Октаэдрическая призма
| Октаэдрическая призма | |
|---|---|
  Диаграмма Шлегеля и косая ортогональная проекция | |
| Тип | Призматический однородный 4-многогранник |
| Единый индекс | 51 |
| Символ Шлефли | t{2,3,4} или {3,4}×{} t 1,3 {3,3,2} или r{3,3}×{} с{2,6}×{} ср{3,2}×{} |
| Диаграмма Кокстера |         |
| Клетки | 2 ( 3.3.3.3 )  8 ( 3.4.4 )  |
| Лица | 16 {3} , 12 {4} |
| Края | 30 (2×12+6) |
| Вершины | 12 (2×6) |
| Вершинная фигура |  Квадратная пирамида |
| Двойной многогранник | Кубическая бипирамида |
| Симметрия | [3,4,2], порядок 96 [3,3,2], порядок 48 [6,2+,2], порядок 24 [(3,2) + ,2], порядок 12 |
| Характеристики | выпуклый многогранник Ханнера |
 Сеть | |
В геометрии представляет октаэдрическая призма собой выпуклый однородный 4-многогранник . Этот 4-многогранник имеет 10 многогранных ячеек: 2 октаэдра, соединенных 8 треугольными призмами .
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Октаэдрическая диадическая призма ( Норман В. Джонсон )
- Опе (Джонатан Бауэрс, октаэдрическая призма)
- Треугольная антипризматическая призма
- Треугольная антипризматическая гиперпризма
Координаты
[ редактировать ]Это многогранник Ханнера с координатами вершин, переставляющий первые 3 координаты:
- ([±1,0,0]; ±1)
Структура
[ редактировать ]Октаэдрическая призма состоит из двух октаэдров, соединенных между собой восемью треугольными призмами. Треугольные призмы соединены друг с другом квадратными гранями.
Прогнозы
[ редактировать ]
Орфографическая проекция октаэдрической призмы в трехмерное пространство, начиная с октаэдра, имеет октаэдрическую оболочку . Две октаэдрические ячейки проецируются на весь объем этой оболочки, а 8 треугольных призматических ячеек — на ее 8 треугольных граней.
Орфографическая проекция октаэдрической призмы в трехмерное пространство с треугольной призмой имеет шестиугольную призменную оболочку. Две октаэдрические ячейки выступают на две шестиугольные грани. Одна треугольная призматическая ячейка выступает на треугольную призму в центре оболочки, окруженную изображениями трех других треугольных призматических ячеек, чтобы покрыть весь объем оболочки. Остальные четыре треугольные призматические ячейки также проецируются на весь объем оболочки в том же порядке, но с противоположной ориентацией.
Связанные многогранники
[ редактировать ]Это вторая в бесконечном ряду однородных антипризматических призм .
| Имя | с{2,2}×{} | с{2,3}×{} | с{2,4}×{} | с{2,5}×{} | с{2,6}×{} | с{2,7}×{} | с{2,8}×{} | с{2,р}×{} |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Коксетер диаграмма | | |  |   |  |   |  |  |
| Изображение |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Вертекс фигура |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Клетки | 2 с{2,2} (2) {2}×{}= {4} 4 {3}×{} | 2 с{2,3} 2 {3}×{} 6 {3}×{} | 2 с{2,4} 2 {4}×{} 8 {3}×{} | 2 с{2,5} 2 {5}×{} 10 {3}×{} | 2 с{2,6} 2 {6}×{} 12 {3}×{} | 2 с{2,7} 2 {7}×{} 14 {3}×{} | 2 с{2,8} 2 {8}×{} 16 {3}×{} | 2 с{2,п} 2 {p}×{} 2 п {3}×{} |
| Сеть |  |  |  |  |  |  |  |  |
Это одна из 18 однородных многогранных призм, созданных с помощью однородных призм для соединения пар параллельных платоновых тел и архимедовых тел .
Это один из четырех четырехмерных многогранников Ханнера ; остальные три — это тессеракт , 16-ячеечная призма и двойная октаэдрическая призма ( кубическая бипирамида ). [1]
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (глава 26)
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
Внешние ссылки
[ редактировать ]- 6. Выпуклая равномерно-призматическая полихора — Модель 51 , Георгий Ольшевский.
- Клитцинг, Ричард. «4D однородные многогранники (полихора) x x3o4o — ope» .