Jump to content

Условное доказательство

(Перенаправлено из Условный результат )

Условное доказательство — это доказательство , которое принимает форму утверждения условного утверждения и доказательства того, что антецедент условного выражения обязательно ведет к последующему .

Обзор [ править ]

Предполагаемый предшественник условного доказательства называется предположением условного доказательства ( CPA ). Таким образом, цель условного доказательства — продемонстрировать, что если бы CPA было истинным, то из этого обязательно следует желаемый вывод . Для достоверности условного доказательства не требуется, чтобы CPA было истинным, а только то, что, если бы оно было истинным, это привело бы к последствию.

Условные доказательства имеют большое значение в математике . Существуют условные доказательства, связывающие несколько недоказанных в противном случае гипотез , так что доказательство одной гипотезы может сразу подразумевать справедливость нескольких других. Гораздо проще показать, что истинность предложения следует из другого предложения, чем доказывать ее независимо.

Знаменитая сеть условных доказательств — это NP-полный класс теории сложности. Существует большое количество интересных задач (см. Список NP-полных задач ), и хотя неизвестно, существует ли для какой-либо из них решение за полиномиальное время, известно, что если такое решение существует для некоторых из них, один существует для всех из них. Точно так же гипотеза Римана имеет множество уже доказанных следствий.

Символьная логика [ править ]

В качестве примера условного доказательства в символической логике предположим, что мы хотим доказать A → C (если A, то C) из первых двух посылок ниже:

1. А → Б («Если А, то Б»)
2. Б → С («Если Б, то С»)

3. А (предположение условного доказательства: «Предположим, что А истинно»)
4. Б (следует из строк 1 и 3, modus ponens ; «Если А, то Б; А, следовательно, Б»)
5. С (следует из строк 2 и 4, modus ponens ; «Если B, то C; B, следовательно, C»)
6. А → С (следует из строк 3–5, условное доказательство; «Если А, то С»)

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  • Роберт Л. Кози, Логика, множества и рекурсия , Джонс и Барлетт, 2006.
  • Дов М. Габбай, Франц Гентнер (ред.), Справочник по философской логике , Том 8, Springer, 2002.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 5abb01cd554b174fcfae44b2d20a53ae__1697400720
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/5a/ae/5abb01cd554b174fcfae44b2d20a53ae.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Conditional proof - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)