также изучался процесс Брейта-Уиллера , хотя сообщалось только о доказательствах. ^[11]^[12]^[13]

В мае 2022 года первое исследование IXPE намекнуло на возможность вакуумного двойного лучепреломления на 4U 0142+61 . ^[14]^[15]

См. также

Ссылки

^ Гейзенберг, В.; Эйлер, Х. (1936). «Выводы из теории позитрона Дирака». Журнал физики (на немецком языке). 98 (11–12): 714–732. Бибкод : 1936ZPhy...98..714H . дои : 10.1007/bf01343663 . ISSN 1434-6001 .
^ Карплюс, Роберт; Нойман, Морис (15 августа 1951 г.). «Рассеяние света светом». Физический обзор . 83 (4): 776–784. Бибкод : 1951PhRv...83..776K . дои : 10.1103/physrev.83.776 . ISSN 0031-899X .
^ Akhmadaliev, Sh. Zh.; Kezerashvili, G. Ya.; Klimenko, S. G.; Malyshev, V. M.; Maslennikov, A. L.; et al. (1998-11-01). "Delbrück scattering at energies of 140–450 MeV". Physical Review C . 58 (5): 2844–2850. arXiv : hep-ex/9806037 . Bibcode : 1998PhRvC..58.2844A . doi : 10.1103/physrevc.58.2844 . ISSN 0556-2813 . S2CID 118059928 .
^ Ахмадалиев, Ш. Ж.; Кезерашвили Г. Я.; Клименко С.Г.; Ли, Р.Н.; Малышев В.М.; и др. (19 июля 2002 г.). «Экспериментальное исследование расщепления фотонов высоких энергий в атомных полях». Письма о физических отзывах . 89 (6): 061802. arXiv : hep-ex/0111084 . Бибкод : 2002PhRvL..89f1802A . doi : 10.1103/physrevlett.89.061802 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 12190576 . S2CID 18759344 .
^ д'Энтеррия, Дэвид; да Силвейра, Густаво Г. (22 августа 2013 г.). «Наблюдение рассеяния света за светом на Большом адронном коллайдере». Письма о физических отзывах . 111 (8). Американское физическое общество (APS): 080405. arXiv : 1305.7142 . Бибкод : 2013PhRvL.111h0405D . doi : 10.1103/physrevlett.111.080405 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 24010419 . S2CID 43797550 .
^ Майкл Ширбер (22 августа 2013 г.). «Краткий обзор: В центре внимания фотон-фотонное рассеяние». Письма о физических отзывах . 111 (8): 080405. arXiv : 1305.7142 . Бибкод : 2013PhRvL.111h0405D . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.080405 . ПМИД 24010419 . S2CID 43797550 .
^ «ATLAS наблюдает рассеяние света от света» . 17.03.2019.
^ Миньяни, РП; Теста, В.; Гонсалес Канюлеф, Д.; Таверна, Р.; Туролла, Р.; Зейн, С.; Ву, К. (2 ноября 2016 г.). «Доказательства вакуумного двойного лучепреломления, полученные в результате первого измерения оптической поляриметрии изолированной нейтронной звезды RX J1856.5-3754». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 465 (1): 492–500. arXiv : 1610.08323 . дои : 10.1093/mnras/stw2798 . ISSN 0035-8711 .
^ «Астрономы сообщают о первых наблюдательных доказательствах двулучепреломления в вакууме | Астрономия | Sci-News.com» . Последние научные новости | Sci-News.com . Проверено 10 октября 2021 г.
^ Фань, Син; Камиока, Сюсэй; Инада, Тошиаки; Ямадзаки, Такаюки; Намба, Тосио; и др. (2017). «Эксперимент OVAL: новый эксперимент по измерению вакуумного магнитного двойного лучепреломления с использованием импульсных магнитов с высокой частотой повторения». Европейский физический журнал Д. 71 (11): 308. arXiv : 1705.00495 . Бибкод : 2017EPJD...71..308F . дои : 10.1140/epjd/e2017-80290-7 . ISSN 1434-6060 . S2CID 119476135 .
^ Сотрудничество STAR (27 июля 2021 г.). «Измерение е ⁺и ⁻ Импульс и угловые распределения от линейно поляризованных столкновений фотонов» . Physical Review Letters . 127 5): 052302. arXiv : 1910.12400 . Bibcode : 2021PhRvL.127e2302A . doi : PhysRevLett.127.052302 . PMID 34397228 . ( 10.1103 /
^ «Столкновения света производят материю/антиматерию из чистой энергии» . Брукхейвенская национальная лаборатория . Проверено 10 октября 2021 г.
^ «Было замечено, что сталкивающиеся фотоны создают материю. Но являются ли фотоны «реальными»?» . Новости науки . 09.08.2021 . Проверено 02 сентября 2021 г.
^ Таверна, Роберто; Туролла, Роберто; Мулери, Фабио; Привет, Джереми; Зейн, Сильвия; Бальдини, Лука; Канюлеф, Денис Гонсалес; Бачетти, Маттео; Рэнкин, Джон; Кайаццо, Илария; Ди Лалла, Никколо; Дорошенко Виктор; Странствующий, Манель; Гау, Ефрем; Кырмызыбайрак, Демет (18 мая 2022 г.). «Поляризованное рентгеновское излучение магнетара». Наука . 378 (6620): 646–650. arXiv : 2205.08898 . Бибкод : 2022Sci...378..646T . дои : 10.1126/science.add0080 . ПМИД 36356124 . S2CID 248863030 .
^ «Рентгеновская поляризация исследует экстремальную физику» . ЦЕРН Курьер . 30 июня 2022 г. Проверено 15 августа 2022 г.

