Философия математики Людвига Витгенштейна.

Людвиг Витгенштейн считал свой главный вклад в философию математики — теме, которой он посвятил большую часть своей работы в период с 1929 по 1944 год. ^{[ 1 ]} Как и его философия языка , взгляды Витгенштейна на математику развивались с периода «Логико-философского трактата» : он переходил от логицизма (который был одобрен его наставником Бертраном Расселом ) к общему антифундационализму и конструктивизму , которые не были легко приняты. математическим сообществом. Успех общей философии Витгенштейна имел тенденцию вытеснять настоящие дебаты по более техническим вопросам. ^{[ нужна ссылка ]}

Его «Замечания об основах математики» содержат его обобщенные взгляды, в частности, спорное отрицание теорем Гёделя о неполноте .

Трактат

Первоначальная концепция математики Витгенштейна была логицистской и даже формалистической . ^{[ 1 ]} В «Трактате» логические положения описываются как серия тавтологий, полученных в результате синтаксических манипуляций и лишенных наглядной силы элементарных предложений, изображающих положения дел, происходящие в мире.

Витгенштейн утверждал, что «логика мира, которая проявляется в тавтологиях логических положений, проявляется в уравнениях математики» (6.22) и далее, что «Математика есть метод логики» (6.234).

Философия математики после 1929 г.

В 1920-е годы Витгенштейн отвернулся от философских вопросов, но его интерес к математике возродился, когда он посетил в Вене лекцию интуициониста Л. Э. Дж. Брауэра . После 1929 года его основная математическая озабоченность заключалась в решении проблемы логической необходимости, которую он сформулировал в «Логико-философском трактате» , — проблемы, которую яростно отстаивал Фрэнк П. Рэмси . ^{[ 2 ]} Первоначальный ответ Витгенштейна, «Некоторые замечания о логической форме» , был единственной научной статьей, которую он опубликовал при жизни, и положил начало отходу от философии идеального языка и корреспондентной теории истины «Трактата».

Лекции по основам математики

В течение двух семестров 1938/1939 года Витгенштейн читал перед студентами лекции без конспектов по два часа два раза в неделю. Из четырех наборов записей, сделанных во время лекций, был создан текст, излагающий взгляды Витгенштейна того времени. ^{[ 3 ]}

Замечания об основаниях математики (1937–44).

Редакция подготовила издание «Замечаний Витгенштейна об основаниях математики» на основе рукописных записей, сделанных им в 1937–44 годах. Материал расположен в хронологическом порядке, что позволяет наблюдать некоторые изменения акцентов или интересов во взглядах Витгенштейна с течением времени. ^{[ 4 ]}

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Ройдих В., Философия математики Витгенштейна , Стэнфордская энциклопедия философии
^ С.Г. Шанкер, (1987), Витгенштейн и поворотный момент в философии математики , [1] , ISBN 978-0-88706-482-1
^ (1976), Лекции Витгенштейна по основам математики , изд. Кора Даймонд , Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета.
^ Заметки об основах математики (1978), исправленное издание, Оксфорд: Бэзил Блэквелл, Г.Х. фон Райт, Р. Рис и Джем Анскомб (ред.); перевод GEM Anscombe.

Криспин Райт , 1980, Витгенштейн об основах математики , издательство Гарвардского университета, ISBN 0674953851
Паскуале Фрасколла, 1994, Философия математики Витгенштейна , Routledge

Внешние ссылки

Сорин Бангу, Людвиг Витгенштейн: Поздняя философия математики , IEP
Виктор Родич, Философия математики Витгенштейна , Стэнфордская энциклопедия философии

[stanford1-1] Перейти обратно: ^а ^б Ройдих В., Философия математики Витгенштейна , Стэнфордская энциклопедия философии

[2] С.Г. Шанкер, (1987), Витгенштейн и поворотный момент в философии математики , [1] , ISBN 978-0-88706-482-1

[3] (1976), Лекции Витгенштейна по основам математики , изд. Кора Даймонд , Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета.

[4] Заметки об основах математики (1978), исправленное издание, Оксфорд: Бэзил Блэквелл, Г.Х. фон Райт, Р. Рис и Джем Анскомб (ред.); перевод GEM Anscombe.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]