Логическая интуиция
Логическая интуиция , или математическая интуиция , или рациональная интуиция , представляет собой совокупность инстинктивного предвидения, ноу-хау и смекалки, часто связанных со способностью воспринимать логическую или математическую истину, а также способностью эффективно решать математические задачи. [1] Люди применяют логическую интуицию при доказательстве математических теорем . [2] проверка логических аргументов, [3] разработка алгоритмов и эвристик , [4] и в смежных контекстах, где возникают математические задачи. [5] Способность распознавать логическую или математическую истину и определять жизнеспособные методы может варьироваться от человека к человеку и даже может быть результатом знаний и опыта, которые подлежат совершенствованию. [6] Эта способность не может быть реализована в компьютерной программе другими средствами, кроме генетического программирования или эволюционного программирования . [7]
История [ править ]
Платон и Аристотель считали интуицию средством восприятия идей, настолько значимым, что для Аристотеля интуиция составляла единственное средство познания принципов, не подлежащих аргументации . [8]
Анри Пуанкаре отличал логическую интуицию от других форм интуиции . В своей книге «Ценность науки» он отмечает, что:
...[T]есть много видов интуиции. Я сказал, насколько интуиция чистого числа, из которой происходит строгая математическая индукция, отличается от чувственной интуиции, в которой главным вкладчиком является воображение, в собственном смысле слова. [9]
Далее в этом отрывке логической интуиции отводятся две роли: позволить человеку выбрать, по какому пути следовать в поисках научной истины , и позволить ему понять логическое развитие. [10]
Бертран Рассел , хотя и критиковал интуитивный мистицизм , [11] истины указал, что степень самоочевидности согласно логической интуиции может варьироваться от одной ситуации к другой, и заявил, что некоторые самоочевидные истины практически непогрешимы :
Когда допущено определенное число логических принципов, из них можно вывести и остальное; но выведенные положения часто столь же самоочевидны, как и те, которые были приняты без доказательства. Более того, вся арифметика может быть выведена из общих принципов логики, однако простые положения арифметики, такие как «два плюс два равно четыре», столь же самоочевидны, как и принципы логики. [12]
Курт Гёдель на основе своих теорем о неполноте продемонстрировал , что основанное на интуиции исчисление высказываний не может иметь конечной оценки . [13] Гёдель также сравнил логическую интуицию с чувственным восприятием и считал, что математические конструкции, которые люди воспринимают, имеют независимое существование . собственное [14] Согласно этой линии рассуждений, способность человеческого разума воспринимать такие абстрактные конструкции не может быть конечно реализуемой. [15]
Обсуждение [ править ]
Разногласия относительно ценности интуиции в логическом или математическом контексте часто могут зависеть от широты определения интуиции и психологической основы этого слова. [16] [17] Разногласия относительно применения логической интуиции в области искусственного интеллекта и когнитивных вычислений также могут зависеть от определений. Однако сходство между потенциально бесконечной природой логической интуиции, постулируемой Гёделем, и сложной проблемой сознания, поставленной Дэвидом Чалмерсом, позволяет предположить, что области интуитивного знания и эмпирического сознания могут иметь аспекты, не сводимые к концепциям классической физики. [18]
См. также [ править ]
- Интуиция
- Эпистемология
- Философия разума
- Философия математики
- Познание
- Числовое познание
- Сознание
- Сложная проблема сознания
- Панпсихизм
- Трансцендентальный идеализм
- Интуиционизм
- Интуиционистская логика
- Непрерывная гипотеза
- Логическая истина
Ссылки [ править ]
- ^ Парсонс, Чарльз (1980). «Х – Математическая интуиция». Труды Аристотелевского общества . 80 (Новая серия): 145–168. дои : 10.1093/аристотелиан/80.1.145 . JSTOR 4544956 .
- ^ Липтон, Ричард (2010). «Математическая интуиция — что это такое?» .
- ^ Накамура, Хироко; Кавагути, июнь (2016). «Людям нравится логическая истина: проверка интуитивного обнаружения логической ценности в основных предложениях» . ПЛОС ОДИН . 11 (12): e0169166. дои : 10.1371/journal.pone.0169166 . ПМК 5201307 . ПМИД 28036402 .
- ^ «Интуитивный способ понять древовидную рекурсию» . StackOverflow.com. 2014.
- ^ «Гедель и природа математической истины - разговор с Ребеккой Ньюбергер Гольдштейн» . Edge Foundation, Inc. 2005.
- ^ «Развитие математической интуиции» . BetterExplained.com.
- ^ Ракер, Руди. Бесконечность и разум . Издательство Принстонского университета. , раздел 330 «Искусственный интеллект посредством эволюционных процессов»
- ^ Пентка, Дариуш (2015). «Понятие интуиции и ее роль у Платона и Аристотеля» (PDF) . Органон . 47 : 23–40.
- ^ Пуанкаре, Анри (1905). «Интуиция и логика в математике, из книги Ценность науки » .
- ^ Пуанкаре, Анри (1905). Ценность науки .
- ^ Попова, Мария (2016). «Большое созерцание: Бертран Рассел об интуиции, интеллекте и природе времени» . BrainPickings.org.
- ^ Рассел, Бертран (1912). Проблемы философии . Глава XI «Об интуитивном познании»
- ^ Кеннеди, Джульетта (2015). Курт Гёдель . Стэнфордская энциклопедия философии .
- ^ Равич, Гарольд (1998). «О философии математики Гёделя» .
- ^ Соломон, Мартин (1998). «О философии математики Курта Гёделя» .
- ^ СиСиДу (2011). «Интуиция и математика» .
- ^ Бертон, Леоне (2014). «Почему интуиция так важна для математиков, но отсутствует в математическом образовании?» (PDF) . Семантический учёный . S2CID 56059874 . Архивировано (PDF) из оригинала 21 октября 2019 г. Проверено 21 октября 2019 г.
- ^ Аас, Бенджамин (2011). «Тело-Гедель-Разум: неразрешимость сложной проблемы сознания» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 февраля 2022 г. Проверено 8 мая 2018 г.