Бета -распад

беременный ⁻
Разложение в атомном ядре (сопровождающий антинейтрино опущен). На вставке показывает бета -распад свободного нейтрона. Ни одно из этих изображений не показывает промежуточное виртуальное
В ⁻
бозон.

У ядерной физики бета -распад (β-декорация) является типом радиоактивного распада , при котором атомное ядро ​​излучает бета-частицу (быстрый энергетический электрон или позитрон ), превращаясь в изобар этого нуклида. Например, бета -распад нейтрона превращает его в протон путем излучения электрона, сопровождаемого антинейтрино ; Или, наоборот, протон преобразуется в нейтрон путем излучения позитрона с нейтрино в так называемой позитронной эмиссии . Ни бета-частица, ни связанная с ней (анти-) нейтрино не существуют в ядре до бета-распада, но создаются в процессе распада. В этом процессе нестабильные атомы получают более стабильное соотношение протонов к нейтронам . Вероятность затухания нуклидов из -за бета и других форм распада определяется его энергией связывания ядер . Энергии связывания всех существующих нуклидов образуют так называемую ядерную полосу или долину стабильности . Для электронного или позитронного излучения энергетически возможна, высвобождение энергии ( см. Ниже ) или Q значение должно быть положительным.

Бета -распад является следствием слабой силы , которая характеризуется относительно длительным временем распада. Нуклеоны состоят из кварков и чтобы вниз , и слабая сила позволяет кварку изменять свой вкус путем излучения бозона W, приводящего к созданию пары электронов/антинейтрино или позитрона/нейтрино. Например, нейтрон, состоящий из двух кварков и кварка, распадается до протона, состоящего из кварка и двух кварков.

Электронный захват иногда включается как тип бета -распада, Потому что основной ядерный процесс, опосредованный слабой силой, одинаково. В захвате электронов внутренний атомный электрон захватывается протоном в ядре, превращая его в нейтрон, и электронный нейтрино выделяется .

Описание

Два типа бета -распада известны как бета -минус и бета -плюс . В бета -минусе (β ⁻ ) распад, нейтрон преобразуется в протон, а процесс создает электрон и электрон антинетрино ; в то время как в бета -плюс (β ⁺ ) разложение, протон преобразуется в нейтрон, а процесс создает позитрон и электронный нейтрино. β ⁺ Разложение также известно как позитронно -эмиссия .

Бета -распад сохраняет квантовое число, известное как число лептонов , или количество электронов и связанных с ними нейтрино (другие лептоны - это частицы Muon и Tau ). Эти частицы имеют число лептонов +1, в то время как их античастицы имеют число лептонов -1. Поскольку протон или нейтрон имеет ноль лептона, β ⁺ распад (позитрон или антиэлектрон) должен сопровождаться электронным нейтрино, в то время как β ⁻ Размещение (электрон) должен сопровождаться электронным антинейтрино.

Пример излучения электронов (β ⁻ Разложение)-это распад углерода-14 в азот-14 с периодом полураспада около 5730 лет:

¹⁴
₆ C.
→ ¹⁴
₇ н
+
и ⁻
+
не
_и

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим элементом в процессе, известном как ядерная трансмутация . Этот новый элемент имеет неизменное массовое число A , но атомное число Z , которое увеличивается на один. Как и во всех ядерных распадах, затухающий элемент (в этом случае ¹⁴
₆ C.
) известен как родительский нуклид, в то время как полученный элемент (в данном случае ¹⁴
₇ н
) известен как дочь нукло .

Другим примером является распад водорода-3 ( триция ) в гелий-3 с периодом полураспада около 12,3 года:

³
₁ ч
→ ³
₂ Он
+
и ⁻
+
не
_и

Пример позитронного излучения (β ⁺ Разложение)-это распад магния-23 на натрий-23 с периодом полураспада около 11,3 с:

²³
₁₂ мг
→ ²³
₁₁ NA
+
и ⁺
+
не
_и

беременный ⁺ Размещение также приводит к ядерной трансмутации, причем полученный элемент имеет атомное число, которое уменьшается на один.

Бета -спектр, показывающий типичное разделение энергии между электроном и антинейтрино

Бета -спектр, или распределение значений энергии для бета -частиц, непрерывно. Общая энергия процесса распада делится между электроном, антинейтрино и отдачанием нуклида. На рисунке справа, пример электрона с энергией 0,40 мЭВ из бета -распада ²¹⁰ Би показан. В этом примере общая энергия распада составляет 1,16 МэВ, поэтому у антинейтрино есть оставшаяся энергия: 1,16 МэВ - 0,40 МэВ = 0,76 МэВ . Электрон в крайнем правом правом кривой будет иметь максимально возможную кинетическую энергию, оставляя энергию нейтрино, чтобы быть лишь небольшой массой отдыха.

