Четверть 7-кубовых сот

четверть 7-кубовых сот
(Нет изображения)
Тип	Униформа 7-сотовая
Семья	Четвертьгиперкубические соты
Символ Шлефли	д{4,3,3,3,3,3,4}
Диаграмма Кокстера	=
6-гранный тип	ч{4,3 5 } , ч 5 {4,3 5 } , {3 1,1,1 }×{3,3} дуопризма
Вершинная фигура
Группа Коксетера	${\tilde {D}}_{7}$×2 = [[3 1,1 ,3,3,3,3 1,1 ]]
Двойной
Характеристики	вершинно-транзитивный

В семимерной евклидовой геометрии четверть 7-кубических сот представляет собой равномерную, заполняющую пространство мозаику (или соты ). Он имеет половину вершин 7-кубической соты и четверть вершин 7-кубической соты . Его грани — это 7-дольные кубы , пятиугольные 7-дольные кубы и {3 ^1,1,1 }×{3,3} дуопризмы .

Связанные соты

Эта сота — одна из 77 однородных сот, построенных ${\tilde {D}}_{7}$ Группа Кокстера , все, кроме 10, повторяются в других семействах благодаря расширенной симметрии, что видно по графической симметрии колец в диаграммах Кокстера-Дынкина . Перечислены 77 перестановок с наивысшей расширенной симметрией и соответствующими ${\tilde {B}}_{7}$ и ${\tilde {C}}_{7}$ конструкции:

показывать Соты D7
Extended symmetry	Extended diagram	Order	Honeycombs
[31,1,3,3,3,31,1]		×1	, , , , , ,
[[31,1,3,3,3,31,1]]		×2	, , ,
<[31,1,3,3,3,31,1]> ↔ [31,1,3,3,3,3,4]	↔	×2	...
<<[31,1,3,3,3,31,1]>> ↔ [4,3,3,3,3,3,4]	↔	×4	...
[<<[31,1,3,3,3,31,1]>>] ↔ [[4,3,3,3,3,3,4]]	↔	×8	...

См. также

Правильные и однородные соты в 7-мерном пространстве:

• 7-кубовые соты
• 7-кубовые соты
• 7-симплексные соты
• Усеченные 7-симплексные соты
• Всеусеченные 7-симплексные соты

Ссылки

• Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45] См. стр. 318 [2]
• Клитцинг, Ричард. «7D Евклидовы мозаики #7D» .

скрывать Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И 2	Равномерная укладка плитки	{3 [3] }	д 3	HD 3	квартал 3	Шестиугольный
И 3	Равномерные выпуклые соты	{3 [4] }	д 4	HD 4	4 квартала
И 4	Униформа 4-сотовая	{3 [5] }	д 5	hδ 5	qδ 5	24-ячеистые соты
И 5	Униформа 5-сотовая	{3 [6] }	д 6	HD 6	qδ 6
И 6	Униформа 6-сотовая	{3 [7] }	д 7	hδ 7	qδ 7	2 22
И 7	Униформа 7-сотовая	{3 [8] }	д 8	hδ 8	8 кварталов	1 33 • 3 31
И 8	Униформа 8-сотовая	{3 [9] }	д 9	HD 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
И 9	Униформа 9-сотовая	{3 [10] }	д 10	HD 10	10 кварталов
И 10	Униформа 10-сотовая	{3 [11] }	д 11	HD 11	qδ 11
И п -1	Равномерный ( n -1)- сотовый	{3 [н] }	δ н	hδ н	qδ н	1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21