[1] Гейзенберг, В.; Эйлер, Х. (1936). «Выводы из теории позитрона Дирака». Журнал физики (на немецком языке). 98 (11–12): 714–732. Бибкод : 1936ZPhy...98..714H . дои : 10.1007/bf01343663 . ISSN 1434-6001 .

[2] Карплюс, Роберт; Нойман, Морис (15 августа 1951 г.). «Рассеяние света светом». Физический обзор . 83 (4): 776–784. Бибкод : 1951PhRv...83..776K . дои : 10.1103/physrev.83.776 . ISSN 0031-899X .

[3] Akhmadaliev, Sh. Zh.; Kezerashvili, G. Ya.; Klimenko, S. G.; Malyshev, V. M.; Maslennikov, A. L.; et al. (1998-11-01). "Delbrück scattering at energies of 140–450 MeV". Physical Review C . 58 (5): 2844–2850. arXiv : hep-ex/9806037 . Bibcode : 1998PhRvC..58.2844A . doi : 10.1103/physrevc.58.2844 . ISSN 0556-2813 . S2CID 118059928 .

[4] Ахмадалиев, Ш. Ж.; Кезерашвили Г. Я.; Клименко С.Г.; Ли, Р.Н.; Малышев В.М.; и др. (19 июля 2002 г.). «Экспериментальное исследование расщепления фотонов высоких энергий в атомных полях». Письма о физических отзывах . 89 (6): 061802. arXiv : hep-ex/0111084 . Бибкод : 2002PhRvL..89f1802A . doi : 10.1103/physrevlett.89.061802 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 12190576 . S2CID 18759344 .

[d’Enterria2013-5] д'Энтеррия, Дэвид; да Силвейра, Густаво Г. (22 августа 2013 г.). «Наблюдение рассеяния света за светом на Большом адронном коллайдере». Письма о физических отзывах . 111 (8). Американское физическое общество (APS): 080405. arXiv : 1305.7142 . Бибкод : 2013PhRvL.111h0405D . doi : 10.1103/physrevlett.111.080405 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 24010419 . S2CID 43797550 .

[6] Майкл Ширбер (22 августа 2013 г.). «Краткий обзор: В центре внимания фотон-фотонное рассеяние». Письма о физических отзывах . 111 (8): 080405. arXiv : 1305.7142 . Бибкод : 2013PhRvL.111h0405D . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.080405 . ПМИД 24010419 . S2CID 43797550 .