История

Обнаружение и первоначальная характеристика

Радиоактивность была обнаружена в 1896 году Анри Беккерель в Уране и впоследствии наблюдается Мари и Пьер Кюри в Ториуме и в новых элементах Полония и Радиум . В 1899 году Эрнест Резерфорд разделил радиоактивные выбросы на два типа: альфа и бета (теперь бета -минус), основываясь на проникновении объектов и способности вызывать ионизацию. Альфа -лучи можно остановить тонкими листами бумаги или алюминия, тогда как бета -лучи могут проникнуть в несколько миллиметров алюминия. В 1900 году Пол Виллард определил еще более проникающий тип радиации, который Резерфорд определил как принципиально новый тип в 1903 году и назвал гамма -лучи . Альфа, бета и гамма - первые три буквы греческого алфавита .

В 1900 году Беккерл измерил соотношение массы к заряду ( M / E ) для бета-частиц с помощью метода JJ Thomson, используемого для изучения катодных лучей и идентификации электрона. Он обнаружил, что M / E для бета -частицы такой же, как и для электрона Томсона, и поэтому предположил, что бета -частица на самом деле является электроном.

В 1901 году Резерфорд и Фредерик Содди показали, что альфа и бета -радиоактивность включает трансмутацию атомов в атомы других химических элементов. В 1913 году, после того, как были известны продукты более радиоактивных распадов, Содди и Казимиерц Фаханс независимо предложили свой закон радиоактивного перемещения , в котором говорится, что бета (т.е.
беременный ⁻
) Излучение из одного элемента создает еще один элемент в одном месте вправо в периодической таблице , в то время как альфа -эмиссия производит элемент в два места слева.

Нейтрино

Изучение бета -распада предоставило первые вещественные доказательства существования нейтрино . Как в альфа, так и в гамма -распаде результирующая альфа или гамма -частица имеет узкое распределение энергии , поскольку частица несет энергию от разницы между исходными и конечными ядерными состояниями. Однако распределение кинетической энергии, или спектр бета -частиц, измеренных Лиз Мейтнером и Отто Ханом в 1911 году и Жан Данис в 1913 году, показали несколько линий на диффузном фоне. Эти измерения дали первый намек на то, что бета -частицы имеют непрерывный спектр. В 1914 году Джеймс Чедвик использовал магнитный спектрометр с одним из Ганса Гейгера, новых счетчиков чтобы сделать более точные измерения, которые показали, что спектр был непрерывным. Распределение энергий бета -частиц было явным противоречием закону сохранения энергии . Если бета-распад был просто электронным излучением, как предполагалось в то время, то энергия испускаемого электрона должна иметь определенное, четко определенное значение. Однако для бета -распада наблюдаемое широкое распределение энергий предполагало, что энергия теряется в процессе бета -распада. Этот спектр был загадочным в течение многих лет.

Вторая проблема связана с сохранением углового импульса . Спектры молекулярной полосы показали, что ядерный вращение азота -14 составляет 1 (т. Е., равное пониженной постоянной плане ) и в более общем плане, что спин является неотъемлемой частью ядер даже массового числа и полуаттегральной для ядер нечетного массового числа. Позже это было объяснено протон-нейтронной моделью ядра . Бета -распад оставляет массовое число неизменным, поэтому изменение ядерного спина должно быть целым числом. Тем не менее, электронный спин составляет 1/2, следовательно, угловой импульс не был бы консервативный, если бы бета -распад был просто электронным излучением.

С 1920 по 1927 год Чарльз Драммонд Эллис (вместе с Чедвиком и коллегами) также установил, что спектр бета -распада непрерывно. В 1933 году Эллис и Невилл Мотт получили убедительные доказательства того, что бета -спектр имеет эффективную верхнюю границу энергии. Нильс Бор предположил, что бета -спектр можно объяснить, если сохранение энергии было истинным только в статистическом смысле, поэтому этот принцип может быть нарушен в любом данном распаде. Тем не менее, верхняя граница в бета -энергиях, определяемой Эллисом и Моттом, исключила это понятие. Теперь проблема того, как учесть изменчивость энергии в известных продуктах бета -распада, а также сохранения импульса и углового импульса в процессе стала острой.

