Четвертьгиперкубические соты

В геометрии четверть гиперкубических сот (или четверть n-кубических сот ) представляет собой размерную бесконечную серию сот , основанную на гиперкубических сотах . Дан символ Шлефли q{4,3...3,4} или символ Кокстера qδ ₄ , представляющий правильную форму с удаленными тремя четвертями вершин и содержащий симметрию группы Кокстера. ${\tilde {D}}_{n-1}$ для n ≥ 5, при этом ${\tilde {D}}_{4}$ = ${\tilde {A}}_{4}$ и для четверти n-кубических сот ${\tilde {D}}_{5}$ = ${\tilde {B}}_{5}$.

qδ н	Имя	Шлефли символ	Диаграммы Кокстера	Фасеты			Вершинная фигура
квартал 3	укладка плитки в четверть квадрата	д{4,4}	или или	ч{4}={2}	{ }×{ }		{ }×{ }
4 квартала	четвертькубические соты	д{4,3,4}	или или	ч{4,3}	ч 2 {4,3}		удлиненный треугольная антипризма
qδ 5	четверть тессерактических сот	q{4,3 2 ,4}	или или	ч{4,3 2 }	ч 3 {4,3 2 }		{3,4}×{}
qδ 6	четверть 5-кубовых сот	q{4,3 3 ,4}		ч{4,3 3 }	ч 4 {4,3 3 }		Выпрямленная 5-ячеечная антипризма
qδ 7	четверть 6-кубовых сот	q{4,3 4 ,4}		ч{4,3 4 }	ч 5 {4,3 4 }	{3,3}×{3,3}
8 кварталов	четверть 7-кубовых сот	q{4,3 5 ,4}		ч{4,3 5 }	ч 6 {4,3 5 }	{3,3}×{3,3 1,1 }
qδ 9	четверть 8-кубового сота	q{4,3 6 ,4}		ч{4,3 6 }	h 7 {4,3 6 }	{3,3}×{3,3 2,1 } {3,3 1,1 }×{3,3 1,1 }
qδ н	четверть n-кубических сот	q{4,3 n-3 ,4}	...	ч{4,3 n-2 }	ч н-2 {4,3 n-2 }	...

См. также

• Гиперкубические соты
• Альтернативные гиперкубические соты
• Симплектические соты
• Усеченные симплексные соты
• Всеусеченные симплексные соты

Ссылки

• Коксетер, Правильные многогранники HSM (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN   0-486-61480-8
  1. С. 122–123, 1973. (Решетка гиперкубов γ _n образует кубические соты , δ _n+1 )
  2. стр. 154–156: Частичное усечение или чередование, представленное q. префиксом
  3. п. 296, Таблица II: Правильные соты, δ _n+1
• Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10] (1.9 Равномерные пространственные заполнения)
  • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45] См. стр. 318 [2]
• Клитцинг, Ричард. «Евклидовы мозаики 1D-8D» .

скрывать Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И 2	Равномерная укладка плитки	{3 [3] }	д 3	HD 3	квартал 3	Шестиугольный
И 3	Равномерные выпуклые соты	{3 [4] }	д 4	HD 4	4 квартала
И 4	Униформа 4-сотовая	{3 [5] }	д 5	hδ 5	qδ 5	24-ячеистые соты
И 5	Униформа 5-сотовая	{3 [6] }	д 6	HD 6	qδ 6
И 6	Униформа 6-сотовая	{3 [7] }	д 7	hδ 7	qδ 7	2 22
И 7	Униформа 7-сотовая	{3 [8] }	д 8	hδ 8	8 кварталов	1 33 • 3 31
И 8	Униформа 8-сотовая	{3 [9] }	д 9	HD 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
И 9	Униформа 9-сотовая	{3 [10] }	д 10	HD 10	10 кварталов
И 10	Униформа 10-сотовая	{3 [11] }	д 11	HD 11	qδ 11
И п -1	Равномерный ( n -1)- сотовый	{3 [н] }	δ н	hδ н	qδ н	1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21