[7] «ATLAS наблюдает рассеяние света от света» . 17.03.2019.

[8] Миньяни, РП; Теста, В.; Гонсалес Канюлеф, Д.; Таверна, Р.; Туролла, Р.; Зейн, С.; Ву, К. (2 ноября 2016 г.). «Доказательства вакуумного двойного лучепреломления, полученные в результате первого измерения оптической поляриметрии изолированной нейтронной звезды RX J1856.5-3754». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 465 (1): 492–500. arXiv : 1610.08323 . дои : 10.1093/mnras/stw2798 . ISSN 0035-8711 .

[9] «Астрономы сообщают о первых наблюдательных доказательствах двулучепреломления в вакууме | Астрономия | Sci-News.com» . Последние научные новости | Sci-News.com . Проверено 10 октября 2021 г.

[10] Фань, Син; Камиока, Сюсэй; Инада, Тошиаки; Ямадзаки, Такаюки; Намба, Тосио; и др. (2017). «Эксперимент OVAL: новый эксперимент по измерению вакуумного магнитного двойного лучепреломления с использованием импульсных магнитов с высокой частотой повторения». Европейский физический журнал Д. 71 (11): 308. arXiv : 1705.00495 . Бибкод : 2017EPJD...71..308F . дои : 10.1140/epjd/e2017-80290-7 . ISSN 1434-6060 . S2CID 119476135 .

[11] Сотрудничество STAR (27 июля 2021 г.). «Измерение е ⁺и ⁻ Импульс и угловые распределения от линейно поляризованных столкновений фотонов» . Physical Review Letters . 127 5): 052302. arXiv : 1910.12400 . Bibcode : 2021PhRvL.127e2302A . doi : PhysRevLett.127.052302 . PMID 34397228 . ( 10.1103 /

[12] «Столкновения света производят материю/антиматерию из чистой энергии» . Брукхейвенская национальная лаборатория . Проверено 10 октября 2021 г.

[13] «Было замечено, что сталкивающиеся фотоны создают материю. Но являются ли фотоны «реальными»?» . Новости науки . 09.08.2021 . Проверено 02 сентября 2021 г.

[14] Таверна, Роберто; Туролла, Роберто; Мулери, Фабио; Привет, Джереми; Зейн, Сильвия; Бальдини, Лука; Канюлеф, Денис Гонсалес; Бачетти, Маттео; Рэнкин, Джон; Кайаццо, Илария; Ди Лалла, Никколо; Дорошенко Виктор; Странствующий, Манель; Гау, Ефрем; Кырмызыбайрак, Демет (18 мая 2022 г.). «Поляризованное рентгеновское излучение магнетара». Наука . 378 (6620): 646–650. arXiv : 2205.08898 . Бибкод : 2022Sci...378..646T . дои : 10.1126/science.add0080 . ПМИД 36356124 . S2CID 248863030 .

[15] «Рентгеновская поляризация исследует экстремальную физику» . ЦЕРН Курьер . 30 июня 2022 г. Проверено 15 августа 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

v т и Квантовая электродинамика
Формализм	Лагранжиан Эйлера – Гейзенберга Диаграмма Фейнмана Формализм Гупты – Блейлера Формулировка интеграла по траектории
Частицы	Двойной фотон Электрон Призрак Фаддеева-Попова. Фотон Позитрон Позитроний Виртуальные частицы
Концепции	Аномальный магнитный дипольный момент Теорема Фурри Формула Клейна – Нишиной Полюс Ландау Это пылесосит Собственная энергия предел осциллятора Потенциал Юлинга Поляризация вакуума Вершинная функция Личность Уорда-Такахаши
Процессы	Бхабха рассеяние Процесс Брейта – Уиллера Тормозное излучение Комптоновское рассеяние Рассеяние Дельбрюка Баранья смена Моллеровое рассеяние Эффект Швингера Фотон-фотонное рассеяние
См. также: Шаблон:Темы по квантовой механике