В известном письме, написанном в 1930 году, Вольфганг Паули попытался разрешить загадку энергии бета-частиц, предполагая, что, помимо электронов и протонов, атомные ядра также содержали чрезвычайно легкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» также испускался во время бета -распада (таким образом, учитывая известную пропавшую энергию, импульс и угловой импульс), но это еще не наблюдалось. В 1931 году Энрико Ферми переименовал «Нейтрон» Паули «Нейтрино» («Маленький нейтральный» на итальянском языке). В 1933 году Ферми опубликовал свою знаковую теорию для бета -распада , где он применил принципы квантовой механики к частицам материи, предполагая, что их можно создать и уничтожить, так же, как легкий квант при атомных переходах. Таким образом, согласно Ферми, нейтрино создаются в процессе бета-расстояния, а не содержатся в ядре; То же самое происходит с электронами. Нейтрино взаимодействие с веществом было настолько слабым, что обнаружение его оказалось серьезной экспериментальной проблемой. Дальнейшие косвенные доказательства существования нейтрино были получены путем наблюдения за отдачей ядер, которые испускали такую ​​частицу после поглощения электрона. Нейтрино были окончательно обнаружены непосредственно в 1956 году американскими физиками Клайд Коуэн и Фредерик Рейнс в эксперименте по нейтрино Коуэн -Рейнс . Свойства нейтрино были (с несколькими незначительными модификациями), как предсказывалось Паули и Ферми.

беременный ⁺
разложение и захват электронов

В 1934 году алюминий Фрейдерика и Ирэна Джолиот-Кюри, бомбардированный алюминий, альфа-частицами для повторения ядерной реакции ⁴
₂ Он
 +  ²⁷
₁₃ Ал
 → ³⁰
₁₅ р
 +  ¹
₀ н
и заметил, что изотоп продукта ³⁰
₁₅ р
Излучает позитрон, идентичный тем, которые встречаются в космических лучах (обнаруженных Карлом Дэвидом Андерсоном в 1932 году). Это был первый пример
беременный ⁺
распад ( позитроновая эмиссия ), которую они назвали искусственной радиоактивностью с ³⁰
₁₅ р
является недолговечным нуклидом, который не существует в природе. В знак признания их открытия пара была удостоена Нобелевской премии по химии в 1935 году.

Теория захвата электронов была впервые обсуждена гиан-карло Виком в статье 1934 года, а затем разработана Хидеки Юкава и другими. K-электронный захват впервые наблюдался в 1937 году Луисом Альваресом , в нуклиде ⁴⁸ V. Альварес продолжил изучать электрон ⁶⁷ GA и другие нуклиды.

Неконсервация паритета

В 1956 году Цунг-Дао Ли и Чен Нин Ян заметили, что не было никаких доказательств того, что паритет был сохранен в слабых взаимодействиях, и поэтому они постулировали, что эта симметрия не может быть сохранена слабой силой. Они набросали дизайн для эксперимента для тестирования сохранения паритета в лаборатории. Позже в том же году Чиен-Шиунг Ву и коллеги провели эксперимент в WU, показывающий асимметричный бета-распад ⁶⁰
Сопутствующий
При холодных температурах, которые доказали, что паритет не сохраняется в бета -распаде. Этот удивительный результат отменил давние предположения о паритете и слабой силе. В знак признания их теоретической работы Ли и Ян были удостоены Нобелевской премии за физику в 1957 году. Однако Ву, которая была женщиной, не был удостоен Нобелевской премии.

беременный ⁻ разлагаться

Ведущая диаграмма Feynman для
беременный ⁻
распад нейтрона в протон , электрон и электронный антинетрино через промежуточный
В ⁻
бозон . На диаграммах высшего порядка видят

В
беременный ⁻
Размещение, слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным числом , увеличившись на один, испуская электрон (
и ⁻
и электронный антинетерино (
не
_е ).
беременный ⁻
Разложение обычно происходит в ядрах, богатых нейтроном. Общее уравнение:

^А
_Z x
→ ^А
_{Z +1} x ′
+
и ⁻
+
не
_и

где A и Z являются массовым числом и атомным числом разлагающегося ядра, а x и x - это начальные и конечные элементы соответственно.

Другой пример - когда свободный нейтрон ( ¹
₀ н
) распадается
беременный ⁻
распасться в протон (
п
):

не
→
п
+
и ⁻
+
не
_эн .

На фундаментальном уровне (как изображено на диаграмме Фейнмана справа), это вызвано преобразованием негативного заряда ( - ⁠ 1/3 + ⁠ e ) вниз кваку до положительно заряженного ( ⁠ 2/3 вверх поваром путем ⁠ e ) выброса
В ⁻
бозон ; а
В ⁻
Бозон впоследствии разлагается в электрон и электронный антинейтрино:

дюймовый
→
в
+
и ⁻
+
не
_эн .

