Показать/Скрыть дополнительную информацию о документе.
Arc.Ask3.ru: далее начало переведенного документа.

Jump to content

Стерические 5-кубов

Появление

(Перенаправлено с Runcinated 5-demicube )

Ортогональные проекции в _{B 5} плоскости Кокстера
5-куб	Стерический 5-кубовый	Стерикантический 5-кубовый
Половина 5-куб.	Стерирунный 5-куб.	Стерилизатор 5-кубовый

В пятимерной геометрии стерический 5-куб или ( стерический 5-демикуб или стерический полумерный 5-куб ) представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник . Существуют уникальные 4 стерические формы 5-куба. Стерические 5-кубы имеют вдвое меньше вершин, чем стерилизованные 5-кубы .

Стерический 5-кубовый

[ редактировать ]

Стерический 5-кубовый
Тип	однородный политерон
Символ Шлефли	т _0,3 {3,3 ^2,1} ч ₄ {4,3,3,3 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	82
Клетки	480
Лица	720
Края	400
Вершины	80
Вершинная фигура	{3,3}-t ₁ {3,3} антипризма
Группы Кокстера	Д ₅ , [3 ^2,1,1]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]

Стерический пентеракт, сморщенный демипентеракт.
Малый призматический гемипентеракт (сифин) (Джонатан Бауэрс) ^[1]^{: (x3o3o *b3o3x - глоток)}

Декартовы координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты 80 вершин стерического 5-куба с центром в начале координат являются перестановками

(±1,±1,±1,±1,±3)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

[ редактировать ]

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₅
График
Двугранная симметрия	[10/2]
Самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]
Самолет Коксетера	Д ₃	A_А3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

[ редактировать ]

Размерное семейство стерических n-кубов
n	5	6	7	8
[1⁺,4,3^n-2] = [3,3^n-3,1]	[1⁺,4,3³] = [3,3^2,1]	[1⁺,4,3⁴] = [3,3^3,1]	[1⁺,4,3⁵] = [3,3^4,1]	[1⁺,4,3⁶] = [3,3^5,1]
Steric figure
Coxeter	=	=	=	=
Schläfli	h₄{4,3³}	h₄{4,3⁴}	h₄{4,3⁵}	h₄{4,3⁶}

Стерикантический 5-кубовый

[ редактировать ]

Стерикантический 5-кубовый
Тип	однородный политерон
Символ Шлефли	т _0,1,3 {3,3 ^2,1} ч _2,4 {4,3,3,3 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	82
Клетки	720
Лица	1840
Края	1680
Вершины	480
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д ₅ , [3 ^2,1,1]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]

Призматоусеченный гемипентеракт (питин) (Джонатан Бауэрс) ^[1]^{: (x3x3o *b3o3x - питин)}

Декартовы координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты 480 вершин стерикантического 5-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±3,±5)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

[ редактировать ]

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₅
График
Двугранная симметрия	[10/2]
Самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]
Самолет Коксетера	Д ₃	A_А3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Стерирунный 5-куб.

[ редактировать ]

Стерирунный 5-куб.
Тип	однородный политерон
Символ Шлефли	т _0,2,3 {3,3 ^2,1} ч _3,4 {4,3,3,3 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	82
Клетки	560
Лица	1280
Края	1120
Вершины	320
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д ₅ , [3 ^2,1,1]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]

Призматоромбатированный гемипентеракт (пирхин) (Джонатан Бауэрс) ^[1]^{: (x3o3o *b3x3x - пирхин)}

Декартовы координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты 320 вершин стерильного 5-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±5)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

[ редактировать ]

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₅
График
Двугранная симметрия	[10/2]
Самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]
Самолет Коксетера	Д ₃	A_А3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Стерилизатор 5-кубовый

[ редактировать ]

Стерилизатор 5-кубовый
Тип	однородный политерон
Символ Шлефли	т _0,1,2,3 {3,3 ^2,1} ч _2,3,4 {4,3,3,3 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	82
Клетки	720
Лица	2080
Края	2400
Вершины	960
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д ₅ , [3 ^2,1,1]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]

Большой призматический гемипентеракт (гифин) (Джонатан Бауэрс) ^[1]^{: (x3x3o *b3x3x - гифин)}

Декартовы координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты 960 вершин стерильного 5-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±5,±7)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

[ редактировать ]

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₅
График
Двугранная симметрия	[10/2]
Самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]
Самолет Коксетера	Д ₃	A_А3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

[ редактировать ]

Этот многогранник основан на 5-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются альтернативой семейства гиперкубов .

Существует 23 однородных политера (однородный 5-многогранник), которые могут быть построены на основе симметрии D ₅ 5-демикуба, из которых уникальны для этого семейства, а 15 являются общими для семейства 5-кубов .

Многогранники D5
h{4,3,3,3}	h₂{4,3,3,3}	h₃{4,3,3,3}	h₄{4,3,3,3}	h_2,3{4,3,3,3}	h_2,4{4,3,3,3}	h_3,4{4,3,3,3}	h_2,3,4{4,3,3,3}

Ссылки

[ редактировать ]

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» .

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]

Коксетер, HSM (1973). Правильные многогранники (3-е изд.). Нью-Йорк : Дувр . Проверено 19 мая 2022 г.
Коксетер, HSM (17 мая 1995 г.). Шерк, Ф. Артур; Макмаллен, Питер; Томпсон, Энтони К.; Вайс, Асия Ивич (ред.). Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter . Канадского математического общества Серия монографий и продвинутых текстов . Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-471-01003-6 . LCCN 94047368 . OCLC 632987525 . ОЛ 7598569М . Проверено 19 мая 2022 г.
Коксетер, HSM (1 декабря 1940 г.). «Правильные и полуправильные многогранники I» . Математический журнал . 46 . Спрингер Природа : 380–407. дои : 10.1007/BF01181449 . ISSN 1432-1823 . S2CID 186237114 . Проверено 19 мая 2022 г.
Коксетер, HSM (1 декабря 1985 г.). «Правильные и полуправильные многогранники II» . Математический журнал . 188 (4). Спрингер Природа : 559–591. дои : 10.1007/BF01161657 . ISSN 1432-1823 . S2CID 120429557 . Проверено 19 мая 2022 г.
Коксетер, HSM (1 марта 1988 г.). «Правильные и полуправильные многогранники III» . Математический журнал . 200 (1). Спрингер Природа : 3–45. дои : 10.1007/BF01161745 . ISSN 1432-1823 . S2CID 186237142 . Проверено 19 мая 2022 г.
Джонсон, Норман В. (1991). Равномерные многогранники (Неоконченная рукопись диссертации).
Джонсон, Норман В. (1966). Теория однородных многогранников и сот (кандидатская диссертация). Университет Торонто . Проверено 19 мая 2022 г.

Внешние ссылки

[ редактировать ]

v т и Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
Семья	н	Б _н	И ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ж ₄ / Г ₂	Ч _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16 ячеек • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Равномерный n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - демикуб	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Steric_5-cubes&oldid=1148112224#Steric_5-cube"

Категория :

5-многогранники

Hidden categories:

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.

Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d01e9bea2f067c0e7b490ad3ef431674__1680571440
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d0/74/d01e9bea2f067c0e7b490ad3ef431674.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Steric 5-cubes - Wikipedia

Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)