✖


Jump to content

Стерические 6-кубов

    Add links
    (Перенаправлено с Steric 6-cube )

    6-демикуб
    =
    Стерический 6-кубовый
    =
    Стерикантический 6-кубовый
    =

    Стерирунный 6-куб.
    =
    Стерикрунцикантический 6-кубовый
    =
    Ортогональные проекции в D 6 плоскости Кокстера

    В шестимерной геометрии стерический 6-куб представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник . Существуют уникальные 4 стерические формы 6-куба.

    Стерический 6-кубовый

    [ редактировать ]
    Стерический 6-кубовый
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,3 {3,3 3,1 }
    ч 4 {4,3 4 }
    Диаграмма Кокстера-Динкина =
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 3360
    Вершины 480
    Вершинная фигура
    Группы Кокстера Д 6 , [3 3,1,1 ]
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Рунцинированный демигексеракт/6-демикуб
    • Малый призматический полугексеракт (аббревиатура sophax) (Джонатан Бауэрс) [1]

    Декартовы координаты

    [ редактировать ]

    Декартовы координаты 480 вершин стерического 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

    (±1,±1,±1,±1,±1,±3)

    с нечетным количеством знаков плюс.

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    Самолет Коксетера Б 6
    График
    Двугранная симметрия [12/2]
    Самолет Коксетера Д 6 Д 5
    График
    Двугранная симметрия [10] [8]
    Самолет Коксетера Д 4 Д 3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]
    Самолет Коксетера AА5 AА3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]
    [ редактировать ]
    Размерное семейство стерических n-кубов
    n5678
    [1+,4,3n-2]
    = [3,3n-3,1]    		[1+,4,33]
    = [3,32,1]    		[1+,4,34]
    = [3,33,1]    		[1+,4,35]
    = [3,34,1]    		[1+,4,36]
    = [3,35,1]
    Steric
    figure
    Coxeter
    =
    =
    =
    =
    Schläflih4{4,33}h4{4,34}h4{4,35}h4{4,36}

    Стерикантический 6-кубовый

    [ редактировать ]
    Стерикантический 6-кубовый
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,1,3 {3,3 3,1 }
    ч 2,4 {4,3 4 }
    Диаграмма Кокстера-Динкина =
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 12960
    Вершины 2880
    Вершинная фигура
    Группы Кокстера Д 6 , [3 3,1,1 ]
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Рунцитусеченный полугексеракт/6-демикуб
    • Призматоусеченный полугексеракт (аббревиатура питакс) (Джонатан Бауэрс) [2]

    Декартовы координаты

    [ редактировать ]

    Декартовы координаты 2880 вершин стерикантического 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

    (±1,±1,±1,±3,±3,±5)

    с нечетным количеством знаков плюс.

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    Самолет Коксетера Б 6
    График
    Двугранная симметрия [12/2]
    Самолет Коксетера Д 6 Д 5
    График
    Двугранная симметрия [10] [8]
    Самолет Коксетера Д 4 Д 3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]
    Самолет Коксетера AА5 AА3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]

    Стерирунный 6-куб.

    [ редактировать ]
    Стерирунный 6-куб.
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,2,3 {3,3 3,1 }
    ч 3,4 {4,3 4 }
    Диаграмма Кокстера-Динкина =
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 7680
    Вершины 1920
    Вершинная фигура
    Группы Кокстера Д 6 , [3 3,1,1 ]
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Рунциантеллированный полугексеракт/6-демикуб
    • Призматоромбатированный полугексеракт (аббревиатура prohax) (Джонатан Бауэрс) [3]

    Декартовы координаты

    [ редактировать ]

    Декартовы координаты 1920 вершин стерильного 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

    (±1,±1,±1,±1,±3,±5)

    с нечетным количеством знаков плюс.

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    Самолет Коксетера Б 6
    График
    Двугранная симметрия [12/2]
    Самолет Коксетера Д 6 Д 5
    График
    Двугранная симметрия [10] [8]
    Самолет Коксетера Д 4 Д 3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]
    Самолет Коксетера AА5 AА3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]

    Стерилизатор 6-кубовый

    [ редактировать ]
    Стерилизатор 6-кубовый
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,1,2,3 {3,3 2,1 }
    ч 2,3,4 {4,3 4 }
    Диаграмма Кокстера-Динкина =
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 17280
    Вершины 5760
    Вершинная фигура
    Группы Кокстера Д 6 , [3 3,1,1 ]
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Ранцикантиусеченный полушестигранник/6-демикуб
    • Большой призматический полугексеракт (аббревиатура gophax) (Джонатан Бауэрс) [4]

    Декартовы координаты

    [ редактировать ]

    Декартовы координаты 5760 вершин стерильного 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

    (±1,±1,±1,±3,±5,±7)

    с нечетным количеством знаков плюс.

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    Самолет Коксетера Б 6
    График
    Двугранная симметрия [12/2]
    Самолет Коксетера Д 6 Д 5
    График
    Двугранная симметрия [10] [8]
    Самолет Коксетера Д 4 Д 3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]
    Самолет Коксетера AА5 AА3
    График
    Двугранная симметрия [6] [4]
    [ редактировать ]

    Существует 47 однородных многогранников с симметрией D6 , 31 имеет симметрию B6 и 16 уникальны:

    Многогранники D6

    h{4,34}
    h2{4,34}
    h3{4,34}
    h4{4,34}
    h5{4,34}
    h2,3{4,34}
    h2,4{4,34}
    h2,5{4,34}

    h3,4{4,34}
    h3,5{4,34}
    h4,5{4,34}
    h2,3,4{4,34}
    h2,3,5{4,34}
    h2,4,5{4,34}
    h3,4,5{4,34}
    h2,3,4,5{4,34}

    Примечания

    [ редактировать ]
    1. ^ Клитцинг, (x3o3o *b3o3x3o - софакс)
    2. ^ Клитцинг, (x3x3o *b3o3x3o - питакс)
    3. ^ Клитцинг, (x3o3o *b3x3x3o - prohax)
    4. ^ Клитцинг, (x3x3o *b3x3x3o - гофакс)

    Ссылки

    [ редактировать ]
    • ХСМ Коксетер :
      • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
      • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
        • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
        • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
        • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
    • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
      • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
    • Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3o3o *b3o3x3o - софакс, x3x3o *b3o3x3o - питакс, x3o3o *b3x3x3o - прогакс, x3x3o *b3x3x3o - гофакс
    [ редактировать ]
    Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
    Семья н ​ Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
    Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
    Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр • Куб Демикуб Додекаэдр • Икосаэдр
    Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек • Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек • 600 ячеек
    Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс • 5-куб 5-демикуб
    Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс • 6-куб 6-демикуб 1 22 • 2 21
    Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс • 7-куб 7-демикуб 1 32 • 2 31 • 3 21
    Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс • 8-куб 8-демикуб 1 42 • 2 41 • 4 21
    Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс • 9-куб 9-демикуб
    Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс • 10-куб 10-демикуб
    Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс • n - куб n - демикуб 1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21 n - пятиугольный многогранник
    Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Steric_6-cubes&oldid=1148116639#Steric_6-cube"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: 3771c284c2f5a4209e2edbfe53ca3d39__1680574080
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/37/39/3771c284c2f5a4209e2edbfe53ca3d39.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Steric 6-cubes - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)