беременный ⁺ разлагаться

Основная статья: Позитронная эмиссия

Ведущая диаграмма Feynman для
беременный ⁺
распад протона в нейтронный , позитронный и электронный нейтрино через промежуточный
В ⁺
бозон

В
беременный ⁺
разложение, или позитроновое излучение, слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным числом, уменьшалось на один, испуская позитрон (
и ⁺
и электронный нейтрино (
не
_е ).
беременный ⁺
Размещение обычно происходит в богатых протоном ядрах. Общее уравнение:

^А
_Z x
→ ^А
_{От -1} x ′
+
и ⁺
+
не
_и

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра к нейтрону:

P → N +
и ⁺
+
не
_и

Однако,
беременный ⁺
Размещение не может произойти в изолированном протоне, потому что ему требуется энергия, из -за того, что масса нейтрона превышает массу протона.
беременный ⁺
Разложение может произойти только в ядрах только тогда, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергию связывания (и, следовательно, более низкую общую энергию), чем мать -ядро. Разница между этими энергиями входит в реакцию преобразования протона в нейтрон, позитрон и нейтрино и в кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположна отрицательному бета -распаду, так как слабое взаимодействие превращает протон в нейтрон, преобразуя кваку вниз в приводящий вниз, что приводит к излучению
В ⁺
или поглощение
В ⁻
Полем Когда а
В ⁺
Бозон испускается, распадается в позитрон и электронный нейтрино :

в
→
дюймовый
+
и ⁺
+
не
_эн .

Захват электронов (k-захват/L-захват)

Основная статья: захват электронов

Ведущие диаграммы Feynman для распада с захватом электронов . Электрон чтобы взаимодействует с up Quark в ядре через бозон W, создать вниз кварка и электронный нейтрино . Две диаграммы включают ведущий (второй) порядок, хотя в качестве виртуальной частицы тип (и заряд) W-бозона неотличим.

Во всех случаях, когда
беременный ⁺
Размещение (позитроновое излучение) ядра разрешено энергетически, так же как и захват электронов . Это процесс, в ходе которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, что приводит к излучению нейтрино:

^А
_Z x
+
и ⁻
→ ^А
_{От -1} x ′
+
не
_и

Примером захвата электронов является один из режимов распада Krypton-81 в Bromine-81 :

⁸¹
₃₆ Kr
+
и ⁻
→ ⁸¹
₃₅ Br
+
не
_и

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. составляет менее 2 м.н. _{В ядрах ,} богатых протоном, где разница в энергии между начальными и конечными состояниями ² ,
беременный ⁺
Размещение невозможнее возможно, а захват электронов является единственным режимом распада.

Если захваченный электрон поступает из внутренней оболочки атома, K-Shell , которая имеет самую высокую вероятность взаимодействия с ядром, процесс называется K-капюрой. Если это происходит от L-Shell, процесс называется L-захват и т. Д.

Захват электронов - это конкурирующий (одновременный) процесс распада для всех ядер, который может подвергаться β ⁺ разлагаться. Обратное, однако, не соответствует действительности: захват электронов является единственным типом распада, который допускается у нуклидов, богатых протоном, которые не имеют достаточной энергии для излучения позитрона и нейтрино.

Ядерная трансмутация

График изотопов по типу ядерного распада. Оранжевые и синие нуклиды нестабильны, с черными квадратами между этими областями, представляющими стабильные нуклиды. Непрерывная линия, проходящая ниже, многие из нуклидов представляют собой теоретическую позицию на графике нуклидов, для которого число протонов совпадает с номером нейтронов. График показывает, что элементы с более чем 20 протонами должны иметь больше нейтронов, чем протоны, чтобы быть стабильными.

См. Также: ядерная капельная линия

Если протон и нейтрон являются частью атомного ядра , вышеупомянутые процессы распада превращают один химический элемент в другой. Например:

137 55 CS			→	137 56 ба	+	и −	+	не и	(бета -минус распад)
22 11 NA			→	22 10 ne	+	и +	+	не и	(бета -плюс распад)
22 11 NA	+	и −	→	22 10 ne	+	не и			(захват электронов)

Бета -распад не меняет число ( а ) нуклеонов в ядре, но меняет только его заряд   z . Таким образом, набор всех нуклидов с одним и тем же A может быть введен; Эти изобарические нуклиды могут превратиться друг в друга через бета -распад. Для данного A есть тот, который является наиболее стабильным. Говорят, что это бета -стабильный, потому что он представляет собой локальный минимум массового избытка : если у такого ядра есть ( a , z ) числа, ядра соседа a , z -1 ) и ( a , z +1) ( Более высокий массовый избыток и может разлагаться бета -версию в ( a , z ) , но не наоборот. Для всех нечетных массовых чисел A есть только один известный бета-стабильный изобар. Даже для А , есть до трех различных бета-стабильных изобаров, экспериментально известных; например, ¹²⁴
₅₀ SN
, ¹²⁴
₅₂ т
, и ¹²⁴
₅₄ XE
все бета-стабильные. Существует около 350 известных бета-деко-стабильных нуклидов .

Конкуренция типов бета -распада

Обычно нестабильные нуклиды явно являются либо «богатыми нейтронами», либо «протонными», причем первые подвергаются бета -распаду, а второй подвергается захвату электронов (или, более редко, из -за более высоких потребностей в энергии, позитронного распада). Однако в некоторых случаях нечетно-протоновых радионуклидов с нечетным нейтроном, это может быть энергетически благоприятным, чтобы радионуклид распадался до равномерного, ровно-нейтронного изобара либо путем бета-положительного, либо бета-отрицательного распада. Часто цитируемый пример-единственный изотоп ⁶⁴
₂₉ сердец
(29 протонов, 35 нейтронов), что иллюстрирует три типа бета -распада в конкуренции. Copper-64 имеет период полураспада около 12,7 часа. Этот изотоп имеет один непарный протон и один непарный нейтрон, поэтому либо протон, либо нейтрон могут разлагаться. Этот конкретный нуклид (хотя и не все нуклиды в этой ситуации) почти одинаково вероятно, что распадается посредством распада протона с помощью позитронного излучения ( 18% ) или захвата электронов ( 43% ) до ⁶⁴
₂₈ ни
, как и через нейтронный распад путем электронного излучения ( 39% ) до ⁶⁴
₃₀ Zn
.

Стабильность природных нуклидов

Наиболее природные нуклиды на Земле являются бета -стабильными. Нуклиды, которые не являются бета-стабильными, имеют период полураспада в диапазоне от меньших до секунды до периодов времени, значительно больше, чем возраст вселенной . Одним из распространенных примеров долгоживущего изотопа является нечетный нечетный нуклид. ⁴⁰
₁₉ к
, который подвергается всем трем типам бета -распада (
беременный ⁻
,
беременный ⁺
и захват электронов) с периодом полураспада 1,277 × 10 ⁹ годы .

Правила сохранения бета -распада

Номер бариона сохраняется

$$B={\frac {n_{q}-n_{\bar {q}}}{3}}$$ где

• $n_{q}$ количество составляющих кварков, и
• $n_{\overline {q}}$ это количество составляющих антикваров.

Бета -распад просто изменяет нейтрон на протон или в случае положительного бета -распада ( захват электронов ) нейтрон в , чтобы количество отдельных кварков не изменялось. Это только аромат бариона, который меняется, здесь помеченный как изоспин .

Вверх и вниз кварки имеют общий изоспин ${\textstyle I={\frac {1}{2}}}$ и проекции изоспина $$I_{\text{z}}={\begin{cases}{\frac {1}{2}}&{\text{up quark}}\\-{\frac {1}{2}}&{\text{down quark}}\end{cases}}$$

Все остальные кварки имеют i = 0 .

В общем $$I_{\text{z}}={\frac {1}{2}}(n_{\text{u}}-n_{\text{d}})$$

Номер лептона сохраняется

$$L\equiv n_{\ell }-n_{\bar {\ell }}$$

Таким образом, все лептоны присваивали значение +1, антилектоны -1 и не лептонических частиц 0. $${\begin{matrix}&{\text{n}}&\rightarrow &{\text{p}}&+&{\text{e}}^{-}&+&{\bar {\nu }}_{\text{e}}\\L:&0&=&0&+&1&-&1\end{matrix}}$$

Угловой импульс

Для разрешенных распадов чистый орбитальный угловой импульс равен нулю, следовательно, рассматриваются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино-это фермионы , объекты Spin-1/2, поэтому они могут соединиться с полным $S=1$ (параллель) или $S=0$ (антипараллель).

Для запрещенных распадов также необходимо учитывать орбитальный угловой импульс.

Энергетический выпуск

Значение Q . определяется как общая энергия, выделяемая в данном ядерном распаде Поэтому в бета -распаде Q также является суммой кинетических энергий испускаемой бета -частицы, нейтрино и отдача ядра. (Из -за большой массы ядра по сравнению с энергией бета -частицы и нейтрино, кинетической энергией отдачающего ядра обычно можно пренебрегать., Поэтому бета -частицы могут излучать с любой энергией, в диапазоне от 0 до Q. кинетической Типичный Q составляет около 1 МэВ , но может варьироваться от нескольких кев до нескольких десятков MEV.

Поскольку остальная масса электрона составляет 511 кэВ, наиболее энергичные бета -частицы ультрарелелативистские , с скоростью очень близки к скорости света . В случае ¹⁸⁷ Re, максимальная скорость бета -частицы составляет всего 9,8% от скорости света.

В следующей таблице приведены некоторые примеры:

Примеры энергии бета -распада

Изотоп	Энергия ( Дорога )	Режим распада	Комментарии
бесплатно Нейтрон	0 782.33	беременный −
00 3 ЧАС (Тритиум)	00 18.59	беременный −	Второй самый низкий известный β − Энергия, используемая в эксперименте Катрина .
0 11 В	0 960.4 1982.4	беременный + эн +
0 14 В	0 156.475	беременный −
0 20 Фон	5390.86	беременный −
0 37 K	5125.48 6147.48	беременный + эн +
163 К	000 2.555	эн +
187 Репутация	000 2.467	беременный −	Самый низкий известный β − Энергия, используемая в массивах микрокалориметра для эксперимента по эксперименту с Rhenium
210 С	1162.2	беременный −

беременный ⁻ разлагаться

Рассмотрим общее уравнение для бета -распада

^А
_Z x
→ ^А
_{Z +1} x ′
+
и ⁻
+
не
_эн .

Значение Q для этого распада

$Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)-m_{e}-m_{{\overline {\nu }}_{e}}\right]c^{2}$,

где $m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)$ является массой ядра ^А
_Z x
атом, $m_{e}$ масса электрона, и $m_{{\overline {\nu }}_{e}}$ это масса электронного антинейтрино. Другими словами, общая выпущенная энергия - это массовая энергия начального ядра, за исключением массовой энергии конечного ядра, электрона и антинетрино. Масса ядра M _N связана со стандартной массой m атомной $$m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}=m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}+Zm_{e}c^{2}-\sum _{i=1}^{Z}B_{i}.$$ То есть общая атомная масса - это масса ядра, а также масса электронов, за исключением суммы всех электронов энергий связывания B _i для атома. Это уравнение перестановлено, чтобы найти $m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)$, и $m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)$ найдено аналогичным образом. Заменив эти ядерные массы в уравнение Q -значения, пренебрегая почти нулевой массой антинейтрино и разницей в энергиях связывания электронов, что очень мало для атомов с высоким z , у нас есть $$Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)\right]c^{2}$$ Эта энергия увлекается кинетической энергией электроном и антинейтрино.

Поскольку реакция будет происходить только тогда, когда значение Q положительное, β ⁻ Разложение может произойти, когда масса атома ^А
_Z x
больше массы атома ^А
_{Z +1} x ′
.

беременный ⁺ разлагаться

Уравнения для β ⁺ распад схожи, с общим уравнением

^А
_Z x
→ ^А
_{От -1} x ′
+
и ⁺
+
не
_и

дающий $$Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{e}-m_{\nu _{e}}\right]c^{2}.$$ Однако в этом уравнении электронные массы не отменяются, и у нас осталось $$Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-2m_{e}\right]c^{2}.$$

Поскольку реакция будет происходить только тогда, когда значение Q положительное, β ⁺ Разложение может произойти, когда масса атома ^А
_Z x
превышает это ^А
_{От -1} x ′
как минимум вдвое больше массы электрона.

Электронный захват

Аналогичный расчет для захвата электронов должен учитывать энергию связывания электронов. Это связано с тем, что атом останется в возбужденном состоянии после захвата электрона, а энергия связывания захваченного внутреннего электрона является значительной. Использование общего уравнения для захвата электронов

^А
_Z x
+
и ⁻
→ ^А
_{От -1} x ′
+
не
_и

у нас есть $$Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)+m_{e}-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\nu _{e}}\right]c^{2},$$ который упрощает $$Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)\right]c^{2}-B_{n},$$ где B _n - энергия связывания захваченного электрона.

Поскольку энергия связывания электрона намного меньше массы электрона, ядер, которые могут подвергаться β ⁺ Разложение всегда может также подвергаться захвату электронов, но обратное неправда.

Бета -спектр выбросов

Бета -спектр ²¹⁰ Биографический E _max = q = 1,16 МэВ - максимальная энергия

Бета -распад можно рассматривать как возмущение , как описано в квантовой механике, и, таким образом, золотое правило Ферми можно применять . Это приводит к выражению для кинетической энергетической спектра N ( T ) излучаемых бета -версий следующим образом:

$$N(T)=C_{L}(T)F(Z,T)pE(Q-T)^{2}$$

Если t - кинетическая энергия, C _L - это функция формы, которая зависит от запрета распада (она постоянна для допустимых распадов), f ( z , t ) - функция Ферми (см. Ниже) с z Заряд Ядро окончательного состояния, E = T + MC ² это общая энергия, $p={\sqrt {(E/c)^{2}-(mc)^{2}}}$ это импульс, а Q - значение Q распада. Кинетическая энергия излучаемого нейтрино примерно дается Q минус кинетической энергии бета.

Например, спектр бета -распада ²¹⁰ BI (первоначально называемый RAE) показан справа.

Ферми функция

Функция FRMI, которая появляется в формуле бета -спектра, учитывает кулоновское притяжение / отталкивание между испускаемой бета -версией и ядром окончательного состояния. Утверждение связанных волновых функций, чтобы быть сферически симметричными, функция FRMI может быть аналитически рассчитана как:

$$F(Z,T)={\frac {2(1+S)}{\Gamma (1+2S)^{2}}}(2p\rho )^{2S-2}e^{\pi \eta }|\Gamma (S+i\eta )|^{2},$$

где P -последний импульс, γ- гамма-функция и (если α является постоянной тонкой структурой и R _n радиус ядра конечного состояния) $S={\sqrt {1-\alpha ^{2}Z^{2}}}$, $\eta =\pm Ze^{2}E/(\hbar cp)$ (+ для электронов, - для позитронов) и $\rho =r_{N}/\hbar$.

нерелятивистских Для ​ бета _​ ​ ² ), это выражение может быть аппроксимировано:

$$F(Z,T)\approx {\frac {2\pi \eta }{1-e^{-2\pi \eta }}}.$$

Другие приближения можно найти в литературе.

Который расширяется

График Кури (также известный как участок Ферми -Кури ) - это график, используемый при изучении бета -распада, разработанного Францом и Кури , в котором квадратный корень количества бета -частиц, чьи импульсы (или энергия) лежат в определенном узком диапазоне , разделенный на функцию Ферми, построен в отношении энергии бета-частиц. Это прямая линия для допустимых переходов и некоторых запрещенных переходов, в соответствии с теорией бета-декорации Ферми. распада Похват по оси энергии (оси x) графика Kurie соответствует максимальной энергии, передаваемой электрону/позитрону (значение Q ). С участком Кури можно найти ограничение на эффективную массу нейтрино.

Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, излучаемых в бета -распаде

После обнаружения неконсервации четности (см. Историю ) было обнаружено, что в бета-распаде электроны излучаются в основном с негативной спиралью , то есть они движутся, наивно говоря, как левша винты, приводящиеся к материалу (у них есть отрицательная продольная поляризация ). И наоборот, позитроны обладают в основном положительной спиралью, то есть они движутся как правые винты. Нейтрино (испускаемые в позитронном распаде) имеют отрицательную спираль, в то время как антинейтрино (испускаемые в распаде электронов) имеют положительную спираль.

Чем выше энергия частиц, тем выше их поляризация.

Типы переходов бета -распада

Основная статья: переход бета -распада

Бета -распады могут быть классифицированы в соответствии с угловым импульсом ( L значение ) и общим спином ( S ) излучаемого излучения. Поскольку общий угловой импульс должен быть консервативный, включая орбитальный и спин угловой импульс, бета -распад возникает в результате различных переходов квантового состояния к различным ядерным угловым импульсам или спиновым состояниям, известным как «Ферми» или «Gamow -Teller» переходы. Когда частицы бета -распада не несут углового импульса ( L = 0 ), распад называется «разрешенным», в противном случае он «запрещен».

Другие режимы распада, которые редки, известны как распад связанного состояния и двойной бета -распад.

Переходы Ферми

Переход Ферми -это бета-распад, при котором спины излучаемой электронной (позитронной) и анти-нейтрино (нейтрино) пары к Total Spin $S=0$, приводя к угловому изменению $\Delta J=0$ между начальным и конечным состоянием ядра (при условии допустимого перехода). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора для перехода Ферми дана $${\mathcal {O}}_{F}=G_{V}\sum _{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }$$ с $G_{V}$ Слабая векторная связь постоянная, $\tau _{\pm }$ Операторы изоспина с поднятием и снижением и $a$ Бег по всем протонам и нейтронам в ядре.

Gamow - Teller Transitions

Переход Gamow -Teller -это бета-распад, при котором спины излучаемой электронной (позитронной) и анти-нейтрино (нейтрино) пары к Total Spin $S=1$, приводя к угловому изменению $\Delta J=0,\pm 1$ между начальным и конечным состоянием ядра (при условии допустимого перехода). В этом случае ядерная часть оператора дается $${\mathcal {O}}_{GT}=G_{A}\sum _{a}{\hat {\sigma }}_{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }$$ с $G_{A}$ Слабая осевая векторная константа и $\sigma$ спин -матриц , которые могут создавать спин-плиту в разрушающемся нуклеоне.

Запретные переходы

Когда L > 0 , распад называется « запрещенным ». ядерного Правила отбора требуют, чтобы высокие значения L были сопровождаются изменениями ядерного спина ( J ) и паритета ( π ). Правила отбора для запрещенных переходов: $$\Delta J=L-1,L,L+1;\Delta \pi =(-1)^{L},$$ где Δ π = 1 или -1 соответствует изменению паритета или изменению паритета, соответственно. Особый случай перехода между изобарическими аналоговыми состояниями, где структура окончательного состояния очень похожа на структуру начального состояния, называется «суперполиваемой» для бета -распада и продолжается очень быстро. В следующей таблице перечислены значения Δ j и Δ π для первых нескольких значений L :

Запрещение	Δ j	ΔДюймовый
Суперпонициал	0	Нет
Допустимый	0, 1	Нет
Первый запрещен	0, 1, 2	Да
Второе запрещено	1, 2, 3	Нет
Третий запрещен	2, 3, 4	Да

Редкие режимы распада

Связанное состояние β ⁻ разлагаться

Очень маленькое меньшинство свободных нейтронных распаков (около четырех на миллион) представляют собой так называемые «распады с двумя телами», в которых производятся протон, электрон и антинейтрино, но электрон не может получить энергию 13,6 эВ, необходимые для избежания. Протон, и, следовательно, просто остается связанным с ним, как нейтральный атом водорода . нейтронов В этом типе бета -распада, по сути, вся энергия распада уносится антинейтрино.

Для полностью ионизированных атомов (голых ядер) также возможно, чтобы электроны не могли избежать атома и излучать из ядра в низменные атомные связанные состояния (орбитали). Это не может происходить для нейтральных атомов с низменными связанными состояниями, которые уже заполнены электронами.

Β-распады связанных государств были предсказаны Дауделем , Джин и Лекоин в 1947 году, и явление в полностью ионизированных атомах впервые наблюдалось для ¹⁶³ Те ⁶⁶⁺ В 1992 году Jung et al. Дармштадтского исследовательского центра Дармштадта . Хотя нейтральный ¹⁶³
DY - это стабильный изотоп, полностью ионизированный ¹⁶³ Те ⁶⁶⁺ подвергается β-распаду в оболочки K и L с периодом полураспада 47 дней. Полученное ядро ​​- ¹⁶³
Хо - стабилен только в полностью ионизированном состоянии и распадается с электрона помощью ¹⁶³
DY в нейтральном состоянии. Полураспада для нейтрального ¹⁶³
Хо 4750 лет.

Другая возможность состоит в том, что полностью ионизированный атом подвергается значительно ускоренному β -распаду, как наблюдается для ¹⁸⁷ Re от Bosch et al., Также в Дармштадте. Нейтральный ¹⁸⁷ RE проходит β-распад с периодом полураспада 41,6 × 10 ⁹ годы, но для полностью ионизированных ¹⁸⁷ Репутация ⁷⁵⁺ Это сокращено только 32,9 года. Для сравнения, изменение скорости распада других ядерных процессов из -за химической среды составляет менее 1% .

Двойной бета -распад

Основная статья: двойная бета -распад

Некоторые ядра могут подвергаться двойному бета -распаду (распад ββ), где заряд ядра меняется на два единицы. Двойное бета-распад трудно изучать, так как процесс имеет чрезвычайно длинный период полураспада. В ядрах, для которых возможны как распад β, так и распад ββ, более редкий процесс распада ββ фактически невозможно наблюдать. Однако в ядрах, где β-распад запрещен, но ββ-распад допускается, процесс можно увидеть и измерять период полураспада. Таким образом, распад ββ обычно изучается только для бета -стабильных ядер. не меняет ; Как и один бета -распад, двойной бета -распад Таким образом, по крайней мере один из нуклидов с некоторыми данными A должен быть стабильным в отношении как одиночного, так и двойного бета -распада.

«Обычный» двойной бета -распад приводит к излучению двух электронов и двух антинейтрино. Если нейтрино являются частицами майорана распад, известный как двойной бета -распад нейтринолостности (то есть, они являются их собственными античастицами), то произойдет . Большинство физиков нейтрино считают, что двойной бета -распад нейтринолоса никогда не наблюдался.

Смотрите также

• Общие бета -эмиттеры
• Нейтрино
• Бетаволтайский
• Излучение частиц
• Радионуклид
• Tritium Ollumination , форма флуоресцентного освещения, питаемое бета -распадом
• Эффект столбца
• Спектроскопия полной абсорбции

Библиография

• Tomonaga, S.-I. (1997). История спина . Университет Чикагской Прессы .
• Тули, JK (2011). Карты ядерного кошелька (PDF) (8 -е изд.). Брукхейвенская национальная лаборатория . Архивировано (PDF) из оригинала на 2022-10-09.

Внешние ссылки

• Живая карта нуклидов - МАГАТ с фильтром на типе распада
• Моделирование бета -распада [1]